魏安超，张大为

(1.云南金杉工程建设监理咨询有限公司，云南 昆明 650051；2.国家林业和草原局调查规划设计院，北京 100714)

单木在林分中的自然生长过程并非杂乱无章，而是存在着比较稳定的结构。这种自然的林分结构规律体现在直径、树高、材积以及复层异龄混交林中的林层、树种组成等方面[1]。其中，林分直径结构是林分结构中最为重要、最为基本的结构，是决定林分树高、断面积和材积等的基础[2]。目前，关于林分直径结构的研究主要集中在分布规律及生长模型方面。国内学者张建国等[3]曾对林分直径结构模拟与预测模型的研究现状进行了较为系统的论述，并指出林分直径结构模型的研究主要围绕参数和非参数2种方法展开。段爱国等[4]通过6种理论生长方程对杉木人工林林分直径累积分布进行过模拟，对比分析了各生长方程的模拟精度。Bailey[5]用正态分布拟合了不同树种的直径分布，效果较好，但只能拟合发育过程中某一个阶段的林分直径分布情况，具有一定的局限性。张巧巧等[6]对不同优势度胖大海林分林木直径分布进行了研究，结果表明在 13.1～86.5 cm胸径范围，林分直径分布曲线为左偏，中小径阶林木占多数；张雷等[7]对祁连山云杉林分结构随海拔的变化研究时得出，随海拔的升高，平均胸径和冠幅直径增加，林分密度降低，平均树高和胸高断面积呈“单峰”变化。赵丹丹[8]采用参数预测模型系统对人工落叶松纯林直径分布进行预估，取得了较好的拟合结果，但模型变量选择比较单一，模拟过程中忽略了林木枯损。张鹏等[9]以杉木人工林为研究对象，分析不同间伐强度下杉木的生长情况，表明适度的间伐强度能减少小径木比例，使林分直径分布曲线左偏程度减弱，但研究中间伐后林分生长的时间较短，有待于进一步研究。

云南松是我国西南部干性亚热带植被的典型代表群系[10-11]，在云南省的分布面积约占有林地面积的29.2%[12]，是我国西南地区重要的用材林资源[13-14]。一直以来，针对云南松的研究主要集中于分布规律、群落结构及生物量等方面，对云南松林分结构的研究相对较少，尤其缺乏对其林分结构长期动态变化的研究。对云南松天然林分直径结构的动态变化以及林分保留密度对直径结构动态变化的影响进行研究，分析云南松天然林不同林龄阶段的林分直径结构变化规律和特点，为云南松天然林林分结构的调整及可持续经营提供参考，为有效保护和合理利用天然云南松资源提供理论依据。

1 数据收集

以大理白族自治州天然云南松林分为研究对象。大理白族自治州位于云南省中部偏西，最高点为苍山马龙峰，海拔 4 122 m，最低点海拔 1 386 m。气候属于典型的亚热带高原季风气候区，热量充足、年温差小、日温差大、四季不分明。年均温15.1℃，年均降水量 1 080 mm，年均日照时数 2 276.6 h[15]。

研究数据采用位于大理白族自治州境内的第三、四、五、六、七次森林资源连续清查(一类调查)样地数据。该数据采用系统抽样方法，抽样间距为6 km×8 km，现地设置正方形实测样地，样地面积为0.08 hm2，调查对象是从幼小到成熟的全部林木总体，每间隔5 a连续观测林木的测树学和生态学特征。

本研究选择人为干扰较小、以云南松为优势树种的天然林分，共筛选出56个样地，样地分布如图1所示，样地总体统计特征如表1所示。

2 研究方法

统计各径阶内的株数分布和累积频率分布，再以10 a为一个龄级(根据云南省森林资源规划设计调查技术规定)，划分各样地林木所属的龄级。

根据林分密度指数(SDI)将各样地所有林木按不同密度分为3级[16]：SDI<1 000 为Ⅰ密度级，1 000≤SDI<1 800 为Ⅱ密度级，SDI≥1 800 为Ⅲ密度级；分析林分直径分布曲线的统计量指标为偏度(SK)、峰度(ST)和变动系数(CV)。计算公式为：

根据各样地林分平均胸径分龄级计算各时期的偏度、峰度及变动系数，拟合动态变化曲线；结合林分直径累积分布曲线，分析云南松天然林直径结构动态变化及林分密度对其变化的影响。计算各龄级每公顷胸高断面积，拟合不同林分密度级每公顷胸高断面积随年龄的变化曲线。

3 结果与分析

3.1 直径偏度和峰度变化分析

林分直径偏度随林分年龄的变化规律如图2所示。

图2 不同林分密度级的直径偏度 Fig.2 Diameter skewness of different stand densities

由图2可知，林分直径偏度分布曲线总体上是随着林分年龄的增大而减小，起初直径偏度大于零，林分直径曲线偏度左偏，表明此时林分中小径木株数占多数，中央径阶株数和大径阶株数较少，之后偏度随林分年龄的增大而减小并逐渐趋近于零甚至为负值。林分直径分布曲线向右偏移，表明林分中，中径木和大径木株数增多。在云南松林龄10～70 a范围，除了在20 a及50 a处之外，Ⅲ密度级的林分偏度基本上大于Ⅰ和Ⅱ密度级；在30 a以前和40 a时，Ⅱ密度级林分直径的偏度大于Ⅰ密度级，之后小于Ⅰ密度级。在林分生长过程中，随林分年龄的增加，林分内树木竞争加剧，树木直径分化随之增加，引起自然稀疏，导致林分内大量的小径木枯死；随林分株数密度的增加，林分中小径木株数逐渐增加，中大径木株数逐渐减少；随林分年龄增加，林分直径分布曲线左偏程度减弱，并向正态及右偏的状态过渡性发展。

林分直径峰度随年龄的变化规律如图3所示。

由图3可知，云南松林分直径峰度值总体上随年龄的增大呈下降趋势，起初直径峰度值为正值，之后由正值呈下降趋势且趋向于负值，但接近于零。由图3可知，只有Ⅰ密度级的林分直径峰度值出现负值，且高密度级林分的直径峰度值大于低密度级林分的直径峰度值，但各密度级的林分直径峰度值最终都呈趋近于零的趋势。Ⅲ密度级的林分直径峰度值始终为正值，表明林分直径分布曲线尖峭。Ⅰ密度级和Ⅱ密度级的林分直径峰度值在60 a以后均接近于零，林分直径分布比较分散。林分直径峰度值的变化能较好地反映出云南松林分直径在幼龄林阶段分布比较集中，随着年龄的增长，林分直径分布越来越分散。

3.2 直径变动系数变化分析

林分直径变动系数变化规律如图4所示。

由图4可知，云南松直径变动系数随林分年龄的增长总体上呈现下降趋势，具体是前期逐渐减小，后期缓慢增大。其原因可能是变动系数是胸径标准差与算术平均胸径的比值，前期云南松天然林分中小径木株数占比较大，大径木株数占比例少，使得林分平均直径小，加之林分平均直径增长速度比林分直径标准差快，导致林分直径变动系数逐渐下降；之后，随着林分年龄的增长，林分内树木竞争加剧，使得林分直径分化日趋严重，但林分标准差仍继续增加，同时，林分直径的生长在一定程度上受到抑制，使林分直径变动系数值下降的幅度逐渐变小；林分内小径木被自然稀疏淘汰之后，大径木的生长速度会增大，使得林分直径标准差变大，导致直径变动系数值出现了缓慢增大趋势。由图4还可以看出，林分密度的高低对云南松林分直径变动系数变化的影响不明显。

图4 不同林分密度级的直径变动系数 Fig.4 Diameter variation coefficient of different stand densities

3.3 各径阶株数的累积分布特征

3.3.1各径阶株数的累积分布

为更直观地描述林分直径分布的3个特征值所反映出的规律，即林分密度对林分直径分布的影响，由图5不同林分密度时林分直径累积分布规律可知，直径累积株数比重随径阶的增加而增加，后趋于稳定。在任一相同径阶内，随林分密度的增加，云南松直径株数累积百分比在增大，换言之，对于任一相同的株数累计，高密度林分对应的径阶比低密度林分小，说明密度越高的林分所对应的林木株数越多，林分整体直径构成较小。

图5 不同林分密度级的株数累积分布Fig.5 Cumulative plant number distribution of different stand densities

3.3.2径阶株数动态变化分析

不同林分密度时林分径阶株数变化规律如图6～图8所示。

由图6～图8可知，总体上，不同密度级的云南松株数随径阶的增加而减小，随林分年龄的增加而呈下降的趋势。Ⅰ密度级林分中，株数集中分布在10～30 a期间，且集中在6～14 cm径阶范围；Ⅱ密度级林分中，株数集中分布在20～30 a期间，且集中在6～14 cm径阶范围；Ⅲ密度级林分中，株数集中分布在20～30 a期间，且集中在6～18 cm径阶范围。60 a和70 a的云南松株数较少，且林分密度对60 a后的云南松株数分布影响不再明显；70 a的云南松只出现在Ⅰ密度级林分中，且株数最少。

图6 Ⅰ密度级径阶株数变化Fig.6 Variety of diameter grade numbers atⅠdensity level

图7 Ⅱ密度级径阶株数变化Fig.7 Variety of diameter grade numbers at Ⅱ density level

图8 Ⅲ密度级径阶株数变化Fig.8 Variety of diameter grade numbers at Ⅲ density level

在Ⅲ密度级林分中，20 a、30 a的云南松株数在8 cm径阶有明显的增加现象。结果表明，大理州云南松大部分属于中小径木，大径木株数较少，林分主要属于幼龄林和中龄林。

3.4 每公顷胸高断面积变化分析

不同林分密度每公顷胸高断面积变化如图9所示。

由图9规律可知，不同林分密度级云南松每公顷胸高断面积总体上随年龄的增加呈上升趋势。前期胸高断面积数值较小，可能是因为林分生长前期，小径木株数较多，中、大径木株数少，而随着林分年龄的增加，小径木减少，中、大径木增加，林木平均直径增大，故出现林分每公顷胸高断面积随林分年龄增加而增加的现象。由图9可知，云南松每公顷胸高断面积随林分密度的增加而增加，说明云南松株数也随林分密度的增加而增加，使得高密度级云南松每公顷胸高断面积大于低密度级林分。

4 结论与讨论

4.1 结论

1)林分直径偏度总体上随林分年龄的增加而减小，起初直径偏度大于零，林分直径曲线偏度左偏，之后偏度随林分年龄的增大而减小并逐渐趋近于零甚至为负值，林分直径分布曲线向右偏移，即随林分年龄增加，林分直径分布曲线左偏程度减弱，并向正态及右偏的状态过渡性发展。在林分生长过程中，前期林分中小径木株数占多数，随林分年龄的增加，林分内树木竞争加剧，树木直径分化随之增加，引起自然稀疏，导致林分内大量的小径木枯死，中径木和大径木株数随林分年龄的增加而增加，这与杨剑辉等[17]研究云南松幼林林分结构得出的结论相符。

2)林分直径峰度总体上随年龄的增加而下降，与陈东来等[18]关于山杨天然林林分结构的研究结论一致。直径峰度值起初为正值，并由正值呈下降趋势且趋向于负值，但接近于零。高密度级林分的直径峰度值大于低密度级林分的直径峰度值，但各密度级的林分直径峰度值最终都呈趋近于零的趋势。林分直径峰度值的变化能较好地反映出云南松林分直径在幼龄林阶段分布比较集中，随着年龄的增长，林分直径分布越来越分散。

3)林分直径变动系数值总体上随年龄的增加而下降，前期逐渐减小，后期缓慢增大。林分密度的高低对云南松林分直径变动系数变化的影响不明显。

4)不同林分密度直径株数累积比重随径阶的增大而增加，随林分密度的增加而增加，即对于任一相同的直径株数累积，高密度林分对应的径阶比低密度林分小，这说明密度越高的林分所对应的林木株数越多，对应的林分整体直径构成较小。

5)不同林分密度时林分径阶株数随径阶的增加而减小，随林分年龄的增加呈下降的趋势。林分株数集中分布在10～30 a期间，且集中分布在6～18 cm径阶范围；60 a和70 a的云南松株数较少，且林分密度对60a后的云南松株数分布影响不再明显。大理州云南松大部分属于中小径木，大径木较少，即林分主要属于幼龄林和中龄林。

6)不同林分密度级云南松每公顷胸高断面积总体上随年龄的增加呈上升趋势，随林分密度的增加而增加，这可以反映林分直径结构变化的特点，与姚能昌等[16]对思茅松天然林林分直径结构的动态变化研究结论一致。即在林分生长前期，小径木株数较多，中、大径木株数少，但随林分年龄的增加，小径木减少，中、大径木增加，林木平均直径增大，故林分每公顷胸高断面积随林分年龄的增加而增加，且高密度级云南松每公顷胸高断面积大于低密度级林分。

4.2 讨论

研究大区域尺度上云南松林分直径结构动态变化规律，采用森林资源连续清查数据虽然有数据量大、资料覆盖面广的优点，对反映云南松天然林林分的生长状况研究也具有较强的代表性，但也有缺点：研究过程中采用的是林分平均年龄，不是每株样木的真实年龄，对结果有一定的影响。就本研究而言，虽然分析了一个州的云南松林分直径结构变化，但基于清查数据连续5期的完整样地数据较少，所对应的样木调查也具有一定的局限性，对研究的结果具有一定的影响，不能很好地反映出林分直径的变化规律，有待于在今后的研究中改进，且对于人为干扰后的林分直径分布的研究模拟有待加强。