蔡嘉丽 虞湘宾

摘  要 扩频通信是围绕提高信息传输的可靠性而提出的一种理论和技术。为了便于理解扩频通信的概念，利用MATLAB GUI设计一种频率跳变扩频通信系统的仿真实验演示平台。该平台可通过设置不同参数，展示通信系统中不同阶段的仿真结果，直观显示信号在时域以及频域上的变化，有助于理解跳频扩频通信系统。

关键词 跳频扩频通信系统；MATLAB GUI；实验教学平台

中图分类号：G647.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）14-0028-07

Abstract Spread spectrum communication is a theory and techno-logy to improve the reliability of information transmission. In order to understand the concept of spread spectrum communication， MAT-LAB GUI is used to design a simulation experiment demonstration platform of frequency hopping spread spectrum （FH-SS） communi-cation system. The platform can show the simulation results of diffe-rent stages in the communication system according to different para-meter settings， and visually display the signal changes in the time domain and frequency domain， which is helpful to understand the FH-SS communication system.

Key words frequency hopping spread spectrum （FH-SS） communi-cation system; MATLAB GUI; experimental teaching platform

0  引言

扩频通信系统是一种在发送端将带传输信息信号的频谱利用伪噪声编码信号，即扩频序列展宽，并成为宽频带信号，然后送入信道传输的系统。在接收端，采用相同的扩频码序列与接收信号进行解扩，恢复所传输的信息，从而达到传输信息的目的。其中，扩频系统采用的扩频码序列仅仅用于扩展信号频谱，与所传信息数据无关，且扩频码序列通常采用具有一定随机性的伪随机序列[1]，其统计特性类似于白噪声，增强信息传输的保密性。

常规通信系统通常为了充分利用频谱资源而尽量减少信号占用的频带，然而扩频通信系统需要通过宽带信号提高通信的安全性和可靠性。扩频技术的理论基础可以由信息论的香农公式来描述：

C=Wlog2（1+S/N）               （1）

其中，C为系统容量，即系统能够无差错传输的最大信息速率；W为传输带宽；S/N表示信号噪声的比值。可见扩频系统是通过扩展频谱来降低信噪比要求，即对于给定信噪比，扩频系统可以通过增大传输带宽降低信息差错率，这也是扩频通信的重要特点。相较于常规通信系统，扩频系统的带宽大几百甚至几千倍，所以在给定信噪比条件下，后者具有较强的抗干扰能力，保密性好，频谱密度低，对其他系统干扰小[2]。因此，扩频通信技术应用于军事保密和电子对抗系统，取得良好效果，在民用通信方面的应用也越来越广泛。

扩频系统的指标包括处理增益和干扰容限。处理增益指的是输出信噪比与输入信噪比的比值，用于衡量系统的抗干扰性能。干扰容限为系统在正常工作时，接收机能够承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，直接反映扩频系统接收机可能抵抗的极限干扰强度，比处理增益更能反映系统的抗干扰能力。

扩频通信一般分为直接序列扩频、跳频扩频、跳时扩频以及线性调频。直接序列扩频系统，简称直扩系统，通过待传输信号与伪随机码序列相乘直接控制射频信号的参数（如相位等）。直扩系统信号易产生，但对同步要求严格，其处理增益为直扩信号的扩频倍数。跳频扩频的载波频率受伪随机码控制，不断随机跳变，可以达到非常宽的通信带宽，但设备复杂，其处理增益为跳频可用的频道数。与跳频系统相似，跳时扩频系统将信息码发送的持续时间分成若干时隙，用扩频码随机控制发射信号的发送时隙，其处理增益与占空比有关。跳时系统缺点在于需要准确的时间同步且抗干扰能力差。线性调频系统是指载频在给定时间间隔内线性增大或减小，且不需要伪随机码调制。四种通信方式各有优缺点，因此在实际应用中需要根据具体情况采用特定系统或四种模式中不同组合形式的混合系统。

扩频通信在通信领域应用十分广泛，有必要了解其概念、系统结构以及优势等。然而扩频通信课程内容复杂宽泛、概念抽象难懂，学生对原理、公式的理解流于表面。为了提高学习效率，利用MATLAB GUI设计一个跳频扩频通信系统的实验教学平台，直观地顯示信号在传输过程中时域和频域上的波形变化。通过对该实验教学平台的学习和研究，学生不仅能够充分了解跳频扩频通信系统的结构与原理，而且可以发挥自主学习的主观能动性，增强教学效果。

1  跳频扩频通信系统

1.1  系统模型

跳频系统的载波受伪随机码控制，不断随机跳变，其原理如图1所示。输入信号经载波调制后，利用伪随机序列控制频率合成器的输出，将信号频带展宽后发送至信道。信号经过信道，在接收端利用与发送端相同的载波信号进行相干解调，再进行解扩，即采用与发射端相同的随机序列与接收信号相乘，恢复原始数据信息。频率跳变是指借助扩频码序列发生器变化信息在频带传输过程中改变射频频率，达到展宽信道传输带宽的目的。

在跳频系统中，通常由伪随机码作为系统的扩频码来控制射频载波振荡器输出信号的频率，使发射信号的载波频率随着扩频码的变化而变化。

在频率跳变扩频通信系统中，通常采用跳频图案直观表示跳变频率改变的规律，可以分为快跳频与慢跳频。假设数据调制采用二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK），Ta是一个信息码元的比特宽度，每Ta输出两个相位中的一个，每隔Tc输出信号的射频频率跳变到另一个频率上。若Tc＞Ta，则称为频率慢跳变系统。

慢跳变系统的跳频图案如图2所示，频率合成器有8个频率f1，f2，…，f8可供跳变，载波在每传输3 bit信息后跳变到新的频率，完成频带展宽。

另一种情况下，若每个数据符号中射频输出信号的载波频率多次跳变，即Tc＜Ta，则称为频率快跳变系统。如图3所示，频率合成器有16个频率f1，f2，…，f16可供跳变，每传输1 bit信息，频率跳变3次。

输入信号的码元宽度为Ta，Ta=1/Ra，Ra表示速率，则输入信号a（t）可以表示为[4]：

其中an为信息码，ga（t）为门函数，对输入信号a（t）进行载波调制可得：

之后，利用和发送端一致的扩频码与r′（t）相乘进行解扩，得到r″（t）：

由上式第一项可以看出，能从接收信号中恢复出原始信号a（t），而第二项噪声分量与扩频码相乘后频带展宽，使得单位频带内的功率降低，从而提高信噪比和信干噪比[5]。

1.2  扩频码

在扩频通信系统中，通常使用伪随机序列对传输信号进行频谱扩展。扩频通信的伪随机序列选择标准需要具有良好的相关特性、周期性、正交性，具有足够多码的数量，且易于产生、加工、复制和控制，从而避免干扰者从扩频码的一小部分重构出整个扩频码序列，免于捕获和跟踪。特别的，在频带内分布均匀、有大的跳频距离也是对跳频序列的要求。

常用的基于伪随机序列的扩频码有m序列、M序列、Gold序列等[6]。m序列周期长、易于实现且随机性好，通常使用在抗干扰要求不高的场合。m序列由r级移位寄存器产生，周期N=2r-1，如图4所示[6]。

图4中an-i（i=1，2，…，r）表示移位寄存器中每个寄存器的状态，ci（i=1，2，…，r）表示第i个寄存器的反馈系数，取值均为0或1。图4产生的序列可以表示为：

除了周期性、伪随机性以外，m序列的特点还包括以下几个方面。

1）均衡性。序列中“0”的个数和“1”的个数基本相同，仅相差一个，利用这一性质可限制载波抑制度。

2）游程分布。一个序列中取值相同的一组连续元素称为游程。在m序列中，长度为k的游程占游程总数的2-k，1＜k＜（r-2）。

3）移位相加性。序列与经延迟移位后得到的另一序列相加，结果仍是原序列的m次延迟移位序列。

4）相关特性。m序列的自相关函数只有-1和1/N两种取值。

m序列的不足在于其个数相对较少，而Gold码序列正是对m序列的继承，并且可用码的数目又远多于m序列，因此，Gold码序列被广泛应用。Gold码构造原理如图5所示，是由兩个相同长度和码率的m序列模二加产生，具有良好的自相关性以及互相关性。

2  实验教学平台及仿真结果

2.1  实验教学平台

MATLAB软件功能强大，计算和仿真能力出众[7-8]。利用MATLAB GUI设计跳频扩频通信系统，能够通过仿真结果直观地显示输入信号在发送端或接收端等不同节点的变化过程。该平台主要包括参数设置和仿真结果图两部分，如图6所示，在参数设置面板可以设置参数，改变输入信息速率、输入信号比特数、扩频码长、信道信噪比等，点击运行后，在仿真结果面板可以有选择地观察信号经载波调制、扩频调制、信道、解调和解扩等不同情况下时域和频域的变化，从而更直接地了解各个阶段的作用。

2.2  仿真结果

仿真参数设置如图7所示，6级反馈移位寄存器产生m序列作为扩频码，其周期为63，反馈系数为000111，初始状态为000001，输入信号速率为1 kb/s。图7显示其时域波形以及频谱；图8为BPSK调制后信号的时域图和频域图，中心频率迁移，说明达到载波调制效果；图9为扩频后的信号，相比于原始信号，频带被展开，达到扩频效果。

扩频后信号经加性高斯白噪声（Additive White Gau-ssian noise，AWGN）信道到达接收端，如图10所示；对其进行解扩，恢复原始信号带宽，如图11所示；再对其解调，频带中心恢复至0，如图12所示；经译码判决后恢复出原始信息，解调后波形与图7中原始信号波形相比大致吻合。

3  结束语

利用MATLAB GUI设计跳频扩频通信系统的实验教学平台，有助于学生理解扩频通信的概念、组成结构等，能将输入信号在载波调制、扩频、解扩和解调等不同功能下的变化直观显示出来，从而更深入理解跳频扩频通信系统的工作原理，为学习扩频通信课程打下基础。

参考文献

[1]韦惠民.扩频通信技术及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007：10-255.

[2]简永泰.无线通信抗干扰技术性能分析[J].电子制作，2015（1）：192.

[3]田日才，迟永钢.扩频通信[M].2版.北京：清华大学出版社，2014.

[4]樊昌信.通信原理[M].5版.北京：国防工业出版社，2001.

[5]虞湘宾，潘青.MATLAB GUI在直接序列扩频通信系统教学中的应用[J].中国教育技术装备，2018（20）：22-24，31.

[6]刘元慧，许成谦，方汶铭.基于m-序列的跳频序列集的构造与二维相关性分析[J].电子与信息学报，2017（10）：2449-2455.

[7]刘学勇.详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京：电子工业出版社，2011.

[8]虞湘宾，储君雅.Matlab在移动衰落信道中建模与仿真[J].教育教学论坛，2018（16）：274-276.