张善辉 刘军 肖红燕 刘同鹏

（1.山东大学控制科学与工程学院 山东省济南市 250061 2.山东山大华天软件有限公司 山东省济南市 250101）

1 引言

CAD 系统特别是三维CAD 系统已经成为企业的主要设计手段，是企业进行产品创新的有力工具。其中，参数化特征建模方法是目前主流的CAD 建模方法。随着产品模型变得越来越复杂，大多数工程设计人员经常遇到以下困扰：

（1）参数化特征建模需要维护复杂的特征造型历史过程，在产品模型快速构建，特别是模型编辑修改方面表现不佳，容易导致特征和参数相关性丢失；

（2）异构CAD 数据交互现象日益普遍，但没有特征历史的、非参数化的第三方模型重用性差，大量数据的丢失降低了工作效率和质量[1~3]。因此，当前的基于历史的参数化特征建模方法已经不能满足用户快速构建产品模型、快速编辑修改模型的要求，特别是对多源异构CAD 几何模型的编辑要求[3,4]。

为应对这一用户需求，2008年西门子公司在三维CAD 系统UG NX 6.0 中首次推出直接建模技术，为CAD 建模技术的发展带来了一次新革命。随后几年，法国达索系统公司、美国PTC 公司纷纷把直接建模技术作为研发重点。直接建模的优势在于不拘泥于参数化，也不拘泥于几何造型间的拓扑约束，重点以特征识别技术为依托，通过拖拽实体的方式，直接动态修改三维模型的几何与拓扑数据，包括快速修改实体的尺寸、位置、大小、约束等操作[2,5]。直接建模方法成为注重快速响应变化，设计速度和灵活性见长的一种建模方式[6]。

在直接建模技术中，相邻面、相切面、凸台、腔体、圆角等特征识别技术是各类直接建模操作的实现基础，可以方便快速地捕捉用户的设计修改意图。通过分析UG NX、CATIA 等主流CAD 系统的特征识别技术发现，圆角特征作为一类辅助特征，改变了原有模型的几何拓扑关系，在其识别之前直接进行零件几何特征识别及修改是非常困难的[7]。圆角特征的识别直接影响了各类移动面、替换面等直接建模操作的准确性和方便性，成为特征识别的难点之一。而圆角特征不是零件的主要特征，相关识别技术的研究较少。

因此，为优化直接建模的性能，增强移动面、替换面等操作的方便性和准确性，需要重点解决第三方CAD 模型的圆角特征识别问题，与直接建模操作结合，实现对多源异构CAD 模型中各种圆角的准确识别和再生。

2 多源异构圆角的类型与特点

图1：固定半径圆角

图2：渐变半径圆角

图3：合流部位圆角

在圆角特征识别中，部分文献仅对固定半径圆角进行了识别。但是在三维模型设计过程中，圆角的种类较多，仅对固定半径圆角进行识别，并不能覆盖常见的圆角特征。为此，通过分析UG NX、CATIA、CREO 等主流CAD 的圆角类型，共总结三类主流圆角，分别是固定半径圆角、渐变半径圆角、合流部位圆角。其中，合流部位圆角分为顺序创建和分支创建。

（1）固定半径圆角：在圆角延伸方向，圆角的半径值是一个固定值。如图1 所示。

（2）渐变半径圆角：在圆角延伸方向，圆角的半径是是逐渐变化的数值。如图2 所示。

（3）合流部位圆角：在多条圆角延伸方向的合流部位，设计形成的圆角。如果考虑圆角的创建顺序，可以根据输入边界线的顺序，依据相切的关系创建合流部位圆角；也可以考虑合流部位的形状，分别按照各分支的圆角参数，创建合流部位圆角。如图3 所示。

3 第三方圆角特征识别流程及方法

圆角特征虽然是一类辅助特征，但其是零件中最常见的特征之一，采用光滑曲面代替零件几何体中的尖锐点或边，使得零件强度和性能得到提升，外观也更加美观[7]。第三方CAD 几何模型中，存储了几何模型（包括点、线、面）的拓扑结构及相关参数、管理信息。为确保各方向的圆角及各类型圆角的准确识别，在识别第三方圆角特征时，设计如图4 所示圆角特征识别流程。

图4：圆角特征识别流程

图5：圆角面的UV 参考方向

图6：圆角特征识别效果对比

（1）获取圆角面的表达数据和参数数据。由于圆角是面与面的过渡特征，需要首先对几何模型的原始数据进行处理，读取圆角面的表达数据（面数据的定义结构）和参数数据，它们是圆角识别及几何模型处理的基础；

（2）判断是否为U或V方向圆角。根据参考坐标系的U、V方向，识别圆角是U 方向圆角或V 方向圆角，并初步判断圆角是定半径或变半径圆角。

（3）渐变半径圆角确认。根据圆角的方向，通过确定圆角半径的最大值和最小值，再次确认是否是渐变半径圆角。

（4）判断是否是合流部位圆角，确定圆角主方向。若U 和V方向均存在圆角，识别为合流部位圆角，并确定U 或V 参考方向作为圆角的走向。

图7：移动面对普通面圆角的处理

图8：移动面对凸台圆角的处理

（5）计算并输出圆角参数。根据识别结果，计算并输出圆角的半径、长度等几何参数。

3.1 获取圆角面的表达数据和参数数据

在获取圆角面的表达数据和参数数据时，需要通过圆角构成面的ID，从几何模型数据库中读取面的表达数据；然后，判断面的类型是平面还是曲面，如果为平面则为非圆角面，结束处理；随后，从面的表达数据中计算面的参数数据，并按照U、V 两个参考方向，对面的数据进行采样和分段，为下一步的圆角方向判断提供数据。如图5 所示。

3.2 U或V方向圆角判断

在U 或V 方向圆角的判断时，主要是采用了多次、多点采样的方法，判断圆角的走向及半径变化。处理过程需要按照采样数量，进行多次循环处理。下面以U 方向圆角的判断为例，描述处理流程：

（1）在U 参考方向的采样处，选取V 参考方向的三个点作为采样点，分别确定为起点、中点和终点。

（2）以步骤1 中的3 点做圆弧，计算圆弧的半径（用rad 表示）、圆心坐标。

（3）在V 参考方向继续选择其他采样点，计算采样点与圆心之间的距离（用sp_rad 表示），比较该距离与步骤2 中的圆弧半径差值是否小于圆弧判定的相对误差（一般设置为0.02），即

如果满足条件，则为圆角走向，否则结束U 方向判断，开始V方向圆角的识别。

（4）判断U 参考方向的圆角是否是渐变圆角。计算前后两次U 参考方向采样处的半径差值（前后两次半径分别用prv_rad 和rad表示），判断此差值是否小于定半径与变半径的相对误差（一般设置为0.01），即

如果满足条件，则在U 参考方向为定半径，否则为变半径。

（5）计算圆弧的弧度，弧度小于π，即为圆角，否则将U 方向视为非圆角方向，结束U 方向判断，开始V 方向圆角的识别。

V 方向圆角的判断方法与U 方向圆角判断方法类似，仅是采样点的基准和方向有差异。在此不再重复。

3.3 渐变半径圆角确认

为防止将渐变半径圆角识别为定半径圆角，需要再次检查U、V 参考方向的圆角是否是渐变半径圆角。通过采样处圆弧半径的计算，确定圆角半径的最大值（用max[0]表示）和最小值（用min[0]表示），计算两者是否满足条件：

如果满足条件，则确认为定半径，否则为变半径。

3.4 合流部位圆角判断

对于合流部位圆角，其在U、V 两个参考方向均会判定成功，需要进一步确定圆角的主方向是U 方向圆角还是V 方向圆角。判定的主要规则包括：

规则I：U、V 方向存在一个定半径圆角和一个变半径圆角时，选取定半径方向为圆角主方向。

规则II：U、V 方向均为定半径时，选择较小的半径方向为圆角主方向。

规则III：U、V 方向均为变半径时，需要对比计算2 个方向的近似圆弧，判定等参线更接近圆弧的方向为圆角主方向。否则，视为非圆角面。

3.5 圆角参数计算

完成圆角的U、V 方向判断之后，需要计算圆角在U、V 方向的长度。如果圆角是渐变圆角时，需要计算圆角的始点、中点、终点等关键点处的圆角半径。

4 圆角识别技术在直接建模中的应用

通过对UG NX 和CATIA 等软件的使用和对比发现，在圆角识别方面两款主流软件均存在不足。例如，UG NX 对第三方导入模型只能识别精确参数的圆角曲面，不能识别近似圆角曲面的Nurbs曲面；CATIA 不支持曲面模型中的圆角及圆角链识别，特别是对钣金类零件圆角的识别，漏选、多选问题严重[6]。目前，前述的圆角特征识别技术已经在国产三维CAD 系统中进行了应用。软件可以对几何模型进行分析，能够准确识别第三方数据中的圆角，通过拓扑分析和计算取得圆角的半径和开口方向，然后对种子面进行扩展，最终识别连续的圆角链。此方法既可以识别实体模型及曲面模型中的圆角，又可以识别第三方模型中复杂圆弧扫掠形成的圆角。识别效果如图6 所示，UG NX 未能识别向左侧延伸的圆角；CATIA 识别了竖直方向的棱边圆角，忽略了圆角延伸方向；国产CAD 系统则正确识别了水平圆角及圆角的延伸方向。

圆角特征识别技术也在直接建模操作中进行了应用，下面以移动面操作为例，说明圆角识别技术的应用效果。在移动面操作中，按照“圆角识别→删除圆角→面的移动→重新创建圆角”的思路来实现移动面对圆角的自适应处理。具体的步骤包括：第一步，输入处理面，输入原则为单面点选、凸台或腔体面识别；第二步，处理面按邻接性分组、识别（包括凸台、孔和实体识别），判断集合运算类型；第三步，识别之后分为普通面处理、实体处理和凸台/孔处理；第四步，圆角识别，保存相关数据，删除圆角；第五步，进行面分离、原实体修补、面移动、面延长等核心操作；第六步，集合运算；第七步，查找边界线，重新创建圆角。移动面对圆角特征的识别主要体现在第四步流程环节，圆角特征识别的结果又重新应用于第七步流程环节。图7 和图8 分别展示了普通面圆角和凸台圆角在移动面操作中的处理效果，可以验证在移动面操作中圆角得到了较好的识别和重建，为直接建模的准确操作奠定了基础。

5 总结

直接建模技术作为一种变革性CAD 建模技术，解决了工程设计人员快速构建产品模型、快速编辑修改模型的需求，特别是可以支持异构CAD 几何模型的编辑。圆角特征识别技术在直接建模操作中具有重要的基础作用，直接影响移动面、替换面等直接建模操作的准确性和方便性。为此，分析归纳了固定半径圆角、渐变半径圆角、合流部位圆角等第三方圆角特征类型及特点，针对性的提出了一种圆角特征的识别流程及方法，完成了各类圆角特征的识别及圆角参数的输出。最后，在国产三维CAD 系统中进行了应用，对标国际主流CAD 系统UG NX、CATIA 在圆角及圆角链识别方面具有一定的优势，同时在直接建模移动面操作中进行了应用验证，解决了具有复杂圆角特征的几何模型编辑修改问题。