毕 彦 张德会 宋 厦

（1.海军装备部驻上海地区第七军事代表室 上海200136；2.中船航海科技有限责任公司 上海200136）

引 言

声音能在水中传播，可以通过声音在水中进行定位。测深仪器分为单波束测深仪及多波束测深仪，一般在常规浅水测深时，多波束测深仪也会以单频单波束模态进行工作。［1］单波束测深仪又称回声测深仪［2］，是声波收发和水声信号检测的记录设备，其一般由发射机、接收机、收发换能器、显示记录设备和电源组成［3］。

回声测深仪利用回声测距原理测量深度，换能器向水底垂直发射声波脉冲，声波传播到水底就会发生反射，进而回到换能器，测定换能器从发射声波至接收到水底发射回波所用的时间，就可以计算出水深。

回声测深仪的主要性能指标与其工作频率、功率大小以及波束角等参数有着密切的关系，其中波束角的选取对换能器的尺寸大小、测深仪的分辨率以及声波能量的聚集都有着巨大的影响，本文重点对波束角设计的约束因素进行仿真分析，从而得出波束角设计依据。

1 波束角设计的耦合因素

波束角的大小在物理上由换能器的尺寸决定，所以在设计时需要考虑到测深仪换能器的适装尺寸；波束角还反映了声波的能力聚集程度以及声波投影到海底的分辨率，根据测深仪的使命任务需要进行判断选择［4］；另外，安装载体的航速以及航行姿态的使用范围都会对波束角的选择进行约束。下面逐一分析。

1.1 测深距离对波束角的设计约束

以中心频率48 k测深仪为例，仿真参数如下表1所示。

表1 声呐方程仿真参数

后续仿真时，在同样的仿真参数下根据声呐方程［5］，分别针对不同波束角对探测距离进行仿真分析，在计算信噪比时，统一以探测到600 m深度时信噪比计算，分析波束角对作用深度的影响。

1.1.1 波束角为24°

波束角为24°时，声呐方程曲线见图1。

图1 波束角24°时声呐方程曲线

在600 m时信号强度为-97.4851 dB，自噪声为-111.3958 dB，信噪比为15.9 dB，至672 m处仍有10 dB信噪比，大于信号检测阙。

1.1.2 波束角为18°

波束角为18°时，声呐方程曲线见图2。

图2 波束角18°时声呐方程曲线

在600 m时信号强度为-96.1812 dB，自噪声为-113.8946 dB，信噪比为17.7 dB，至744 m仍有10 dB信噪比，大于信号检测阙。

1.1.3 波束角为12°

波束角为12°时，声呐方程曲线见图3。

图3 波束角12°时声呐方程曲线

在600 m时信号强度为-94.4748 dB，自噪声为-117.4164 dB，信噪比为22.9 dB，至848 m仍有10 dB信噪比，大于信号检测阙，满足信号检测条件。

1.1.4 波束角为6°

波束角为6°时，声呐方程曲线见下页图4。

图4 波束角6°时声呐方程曲线

600 m时信号强度为-91.4645 dB，自噪声为-123.437 dB，小于电噪声-120 dB，则信噪比为28.53 dB，至961 m仍有10 dB的信号余量，满足信号检测条件。

1.1.5 小 结

根据不同波束角的声呐方程分析结果，可得不同波束宽度对测深距离的影响见下页表2。同电功率下的声源级见图5。

图5 不同波束角声源级曲线

表2 不同波束角测量深度影响

由此可见，波束越窄，换能器的聚集效果越好，声源级更高，从而可以获得更高的信噪比，达到更优的工作深度指标。

1.2 换能器尺寸对波束角的设计约束

根据对圆形换能器波束宽度的分析，其波束宽度主要与其直径有关，近似公式［6］如下：

选取中心频率分别为208 k、48 k、20 k、12 k的几种典型频率测深仪，对不同波束角进行仿真分析，可得不同波束角与换能器振元大小的关系见下页表3 至表6。其中SL为声源级，D为换能器振源直径。BEAMFORM为波束角度。

表448 k中心频率波束角对换能器振元的影响

表520 k中心频率波束角对换能器振元的影响

表612 k中心频率波束角对换能器振元的影响

表3208 k中心频率波束角对换能器振元的影响

由表4可得，波束角越小，换能器的尺寸要求越大，针对低频12 k的换能器，如果设计6°的波束角，则振元尺寸将超过1.2 m。48 k的换能器，当波束角6°时，振元尺寸也将超过304 mm，所以设计波束宽度的时候要充分考虑到换能器的适装尺寸，波束角不能太窄，否则将会导致换能器尺寸较大，适装性变差。

1.3 航速对波束角的设计约束

测深仪在走航方式下工作时，声信号的底回波必须仍处于收发换能器的波束宽度内，否则将无法对底回波信号进行数据处理。在忽略船舶摇摆的情况下，走航过程中的声信号传播如图6所示。

图6 动态测深过程中声信号的发射与接收

设载体的运行速度为V，在声波收发的时间Δt内，载体运行距离为S=VΔt，而声波的单程传播距离为CΔt/2。假设声线按直线传播，以波束的海底投影点为圆心，换能器在Δt内时间内的行走距离可近似认为在一个以声波单程为半径的圆上，则换能器在海底的垂直投影点对载体运动距离S的张角为：

假设航行速度为30 kn，即15.42 m/s，声速为1500 m/s，可得出β角约为1.18°，远小于测深仪的波束角，即底回波被波束宽度所覆盖。事实上，在进行水深测量时，载体速度不能过快，否则航行过程中所产生的气泡将成为影响测量的主要因素。故针对测深仪，从波束宽度的角度考虑，动态测深与静态测深可基本视为无差别，认为声波沿相同路径往返，即在单波束测量模式下，可不考虑载体运行速度的影响。

1.4 海底探测分辨率及探测效率的设计约束

一定宽度的波束角虽然限制了水底地形探测的分辨率，却保证了在载体姿态变化的情况下，有效接收和检测回波，保证水下地形的探测效率。

主瓣波束角对水底的覆盖范围（即投影在水平面的面积），对于圆形换能器，为πz2（tanθ/ 2）2，示意图见图7。用覆盖范围的半径与深度z的比值σ表示探测分辨率，如波束角为6°时，测深分辨率σ约为0.05；波束角为24°时，分辨率约为0.21。σ越小，探测分辨率越高。在海底存在倾斜时，探测分辨率直接影响测深仪的测量精度，会带来测量误差。

图7 波束对海底的覆盖区域示意

根据《水下地形测量》［3］，可获得海底倾斜对水深值误差的影响公式如下：

当倾斜角（ζ）小于半波束角（θ/ 2）时：

当海底倾斜角为小倾斜角（不大于3°），近似平坦海底时，波束角大小与测深误差无关，由波束角造成的测深分辨率也无从体现。当倾斜角为大倾角（不小于12°）时，分别以波束角6°、12°、18°、24°仿真不同深度的误差值（见图8）。在倾斜角不变的情况下，波束角越大，测深误差越大，且与深度成线性关系，深度越深，误差越大。

图8 不同波束角在相同大倾角下的误差

下面研究不同的波束角，在不同倾斜角度下的相对误差以及在典型深度下的绝对误差。

在不同波束角，分别计算倾斜角为2°、4°、6°、8°、10°、12°时的相对误差以及在600 m深度下的绝对误差，见下页表7、表8和图9。

图9 不同海底倾角的深度误差

表7 不同倾斜角相对误差%

表8600 m深度不同倾斜角绝对误差m

由表可见，波束角越大，随着海底倾斜角的变大，测深仪由于波束宽度带来的误差会越来越大，且测量的深度值会变小，针对较陡峭的地形会测量不准，即损失了海底地形的分辨率。

取典型窄波束宽度和较宽波束宽度对陡峭地形测深对比如图10。

图10 不同波束宽度测深仪海底地形失真情况仿真对比

可见，波束角过宽，将产生海底地形测量失真，并且失真程度随波束角和深度的增加而增大。

1.5 载体姿态对波束角的设计约束

在船舶摇摆的情况下，船舶横摇角通常会大于纵摇角，且横摇角一般不超过10°，横摇周期一般为8～15 s，每秒中的角度变化量约为2.5°。假设波束角为6°，则至少在2 s内，底回波仍处于波束角内，即使在每秒角度变化量达到2.5°的恶劣海况，6°的波束宽度仍可满足1500 m左右的测深裕度，即在船舶摇摆的情况下一般不会发生波束角内检测不到回波的现象。

设载体在某一自由度的横摇角为ωR，姿态对测深的影响情况如图11所示。

图11 载体姿态对测深影响示意图

在海底平坦的情况下，当横摇角小于半波束角时，单波束测深仪测定的水深即为载体正下方的真实水深，不存在失真的情况；当横摇角大于波束角时，所测最短距离为斜距zm，为边缘波束的回波距离。回波水深点与换能器的平面位置差为：

误差或者较水深改正量为：

舰船横摇角一般小于10°，故波束角大于20°时，可以忽略由于姿态变化引起的误差，不需要进行姿态修正。当波束角较小时，我们对误差进行分析，结果见下页表9、图12和图13。

表9 载体姿态及波束角对测深误差的耦合影响

图138°横摇角随波束角的测深误差

2 波束角设计耦合因素综合分析

根据上述分析，针对一般船舶，首先可以忽略航速对波束角的设计约束，重点分析测深距离、换能器尺寸、海底探测分辨率以及载体姿态对波束角的设计约束。

针对频率较高的换能器（如200 k以上），可以选择较小的波束角，如10°以下。因为高频测深仪主要针对浅海测深，小波束角除可获得较高的测深分辨率外和较高的测深距离外，换能器的尺寸也可以接受。频率较低的测深仪（如50 k以下），考虑到本身测深距离的余量以及换能器的尺寸，波束角一般应选择较宽的波束宽度，如12°以上。

3 结 语

从应用层面来讲，波束角越大、换能器的尺寸越小、对载体姿态的适应能力越强，即波束角越大，测深仪的适装能力越强。同时，会损失测深仪的作用距离，和探测分辨率，即会给测深仪带来性能指标上的损失。反之，性能指标会有所提升，但测深仪的适装能力会受到损失。

目前市面上主要的国外测深仪品牌有挪威SKIPER公司的ED161型、日本谷野公司的FE700型，以及美国SyQwest公司的BATHY-1500型测深仪，国内主要民用的测深仪品牌有无锡海鹰公司生产的HY1600/HY1700型号。通常，测绘用测深仪相近频率下选用更小的波束角。例如美国SyQwest公司的BATHY-1500型测绘用测深仪可对换能器进行选型，在选择200 kHz频率下，波束角≤3°；无锡海鹰公司的航海导航型HY1600型测深仪在208 kHz的工作频率下，波束角选用为≤8°；有些低精度导航用手持测深仪（如SM-5A型手持声呐测深仪），在200 kHz工作频率下的波束角≤24°。

在设计波束角时，我们应首先分析测深仪面向的用户是海洋测绘型还是航海导航型，总体的测深指标（如深度、精度指标等）是多少，有无姿态补偿等。有了这些输入，我们就可根据波束角相关的耦合因素进行分析，确定最佳波束角。