周 敏 何 敏 向 阳 邓 婷 庞宇来 王昱珩 陈渝页 成艳玲

1.中国石油西南油气田公司重庆气矿 2.中国石油西南油气田公司

0 引言

气井的合理配产需要综合考虑很多因素，稳产时间是需要重点考虑的因素之一。从产量达到设计规模并稳定生产的阶段为气藏的稳产期，稳产时间的长短是衡量气藏开采效果的重要指标之一。在一定程度上延长气藏的稳产时间，对于提高气藏采收率具有重要的意义。而气井稳产时间是决定气藏稳产期长短的重要基础。根据国内外气田开发经验，大型气田一般要求稳产时间在10～15年，中型气田要求稳产时间在7～10年。在四川盆地东部地区，气井初期主要是根据经验法配产，配产比一般在15%～30%，该方法简单实用，在现场气井配产中得到较为广泛的应用。经验法配产时，气井稳产时间无法定量计算，这对生产部门组织生产、气井科学合理开采及气藏开发规模的确定，指导意义有限。目前，在川东实际生产中往往需要借助于数值模拟技术，但因其工作量大，一般只针对重点气藏进行该项工作，应用范围大大受限。

川东地区有大大小小百余个气藏，历年投产井五百余口，若全部依靠数值模拟预测稳产时间，则工作量非常大，不便于及时预测给定产量条件下的稳产时间，削弱了生产管理部门组织生产的工作效率。因此有必要建立一个可靠性较高、计算简捷的预测方程，以弥补数值模拟不便全面开展的不足。

1 影响因素分析与预测方程参数的选择

1.1 影响气井稳产时间的因素分析

国内外学者在气井的合理配产方面进行了大量研究，其中对稳产时间的影响因素也进行了深入研究。通过气田的开发实践证实，稳产时间主要受气井产量、动态储量等因素影响[1-11]。在前人研究的基础上，结合川东地区40余年大量典型生产井选择了可能影响气井稳产时间的产量、动态储量、无阻流量、地层压力、孔隙度、有效厚度、距气水界面距离等10余项生产和地质参数进行单因素分析。从川东地区实际统计资料看，稳产时间与配产比、动态储量及无阻流量有一定的相关性，与地层压力、孔隙度、有效厚度、距气水界面距离等相关性较差。

1.1.1 稳产时间与配产比呈负相关

川东地区已结束稳产期、产量进入递减的94口气井生产数据显示，稳产时间与配产比（QR=Q/Qaof）呈负相关（图1-a），即产量越大，稳产时间越短。从图中可以看出，气井初期配产比与稳产时间表现出以下特征：①气井初期配产比在10%～20%之间时，气井稳产时间较长，基本在10年以上；②初期配产比20%～30%时，稳产时间6～10年；③初期配产比30%～40%时，稳产时间2～6年；④初期配产比大于40%时，气井稳产时间较短，多数稳产时间短于2年或不能稳定生产。

1.1.2 稳产时间与无阻流量呈正相关，但相关性较差

生产实际数据表明稳产时间与无阻流量呈正相关，但相关性较差（图1-b）：无阻流量小于100×104m3/d，多数井稳产时间短于4年，无阻流量大于100×104m3/d，只有4口井稳产时间短于4年。

1.1.3 稳产时间与动态储量呈正相关，但相关性较差

生产数据也表明稳产时间与动态储量呈正相关，但相关性较差（图1-c）：动态储量小于5×108m3的气井，其稳产时间多数短于4年，长于4年的只有4口井；动态储量大于5×108m3的气井，虽然也有部分井稳产时间短于4年，但稳产时间长于4年的井大大增加。

1.1.4 稳产时间与地层压力相关性很差

生产实际数据表明地层压力与稳产时间相关性不明显（图1-d）。

图1 气井稳产时间与不同地质参数关系图

1.2 参数的选择

为了定量分析各个参数与稳产时间的相关性，对各参数进行线性相关性计算，计算结果如表1所示。根据本文参考文献[12-14]对参数相关性的判定标准，lnQR与稳产时间相关系数绝对值大于0.8，为高度相关；剩余动态储量和无阻流量的相关系数大于0.5，为中度相关；地层压力与稳产时间相关系数接近0.3，可视为不相关；其他参数相关系数均小于0.3，为不相关。因此，选取lnQR、剩余动态储量、无阻流量等3个参数建立预测稳产时间的数学模型。

表1 川东地区稳产时间影响因素线性相关性分析表

2 气井稳产时间预测方程的建立与应用评价

2.1 气井稳产时间预测方程的建立

2.1.1 样本的选择

选取川东地区140余口气井实际数据作为分析样本（表2），分别统计产量、剩余动态储量、无阻流量及地层压力等参数。其中剔除了递减前产量明显波动、明显受水侵影响递减以及用于后面验证的40余口井，实际用于建立方程的为94口井。

表2 川东地区部分气井稳产时间与影响因素数据表

2.1.2 方法的选择与预测方程的建立

因气井稳产时间与lnQR等3个参数均存在较密切的关系，因此在前人研究的基础上[15-20]，运用数理统计中解决多因素问题的多元线性回归方法建立稳产时间与lnQR、剩余动态储量及无阻流量的回归方程式为：

式中Tw表示气井稳产时间，a；lnQR表示配产比的自然对数；Qaof表示无阻流量，104m3/d；Ggr表示剩余动态储量，108m3。

2.1.3 显著性检验

根据数理统计理论，因为式（1）是多元线性回归方程，该方程是否成立，必须进行显著性检验。首先，从稳产时间定量评价方程方差分析表看（表3）：①F统计量为65.69，远大于F临界值（0.05，3，90）=2.68[12-14]，所以方程为假的概率较低；②显著性分析（SignificanceF）F对应的P值小于0.000 1，方程为假的概率较低，显然1-P表示方程为真的概率较大，即置信度达到了99.99%以上。其次，因为标准误差的统计信息已包含在t检验中，而P值检验与统计量t值检验是等价的，但P值不需要查表，从得到的多元回归结果表看（表4），各回归参数的P值检验均小于0.01，即α=0.01的水平上显著，模型置信度达到了99%以上。总之，该方程为假的概率低、置信度较高。

表3 稳产时间定量评价方程方差分析表

表4 稳产时间定量评价方程回归系数表

2.2 应用前景

多元线性回归方法在气藏工程中已得到广泛的应用[21-22]，本文建立的方程样本数据来自于生产实际，建立的方程经显著性检验，具有较高的置信度，对气井的合理配产具有一定的参考意义。从式（1）可以知道，当对气井投产初期配产时，可以通过式（1）预测在配产产量条件下的稳产期，此时Ggr为动态储量。气井生产一段时间后，同样可以根据生产决策部门的需要，由式（1）根据现有的配产预测气井剩余的稳产时间，只是此时Ggr为计算时的剩余动态储量。

反过来，结合企业中长期规划，确定了气井稳产期后，可以通过本文式（1），经过数学变换得到：

由式（2）可以得到气井的不同稳产期的配产。本文建立的方程式（1）、式（2）所需参数现场容易获取：①在投产初期，重点井配产的主要参数无阻流量多数可通过稳定试井、一点法等方法获得[23-24]；②在投产初期，虽然准确的动态储量获得较难，但动态储量在式（1）中的系数仅0.19，权重并不大，预测结果仍有一定的参考价值，当然在获得较可靠的动态储量后，该方法预测的可靠性会更有价值。总之，该预测方程计算简单，具有较好的实践意义，有利于现场推广应用。

3 预测方程的验证与数模的对比分析

3.1 实际生产验证的结果

为了更进一步的检验方程的可靠性，按照无阻流量的高低选择样本以外的9口气井进行验证，其中高产量井（无阻流量大于100×104m3/d）3口；中产量井（无阻流量10×104～100×104m3/d）4口；低产量井（无阻流量小于10×104m3/d）2口。从表5可以看出：预测所得稳产期与实际生产的稳产期虽然存在有一定的误差，但相对误差绝对值均小于10%，表明使用该方程预测气井稳产时间可靠性较高。

表5 YH4等9口气井稳产时间计算结果与实际生产对比表

以川东地区SGP气田石炭系气藏G7井为例。该井于1987年4月投产，在1988年稳定试井无阻流量为10.78×104m3/d，单井动态储量为4.37×108m3。气井以4.1×104m3/d的产量配产，本方程计算稳产时间为10.84年（即稳产至1998年），该井实际生产到1997年12月产量便开始逐渐下降，计算结果与气井实际情况吻合度较高（图2）。

图2 G7井月生产曲线图

3.2 与数模的对比分析

以川东地区DMP区块长兴组气藏YA012-1、YA012-2井为例，两口气井在2012年、2013年稳定试井无阻流量分别为108.66×104m3/d、83.74×104m3/d，单井动态储量分别为39.84×108m3、43.06×108m3。两口气井如果分别以55×104m3/d的产量进行生产，用本文方程计算稳产时间分别为6.17年及4.15年（即气井将稳产至2018年），即气井在2017年9月开始，产量便开始逐渐下降，计算结果与气井实际情况较为吻合。

2016年11月对气藏进行开发调整，两井以30×104m3/d配产生产，使用数值模拟方法预测气井稳产期为9年，而本文方程计算两井稳产时间分别为8.78年和7.99年，计算结果与数值模拟结果较为吻合（表6）。

表6 YA012-1、YA012-1井稳产时间计算结果对比表

4 结论

1）气井配产比、剩余动态储量及无阻流量与气井稳产时间相关性明显，其中气井配产比对稳产时间影响最大，是气井稳产的主要因素。

2）本文提出的方程可应用于川东地区新投产井给定产量下稳产期预测，也可用于现有稳产期气井剩余稳产时间的预测。生产部门也可根据对稳产时间的要求对现有气井进行调产。其他气田可参考使用，也可采集本地区数据后，采用本文提出的方法得到自己的稳产时间预测方程。

3）气井配产比、无阻流量和动态储量等参数的准确性影响着预测的可靠性，需客观评价。