纪少波，马荣泽，赵同军，李 洋，黄 海，张世强，程 勇

（山东大学 能源与动力工程学院，济南250061，中国）

大力开发和利用清洁能源及可再生资源，是改善人类生活环境，提高人民生活质量以及促进经济可持续发展的必由之路[1]。H2具有来源多样、清洁低碳、灵活高效且应用场景丰富等优点，是全球最具发展潜力的清洁能源之一，被广泛认为是未来最有发展潜力的二次能源[2]。以H2为燃料的质子交换膜燃料电池 （proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有能量转换效率高、比功率高、清洁无污染等优点，适合应用于交通、便携式动力源以及分布式发电领域[3]。目前，PEMFC的研究及应用是国内外新能源领域的研究热点之一。

质子交换膜燃料电池（PEMFC）是一个具有非线性、时变性、强耦合及滞后性的复杂动态系统，电堆以及外围各子系统之间，互相独立又互相影响，其动态特性涉及热力学、流体力学及电化学等方面[4]。对PEMFC进行研究时，建模分析是一种直观且快速的手段。PEMFC模型主要包括机理模型、经验模型、等效电路模型以及智能模型等。机理模型根据热力学、流体力学及电化学等基本理论对PEMFC内部的气体、水及离子等的温度、压力及浓度等状态进行分析，从空间维度上可分为一维、二维及三维模型[5]；经验模型主要是利用统计学知识，基于测量的温度、压力、湿度及流量等运行参数，通过参数整定及曲线拟合得到反映PEMFC运行特性的模型[6]；等效电路模型则通过搭建电堆的等效电路，实现系统的电化学特性及输出电压特性等状态的仿真分析[7]；智能模型通过神经网络或支持向量机等算法搭建，用于进行系统参数的辨识及系统输出特性的预测分析[8]。上述模型的侧重点不同，适用于不同的应用场景，需要根据研究内容选择合适的模型。

本研究结合机理模型及经验模型的优点，搭建了一套PEMFC仿真模型，该模型在保证仿真精度的前提下，可以实现电堆输出特性的快速仿真。基于该模型研究了稳态工况下关键运行参数对PEMFC单体电池电压的影响规律，分析结果可为PEMFC控制策略的制定提供理论指导，有助于进一步提升PEMFC的运行性能。

1 PEMFC仿真模型搭建及验证

1.1 PEMFC仿真模型

质子交换膜燃料电池（PEMFC）的性能受到多种运行参数的影响，为了分析各关键运行参数对PEMFC性能的影响，基于MATLAB/Simulink平台的Thermolib工具包搭建燃料电池的仿真模型。基于模型分析单一运行参数调节时，PEMFC的单体电压变化趋势，通过对比结果揭示关键运行参数对PEMFC性能的影响规律。以Ballard公司的Mark V型燃料电池为研究对象搭建仿真模型，它由35片232 cm2的单电池构成，采用Naf ion117质子交换膜，膜厚度为178μm。

搭建的PEMFC模型框图如图1所示，模型包括电堆模块、阴极供气系统模块、阳极供氢系统模块、冷却循环系统模块及控制系统模块等部分。阴极供气系统模块包括空气滤清器、空压机、中冷器、空气加湿器、空气加热器、背压阀及相关的管路等部分。在模型中采用湿空气模块用于模拟湿空气，空气的成分设置为79% N2和21%的O2，阴极供气系统模块中可对空气湿度、空气温度、空气压力以及空气过量系数单独设置。阳极供氢系统模块包括H2罐、H2泄压阀、H2比例阀、电动H2循环泵、背压阀及相应管路等部分，在模型中可以设置H2的湿度。冷却循环系统模块包括散热器、冷却风扇、冷却水泵、去离子装置及相应管路等部分，在模型中可以对冷却水的流量进行调整，对冷却水的出堆温度进行设置。

图1 PEMFC燃料电池仿真模型框图

1.2 模型验证

文献[9]采用Mark V燃料电池进行试验，测试了电堆开路状态及正常工作时的输出电压及温度。按文献中试验条件设置仿真模型的运行参数，将模型计算结果与试验结果进行对比。表2为电堆开路和输出电流Iout= 20 A时，电堆输出电压Uout及温度θ的对比结果。由结果可见，在2种工况下模型计算的输出电压最大误差为4%，电堆温度的最大误差为1%，对比结果表明模型可以满足燃料电池性能仿真的要求。

表1 模型计算结果与试验结果对比

2 仿真结果及分析

2.1 电堆温度对PEMFC输出特性的影响

质子交换膜燃料电池（PEMFC）的电堆温度多通过电堆出水温度表征，在仿真计算中通过调节冷却水的循环流量调节电堆出水温度，仿真计算中空气温度θair= 50 ℃、空气相对湿度φRH= 100%、pair= 140 kPa、空气过量系数λair= 2，H2压力pH2= 160 kPa、H2过量系数λH2= 2，在此条件下研究了不同电堆温度对电堆性能的影响，对比结果如图2所示。

温度对电池性能的影响主要表现在影响气体的扩散能力和膜的质子传导。由图2可知，当电堆温度在55 ～ 65 ℃时，燃料电池的单体电池电压随着温度的升高而升高。这是因为低温时水大部分呈现小液滴[10]，气态成分少，其饱和压力小，此时膜电极出现水淹，使得O2很难从扩散层进入到催化层，影响电化学反应速度。当电堆温度提高时，催化剂活性显著提高，同时温度提高使得膜内的水扩散系数与气体扩散系数增大[11]，从而导致膜内传质增加、膜电阻减小，输出性能提高。当燃料电池温度超过70 ℃时，随着温度的升高，燃料电池的单体电池电压呈迅速降低的趋势，在电堆温度为75 ℃时，该现象更为明显。这是因为当电堆的温度过高时，质子交换膜上的水分容易挥发，导致质子交换膜湿度降低。膜湿度降低会使膜电阻提高，降低其对氢离子的传递效率，从而影响电堆的性能。燃料电池运行过程中需通过冷却系统合理控制电堆温度。

图2 不同温度下燃料电池单体电压

2.2 空气湿度对PEMFC输出特性的影响

质子交换膜的湿度影响质子的传递速度，可以通过对空气进行加湿的方式来提高质子交换膜的湿度。通过模型分析了空气湿度在50 % ～100 %时，燃料电池输出特性的变化规律。仿真计算中其他关键运行参数设置为：θair= 50 ℃、pair= 140 k Pa、λair= 2，pH2= 160 kPa、λH2= 2，电堆运行温度θcell= 65 ℃。不同空气相对湿度时PEMFC输出特性对比结果如图3所示。

图3 不同空气湿度下燃料电池单体电压

由图可知，电流相同时，随着空气湿度的增加，燃料电池的单体电池电压呈增加的趋势，在相对湿度为100%时达到最高值。质子交换膜需要水来维持其质子传导性能，较高的空气湿度可以使质子交换膜的水含量增加，提升膜的电导率，降低膜两侧的阻抗，加快膜内的氢离子传递速度，进而提高电化学反应速率，燃料电池输出性能改善。且随着输出电流的增加，输出性能改善越明显，这是因为随着电流密度的增大，化学反应产生的水分逐渐增多，堆内湿度逐渐升高，因此输出性能越好。

2.3 空气温度对PEMFC输出特性的影响

质子交换膜的湿度受到电堆温度、进堆空气中水含量以及反应过程中生成水的影响。保持空气相对湿度不变时，提高空气的温度，空气中实际含有的水蒸气量也相应提高。为了探究空气温度对燃料电池的影响，将空气温度设定为30 ～ 70 ℃进行仿真计算。计算过程中其他关键运行参数设置为：φRH= 100%、pair= 140 k Pa、λair= 2，pH2= 160 k Pa、λH2= 2，θcell= 65 ℃、不同空气温度时PEMFC输出特性对比结果如图4所示。

由图可知，进气温度在30 ～ 50 ℃时，燃料电池的性能随着进气温度的增加而提高，当进气温度继续增加时，燃料电池的性能反而下降。这是因为进气温度为30 ～ 50 ℃、空气相对湿度为100%时，随着进气温度的提高，进气的绝对湿度在逐步增加。进堆空气携带的水分增加，空气进入电堆以后对质子交换膜进行加湿，燃料电池的性能改善，使得单体电池电压增加。当空气温度提高到60 ℃以上时，空气所携带的水含量较高；电堆运行时由于电化学反应也产生水，电堆内部出现水淹现象时，反而降低了燃料电池的性能。由此可见，在燃料电池运行时，当保持空气相对湿度不变时，适当提高空气温度有利于增加进入燃料电池内部的水分，可以提高质子交换膜的湿度，改善燃料电池的性能；随着空气温度进一步升高，进入电堆中的水分过多时，出现水淹问题，反而降低燃料电池性能。在燃料电池实际控制时，应结合空气温度及湿度，对进入电堆的水分进行合理控制以提高电堆性能。

图4 不同空气温度下燃料电池单体电压

2.4 氢气压力对PEMFC输出特性的影响

质子交换膜燃料电池 (PEMFC)由多片单电池串联而成，H2通过阳极流道进入各单电池进行电化学反应。H2经过各单体电池的阳极流道时会产生压力损失。为了探明H2压力对燃料电池输出特性的影响，同时考虑到质子交换膜的安全，将空气压力设置为120 k Pa， H2的压力设置为120 ～ 160 k Pa、进行仿真计算。计算中其他关键运行参数设置为：θair= 50 ℃、φRH= 100%、λair= 2、pair= 120 kPa，λH2= 2、θcell= 65 ℃，不同H2压力下的对比结果如图5所示。

仿真结果表明，在保持燃料电池阴极空气压力不变的前提下，提高阳极H2压力有利于提高燃料电池的输出性能。根据动力学理论，H2压力的增加提高了催化层中H2的浓度，促进了H2在催化剂表面的吸附，加快了化学反应速率，进而促进了电化学反应的进行；同时，增加H2压力能够提高各单片电池的分压压力，减少活化极化造成的损失。由此可知，在保证质子交换膜安全使用的前提下，适当提高阳极的H2压力，能够改善燃料电池的性能。

2.5 空气压力对PEMFC输出特性的影响

阴极空气压力能够影响电堆性能，为了分析空气压力对燃料电池输出特性的影响，将阳极的H2压力设置为160 kPa，将阴极的空气压力设置为120 ～ 160 kPa进行仿真计算。计算中其他关键运行参数设置为：θair= 50 ℃、φRH= 100%、λair= 2，pair= 120 kPa 、λH2= 2，θcell= 65 ℃，计算结果如图6所示。

图5 不同氢气压力下燃料电池单体电压

图6 不同空气压力下燃料电池单体电压

由图可见，在保持燃料电池阳极H2压力不变的前提下，提高阴极空气压力有利于提高燃料电池的输出性能。空气压力的增加提高了反应物的浓度，加快反应气体的扩散速度，进而促进空气中的氧气分子在催化层的吸附，提升化学反应速率。同时，随着阴极空气压力的增大，阴极反应生成的水也能更好地排出电堆，使氧气能够更容易扩散至质子交换膜，进而提高电堆的性能。总体来讲，提高空气侧的进气压力可以提高燃料电池的性能，但是同时也要考虑电堆密封性、空压机系统的功率损耗等因素，对阴极空气压力进行合理控制。

2.6 空气过量系数对PEMFC输出特性的影响

H2过量系数对燃料电池性能的影响较小，相对而言，空气过量系数对燃料电池的性能有较大影响[12]。为了探明空气过量系数对燃料电池性能的影响，空气过量系数λ设置为1.3 ～3.0进行仿真计算，其他关键运行参数设置为：θair= 50 ℃、φRH= 100%、pair= 140 kPa，pair= 140 kPa，λH2= 2，θcell= 65 ℃，计算结果如图7所示。

由图可知当λ= 1.3时，单体电池电压被严重拉低，燃料电池出现了“氧饥饿”现象。当λ从1.3提升至1.5时，单电池电压回归至正常水平。当λ= 2时，单体电池电压略有提升，这是因为PEMFC运行过程中，电池两极特别是阴极的多孔介质中会有液态水生成，液态水的存在会减小多孔电极的孔隙率，增大气体在扩散层中的传导阻力；增大空气流量，有利于排出电极中的液态水，提高孔隙率，增大扩散系数，进而提高电池的性能。当λ= 3时，燃料电池的性能无明显改善，说明空气流量对燃料电池性能影响是有一定限度的，达到最优状态后，气体流量继续增加将不再会提高电池的性能，这是因为空气流量的增加，使空气在扩散孔隙表面滞留时间变短，降低扩散效率；同时加快的空气流速会使流道中气体分压变低，使气体在扩散层的扩散系数降低，上述影响因素导致电池性能无法继续提升。过量空气系数增加会导致空压机消耗功率过大，降低系统整体效率，因此，应将燃料电池空气过量系数控制在合理的范围内。

图7 不同过量空气系数下燃料电池单体电压

3 结 论

本研究搭建了质子交换膜燃料电池（PEMFC）的仿真模型，在稳态工况下研究了电堆温度、空气湿度、空气温度、H2压力、空气压力及空气过量系数等关键运行参数对电堆输出特性的影响规律，分析结果可用于指导PEMFC控制策略的优化，获得的主要结论如下:

1） 提高电堆温度，能够增加催化剂活性，改善膜内传质特性，进而提高电堆性能；当电堆温度过高时，由于质子交换膜湿度降低，使得膜电阻提高，氢离子传递效率降低，影响电堆性能。

2） 提高空气湿度能够增加质子交换膜的水含量，提升膜的电导率，进而加快电化学反应速率；在同样的空气相对湿度下，提高空气温度能够增加空气的含水量，当水量过多时，出现水淹问题时，反而降低电堆性能。

3） 适当增加H2及空气压力，能够促进电化学反应的进行，且增加空气压力能够加快阴极水分的排出，改善电堆性能；压力的增加需要考虑质子交换膜的安全性及过大的空气压力造成的空压机需求功率增加问题。

4） 空气过量系数低于1.3时，燃料电池存在“氧饥饿”问题；当空气过量系数超过2后，继续增加过量空气系数，燃料电池的性能改善不明显，但空压机消耗功率增加，因此，需要对过量空气系数进行合理控制。

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