季维英，顾洪飞，周元网，金 杰

(1.南通职业大学，江苏 南通 226000；2.南通四方罐式储运设备制造有限公司，江苏 南通 226000)

承压罐式集装箱需满足装载量大且外部尺寸符合标准规定[1]。罐体采用标准椭圆形封头时，罐体内容积偏小，装载介质量少，另外还影响封头上底阀的装配。碟形封头受力欠佳，相同设计参数条件下，碟形封头的设计厚度明显大于标准椭圆形封头[2]，从而导致设备材料成本上升，且罐体重量增加。

采用有限元分析设计，开发了一种与碟形封头等曲面深度的新型封头，即三圆弧封头，此封头受压后应力分布合理，通过优化分析，设计厚度明显减小。采用三圆弧封头的罐体不但节约了材料，且介质装载量大。实现了罐箱的整体质量最小化、装载质量最大化的目标。

1 三圆弧封头的开发

南通四方罐式储运制造有限公司自2016年开始，针对中低压罐式集装箱开展了三圆弧封头的研制。该封头包括顶弧段、小弧段及过渡弧段3段圆弧及直边段(见图1)。图1中，罐体内直径为Di，3段圆弧的半径分别为顶弧半径R1、过渡弧半径R2和小弧半径R3，3段圆弧及封头直边间两两相切。显然三圆弧封头与两段弧的碟形封头相比，由于形状变化趋缓，内压作用下应力分布趋于合理。通过作图可发现，相同罐体内径、相同曲面深度的三圆弧封头内容积大于等于碟形封头内容积。三圆弧封头受压后应力分布及最大应力值与3段圆弧的半径有关。

图1 三圆弧封头

2 三段弧半径

参照GB 150.3《压力容器》碟形封头设计并考虑封头上底阀装配等问题，三圆弧封头上小圆弧半径取R3≈0.1Di。封头顶段是球体，若顶段圆弧半径R1=Di，球体中的纵、环向应力与罐箱筒体的环向应力相等，此时封头可与筒体等厚，且此时罐体容积足够大。三圆弧封头的顶弧、过渡弧、小弧、直边段连接处几何不连续，内压作用下将产生剪力和弯矩，在这些剪力和弯矩作用下，在不连续处附近封头上产生局部薄膜应力和弯曲应力，叠加内压引起的薄膜应力使封头的总应力提高[3]。采用分析设计法进行设计时，其强度条件为顶弧段SⅠ≤Sm，几何不连续处SⅡ≤1.5Sm，SⅣ≤3Sm,SⅠ为总体薄膜应力，SⅡ为局部薄膜应力，SⅣ为一次应力加二次应力，Sm为材料在设计温度下的许用应力[4]。

本优化设计变量为R2，显然R2值处在一区间内。由于顶段弧半径R1=Di，当封头采用与筒体等厚时，顶段球体上一次总体薄膜应力SⅠ≤Sm恒成立。通过有限元计算发现，三圆弧封头上一次应力与二次应力总和的最大值总是远远小于2倍的局部薄膜应力最大值，即最大局部薄膜应力小于等于1.5倍的许用应力是强度是否合格的决定性条件，因此本优化的目标函数为f(x)=minSⅡ(R2)；约束条件为1.5Sm-SⅡ≥0和3Sm-SⅣ≥0[5]。

3 过渡圆弧半径优化案例

以25K罐式集装箱罐体为例，其几何尺寸为：筒体内径Di=2 378 mm，筒体设计厚度=4.2 mm，封头曲面深度hi=519.6 mm。罐体内设计压力为0.553 MPa，设计温度为130 ℃，材料许用应力为186.5 MPa。进行封头建模时，考虑边缘效应，将封头及500 mm长(包括封头直边)的筒体一并建模。采用壳单元划分网格，筒体端部施加固定约束，封头内施加0.553 MPa的压力[6]。根据ASME SECTⅧ DIV.2 Part5 2017ED，采用第四强度理论计算当量应力，强度条件为：一次局部薄膜应力SⅡ≤1.5Sm=279.7 MPa，一次应力加二次应力SⅣ≤3Sm=559.5 MPa。

3.1 碟形封头应力计算

采用曲面深度为519.6 mm的碟形封头，顶弧半径R1=2 328.5 mm，小弧半径r=240 mm，封头与筒体等厚=4.2 mm，通过有限元分析计算可得封头总体应力分布如图2所示，封头薄膜应力分布如图3所示。由图中数据可知，封头强度不合格，分析结果见表1。

图2 碟形封头总体应力分布云图

图3 碟形封头薄膜应力分布云图

3.2 三圆弧封头应力计算

采用等曲面深度的三圆弧封头，顶弧半径R1=2 378 mm，小弧半径R3=240 mm，考虑过渡弧是用来缓和顶弧到小弧的几何突变的，过渡弧半径初定R2=600 mm，封头计算厚度仍为4.2 mm。

经过计算，封头总体应力分布如图4所示，封头薄膜应力分布如图5所示，强度分析见表1。由表1可知，该封头上的应力相对于碟形封头已大大降低，但封头强度仍不合格。

表1 碟形封头与三圆弧封头强度比较

图4 R2=600 mm三圆弧封头总体应力分布云图

图5 R2=600 mm三圆弧封头薄膜应力分布云图

3.3 三圆弧封头优化分析

采用优化筛选法求得最优的过渡弧半径，通过计算可得R2∈(331,1 994)。首先在(331，1 994)范围内设置50个R2样本点，初步计算最大的SⅡ和SⅣ值随R2的变化规律，部分计算结果如图6所示。图6中，P1即为SⅡ，P2即为SⅣ。

从图6中发现，当R2=520 mm时，SⅡ有最小值，所有的样本点的SⅣ值均小于3倍的许用应力，因此局部薄膜应力的大小对封头强度起决定作用。在(400, 600)范围内设置20个样本点进一步筛选发现，当R2=520 mm时，小弧段和过渡弧段的最大薄膜应力接近，此时最大的局部薄膜应力SⅡ值最低，为265.24 MPa，小于1.5倍的许用应力值，满足强度要求，最大局部薄膜应力值大大降低，只有碟形封头最大局部薄膜应力值的一半(见表1)。筛选的20个样本点的应力值如图7所示。R2=520 mm时封头的总体应力分布如图8所示，薄膜应力分布如图9所示。显然最优的过渡弧半径为520 mm。

图6 50个样本点应力值(部分)

4 三圆弧封头试制

新型三圆弧封头开发得到了LR(劳氏)船级社的审核认证。南通四方罐式储运设备制造有限公司自制了21K、24K、25K、26K系列罐箱的三圆弧封头的模型并进行了测量[7-8]，满足设计要求。通过模压制作封头，完成了整体罐箱的试制并按型式试验大纲进行了堆码、起吊等试验，全部通过了实际验证，满足《国际海运危险货物规则》[9]和《集装箱检验规范》[10]的要求。

图7 20个样本点应力值

图8 R2=520 mm三圆弧封头总体应力分布云图

图9 R2=520 mm三圆弧封头薄膜应力分布云图

5 结语

三圆弧新型封头的开发与应用，实现了承压罐箱的筒体与封头等厚，节约了材料；由于封头曲面深度小，制造容易，同时能保证足够大的罐体容积，制造中也不影响封头上的底阀装配。对推进国内承压罐式集装箱罐体整体质量最小化、装载质量最大化具有深远的意义，推动了物流行业装备的技术进步。