崔财豪* 史浩然 黄 琳 张 帅

(北京吉利学院汽车工程学院,北京102202)

1 概述

轮式动力驱动机器人的新技术应用可以代替部分劳动力,降低人力生产成本,在一定程度上加快了我国机械工业的技术进步。生产作业中的全方位轮式移动机器人具有许多主要技术优点,在航天、海洋、医疗及资源开采业和煤矿业等许多重要工业应用领域已经成功得到了广泛的应用。随着现代工业工程科技的不断发展,对轮式机器人的作业精度要求也越来越高,轮式机器人运动控制系统精度的已成为衡量轮式机器人性能的重要指标之一。因此,研究其运动控制方法,对于提高劳动生产率和促进机器人技术的发展具有重要的意义。

目前常用的轮式机器人驱动方式为:麦克纳姆轮式机器人、全轮偏转式移动机器人和球轮式移动机器人[1-2]。麦轮式移动机器人相对于传统带有转向装置的移动平台更加灵活,四个麦克纳姆轮均由电机单独控制,通过控制各个轮系的转速和方向可以组合出任意方向的移动,其三维模型如图1所示[3]。轮式机器人控制系统作为整个轮式机器人的核心,对其稳定性和定位精度至关重要,为提高控制算法相应速度和控制精度,本文以RM M3508直流无刷减速电机为对象建立电机的数学模型,使用MATLAB/Simulink工具箱建立模糊控制器和仿真模型,分析模糊控制器的控制效果[4]。

图1 麦克纳姆轮式机器人三维模型图

2 电机传递函数

由自动控制理论求得电机的传递函数为[5]:

其中:Ke为反电动势系数,Tm为机电时间常数,Te为电气时间常数,Te=L/R。

其中:Jm为电机转动惯量,JL为负载转动惯量,Cm为电机转矩系数。

参考M3508说明得出电机主要性能参数,如表1所示[6]:

表1 M3508电机主要性能参数

表1中额定电流、额定转矩、空载转速数据均为M3508电机配合C620电调在实验环境下测得,RM3508直流无刷减速电机通过三相动力接口与C620电调相连,通过CAN通讯方式控制直流电机的速度和位置[5-6]。

经以上公式与表1中数据可求得电机与负载的线性传递函数:

3 模糊控制算法

传统PID调节规律对线性控制系统非常有效,其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的整定,难以消除系统的静态误差[7]。本文使用模糊控制器利用模糊控制规则在线修正PID参数,使被控对象具有良好的动、静态性能,模糊控制总过程如图2所示[8]。

图2 模糊控制方框图

本文选取二维模糊控制器搭建模糊控制系统,使用输入偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器得输入变量,定义7个模糊函数子集,记作:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并确定各自论域。为了达到系统化计算数据处理和设计实现的方便,输入和计算输出所对应的模糊集均采用三角形隶属函数偏差e、偏差变化率ec和所对应的隶属函数均为图3所示。

图3 隶属度函数

根据自整定原则和“IF A and B THEN C and D and E”规则,经过反复的实验对比,可得控制规则表,模糊控制规则详见表2。

表2 控制规则表

一般系统控制进行去模糊化的方法主要是中位数法和加权平均法等。本文使用加权平均法,其公式为[9]:

图4-6为输出语言变量对应输入语言变量的曲面关系图,可以直观的观察模糊控制器输入对输出的影响。

图4 KP控制曲面

图5 KI控制曲面

图6 KD控制曲面

4 实验验证

建立模糊控制系统实物验证:本试验通过一般路径选择对其行驶距离进行测量并做对比。当设定运行速度和时间设置为0.5 m/s和10s时,得出第一组实际位移数据,如表3所示；当设定运行速度和时间设置为1m/s和10s时,得出第二组实际位移数据,如表4所示。

表3 第一组实测值

表4 第二组实测值

由表3、表4可以得出经典PID控制下最大相对偏差超过5%,模糊PID控制下最大相对偏差不超过2.5%,模糊控制在提高系统精度上优于经典控制。

分析其误差存在的原因主要有以下两点:(1)试验所用的测距仪测量误差。(2)麦克纳姆轮的加工及样机安装调试的机械误差,致底盘的重心也不与几何中心完全重合。以上因素都会影响小车实际的运动平稳性及其控制精度,如横向运动时产生抖动、小车运动方向极短时间突然改变时因车身惯性引起的微量滑动等。

5 结论

5.1 本文基于麦轮的轮式机器人模型,构建了以M3508为控制对象的传递函数(与C620电调相配合),并据此构建了模糊控制系统,并进行仿真验证。

5.2 通过试验测得实际位移数据,验证轮式机器人在模糊PID控制和经典PID控制下的系统性能差异,得出模糊PID控制算法能够应对行驶方向上的扰动,对于转速的控制效果优于常规PID控制。