张高明，程卫红，刘 枫，党 辉

(1.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013；2.中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

1 工程概况

京沈高铁北京朝阳站至五环路段包含京沈正线(设计里程DK12+200～DK18+190段).动车走行线.铁科试车线.既有东北环线等线路，其中铁科试车线及既有东北环线为运营线，线路毗邻部分居住小区，为降低铁路给周围小区居民带来的噪声影响[1]，按照2013年国家生态环境部的项目环评批复要求，需沿线设置声屏障，声屏障效果如图1.图2所示。

图1 京沈高铁北京朝阳站至五环段声屏障整体效果

图2 京沈高铁北京朝阳站至五环段声屏障局部效果

为满足降噪效果达到16 dB(A)以上的要求[2-5]，在京沈高铁北京朝阳站至五环路段采用全封闭式声屏障体系，总长约1.8 km。封闭式声屏障体系采用明洞方案[6]，主体结构采用拱式混凝土框架结构，主拱框架采用现浇钢筋混凝土结构，薄壳采用预制装配式结构[7-8](SP板和声屏障中空板)，拱脚基础采用重力式挡墙结构，中柱基础采用桩基础。从结构形式和工程规模来讲，尚无类似工程经验借鉴。

2 声屏障荷载取值

声屏障结构设计使用年限100年，安全等级一级，建筑抗震设防类别乙类，地基基础设计等级甲级，抗震等级一级。

(1)恒活荷载[9]。考虑2.5 kN/m2的附加恒荷载，SP板自重2.5 kN/m2，合计考虑5.0 kN/m2恒荷载。活荷载取1.0 kN/m2，荷载放大1.1倍(设计使用年限100年)，并按活荷载的不利布置考虑，施加在声屏障结构半跨上。

(2)风雪荷载[10]。基本风压ω0为0.50 kN/m2(重现期100年)，地面粗糙度C类，体型系数μs如图3所示，风振系数按照GB50009—2012《建筑结构荷载规范》确定。雪荷载基本雪压S0为0.45 kN/m2(重现期100年)，雪荷载与活荷载不同时组合。

图3 封闭声屏障风荷载体型系数μs

(3)列车风荷载[11]。列车高速进入封闭声屏障时，会在结构上突加一个上吸风荷载(有利)；离开时，又会在结构上突加一个下压风荷载(不利)，考虑不利风荷载，按0.40 kN/m2施加。

(4)基础变位荷载[12]。考虑拱脚发生水平和竖向变位的可能，在一侧拱脚分别考虑水平位移Ux=0.01 m，竖向位移Uz=-0.02 m。

(5)温度荷载。考虑声屏障使用过程中的温度与合龙温度的差异，升温考虑25 ℃，降温考虑-25 ℃。

(6)地震作用。设计使用年限100年，地震作用乘以1.4的系数。

3 结构平面布置

京沈高铁北京朝鲜阳站至五环路段封闭式声屏障采用拱式混凝土框架结构[13]，拱间距采用6 m，拱跨度除个别段根据轨道线路变化外，多数段采用等跨度。声屏障结构按照50 m左右分段[14]，共分为35段，段与段之间的双拱中心间距1 800 mm，单侧悬挑1 000 mm，净距200 mm。其总平面布置如图4.图5所示，其中图4为北侧的非标准段(约1.2 km)，图5为南侧的标准段(约650 m)。

图4 声屏障总平面布置(北侧非标准段)

总平面布置给出各段声屏障和铁路里程的定位关系，同时给出各段声屏障的相对位置关系，但是每段声屏障的平面定位通过各自的分段平面布置来确定，如图6所示。图6给出拱脚定位轴线与轨道轴线的定位关系，给出中间设置立柱的间距及立柱与轨道的定位关系。

图6 典型段声屏障分段平面布置

4 结构立面布置

声屏障结构北侧非标准段的等截面段及南侧标准段，每榀拱的跨度和形状相同，只需给出一榀拱的剖面图即可进行立面构件定位及构件尺寸确定。每榀拱的拱脚高程通过轨道顶面高程来确定，声屏障随着轨道线路的高程变化而同步变化(轨道高程依地形高程而变)。

声屏障结构北侧非标准段存在变截面拱段，每榀拱的跨度和形状均不相同，通过给出每榀拱的剖面图来进行立面构件定位及构件尺寸确定。典型段声屏障某榀拱剖面如图7所示。

图7 典型段声屏障某榀拱剖面

南侧标准段的拱跨度约40 m，北侧非标准段的拱跨度从62～86 m随轨道线路而变化。

5 拱肋与壳板协同作用研究

声屏障在设计过程中经过多次方案变动，总体方案采用拱式混凝土框架结构，但是对壳板采用现浇方案还是预制方案，经历了一个变化的过程。

对现浇壳板方案中壳板与拱肋协同工作情况展开研究，以某段典型等跨区段声屏障为例，主要研究壳板刚度及壳板偏置对拱肋受力及配筋的影响[15]。该区段拱跨40 m，拱肋主截面600 mm×1 000 mm，拱脚截面渐变至600 mm×1 500 mm，壳板厚度150 mm。

5.1 不考虑壳板刚度

针对不考虑壳板刚度的模型，分别研究考虑和不考虑壳板偏置对拱截面的控制内力和配筋的影响。

不考虑壳板偏置时，拱肋截面设计控制弯矩和轴力见表1，纵筋按对称配筋计算。

表1 壳板不偏置时拱截面控制内力及配筋

考虑壳板偏置时，拱肋截面设计控制弯矩和轴力见表2，纵筋亦按对称配筋计算。

表2 壳板偏置时拱肋截面控制内力及配筋

可以看到，不考虑壳板刚度时壳板偏置与否对结构性能影响较小，拱肋各控制截面的弯矩和轴力基本不变，计算配筋基本一致，其拱肋弯矩和轴力分布如图8所示，弯矩图中拱肩处红色表示外侧受拉，跨中区黄色表示内侧受拉。

图8 不考虑壳板刚度时拱肋内力

5.2 考虑壳板刚度

针对考虑壳板刚度的模型，分别研究考虑和不考虑壳板偏置对拱截面的控制内力和配筋情况的影响。

不考虑壳板偏置时，拱肋截面设计控制弯矩和轴力见表3，纵筋按对称配筋计算，其内力分布如图9所示，弯矩受拉侧分布同图8。

表3 壳板不偏置时拱截面控制内力及配筋

图9 不考虑壳板偏置时拱肋内力

考虑壳板偏置时，拱肋截面设计控制弯矩和轴力见表4，纵筋按对称配筋计算，其拱肋弯矩和轴力分布如图10所示，壳板内力分布如图11所示。

表4 壳板偏置时拱肋截面设计控制弯矩和轴力

图10 考虑壳板偏置时拱肋内力

图11 考虑壳板偏置时壳板内力分布云图

由图11可知，考虑壳板刚度时，拱肩区壳板(云图中绿色位置)处于受拉状态，控制拉力160 kN/m，按板厚150 mm，双层φ12@200 mm配筋，6 m跨度范围内受拉区间配筋面积6 750 mm2；而不考虑壳板刚度时，预制壳板次方向采用构造配筋，双层φ6@200配筋面积1 700 mm2。因此，考虑壳板刚度，壳板与拱共同作用，拱肩区壳板的配筋面积增加约5 050 mm2，设计时应综合考虑拱肋配筋与壳板配筋进行包络设计。

不考虑壳板偏置，通过拱肋刚度修正近似反映翼缘壳板刚度贡献。拱肋刚度修正模型计算得到的拱肋截面设计控制弯矩和轴力见表5，纵筋按对称配筋计算。

表5 拱肋截面设计控制弯矩和轴力

可以看出，拱肋刚度修正模型计算配筋水平整体高于考虑壳板刚度和壳板偏置模型。采用现浇壳板施工方案时，可采用拱肋刚度修正模型进行包络分析设计。

考虑壳板刚度时，如果考虑壳板偏置，壳板刚度使得拱肩以上轴力明显增大，拱脚轴力减小，拱肋弯矩减小，控制截面的计算配筋，拱肩以上有所减小，拱脚配筋有所增加。

综上所述，考虑壳板偏置时，拱肋与壳板T形截面共同工作，综合考虑拱肋和壳板配筋(对比表2和表4)，考虑壳板刚度时拱肋和壳板总计算配筋量与不考虑壳板刚度的总计算配筋量大体相当，因此现浇壳板方案和预制壳板施工方案对应的结构总配筋水平基本一致，但是预制壳板方案的施工周期短，综合效益高于现浇壳板，因此宜采用预制壳板方案。

6 拱结构设计方法[16-18]

由于封闭式声屏障采用拱式混凝土框架结构，薄壳结构采用预制装配式SP大板，预制壳板几乎不提供面外刚度约束，在设计过程中不考虑壳板刚度[19]。

6.1 拱截面配筋

按照混凝土结构承载能力极限状态对拱截面在静力及地震工况下的正截面受力进行配筋计算。由于拱形结构设计难度较大，采用现有的设计软件很难完成配筋计算。对声屏障拱结构划分网格，按照每一个单元的内力情况来进行配筋计算，最后根据拱内各单元所处位置给出从左至右的配筋结果，次梁及中柱属于常规混凝土结构设计。声屏障结构典型段的计算模型如图12所示。

图12 典型区段声屏障拱结构模型

声屏障拱结构的配筋计算流程如图13所示，主要分为压弯构件和拉弯构件进行配筋计算，计算过程通过编制程序实现。

图13 声屏障上部拱结构设计流程

6.1.1 分类一：拉弯构件

e0=M/N，h0=h-as

xb=ξbh0

(1)如果e0≥h/2-as，则为大偏心受拉构件。

假定x=xb=ξbh0，此时受压筋充分屈服。

(1)

(2)

(2)如果e0

(3)每一单元每一工况内力有一个计算结果，取计算结果与最小配筋率的较大值。

如柱根位置，ρmin压=0.2%，ρmin拉=0.4%；

如其他位置，ρmin压=0.2%，ρmin拉=0.31%。

如柱根位置，ρmin压=0.2%，ρmin拉=0.4%；

如其他位置，ρmin压=0.2%，ρmin拉=0.31%。

6.1.2 分类二：压弯构件

e0=M/N，h0=h-as，ea=max{20，h/30}

ei=e0+ea，e=ei+h/2-as

(1)如果ei>eob，min，则为大偏心受压构件

取相对受压区高度ξ=ξb=0.518

(3)

计算截面M1之抵抗矩系数为

(4)

相对受压区高度

(5)

(2)如果ei

如果As<0，则按最小配筋率来配置受拉钢筋As=ρminbh=0.2%bh。

求解x，进而求出ξ=x/h0。

①如果ξ<2β1-ξb

(6)

(3)每一单元每一工况内力有一个计算结果。

6.2 最小配筋率设定

计算得到的拱配筋需要满足构造要求的最小配筋率，最小配筋率按照GB50011—2010《建筑抗震设计规范》(2016版)的要求进行设置，结构按照抗震等级一级来考虑构造措施。

此处给出拱脚位置的最小配筋率设定，见表6。其中As，上为拱上筋计算配筋面积，As，下为拱下筋计算配筋面积，As，上min为拱上筋最小配筋面积，As，下min为拱下筋最小配筋面积，As，总为拱脚总计算配筋面积，1.05%为截面最小配筋率。

表6 拱脚位置的最小配筋率设定

6.3 计算结果统计

计算结果以配筋率和配筋面积的形式给出，见表7。每一段声屏障按照从北到南的顺序按行排列，从左至右每个单元的配筋情况按列给出4个数据，包括上筋配筋率.上筋面积.下筋配筋率，下筋面积，据此来进行拱结构配筋。

表7 典型段拱截面配筋结果

表7中显示深色的部分为拱的跨中或支座负弯矩区配筋较大位置的配筋情况，计算配筋结果与实际弯矩图的对比如图14所示。图14中拱肩处拱外侧受拉，配筋表格中上筋配筋面积较大；跨中处拱内侧受拉，配筋表格中下筋配筋面积较大，计算结果与实际弯矩图吻合较好。

图14 配筋结果与实际弯矩图对比

7 拱脚地基基础设计[20]

根据上部拱结构水平推力大的特点，除个别区段以外，声屏障拱脚基础采用重力式挡墙基础，与桩基础对比显示，重力式挡墙基础可大大节省工程造价。相邻拱跨基础连接形成连续挡土墙和连续底板，利用上部结构自重.基础覆土和基础自重产生的摩擦力抵抗水平推力。基础按拱跨6 m独立设计，上部结构联立位置考虑基础共同作用。

拱脚基础计算简图如图15所示。参考重力式挡墙基底逆坡，基础底板反倾角α0=5.7°，基础顶宽度L=2.51 m，基础特征埋深H=2.5 m。基础底板厚度B=1.0 m，其他参数如下，基础底板前挑长度L1，m；基础底板后挑长度L2，m；基础总长度Ls，m；基础上有效覆土厚度HL，m；拱脚内侧最大深度H1，m；拱脚外侧最大深度H2，m。γw.γ和γw分别为混凝土.土体和水容重，N/m3。

图15 拱脚基础计算模型

7.1 静止土压力

拱脚内外侧土压力均按静止土压力计算，拱脚内侧考虑基础顶高程以上覆土及列车荷载，列车荷载按照TB10621—2014《高速铁路设计规范》取值，见表8。

表8 列车荷载取值

拱脚外侧每延米静止土压力

Ea1=0.5×[(1.2γ-0.6γw)+

(γ-γw)(H2-0.5B)]B

每延米基础内侧静止土压力整体挡墙和基础底板分别计算，其中qk为拱脚内侧基础高程以上等效荷载。

整体挡墙

(7)

基础底板：

Ea22=0.5((γ-γw)(H1-0.5B)+qk)B

(8)

平均每延米基础内侧静止土压力

(9)

7.2 基础及上覆土自重

分别计算混凝土体积Vc，回填土体积Vs和最高水位体积Vw，按各自容重计算考虑浮力的基础及上覆土自重。

(10)

(11)

(12)

G=γcVc+γVs-γwVw

(13)

7.3 抗滑移验算

抗滑移验算，作用效应按承载力极限状态作用下的基本组合，其分项系数均为1.0。

GB50007—2011《地基基础设计规范》中，可塑性黏性土对挡土墙基底摩擦系数取0.25～0.30，基底土层和基础底板之间摩擦系数μ取0.28，各区段通过摩擦试验确定摩擦系数，摩擦系数不满足的区段应进行地基处理，其中，V.FN为标准组合下基底水平力及竖向反力。

抗滑移分子

μ[(G+FN)cosa0+(V+Ea2-Ea1)sina0]

(14)

抗滑移分母

(V+Ea2-Ea1)cosa0-(G+FN)sina0

(15)

滑移系数kn=1.88>1.3，满足规范要求。

7.4 抗倾覆验算

抗倾覆验算，作用效应按承载力极限状态作用下的基本组合，分项系数均为1.0，其中M为标准组合下基底弯矩。

抗倾覆分子

(16)

抗倾覆分母

(17)

倾覆系数kt=4.14>1.6，满足规范要求。

7.5 地基承载力验算

地基承载力验算，作用效应按承载力极限状态作用下的基本组合，其分项系数均为1.0。

传至基础底板的弯矩

(18)

当轴心荷载作用时

(19)

当竖向力Fc和Mxc同时作用时

(20)

地基承载力按下式验算

(21)

其中，fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-1.5)

对于地震工况组合，考虑地基抗震承载力调整系数1.1。经验算，地基承载力均满足规范要求。

综上所述，封闭式声屏障采用重力式挡墙基础，直接持力层为粉土.粉质黏土或砂土层，基础设计要考虑的因素较多，综合考虑覆土荷载及列车荷载的影响，为准确验算地基承载力提供了完备条件。基底反倾角主要用于抵抗水平力，对基础抗滑移也有重要影响，反倾角过小无法抵抗基底水平力，反倾角过大将不利于基础抗倾覆，土的滑移系数需要通过现场试验测定。内侧上覆土对基础抗倾覆有利，外侧上覆土对基础抗倾覆不利。

8 结语

对京沈高铁北京朝阳站至五环路段全封闭式声屏障的设计方法进行了深入研究。主要包括平面.立面布置情况，拱肋与壳板协同作用研究，拱肋配筋方法，拱脚地基及基础设计方法等。通过深入研究工程特点及分析思路，形成了一套行之有效的铁路封闭声屏障设计方法。

本文给出了声屏障荷载的类型及取值，包括恒活荷载.风雪荷载.列车风荷载和地震荷载等，对声屏障的平面及立面表达方式进行了探讨，并研究了现浇方案中壳板刚度及壳板偏置对拱肋受力及配筋的影响。不等跨拱式混凝土框架结构采用常规设计软件计算存在较大难度，通过编制程序大大提高了该类结构的设计效率；采用重力式挡墙基础，设置基底逆坡抵抗水平力，降低了工程造价。

不论从结构形式还是工程规模上讲，采用拱式混凝土框架结构的全封闭声屏障在国内尚属首例。本文从结构布置和设计方法方面对该类声屏障进行了详细分析和研究，以期对今后的高速铁路声屏障结构设计提供有益思路和方法。