柴文伟，黄赛花,谢华伟，何 军

(1.浙江水利水电学院 水利与环境工程学院，浙江 杭州 310018；2.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；3.浙江省农村水利水电资源配置与调控关键技术重点实验室，浙江 杭州 310018)

桥梁是连接河流两岸重要的人工建筑物，随着社会不断发展，经济和交通运输对桥梁的需求日益迫切[1]。桥梁建成后，桥墩阻水会使河道有效过水面积减小，桥下流速变大，桥梁上游水位升高形成桥前壅水，导致上游河道流速减小[2]。桥墩形状是影响桥墩周围局部流场的重要因素之一，[3-7]因此在进行桥梁设计时，需要认真考虑桥墩形状对河道流场的影响。过水部分桥墩的形状主要有圆形和圆端形，本文采用MIKE21软件研究圆形和圆端形这两种形状的桥墩在洪水条件下局部流场的影响规律，并通过改变这两种形状桥墩与水流流向的夹角提出桥前壅水的优化方法。

1 基本方程

二维非恒定浅水方程组为式(1)—(3)[8-9]，式中，t为时间，s；x，y为笛卡尔坐标系坐标；η为水位，m;d为静止水深,m；h=η+d为总水深，m；u，v分别为x，y方向上的速度分量，m/s；f是coriolis系数；ρ为水体密度;τs和τb分别为水体表面和底面的切应力；S是源项；sxx、sxy、syy分别为辐射应力分项；us，us为源项水流流速;Tij为水平应力项，包括粘性力、紊流应力和水平对流。

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2 数学模型

如图1所示，以某微弯河道为例搭建模型，河道断面为梯形，桥梁所在位置河道顺直，河床土质组成以褐黄色粉土、粉质粘土为主，宽约68～70 m，左右岸有块石护坡，河岸稳定，为单一河床。河底高程一般在12.93～13.01 m之间。本工程在原有旧桥梁的位置，对现有桥梁进行拆除，重新建设新桥梁。桥墩位于河道底部。

图1 河道断面示意图(单位：m)

模型的计算区域河道长度为4.5 km，桥址上游2.5 km，下游2 km，桥梁采用三柱墩对孔三跨布置，模型搭建采用MIKE ZERO中的MIKE21 FM HD模块，模拟时间步长为30 s，模型糙率取0.015～0.023。模型网格采用三角形非结构网格，开边界和桥墩周围网格进行局部加密，桥墩加密处网格边长平均为0.35 m，最小边长为0.13 m，相邻网格面积变化均控制在50%之内。整个计算区域网格数量约为53 410个，网格节点约27 460个。数学模型采用洪水频率为10%的洪峰流量以及相应的水位作为模型的边界条件。模型投影带为beijing 1954 3 degree GK CM 120E投影带。模型的水平粘滞系数选用smagorinsky公式设定，系数设定为0.28。

图2 桥墩形状示意图(单位：m)

3 工程概化及模拟

目前，在国内外众多学者的研究成果中，河流湖泊工程的二维数值模拟对桥墩的概化方法主要有如下三种[10-12]：地形修正法、糙率修正法和加密网格法。由于本文主要研究桥墩对河道流场的影响，为了直观体现桥墩形状对流场作用的影响，将桥墩通过加密网格法直接在模型中模拟，加密网格法的概化失真程度最小，模拟得出的桥址附近的流场形态结果和实际情况的结果吻合度最高。加密网格法就是对桥墩周围的网格进行加密处理，使网格尺寸小于桥墩尺寸，将墩体设置为不透水边界(删除网格)。在设置桥墩处的糙率时，依据以往的工程经验，一般将桥墩的局部糙率设置为河床糙率的2～3倍。

本项目是在原有旧桥梁的位置，对现有桥梁进行拆除，重新建设新桥梁。因此，设计流量、流速按照原有旧桥梁处的流量、流速进行计算。模型河道中只有一座桥梁，不考虑其他水工建筑物的影响。本次研究共6个方案：方案1，桥墩轴线与水流的夹角为0°即桥墩顺水流布置；方案2，桥墩轴线与水流的夹角为15°；方案3，桥墩轴线与水流的夹角为30°；方案4，桥墩轴线与水流的夹角为45°；方案5，桥墩轴线与水流的夹角为60°；方案6，桥墩轴线与水流的夹角为75°。具体桥墩布置方案(见图3)。

图3 工程布置方案示意图

4 数据分析

10年一遇洪水对应的设计水位为18.16 m，流量为77.38 m3/s，据此条件进行计算。图4和图5分别为方案1在模型中加入两种形状的桥墩后，桥墩轴线与水流夹角为0°时桥梁附近河道的水位图，从图中可以看到水流的流向基本与桥梁布置轴线垂直。因为模型中将桥墩作为不过水的岛屿处理，所以桥墩周围水位变化沿着轴线有明显的水位梯度，由于桥墩的阻挡作用，桥墩前水位壅高，墩后水位由于桥墩的遮挡而产生跌水，从图中可以明显看到圆形桥墩墩后几乎没有产生跌水，前后两个桥墩之间的区域水位反而升高，圆端形桥墩在墩后产生一定区域的跌水。桥梁上游水位升高形成桥前壅水，桥前的壅水最大值在桥墩200 m之间，在200 m之后壅水值开始下降，不同形状的桥墩桥前壅水值不同，圆形桥墩的最大壅水高度为0.026 3 m，圆端形桥墩最大壅水高度为0.022 5 m(见图6)。

图4 圆形桥墩周围局部水位图

图5 圆端形桥墩周围局部水位图

图6 不同形状桥墩河道中心线水位变化曲线图

(图7—8)分别为圆形桥墩、圆端形桥墩工程前后河道流速变化的等值线图。从图中可以看到墩前流速减小，桥墩两侧的流速变大，两组桥墩中间流速变大，从图中可以看到圆形桥墩引起水流速度增值最大为0.03 m/s，修建圆端形桥墩的流速增值为0.05 m/s，但从图中可以看到圆形桥墩引起流速增大的区域范围要大于圆端形桥墩，圆形桥墩周围流速增大的范围可达圆端形桥墩的1.5倍。由于桥墩群的阻水效应更加明显，流速变化进入减小区域，并最终变化值趋向于0。

图7 圆形桥墩处局部流速变化等值线图

图8 圆端形桥墩处局部流速变化等值线图

本试验以具有代表性的圆形和圆端形涉水桥梁桥墩进行试验研究。(图9—11)是不同形状桥墩与水流夹角和水位壅高之间的关系曲线。从图中可以看出，在三种流速条件下，圆形桥墩和圆端形桥墩引起的水位壅高曲线规律都是相同的：(1)当桥墩轴线与水流的夹角从0°增加时，桥墩的阻水比增大，桥前的壅水高度也增大。(2)在不同流速条件下，圆形桥墩曲线和圆端形桥墩的曲线的交点都在30°～40°之间。(3)当桥墩轴线与水流夹角小于30°时，圆形桥墩引起的水位壅高值要大于圆端形桥墩。(4)当桥墩轴线与水流夹角大于40°时圆形桥墩引起的水位壅高较小。

图9 v=0.4 m/s时不同形状桥墩与水流夹角和水位壅高的关系曲线图

图10 v=0.8 m/s时不同形状桥墩与水流夹角和水位壅高的关系曲线图

图11 v=1.2 m/s时不同形状桥墩与水流夹角和水位壅高的关系曲线图

为研究桥墩对流速分布的影响，取方案1中两种桥墩周围的局部流场图(见图12)。当桥墩轴线与水流夹角为0°时，在流场图中可以看到由于桥墩的阻挡作用，水流被分割为沿桥墩轴线对称的两股水流，桥墩两边水流的速度明显加大，墩后的流速减小形成了负压区域，水流在流经桥墩时在桥墩的周围产生了明显的绕流现象。同时也可以看到圆端形桥墩两侧的流速要低于圆形桥墩两侧的流速。当桥墩与水流的夹角变大时，由于圆端形桥墩的迎水面积增大，对桥墩附近局部区域的水流流态影响较大。表1为初始流速为0.4 m/s时涉水桥墩轴线与水流方向夹角对桥下流速的影响规律。

表1 桥墩轴线与水流方向夹角对桥下流速关系

图12 方案1圆形桥墩周围的局部流场图

5 结 语

本文以某微弯断面为梯形的河道为例，分别以圆形桥墩和圆端形桥墩搭建河道二维数学模型，分析墩形对河道局部流场的影响，并给出了不同水流夹角条件下的水位壅高优化方法。在相同洪水条件下，不同形状桥墩所引起的周围流场的改变是不一样的，桥前的壅水高度随着桥墩阻水比的增大而增大。圆端桥墩工程前后桥下流速变化梯度不大且变化范围不大，修建圆形桥墩后引起流速增大的区域范围大于圆端形桥墩，圆形桥墩周围流速增大的范围可达圆端形桥墩的1.5倍。在实际工程中，

随着我国公路、铁路，尤其是高铁建设事业的发展，经常出现桥梁与河道斜交的跨越方式，一些线路与主河道斜向夹角达45°以上[13]，由于条件限制，桥墩往往不能顺水流布置，因此本研究给出了桥墩不顺水流布置情况下的桥墩形状选用方法，当涉水桥梁桥墩的轴线与水流方向的角度小于30°时，圆端形桥墩阻水效应比圆形桥墩低，这时应优先考虑采用圆端形桥墩；当涉水桥梁桥墩的轴线与水流方向的角度大于40°时，圆形桥墩引起的阻水效应较圆墩形桥墩高，应优先考虑圆墩。