叶 涵 沈陆娟 赵沈杰 柯玉荷

(浙江水利水电学院,浙江 杭州310018)

燃油的进入和喷出的是大部分燃油发动机的工作基础。燃油喷入和喷出的间歇性工作,会导致管内的压力变化,燃油喷入和喷出量的控制是保证管内压力保持稳定的关键。

(1)国内外研究现状

山东工业大学学者刘春贵[1]通过台架试验获取高压共轨系统泵端及嘴端的压力波动曲线,用近似图解的方法对压力曲线进行研究,通过对共轨管内膨胀波及压缩波的叠加原理的分析,对管内压力波变化进行了预测,并对压力波形成的原因进行初步解释。Henein NA[2]等人通过对单缸喷射、多缸喷射柴油样机进行试验,通过改变发动机的转速、负荷等参数,研究共轨管内压力壁咚对系统喷油特性的影响。试验结果表明,管内燃油压力对喷油器喷油的持续期、喷油量以及喷射阶段都有影响。

(2)现状分析和本文研究问题

在现有的国内外对高压油管压力的研究中,大多为管内压力对于燃油喷油过程的影响,而对于具体控制管内压力的方案的研究分析较少。如果需满足不同条件下燃油喷入喷出量的控制,其效率无法满足实际需求。本文研究的问题是考虑到喷油嘴的针阀升降运动以及高压油泵凸轮的转动,若维持管内压力稳定在100Mpa情况下,如何调控单向阀的开启时长。针对上述问题,本文运用全局优化模型及仿真迭代算法,很好地对单向阀控制方案进行了研究,给出了不同情况下单向阀控制的优化调控方案,使得管内压力稳定在100Mpa左右。

1 控制管内压力稳定优化模型建立

1.1 高压油管物理工作原理

喷油系统的物理模型主要由喷油泵、喷油嘴和高压油管这三部分构成。当凸轮以一定角速度ω转定,带动高压油泵柱塞从而压缩燃油；压缩的燃油由于高压作用克服出油的单向阀开始供油；燃油经过高压油管流入喷油器；喷油器中针阀的升降运动,使得燃油从喷孔中喷出。

1.2 高压油管内燃油质量变化

为维持管内压力稳定[3],则需保证管内密度稳定。本文考虑的情况中,油管的体积时一定的,因此只需保证管内燃油总质量稳定。本文的关键是通过弹性模量E与燃油压力F的关系确定出燃油压力与燃油的密度ρ之间的关系。从而建立起在单位时间内燃油的喷入质量与喷出质量之间的动态关系。

采用非线性回归函数E=β0+β1F+β2F2+ε对根据弹性模量E与燃油压力F之间的关系进行拟合。拟合的结果及残差图见图1和图2所示。

图1 弹性模型与燃油压力之间的关系

图2 拟合结果残差图

利用Matlab中的Curve Fitting工具箱[4]对一元非线性回归模型进行求解,并进行相关系数的检验。得到的结果如表1所示。

表1 一元非线性回归结果

从表1结果显示,R-square表示指因变量E的99.91%可由该模型确定,p远小于置信水平α(α=0.05),RMSE表示均方误差根。因此,从整体来看,该回归的结果是可信的。故E和F的关系可以由模型E=1572+3.077 F+0.02893 F2来确定。

燃油压力变化量△F与密度变化量△ρ在△t时间内可以近似认为dF和dρ。因此,结合已知条件△F=k△ρ(比例系数k=E/ρ),通过积分,可得到任意t时刻,压力与密度关系表达式:

1.3 单向阀开启时长优化模型建立与求解

管内质量的变化主要由单位时间内高压油泵处喷入的燃油和喷油嘴处喷出的燃油决定。其变化关系可用mn≤m1+m2+mn-1来表示,式中,n表示时刻,m1、m2分别表示喷出与喷入量。根据目标函数及约束条件,可以建立如下全局优化模型[6]:

2 基于迭代算法的优化模型求解

在上述建立模型中,由于单向阀每次开启时长是未知量,会导致m2的不确定,继而影响全局。针对该最优控制问题,本文选择将整段时间进行离散化[7],将其等分为N段,利用每一小段的进出油质量,求得当前管内压力,并利用第k-1段的管内压力求得第k段的进出油质量,如此反复迭代,可以在已知一定初值条件的情况下,求得任一时刻的管内压力。利用Matlab软件对模型进行仿真迭代运算,通过调整m2的值和迭代总时长,检验模型的正确性和稳定性。其整个求解过程可按图3所示流程图进行。

图3 仿真迭代流程图

取不同的t值进行仿真,得到结果如表2。

表2 单向阀不同开启时长与压力稳定值关系

算法的正确性:

根据误差分析得到,当单向阀的开启时长为0.26 ms-0.28 ms时,其得到压力值与标准值相对误差小于5%。当开启时长为0.27 ms时,其相对误差最小。为了更好地描述压力稳定值,本文在仿真结果基础上,改变α的取值,最后得到在α时刻压力稳定值:

表3表示,当单向阀以工作0.27 ms休息10ms为周期工作时,随着时间的累计,高压油管内的压力值稳定在100MPa左右。因此认为单向阀每次开启时长为0.27 ms是合理的。

表3 单向阀开启时间为0.27 ms不同时刻压力的稳定值

3 可控时间内改变压力值的优化模型

考虑单向阀开启后,可控时间分别为2ms、5ms以及10ms后使得管内的压力从100MPa增加到150MPa。采用与2中所述相同的模型,建立全局控制优化模型:

通过改变α和t的值,来求得相应的单向阀开启时间,通过MATLAB进行仿真迭代运算,得到结果表4所示。

表4 在不同时间α下达到稳定值时单向阀开启时长区间

从表中结果来看,在一定区间内,其压力稳定值与150Mpa的相对误差均小于5%。因此,当控制时间在2s达到稳定时,单向阀单次开启时长应控制在[0.84 ms,0.87 ms]之间；当控制时间在5s或10s达到稳定时,单向阀单次开始尺长应控制在[0.64 ms,0.67 ms]之间。

4 结论

利用非线性回归模型得到燃油压力和弹性模量之间的关系,从而间接得到在单位时间内高压油管中燃油喷入的质量和喷出的质量。通过对管内燃油质量的控制,以单位时间内管内质量的变化作为目标函数建立起管内压力稳定的优化模型。

由于该优化模型约束条件繁多,且不易计算。因此本文采用仿真迭代的算法对该模型进行实现。通过Matlab编程,得到迭代的结果:当控制单向阀的开启时长为0.27 ms时,可以保证高压油管内的压力保持在100MPa左右。为了更好地检验模型的正确性,通过改变时刻的取值,得到随着时间的累积,管内压力仍然能保持在100Mpa左右,因此可认为该方案是合理且能起到稳定管内压力值的作用。

若从100MPa分别经过2s、5s、10s使得管内压力从100MPa增加到150MPa,采用与上述问题类似的思想,得到当控制单向阀的开启时长分别为0.84 ms、0.64 ms、0.64 ms能够符合要去。且在到达150MPa后,保持单向阀的开启时长为0.64 ms可保证后续长期稳定。通过累计时长对得到结果进行检验,其误差均小于5%。故可认为得到的结果是较为合理的。

本文结合优化模型及仿真迭代算法,很好地解决了控制高压油管内压力稳定在某一不变值时单向阀的控制方案,对实际的生产作业中提供了一种可行的控制策略。