蒋雅君，魏晨茜，张黎明，杜 坤，刘世圭

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.广西新发展交通集团有限公司，南宁 530029)

引言

近年来，随着我国交通基础设施建设进程不断加快，运营中的铁路.公路及地铁隧道数量及里程总量已达一定规模[1]。然而，随着大量隧道投入运营，越来越多的隧道出现了排水管堵塞.破裂等病害[2-3]。由于隧道排水管道失效导致地下水疏排不畅，继而诱发其他关联病害，如衬砌剥落掉块.腐蚀设备.路面湿滑等[4]，在地下水丰富地区的运营隧道中颇为常见，不仅损伤衬砌结构，而且严重影响隧道运营工作，增大养护难度，危及行车及人员安全，造成经济损失。

隧道排水管道主要包括环向排水管.纵向排水管.横向排水管及中央排水管等，地下水经环向管收集汇入纵向管或经横向管汇入中央管流出隧道。目前，国内学者针对隧道排水管道的研究，一部分集中在对排水管道或结构的细部构造做出改善[5-9]，旨在增加排水管道的可观测性和可修复性；另一部分集中在对隧道排水系统的缺陷进行调查统计并分类[10]，深入探讨某类具体缺陷(如结晶堵塞)对排水功能的影响以及预处理和后期维护技术方面的探究[11-13]。通过调研市政排水管道常用的检查方法，对隧道排水管道的常见病害总结为结构性缺陷和功能性缺陷。目前研究工作主要停留在对隧道排水管道缺陷的表观检查和定性评估上，尚未从理论上系统研究其缺陷形式的定量评估，而风险管理理论在土木工程中的应用则主要集中在工程施工.造价以及防灾减灾等方面[14-15]，也尚未被引入隧道排水管道缺陷评估的相关研究中。

本文通过引入风险管理和可靠度理论的基本思想，讨论隧道排水管道的功能性风险，包括风险界定.辨识及评估等，以明确隧道排水管道功能评价的各风险类别.等级.量化指标及其评估方法。

1 隧道排水管道的风险特性

运营隧道排水管道的功能评价是以对现有的.已发生病害或缺损的排水管道具有或保留的排水功能做出评价和分析为目标。隧道排水管道具有的风险特性可以分为2类，一类是由管道排水行为自身的不确定性引发的风险特性，另一类则是由管道内缺陷的种类多样性和分布随机性导致的风险特性。

1.1 隧道排水管道排水行为的不确定性

隧道排水管道具有明确的服役结构，是作为功能实现的载体，而排水行为本身存在着不确定性。总的来讲，服役结构信息的不确定性存在2种[13]。

(1)事件自然过程中，由于事件本身所固有的随机性.模糊性或未确知性等造成的不确定性。

(2)由于检测.描述或模拟带来的误差引起的系统误差，属于知识不完备引起的不确定性，在一定程度上可以通过一定的数据处理而减少不确定性。

而正在使用的隧道排水管道作为服役实体，研究其“排水”行为衍生的信息集合可知，在排水信息(如地下水输入量和输出量.管道系统各空间点位.管道尺寸.缺陷信息等)的采集.描述.处理与检验等必要环节处，每个环节均存在着来源.类型均不相同的不确定性，但主要由检测.描述等带来的模糊不确定性为主，可以采用设置基本假设和模糊数学等数学物理方法探讨。

1.2 隧道排水管道的缺陷种类

为将风险管理引入隧道排水管道的缺陷评估工作，假定隧道排水管道内缺陷即为风险的具体形式，以其形式按是否对管道断面排水功能造成损伤分别定义为结构性风险和功能性风险[16]。

(1)结构性风险指破坏排水管道部分区域的排水功能的缺陷形式，即已经对排水管道的结构产生损伤或者破坏，存在不同程度的排水外泄或已无法支撑系统结构构成排水通路，只能进行结构更换恢复排水功能。常见的结构性风险，包括变形.异物穿刺.错口.脱节等，其中，典型的结构性缺陷照片如图1.图2所示。

图1 管道变形

图2 异物穿刺

(2)功能性风险指仅对排水管道部分区域内的排水功能产生一定可控的负面影响的缺陷形式，理论上存在彻底清除或较大程度缓解的可能性。常见的功能性缺陷包括管道沉积.结垢和障碍物堆积等，如图3～图5所示。

图3 管道沉积

图4 障碍物堆积

图5 管道结垢

1.3 隧道排水管道缺陷的随机性

随机变量指随机试验(现象)中各种结果的表征变量。首先，隧道排水管道中管道内部变形.错口.破裂等结构性缺陷的空间位置.几何尺寸.分布数量和间距均随机出现，其对排水行为的影响在于造成排水管道内部流量呈不同规模的损失，而结垢(或结晶).沉积以及障碍物堆积等功能性缺陷同样存在上述随机性，不同点仅在于其影响主体为系统内管道断面过水面积。

以管道单个断面的过水面积为变量进行讨论，着重讨论功能性缺陷的风险表征。当满足物理模型基本假定中的流量守恒时，管道沿程断面过水面积存在随机分布的客观属性，且各断面过水面积之间数据相互独立。

2 排水管道的功能性风险识别

隧道排水管道工程实践中的综合评价问题应以量化方式厘清排水管道功能损伤程度为基本前提，这一过程可引入风险管理[14]的标准流程中关于风险的界定和辨识进行研究。

2.1 功能性风险界定

为更好地进行功能性风险界定，仅就其功能性缺陷的风险形式展开研究，具体风险形式及自然语义参考相关文献[16-17]试作描述，见表1。

表1 功能性风险具体形式及自然语义

2.2 功能性缺陷的风险辨识

风险辨识时进行的分类应尽可能使参评数据具有明显的梯度，分类过细或过粗均会导致评估缺失代表性。因此，应通过各功能性风险的自然语义给出合理的分类界限。这里参考相关文献[16-17]中的界值进行构建，目的在于给出物理模型的基本假设和公式推导，厘清自然语义向量化数字之间的模糊对应关系。

假设1：假设管道内沉积物沿管道中轴线方向平滑沉积，无突变沉积区域；断面内为简单水平沉积，沉积厚度按断面中心轴处厚度di参与评估，考虑到管道断面形式为圆形，则将di按面积等价换算为以断面面积S为单位的量值进行评估。断面沉积模型如图6所示，其中R为管道半径，di为沉积中心厚度。

已知，管道面积S=πD2/4，设di=pi·D/2，i=1，2，3，4，5，其中D为管道直径；i为梯度标号，pi为沉积中心厚度与管道半径之比。根据几何知识可知，断面沉积面积Si如下

(1)

引用文献[16]表3中沉积厚度界限值，代入公式计算后可得

pi=[0.4，0.6，0.8，1]，(1-pi)=[0.6，0.4，0.2，0]，代入各数值解后取等比例梯度系数得

Si=[0.15，0.20，0.25，0.30]S，换算系数变为百分数即可。

假设2：假设管道内环状结垢，忽略流水冲击的垢体质量损失；结垢过程忽视重力场及其他作用，垢体从管道内壁向管道断面中心点呈内向均匀淤积结垢。环向结垢时，可按10%R(R为管道半径)为分界梯度进行设置，断面结垢模型如图7所示，可以用式(2)表示。

图7 断面结垢模型

(2)

式中，di为环状垢体的厚度；ri为环状垢体中心线到圆心的距离；Si为环状垢体的断面面积。

假设3：假设管道内障碍物堆积的断面形式可等价为圆形进行计算，断面的障碍物堆积模型如图8所示，断面堆积面积Si如下

图8 断面堆积模型

(3)

式中，ai为各堆积障碍物的等效直径。

总的来说，3种功能性形式的界限值可参考文献[16]并细化。

(1)沉积：直接引用文献[16]表3数据，并代入公式(1)换算，此不赘述。

(2)硬质结垢：由于假设是直接测定环形的均匀厚度，为方便计算损失过水断面，需要将厚度条件换算成环形面积，同时设置50%R为重度和非重度结垢的界限，并按10%R为梯度将非重度结垢细化为4个等级，最后代入式(2)。

(3)堆积：设置50%S为重度和非重度堆积的界限，并按10%S为梯度将非重度堆积细化为4个等级。综上所述，3种功能性形式的分类细节如表2所示。

表2 功能性形式具体风险等级和风险量化描述

(2)为统一度量，沉积处的缺陷描述分类作换算，换算值置于右侧。

3 排水管道的功能性缺陷风险评估

风险评估是将具体风险形式的功能性风险进行综合评估，包括设置功能性风险指标权重.多种功能性风险指标综合处理.设置综合风险度等级等。

3.1 功能性风险指标权重

功能性风险指标权重反映隧道排水管道各位置处的功能性风险对排水功能造成损失的程度分布状况。

选用层次分析法确定指标权重。基于层次分析法[14]中的重要性等级.赋值表及一致性判定式等，如式(4)～式(6)所示

(4)

(5)

(6)

其中，aij为要素i与要素j的重要性比较结果，CI为一致性指标，λ为最大特征根，n为指标个数(此处为3)。当CI=0时具有完全一致性；CI越接近0，一致性越强；CI越大，越不一致。CR为一致性比率，RI为随机一致性指标。根据Saaty的建议，当n=3时，RI可以取0.58[18]。一般地，当一致性比率CR<0.1时，可以认为非一致阵Z在容许范围内具有一定满意度，其特征向量归一化后可作为各功能性风险在该位置对应的权向量；否则，应调整aij后重构Z另行计算，直至验算通过。

3.2 功能性风险度量及等级划分

风险度量的目的是便于评估隧道排水管道在运营期间经各种因素作用后的剩余能力，这里考虑引入可靠度理论进行探讨[19-21]。

排水管道功能可靠度可定义为：当前时间.条件下经受不确定事件作用后，隧道排水管道排水功能的保留程度与损伤程度(或风险度)的对应程度。该程度以隶属度.概率或实数(百分数)形式表示，并默认存在互补关系，即风险度+可靠度=1。

若用X1，X2，…，Xn表示隧道排水管道排水功能的基本随机变量，用Z=g(X1，X2，…，Xn)表示该系统排水功能保留状况的函数，称之为功能状态函数；对应的，用R=p(X1，X2，…，Xn)表示功能损失的风险度，如式(7).式(8)所示。在进行综合风险评价时，二者通用，选用方便刻画的形式即可。

(7)

(8)

式中，θ为风险阈值，Z<(1-θ)或R>θ表示损伤状态，Z=(1-θ)或R=θ表示极限状态，Z>(1-θ)或R<θ表示可靠状态。

假设选用风险度对该排水功能进行综合评价，并选取式(9)作为综合指标功能性风险度函数，最终以百分数形式呈现。

(9)

式中，R为综合指标功能性风险度，由单指标风险度与对应权重加权求和得到；n为评价指标数，这里n=3；ωi为风险指标i对应的权重；μi为单指标风险度。假设由该风险形式造成排水有效截面的损失面积与总面积之比表示

(10)

假设综合指标功能性风险度按从0到100%从低到高以20%为梯度划分5个等级，对应隧道排水系统病害分为状态较好.轻微缺陷.中等缺陷.严重缺陷和重大缺陷5个等级，见表3。

表3 综合指标功能性风险度等级划分

4 示例讨论

现以“岩溶较发育，沉积一般，障碍物较少”作为某管道断面P的实际情况进行讨论。根据第3节内容将断面P抽象为物理模型，如图9所示。

图9 断面P的物理模型

设排水圆管半径为R，则截面总面积S=πR2。设沉积深度d1=0.6R，结垢厚度d2=0.12R，堆积面积S3=0.01S。将d1.d2分别代入式(1).式(2)可得S1=0.252 3S，S2=0.150 4S，其中结垢S2按实际结垢体的环向角度计算面积。

根据式(10)可得，单指标功能性风险向量μ=[0.252 3，0.150 4，0.010]。根据表2知该处属于沉积Ⅱ级风险，结垢Ⅰ级风险，堆积Ⅰ级风险。

根据表3，上述模型间3种功能性风险的权重可以化为成对对比矩阵ZP，如式(11)所示

(11)

由于a21·a13≠a23，故ZP为非一致阵。解得其最大特征值为3.064 9，代入式(5).式(6)可得CI=0.032 5，CR=0.056<0.1，满足验算。故可取Zp的归一化特征向量ω=[0.730 6，0.188 4，0.081 0]作为断面P下3种功能性风险的指标权向量。

将μ及ω代入式(9)可得断面P的综合功能性风险度RP=21.35%，则可得知断面P处的综合功能性风险等级属于Ⅱ级。

假设风险阈值为60%，即θ=60%，则有RP=21.35%<θ=60%；由于风险度与可靠度之和为1，故ZP=78.65%，而ZP=78.65%>40%。显然，符合断面P处的排水管道保留的排水功能属于可靠状态，功能性风险较低。

5 结语

以隧道排水管道断面的排水功能为研究对象，通过风险管理理论分析了隧道排水管道的量化依据.功能性风险界定.辨识及其基本假设和量化指标，引入可靠度理论进行功能性风险评估的相关案例计算，得出以下结论。

(1)隧道排水管道及其排水行为具有模糊性，存在可量化的随机变量；提出排水管道的缺陷形式对应的风险类别，并细化其定性描述。

(2)提出沉积.结垢和堆积等形式的基本假设，并细化界限值；提出隧道排水管道的功能可靠性.可靠度(风险度)概念及功能状态函数；完成指标权重的计算方法和风险评价形态评价，并划分综合评价等级。

(3)设置示例“岩溶较发育，沉积一般，障碍物较少”的断面P，讨论得出该处综合指标功能性风险度为21.35%，判断其排水功能属于可靠状态，综合功能性风险等级属于Ⅱ级。