童蔚苹 杨 丽 刘菲菲 徐志红 王 健 刘志远*

(东南大学交通学院1) 南京 211189) (哈尔滨理工大学(威海)电气工程系2) 威海 264300) (悉地(苏州)勘察设计顾问有限公司3) 苏州 215000)

0 引 言

借道左转是一种新型交通组织方式，即借用对向内侧的一条或几条出口车道设置为可变左转车道，并结合预信号实现对左转车辆的控制[1].这种新型交通组织方式先后在济南、聊城、东莞、深圳等城市试点应用.数据显示，均有效提升了试点交叉口的通行能力，缓减了高峰时期的交通拥堵[2].

目前，预信号和可变车道的研究已经较为成熟，而借道左转的研究起步较晚.Wu等[3]评估了借道左转车道对信号交叉口左转运行性能的影响，建立了信号交叉口左转车道通行能力的分析模型并开展了实证研究.罗丹丹等[4]基于车流波动理论和仿真，探讨了设置借道左转车道的车流量临界条件，分析了借道左转对交叉口通行能力的影响程度.刘洋等[5]分析了借道左转适用条件，总结了渠化标线、标志及信号灯等辅助设施的设计方法.陈松等[6]以车均延误最小为目标、周期时长、主信号和预信号各相位绿灯时间、借道左转车道长度作为优化变量，建立借道左转交叉口信号控制方案优化模型.丁靖等[7]对借道左转车道功能和信号配时进行协同优化，构建以车均延误最小为目标的优化模型，结果表明：优化方案能显著降低交叉口车均延误并提高车辆通行效率.综合来看，设置借道左转车道的交叉口多数位于市中心拥挤区域，目的是提高车辆左转通行效率进而减少交叉口的车均延误.然而，中心城区的行人和非机动车数量庞大，交叉口内行人和非机动车与左转车辆相互干扰显著，现有文献在讨论借道左转适用条件和优化信号控制方案时鲜有考虑行人和非机动车影响因素.在运行评价方面，学者们主要集中在延误、通行能力、停车次数等指标的研究上，尚未延伸到交叉口的整体空间布局[8-12].

基于此，本文提出了考虑行人和非机动车的借道左转交叉口主信号、预信号配时优化方法，研究综合考虑交叉口车道数量、功能、相位，以及信号配时的交叉口各相位进出口车道平衡度指标，以苏州市人民路-十梓街交叉口为例进行实证研究，结合VISSIM仿真对比分析优化前后交叉口各车道的车辆延误、平衡度及两者的关联关系.

1 借道左转车道长度设置

图1为典型十字交叉口设置借道左转车道情况下的渠化设计方案.借道左转车道的长度既要保证其功能得到充分发挥，同时又要保证其他车道的车辆能够正常通行.若借道左转车道过短，则预信号绿灯时间内左转车辆通行能力过小，借道左转的设置意义不大；若车道设置过长，将导致借道左转车辆在预信号绿灯时间内不能及时消散，与对向来车发生冲突.因此，借道左转车道的长度应满足以下约束条件[13]：

l1≤ln≤min{l2,l3,l4,l5}

(1)

图1 典型十字交叉口借道左转车道渠化方案与相位相序图

式中：ln为借道左转车道的长度,m；l1为进口道导向车道线长度,m；l2为进口道左转车道排队长度,m；l3为进口道上游第一组导向箭头至停车线长度,m；l4为出口道至下游第一组导向箭头的长度,m；l5为出口道至下游车道车辆排队队尾处的长度,m.

2 考虑行人和非机动车的信号配时优化

目前，对于逆时针循环的单口放行方式，借道左转交叉口的信号配时常采用Webster等传统配时方法，即将借来的对向出口车道当成正常的左转车道来进行配时[14].根据Webster信号模型，同时为兼顾行人和非机动车安全过街，交叉口信号配时方案优化方法为：

1) 确定相位相序 图1为借道左转交通组织应采用左转先放的对称放行方式.南北向借道左转车辆应在东西向直行车辆放行期间进入借道左转车道等待，并与南北向左转专用道上的车辆同时放行，且在南北向直行车辆放行之前结束放行.

2) 主信号配时 每个周期内的总损失时间为

(2)

交叉口最佳信号周期时长为

(3)

绿灯间隔时间为

(4)

一个周期内总的有效绿灯时间Ge为

Ge=C-L

(5)

每一相位的有效绿灯时间为

(6)

为保障行人、非机动车安全过街，其安全过街时间为

(7)

考虑行人、非机动车过街的有效绿灯时间：

(8)

实际信号配时中，各个相位绿灯时长不能短于15 s，时间过短会导致车辆频繁启动，对过街行人安全造成影响，且降低交叉口通行效率[15]，因此，每一相位的实际显示绿灯时间为

(9)

3) 预信号配时 为实现主信号与预信号的协调控制，需要根据交叉口的信号配时方案制定预信号的配时方案.为了让足够多的左转车辆可以提前进入借道左转车道，且不与对向来车发生冲突，预信号的提前开启时间应保持在一个合理区间：

(10)

为了保证借道左转车辆能够在左转相位期间能安全通过交叉口，预信号的绿灯结束时间应早于主信号左转绿灯的结束时间.因此，预信号的绿灯时长应满足如下条件：

(11)

3 进出口车道的平衡性评价

当交叉口设置借道左转车道后，相当于增加了一条左转车道，相应的进口道通行能力会增加.然而，若进出口车道数量不匹配，则会导致出口道拥挤现象.因此，还需要对交叉口进出口车道进行平衡性分析，进而评价整个交叉口的通行效率和时空资源的利用情况.交叉口进、出口车道平衡性可以根据每相位交叉口进口、出口车道通行能力的平衡度来衡量[16].定义相位i下交叉口进口道通行能力与出口道通行能力之比为交叉口进出口车道的平衡度θ为

(12)

3.1 进口道通行能力

1) 进口道可能饱和流量 在连续绿灯时长内，进口道连续一列车队通过进口道停车线的最大数量为可能饱和流量，pcu/绿灯h.

Sψ=ΨSbψfwfhvflbfrbfp

(13)

2) 进口车道的通行能力 将车道组的可能饱和流量换算成其周期时间的设计通行能力

Nψ=Sψgψ/C

(14)

式中：Nψ为ψ类车道组每周期绿灯时间的设计通行能力，pcu/绿灯h；Sψ为ψ类车道组的可能饱和流量，pcu/绿灯h；gψ为ψ类车道组的绿灯h，s.

3) 相位i进口道通行能力

(15)

3.2 出口道通行能力

(16)

式中：C0为路段上的可能通行能力，内侧车道取1 550 pcu/h，外侧车道取1 450 pcu/h；βm为交叉口m方向出口道的折减系数，βm=βm1βm2βm3βm4,其中:βm1为考虑左转和右转车流同时汇入减速的情况，取值0.90；βm2为交叉口转弯半径的折减系数，取0.80；βm3为车道宽度折减系数，车道宽度为3.0 m时取0.85，车道宽度3.8 m时取1.0；βm4为非机动车和行人对车辆的影响系数，取值0.80.

4 应用实例

4.1 现状概述

位于苏州市姑苏区的人民路-十梓街交叉口，交通组织方式现状见图2a).整理得到早高峰各个流向的交通量见表1，信号配时见表2.人民路-十梓街交叉口道路宽度有限，为了保障公交优先，压缩各个车道来设置最外侧的公交专用道.因此，该交叉口无法再拓宽道路以承担高峰期间的进口车道流量，工作日更是需要交警来维持车辆正常通行.

图2 人民路-十梓街交叉口优化前后交通组织方案及相位相序

表1 人民路-十梓街交叉口早高峰07:00—09:00各转向交通量

表2 交叉口早高峰配时方案表 单位：s

4.2 交通组织及信号配时优化

根据人民路-十梓街交叉口的实际道路交通条件，为减少左转车辆延误，考虑在人民路-十梓街交叉口设置借道左转车道，优化方案见图2b).东西方向的出口道只有两条，而且宽度较窄，不宜设置借道左转，因此，本文仅考虑借用南北方向出口道左转的情况，即把出口车道M3和M8分别改为进口车道N0和N15.根据式(1)，南、北进口的借道左转车道长度宜取50 m.由式(2)～(11)计算得到借道左转车道后的信号周期C为102 s，四个相位的绿灯时间分别为：南北左转M’1为19 s，南北直行M’2为20 s，东西左转M’3为20 s，东西直行M’5为33 s，公交专用M’4为10 s，预信号相位绿灯时长P1为40 s，提前主信号左转绿灯放行6 s.

4.3 平衡度指标分析

由式(13)～(15)，计算可得交叉口优化前、后的各进口道设计通行能力和平衡度θ，见表3～4.由于公交专用道仅限于公交车通行和车辆右转，一般不存在拥堵现象，这里不做分析.文献[17]指出，平衡度在0.85～1.15均为平衡，若平衡度越大，对应的出口道越拥挤，而平衡度越小，则进口道越拥挤.由表4可知，交叉口优化前的相位M2、M3和M4的平衡度θ较小，与现实情况的南北、东西进口道的左转车流和东西向直行车辆拥挤的情况相符.优化前相位1的平衡度值较大，说明南北方向的直行车道能够满足要求，而相应的出口车道出现拥挤现象.

表3 交叉口设置借道左转车道前、后周期绿灯时间的设计通行能力 单位：pcu/h

表4 交叉口设置借道左转车道前、后各相位的平均平衡度θ

由表4可知，设置借道左转车道后，南北左转相位的平衡度从0.42上升到0.8，相应的通行能力从194 pcu/h增长到434 pcu/h，增幅约为124%，可见借道左转交通组织可以有效的缓解左转车道拥挤现象.南北直行相位的平衡度由1.42减少为0.92，相应的通行能力也有所减少，这是由于信号优化配时将南北直行绿灯时长进行压缩，避免出现“绿灯空放”，从而提高整个交叉口的通行效率.同样的，东西左转相位、东西直行相位的平衡度均得到了提高，更加贴近规定的0.85～1.15区间范围.但是南北左转相位的平衡度还未达到0.85～1.15，处于临界平衡状态，东西左转相位的平衡度也远远小于0.85，在实际运行过程中可以采用感应信号控制等优化配时，使得进、出口平衡问题得到一定程度的改善.

4.4 VISSIM仿真评价

4.4.1设置借道左转车道前、后的仿真结果

在VISSIM中，对人民路-十梓街交叉口设置借道左转车道前、后的运行情况进行仿真评价.仿真运行结束后，选择平均延误为关键参数，仿真多次取算数平均值，输出结果见表5.其中，根据实地观测，公交专用道的公交车、右转车流量较小，且车辆右转不受信号控制，未在交叉口产生较长的排队，故没有列入表中.行人和非机动车延误取各个方向延误的平均值.

表5 优化前、后交叉口平均延误 单位：s

4.4.2仿真结果分析评价

由仿真结果可知，设置借道左转车道对于交叉口道路交通改善具有显著效果.优化后交叉口总车均延误减少了15%，其中南、北方向左转车道运行效率有较明显的提升，延误分别减少了73.01%和83.79%，这主要是因为左转车辆充分利用了出口道的时空资源.而同时，其他进口方向的车辆行驶正常，基本不受借道左转车道的影响，但是公交车的延误增大，这是因为考虑到公交优先，公交车的信号配时仍采用的是原有的配时方案，在一定程度上可能会与优化后的交叉口不匹配.此外，东进口左转车道延误略微增加，通过观察仿真过程，可能是由于交叉口较小、VISSIM仿真比较机械，借道左转车辆给东进口的左转车辆带来了干扰，使其不能及时驶离进口道.

4.5 平衡度和延误指标关联分析

为了进一步评价优化后交叉口的运行状态，对交叉口的延误指标d和平衡度指标θ之间进行关联性分析.首先，对交叉口各个方向的延误数据整合，以南北进口为例，将南进口和北进口左转车辆的延误进行合并，共同构成相位1的延误.然后，将θ值函数变换为θ′，见式(17)，即θ越靠近0.85～1.15的区间范围，θ′值越大.

(17)

图3为交叉口优化前、后各个相位的θ′变化值和d变化值.图中的四个点，从左到右依次代表着相位3、相位1、相位4、相位2的θ′变化值和d变化值.可以看出，这四个点均处于第四象限，符合预期的变化趋势，即说明设置借道左转车道后，θ′增大而d减小，优化后的交叉口明显得到改善，进而说明平衡度和延误之间具有关联性，即优化后交叉口各个相位车均延误减少的同时，各个方向的平衡度更加趋向合理，延误指标和平衡度指标均能有效评价交叉口的运行情况.

图3 交叉口优化前、后各相位的延误变化与平衡度变化

5 结 论

1) 设置借道左转车道能够充分利用交叉口的时空资源，交叉口总车均延误减小，左转车道运行效率有明显提升.

2) 为了避免出口道产生拥挤现象，研究了各相位进、出口车道平衡度的计算方法，并证明设置借道左转车道后，平衡度指标更趋于合理.

3) 平衡度和延误之间存在关联性，延误指标和平衡度指标均能有效评价交叉口的运行情况.