□ 张 毅 □ 卫 国 □ 李 军 □ 夏天宝 □ 董庆强

1.中石油渤海钻探井下作业分公司 河北任丘 062552 2.中石油华北油田公司储气库管理处 河北廊坊 065007

1 分析背景

可降解材料指一段时间内在热力学和动力学意义上均可降解的材料。近年来,可降解材料在油气开发领域应用广泛。其中,可降解铝镁合金材料因具有质量轻、强度高、降解性可控等特点而备受青睐。目前,针对可降解铝镁合金材料的研发和应用,国内外相关科研机构均取得一定的进展。由美国斯伦贝谢公司研制的可降解镁铝合金材料已经具备耐冲蚀、降解速率可控、无需化学添加剂、适应低酸碱值环境等优点,可用于不同的井深、温度、压力、流体特性等条件,最大工作压差达70 MPa,降解的副产品为微米级粉末,不影响返排及油、气生产[1]。我国的石油勘探开发研究机构使用自主研发的可降解铝镁合金材料研制了适用于多级投球滑套分段压裂的压裂球及可降解桥塞,应用于多井次施工,均取得了良好效果。

卡瓦是在套管壁上固定井下工具的重要部件,一般多用于封隔器、桥塞、水力锚、锚定器上,其性能优劣直接决定井下工具能否正常使用。常见的卡瓦有普通卡瓦和镶齿卡瓦两种类型。普通卡瓦表面有多排齿,坐封时卡瓦排齿嵌入套管内壁锚定。镶齿卡瓦表面镶有多个硬质合金或非金属卡瓦牙,坐封时卡瓦牙嵌入套管内壁,起到锚定作用。由于铝镁合金普遍硬度较低,不可能单独制作为卡瓦使用,因此研究一种由可降解铝镁材料制作的卡瓦基座,使用时在其表面镶嵌上高硬度硬质合金块,即可达到锚定套管的目的[2-3]。笔者优选一种铝镁合金材料,通过实验室得到该材料的各种物理性能参数,使用三维计算机建模软件建立卡瓦基座的全尺寸三维仿真模型,并使用SolidWorks软件进行有限元分析,基于分析结果提出合理的优化方案,同时采用实验室模拟试验方式进行验证。

2 材料优选及制备

优选的可降解铝镁合金材料基质部分为低密度高强度的铝、镁及其合金,并加入少量铝、锌、锰、铈等元素。为保证固溶处理后的强度,在上述成分的基础上添加少量稀土元素。由这一可降解铝镁合金材料制成的棒材,其化学成分见表1。制备时,采用10 kW井式电阻炉冶炼后压铸成型,经500 ℃固溶28 h后车削去氧化皮,制成可降解铝镁合金棒材[4],如图1所示。

表1 可降解铝镁合金棒材化学成分

▲图1 可降解铝镁合金棒材实物

3 力学测试

对材料进行有限元分析时,利用数学近似方法对真实物理系统进行模拟,基于简单而又相互作用的元素,由有限数量的未知量去逼近无限未知量,实现拟态化模拟。通过各种力学测试取得材料物理性能参数,是有限元分析的前提和基础[5]。根据有限元分析所需的参数,笔者对可降解铝镁合金材料进行硬度、杨氏模量、泊松比、屈服强度、抗拉强度、冲击吸收能力六项内容测试[6]。可降解铝镁合金材料力学测试报告见表2。

表2 可降解铝镁合金材料力学测试报告

4 有限元建模

卡瓦基座尺寸参考某型一次性可钻桥塞的卡瓦模型进行设计。该桥塞经常用于压裂施工,桥塞卡瓦长为50 mm,宽为40 mm,厚为17 mm,卡瓦坐封斜锥面角度为15°,卡瓦面上设计有四个直径为10 mm、倾角为10°的硬质合金块孔。三维建模选用SolidWorks软件,这一软件内嵌Simulation有限元分析插件。所建立的可钻桥塞模型如图2所示。

▲图2 可钻桥塞模型

模拟压裂过程中桥塞卡瓦的受力情况。桥塞坐封过程中,在坐封力的作用下,卡瓦沿锥面上升。由于卡瓦及卡瓦座锥体的锥面角度较小,在接触力的作用下,锥体对卡瓦产生较大的径向载荷,将卡瓦胀开,嵌入套管内壁一定深度,并锚定在套管壁上,起到支撑桥塞和锁定胶筒的作用。卡瓦受力分析如图3所示。通过图3可以看出,锥体主要受到的压力为N1,而N1又主要受径向载荷T的影响,所以要分析出压力N1与径向载荷T之间的关系。

▲图3 卡瓦受力分析

桥塞坐封成功后承压,整个桥塞在井眼的轴向会达到静力平衡。根据平面汇交力系原理,为确保卡瓦牙相对套管壁不滑动,应使卡瓦牙与套管壁之间的摩擦阻力克服压裂时桥塞上部载荷,即:

F1≥F1cosα+N1sinα

(1)

同时,整个桥塞在井眼的轴向受力应为0,有:

N2+F1sinα=N1cosα

(2)

式中:F1为卡瓦与锥体之间的摩擦力;N2为套管与卡瓦之间的正压力;α为卡瓦基座的锥度。

对锥体进行受力分析,如图4所示。

▲图4 锥体受力分析

对锥体进行受力分析,可以得到压力N1与径向载荷T之间的关系:

T=F3+F1cosα+N1sinα

(3)

N3+F1sinα=N1cosα

(4)

F3=f3N3

(5)

式中:N3为桥塞中心管作用于桥塞的径向力;F3为桥塞中心管作用于锥体的摩擦力;f3为锥体与桥塞中心管的摩擦因数。

式(3)～式(5)整理后得到:

T=f3(N1cosα-F1sinα)+F1cosα+N1sinα

(6)

桥塞坐封完成后,在压裂施工期间,卡瓦受力主要为加载于桥塞上的液柱压力。所以,卡瓦基座在坐封状态下,其斜锥面、四个硬质合金孔端面及左右面均可看作是固定端,有限元分析时可设置为固定约束。卡瓦基座上端面为受力端面,有限元分析时可添加静态载荷。

建立卡瓦基座的三维模型,为确保分析结果精确,针对各部件的不同结构,选用不同的网格单元类型。通过模型可以看出,卡瓦基座上的四个硬质合金块安装孔结构相对复杂,其它部位结构则相对简单。因此,对硬质合金块安装孔的底面、孔壁曲面及轮廓线使用最大尺寸为0.7 mm的精细化网格控制,其它部位则选用最大尺寸为2.5 mm的粗糙网格控制。设置完成后生成网格,最终卡瓦基座有限元模型包含45 535个单元、45 535个节点,如图5所示。

▲图5 卡瓦基座有限元模型

5 有限元分析

假设某井进行压裂施工,下入桥塞封底,预计地层破裂压力为60 MPa,在压裂施工时桥塞顶部承压至少为60 MPa。可钻桥塞一般设计为上下各6块,共12块卡瓦,平均每块卡瓦承受压力至少为5 MPa。分析时,采用可钻桥塞卡瓦基座的原始尺寸,长为50 mm,宽为50 mm,厚为15 mm。硬质合金块安装孔直径为10 mm,卡瓦锥度为25°。应用试验得出的可降解铝镁合金材料物理参数,得到分析结果。根据分析结果对原始尺寸进行适当改进优化,并与原始尺寸进行对比。

5.1 原始尺寸

按照设计,对卡瓦基座模型施加5 MPa压力,经有限元分析得出等效应力分布云图及位移分布云图,分别如图6、图7所示。为保证设计安全性,对卡瓦基座的安全因子进行分析,得到安全因子分布云图,如图8所示。可降解铝镁合金材料延展率低于5%,属于脆性材料,脆性材料均匀性差且容易发生突然断裂,设计时安全因子取值应在0.5～2之间。

▲图6 卡瓦基座等效应力分布云图

▲图7 卡瓦基座位移分布云图

▲图8 卡瓦基座安全因子分布云图

通过有限元分析得出,卡瓦基座的最大等效应力在受力端的硬质合金块安装孔底部,最大等效应力值为373.5 MPa,已经超过了可降解铝镁合金材料的屈服强度275.7 MPa,说明该处容易发生断裂,导致卡瓦基座损坏,无法支撑桥塞。

卡瓦基座的最大位移位于上端面边缘处,最大位移为0.002 408 mm,位移量较小,可忽略不计。

卡瓦基座整体安全因子都较高,但在等效应力集中点处安全因子较小,仅为0.738 2,说明此处容易发生脆性断裂。

5.2 优化

由上述分析得出受力端的硬质合金块安装孔底部为等效应力集中点,应力值超过了材料屈服强度,并且安全因子较小。笔者考虑对硬质合金块安装孔进行倒圆角处理,但硬质合金块硬度高,不易加工成圆角形状,且无法与孔安装配合。对此,将卡瓦基座尺寸加大,消除卡瓦基座在等效应力集中点存在的隐患。

优化后卡瓦基座长为60 mm,宽为50 mm,厚为20 mm,硬质合金块安装孔直径加大至12 mm。此外,根据式(6)可以得出,在径向载荷一定的情况下,卡瓦锥体的锥度越小,卡瓦基座受到的压力也就越小,因此笔者将卡瓦锥度设计为15°。优化后的卡瓦基座施加载荷、约束及网格划分与原卡瓦基座相同,经有限元分析得出等效应力分布云图、位移分布云图、安全因子分布云图,依次如图9、图10、图11所示。

▲图9 优化后卡瓦基座等效应力分布云图

▲图10 优化后卡瓦基座位移分布云图

对优化后卡瓦基座进行有限元分析,卡瓦基座最大等效应力集中点和安全因子最小点仍位于受力端硬质合金块安装孔底部,但最大等效应力值变为166.2 MPa,已经小于可降解铝镁合金材料的屈服强度,安全因子1.659也可以确保在5 MPa负载下不发生断裂,符合可降解桥塞卡瓦基座的设计要求。

▲图11 优化后卡瓦基座安全因子分布云图

6 试验验证

为了验证有限元分析的科学性和可行性,对优化前后卡瓦基座进行试验验证。模拟井内120 ℃条件,在50 MPa、60 MPa、70 MPa三种不同压力下对优化前后两组可降解桥塞卡瓦基座进行试验。首先按照卡瓦基座优化后的尺寸加工相应的卡瓦,并安装在第一组可钻桥塞上。然后将原始尺寸的卡瓦安装在第二组可钻桥塞上。最后将桥塞沿水平方向缓慢送入套管短节内,在试验井中模拟工况下进行两组坐封锚定压力对比试验[8]。

桥塞跟随套管入井后,在试验井筒内进行高温油浴加热。待加热达到试验要求温度时,通过中心管加压端加压,使桥塞坐封。坐封完成后,通过上下打压端口分别施加压力进行密封验证,记录试验数据。

试验过程中采用温度、压力逐级升高的方式,分为三个阶段进行试验。第1阶段,温度为120 ℃,压力为50 MPa,稳压30 min。第2阶段,温度为120 ℃,压力为60 MPa,稳压30 min。第3阶段,温度为120 ℃,压力为70 MPa,稳压30 min。

使用优化后的卡瓦基座桥塞,在120 ℃温度,50 MPa、60 MPa、70 MPa压力下稳压30 min,均无压降。工具验封过程中没有发生刺漏,说明在轴向压力载荷的作用下,上下卡瓦均匀咬入套管内壁,桥塞成功坐封。使用原始尺寸的卡瓦基座桥塞,在同等试验条件下,加压至68 MPa左右时压力减小,桥塞坐封失败。剖开套管后,发现桥塞已在套管内产生位移,卡瓦基座损坏严重,损坏部位为硬质合金块安装孔底部,说明有限元仿真分析结果与实际试验吻合。

7 结束语

卡瓦是井下工具重要的锚定机构,笔者将硬质合金块嵌入安装至可降解铝镁合金卡瓦基座内,这一设计可以解决可降解铝镁合金材料强度不高,无法咬入套管壁的问题。但是,高压下仍然存在脆断风险,后续可以针对硬质合金块在表面喷涂硬质合金颗粒,以确保卡瓦基座整体性不受破坏[9]。

可降解铝镁合金材料以铝、镁为主体,与各类金属混合高温压制而成,虽然这一材料强度达到一般铝合金水平,但是通过对卡瓦基座进行有限元分析可以看出,这一材料目前还只能应用于一些对强度要求不是太高的井下工具制造场合[10]。

尽管使用可降解材料进行井下工具制造时具有质量轻、强度高、降解后易返排等优点,但是与钢、铁等传统材料相比,研究还需要深入。在设计时,对主要零件建模后进行有限元分析,可以大大提高设计效率,缩短研发周期。

笔者应用SolidWorks软件内嵌的Simulation插件进行有限元分析,分析结果只能作为参考,如需要应用于实际,必须进行严谨的试验验证[11]。