李伟强，冯 洋，赵春发

(1.中铁磁浮交通投资建设有限公司，武汉 430060；2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

引言

中低速磁浮列车采用抱轨.无机械接触.直线电机驱动运行，具有无脱轨风险.振动噪声小.转弯半径小.爬坡能力强等优点，近年来在日本.韩国和中国得到快速发展和示范应用。2016年以来，我国相继开通了长沙磁浮快线和北京磁浮S1线，通过运营实践，磁浮列车运行平稳舒适，维护成本低，充分展示了中低速磁浮交通安全.绿色.快捷.高效的技术优势[1]。目前，广东清远和湖南凤凰正在建设磁浮旅游线[2-3]，多条磁浮线也在规划之中，显示我国已进入中低速磁浮交通产业化应用的关键期，需要及时开展相应的运营维护技术研究[4-5]。

中低速磁浮交通采用常导电磁悬浮技术，额定悬浮间隙仅为8 mm，容许间隙波动±4 mm，这对磁浮轨道的几何平顺性提出了严格的要求[6-8]。中低速磁浮轨道的F型导轨(下文简称为F轨)直接承受磁浮车辆悬浮力.导向力和牵引制动力，是轨道结构中最重要的基础构件。F轨磁极面与车载U形电磁铁的2个磁极板相对应，组成电磁力作用界面。因此，F轨磁极面是轨道结构最重要的功能面，其几何形位偏差(不平顺)主要由制造安装偏差和桥梁基础变形引起，过大的几何偏差不仅降低磁浮列车运行平稳性，还有可能导致悬浮失稳，发生磁轨机械碰撞事故，因此，必须对磁浮轨道的几何不平顺进行严格控制。

CJ/T 413—2012《中低速磁浮交通轨排通用技术条件》对F轨和轨排的制造安装精度给出了详细规定[9]：对于F轨，要求磁极面和感应板面的垂向高度容许偏差为0.3 mm，长度容许偏差2 mm，直线度极限偏差±1 mm/1 m，平面度偏差0.5 mm/全长(通常为12.5 m)；对于轨排，要求相邻F轨上下和左右错位限值均为±1 mm。CJJ/T 262—2017《中低速磁浮交通设计规范》对轨道几何精度给出了规定[10]：要求轨排磁极面平面度限值±1.5 mm/3 m，高低偏差限值(10 m弦矢高)±3 mm/10 m，轨道接缝横向和竖向容许错位均为±1 mm；另外，对于跨度20～30 m的磁浮轨道梁，规定其墩台均匀沉降量不应超过30 mm，相邻墩台沉降量之差不应超过5 mm。上述规范中轨道几何精度限值的确定主要参考了日本TKL磁浮线.上海临港磁浮试验线和唐山磁浮试验线工程经验[11-13]，国内外很少见公开发表的桥梁变形对中低速磁浮轨道几何不平顺影响的研究，磁浮轨道不平顺管理及下部基础变形控制还缺乏足够的理论依据。

以长沙磁浮快线磁浮轨道及跨度25 m轨道梁为对象，按I型伸缩接头连接副，建立4跨轨道-桥梁结构有限元模型，参考高速铁路桥墩沉降引起轨面不平顺的相关研究文献[14-16]，分析了不同幅度单墩沉降.梁体竖向转角.梁体竖向错台引起的磁浮轨道几何形位变化区域.变形量及其分布规律，研究结果为中低速磁浮交通轨道及桥梁结构的变形控制和管理提供参考。

1 磁浮轨道—桥梁结构有限元模型

中低速磁浮轨道主要由轨排.扣件.承轨台.伸缩接头及相应的连接件和紧固件组成，如图1所示。其中，轨排由F轨和H型钢轨枕组成，在工厂内制造组装，以成榀形式供货现场。跨度25 m轨道梁上一般布置2个轨排单元，轨排中部轨枕间距1.0～1.2 m，端部轨枕间距0.8～1.0 m，标准轨缝值20～40 mm[17-19]。相邻轨排单元之间采用了图2所示的Ⅰ型伸缩接头，它通过在F轨端部的翼板和外腿处设置连接副，限制相邻轨排F轨之间横向和垂向错位，允许F轨在小范围内纵向伸缩[20]。图3为长沙磁浮快线跨度25 m预应力混凝土简支梁横断面。磁浮轨道梁主体为变截面混凝土箱梁，现场浇筑承轨台，H型钢枕和承轨台之间通过扣件连接.固定。

图2 Ⅰ型轨道伸缩接头

图3 轨道梁横断面(单位：mm)

依据图1～图3所示结构，使用ANSYS软件建立了4跨磁浮轨道和桥梁结构有限元模型，如图4所示。为了更准确地模拟磁浮轨道的变形，F轨采用了板壳单元Shell181建模，在F轨端部完整建立了Ⅰ型伸缩接头连接副，将连接副与F轨配合面进行CP耦合连接，以准确模拟伸缩接头的连接效果。H型钢轨枕采用板壳单元建模，将F轨和轨枕之间接触界面进行CP耦合，用以模拟螺栓连接；轨枕与扣件系统则采用Combin14弹簧单元建模。为了减小磁浮轨道-桥梁结构有限元模型的单元数量，提高计算效率，轨道梁也采用Shell181单元建模。

图4 中低速磁浮轨道-桥梁结构有限元模型(单位：m)

2 桥梁竖向变形引起的轨面几何变形

中低速磁浮列车运行速度不超过200 km/h，在此速度下引起车辆频率为1 Hz振动响应的轨道不平顺波长约为55.6 m(200/3.6)，故考虑2跨梁长范围内的轨面几何变形就可以满足中低速磁浮交通工程需求。因此，主要计算分析单墩沉降.梁体竖向转角和梁体竖向错台2种情况下2跨梁长范围内F轨的轨面几何变形。

2.1 单墩沉降引起的轨面几何变形

以图4模型中3号桥墩沉降为例，桥墩沉降幅值分别取3.5.7.9.12 mm和15 mm。图5给出了不同沉降幅值条件下F轨轨面竖向变形沿线路方向的分布。从图5可以看出，在沉降桥墩及其两侧2跨桥梁区域内，F轨跟随梁体向下变形，在沉降桥墩处竖向变形最大，F轨变形区域长度稍大于2跨梁长；在2号和4号桥墩处，F轨均出现了微小的上翘变形，这是因为3号桥墩下沉导致远方梁端上抬，从而引起该处F轨跟随性上翘。磁浮轨道是不连续的有缝线路，Ⅰ型伸缩接头虽然可以较好地约束相邻F轨的横向和竖向错位，但其竖向弯曲刚度远小于F轨，因此，2号和4号桥墩处F轨上翘变形有明显的折角现象。6种单墩沉降条件下折角引起的上翘位移很小，最大值不超过0.1 mm。对比6种沉降幅值条件下F轨轨面竖向变形曲线可知，F轨变形区域的长度为25.94.25.97.26.0 m和26.05 m，说明F轨变形区域随沉降幅值增大而略有增大。

图5 单墩沉降引起的F轨轨面竖向几何变形分布

图6给出了F轨竖向下沉和上翘变形最大值随单墩沉降幅值的变化曲线。计算结果表明，F轨下沉和上翘最大值均随桥墩沉降幅值增大呈近似线性增大，拟合得到其线性相关系数分别为1.012和0.058，说明单墩沉降引起的F轨上翘基本可以忽略，而最大下沉量与桥墩下沉量相当。

图6 F轨竖向变形量与单墩沉降量的关系

按照CJJ/T 262—2017《中低速磁浮交通设计规范》对轨面高低偏差控制要求，以3号墩为中心测量10 m弦矢高，得到6种单墩沉降条件下弦矢高分别为0.60.0.96.1.36.1.88.2.38 mm和2.95 mm；其中单墩沉降15 mm时的10 m弦矢高逼近其限值，这说明规范规定的相邻墩台沉降差5 mm限值过于严格，可以适当放宽至10 mm。

2.2 梁体竖向转角引起的轨面几何变形

以第2跨梁体3号桥墩处的梁端下移为例，梁体竖向转角幅值分别取为0.1‰(支座下沉2.5 mm).0.2‰.0.3‰rad和0.4‰rad。图7是4种梁体竖向转角条件下F轨轨面竖向变形沿线路方向的分布。从图7可以看出，第2跨梁体的倾斜引起F轨产生跟随性变形，在3号桥墩处形成了竖向错台，在2号.3号桥墩附近的F轨也会产生微小的反拱上翘变形；梁体竖向转角幅值由0.1‰rad逐渐增加到0.4‰rad时，F轨变形区域长度由25.89 m增长到26.76 m，随梁体竖向转角增大而有所增大。

图7 梁体竖向转角引起的F轨轨面竖向变形分布

图8给出了F轨竖向下沉和上翘变形最大值与梁体竖向转角幅值的关系曲线。随着梁体竖向转角幅值的增大，F轨下沉和上翘变形量随之增大，最大变形量与竖向转角幅值呈近似线性关系，拟合得到其线性关系系数分别为25.36和0.15。其中，梁体竖向转角为0.2‰rad(支座下沉5 mm)时，F轨下沉变形达到了5.07 mm，已超过规范规定的10 m弦矢高限值3 mm。因此，在中低速磁浮交通运营管理和维护中需要对梁体转角(支座竖向沉降差)进行严格控制。

图8 F轨竖向变形量与梁体竖向转角的关系

2.3 梁体竖向错台引起的轨面几何变形

以2号和3号桥墩上方支承第2跨梁支座沉降为例，沉降幅值取2.3.4 mm和5 mm，计算第2跨梁体竖向错台引起的F轨轨面竖向变形大小和分布规律，如图9所示。结果表明，4种梁体竖向错台条件下F轨轨面竖向变形规律一致；在梁体竖向错台区间内，F轨产生了整体性的向下变形；在梁体竖向错台区间之外，F轨变形迅速衰减为零，在2号和3号桥墩处F轨产生了微小的上翘和下沉变形，梁体错台基本上被线性映射为F轨竖向错台；当梁体竖向错台量从2 mm增加到5 mm，F轨变形区域长度由28.66 m增大到28.67 m，不会随竖向错台量增大而会有明显扩展。

图9 梁体竖向错台引起的F轨轨面竖向变形分布

图10是F轨竖向下沉和上翘变形最大值与梁体竖向错台量的关系曲线。由图10可见，F轨下沉和上翘变形量随梁体竖向错位量增大而近似线性增大，拟合得到其线性相关系数分别为1.040和0.042。按照CJJ/T 262—2017规范对轨面高低偏差的控制要求，当梁体竖向错台量为3 mm时，2号和3号墩附近F轨轨面高低差已达到3.32 mm，因此，梁体竖向错台也需要进行严格控制。

图10 F轨变形量与梁体竖向错台量的关系

3 结论

以长沙磁浮快线磁浮轨道和跨度25 m轨道梁为对象，建立了4跨磁浮轨道-桥梁结构有限元模型，计算分析了单墩沉降量.梁体竖向转角.梁体竖向错台引起的F轨轨面竖向变形及其分布情况，得到以下研究结论。

(1)单个桥墩沉降条件下，桥上F轨跟随桥墩下沉，F轨变形区域长度稍大于2跨梁长，变形区域随桥墩沉降量增大仅略有扩展。当桥墩分别沉降5 mm和15 mm时，沉降处F轨轨面10 m弦矢高分别为0.96 mm和2.95 mm，后者逼近CJJ/T 262—2017规范规定的3 mm限值。因此，目前规范规定的相邻墩台沉降差限值5 mm过于严格，可以适当放宽至10 mm。

(2)梁体竖向转角条件下，转角处F轨轨面近似形成竖向错台，错台量稍大于支座下沉量。当梁体竖向转角为0.2‰rad(支座下沉5 mm)时，转角附近F轨轨面高低差达到5.07 mm，大于规范规定的10 m弦矢高限值3 mm，故建议梁体竖向转角控制在0.1‰rad以下。

(3)梁体竖向错台条件下，错台梁上F轨跟随下沉，梁体竖向错台基本上被线性映射为相邻F轨的竖向错台。F轨竖向错台对电磁悬浮型磁浮列车的安全运行极为不利，当梁体竖向错台量为3 mm时，F轨轨面高低偏差已达到了3.32 mm，故梁体竖向错台应控制在2 mm以下。

从轨道几何不平顺管理角度，分析了中低速磁浮桥梁变形的影响，其控制限值的研究还应考虑轨道和桥梁结构及其连接部件的应力变化，后续工作将对此开展研究。