找规律是常见的数学题型。目的是让学生发现图形和数字的排列规律，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察及推理能力。例如数列1，2，4，7，11，16，（X），（Y）……其中X和Y的值分别为多少呢？数列中两数之间的差成一个等差数列关系，相差为：1，2，3，4，5，6……因此X的值为22，Y的值为29。

今天我们用Python解决一道奥数找规律问题：现有一组数列为1，2，5，13，34，（z）。请问z的值为多少呢？

这个数列的规律你发现了吗？第N个数字等于它前一个数字加前面所有数字的和，例如5=2+2+1，13=5+5+2+1，34=13+13+5+2+1。那么如何用Python表示出这个数列呢？并求出需要的答案呢？

首先设变量a=1表示第一个数字。设置两个循环变量i和num用来统计元素是否达到规定的个数，这种变量也称为计数器，并且定义列表arr用于存放输出的结果。

控制while循环设置计数器和产生元素的个数，在每次循环结束前加1，在循环过程中，数值不断累加，计数器也加1，第i次循环加上一次的結果，计算出结果后将计算出的新元素添加到arr列表中，并且把元素i清零，这样下次循环又是从第一个数字开始累加，依次循环，直到全部结束为止，每循环一次，打印显示列表值，用于观察（图1）。

通过分析，我们可以用Python计算出有规律的数列，并且有序将每次的列表中的值输出，那么现在增加难度：如果我们想求出该数列中第100个数的值是多少？前100个数值之和为多少呢？大家赶紧动手编写代码吧。