王振报，温苏皖

(河北工程大学 建筑与艺术学院，河北 邯郸 056038)

高校食堂是学生与教职员工发生大规模接触的场所，具有时间相对集中，地点相对固定以及人流量巨大的特点[1-3].截止2020年9月1日，全球新冠肺炎现有确诊人数已突破700万，随着新学期的到来，食堂安全服务问题将成为每个高校疫情防控的巨大挑战.由于疫情防控措施[4-8](如体温测量，排队时保持1 m的安全距离等)的影响，每个高校食堂在疫情防控期间可容纳人数都会有一定的下降，一旦超过此容纳人数就极容易产生人员大面积的堵塞滞留，影响高校的疫情防控管理，甚至危害到师生的身体健康[9-10].因此，需要预先对疫情防控期间的食堂进行仿真模拟，并通过模拟结果对高校食堂在疫情防控期间的管理安排提供建议，从而提高高校食堂的服务水平和管理水平.

行人仿真是一项通过计算机、网络等技术和数学理论等手段，采用虚拟现实方法，对行人交通系统进行实际模仿的应用技术[11-13].它被用来模拟各种模型场景，探索行人、人群和基础设施之间的交互方式，主要应用于地铁站[14-16]、火车站[17-18]等场所，对场所的设计和运营进行虚拟实验，并评估不同级别的行人需求的影响，寻找方案中存在的短板瓶颈，并帮助设计师加以改进.

本文将使用Legion仿真模拟软件结合某高校食堂售餐区平面进行仿真模拟.模拟时将加入高校疫情防控期间所采取的管理措施，即入餐厅时的体温测定、全程采用单向人流流线、使用隔断排队、保持1 m的安全距离等，这些措施都将增加整体就餐时间、降低食堂服务能力；分析仿真模拟输出结果，计算在疫情防控措施下的单位时间内食堂可承载人数及服务人数(单位时间内完成就餐离开出口的人群数量)；同时，提出相应的优化管理策略.

2 仿真模型构建

2.1 模型构建流程

对日常使用和疫情防控措施2种情景下的食堂运行状态进行仿真模拟，输出单位时间内人流量，并计算得出食堂单位时间内的服务能力，仿真技术路线如图1所示.

图1 仿真技术路线

通过人共调查食堂人流的输入、派餐服务时间等参数，分析行人特性并结合建筑平面建立Legion仿真模型；利用人工调查结果对日常使用状态下的仿真模型输出结果进行验证；利用仿真验证的模型对疫情防控措施下的食堂人流运行情况进行模拟，对比2种情景输出结果来确定疫情防控措施对食堂就餐人员服务能力的影响；提出管理建议.

2.2 疫情防控措施下的食堂设置

该食堂共2层，各层平面相同，使用人数相仿.每层售餐区约为1 412 m2，其中排队等候区面积约426 m2，进餐区面积约813 m2，共有1 176个座位(见图2).售餐区包含食堂主要出入口、备餐区、等候区和就餐区4大部分，餐厨结合形式呈简单的“一”字型，等候区与就餐区独立分开，互不影响，就餐区与出入人流会有部分交叉.疫情防控期间食堂采用单向人流，可防止功能流线的交叉，更好地做到疫情防控，但相比原有流线，路程有所增加.同时限制排队距离，在服务窗口后设有限制黄线以保证取餐时与后面的人有1 m的安全社交距离.相较正常状态，疫情防控期间将会采取严格的疫情防控措施，这些措施都会一定程度地增加食堂人员承载负担：1)进入餐厅时增设体温测定，调研得出耗费时间约为3 s/人；2)全程采用单向流线，出入口互相独立；3)流线固定，且采用隔断等措施使就餐人员保持1 m以上的安全社交距离；4)就餐区餐桌数量减至812个且餐桌间隔1 m.售餐区座位分布见图3.

图2 食堂售餐区平面流线

图3 售餐区座位分布

高校食堂是由多个相对独立的窗口进行服务的，疫情防控下人员就餐主要包括测量体温、排队等餐、就餐进食以及离开食堂4个阶段[19-20]，单位时间内完成就餐流程并离开食堂的人数决定了食堂的服务能力[21].通过实地调研确定的人流输入见表1.由表1可知，在用餐时间段人流输入相对稳定，50 min后将有小幅下降.

表1 不同时间段食堂人流输入表

根据我国行人步行特征，并经过实地调查，仿真模型采用的实体速度见表2.

表2 行人速度参数 m/s

2.3 食堂就餐模型及标定

2.3.1 食堂就餐模型设计

食堂时间段内排队人数和进餐人数满足

其中，t为食堂内的某一时间段，单位为min；n1(t)为t时间段正在排队的人数；n2(t)为t时间段正在进餐的人数；n3(t)为t时间段离开食堂的人数；v1和v2分别为单位时间内到达食堂开始排队人数和取餐完成前往进食区人数，单位为人/min.

单位时间到达食堂开始排队人数v1满足

其中，N1为体温检测点数量；T1为体温单位测量时间，单位为s/人，实地调研T1约为2 s/人.

单位时间完成排队的人数v2满足

其中，N2为食堂服务窗口个数；T2为窗口单位服务时间[22]，单位为s/人.实地调研N2为16，并呈现排队人员平均分布[23]，T2约为30 s/人.

设τ为单位时间段t完成就餐的人数，且假设τ满足正态分布.定义D算子[24]，其表示以中心μ，方差为σ的正态分布函数展开，再将所有的进餐人数考虑进来，则可以得到t时间段完成进餐的人数即食堂输出人数

其中，N(t)为t时间段食堂人员存量.

2.3.2 仿真模型标定

在正常使用条件下(不限制社交距离情况下)，通过调研食堂的入口和出口人流量数据与仿真模型的数据对比，如果差异太大，则调整模型参数，以缩小误差[25-26].使用Legion建立正常使用条件下的行人仿真模拟模型，在t时间段内根据调研数据输入人流，图4展示了日常状态下仿真的行人分布.通过Legion仿真模拟输出并计算获得就餐人数n2(t)、食堂输出人流量n3(t)等变量，用二维平面坐标图显示其动态变化.图5展示了日常状态下仿真的行人密度(颜色越深表明该处越拥挤).

图4 日常状态下仿真模拟行人分布

图5 日常状态下仿真模拟行人密度

图6为食堂单层从开放到运营60 min时段仿真模型的输入人流、输出人流以及实地调研的统计结果.在实际调查中存在少数行人在食堂开启后未在食堂用餐直接离开的现象，则需对模型进行修正，使得仿真模拟得到的输出人流量与实际调研得到的数据相对吻合，在同一水平波动.

图6 模型输入、输出人流量对比

模型与实际调研每5 min输出人流对比见表3.由表3可知，当模型趋于稳定时，仿真模型可以很好地反映实际情况下的人流输出，此时输出人流大致在40～80 人/min波动，与人员就餐时间波动有关.输入人流与输出人流的大致吻合，表明食堂可以很好地承担输入的人数，内部未出现人流大面积滞塞聚集.

表3 每5 min输出人数对比

3 仿真结果及分析

3.1 日常情况下仿真结果输出

单层食堂以及就餐区人员存量情况见图7.

图7 模型单层食堂以及就餐区人员存量

由图7可知，当模型趋于稳定时，就餐区人员存量在900人左右浮动，与就餐时间差异有关；就餐区人员存量存在峰值，最高达919人，这也表明就餐区的最大人员承载值为919人，在该承载值下可以达到有序就餐、无人员滞塞，可使食堂疫情防控可控；食堂人员存量也存在峰值，为1 014人，表明食堂的最高人员承载值为1 014人；食堂就餐区的人员存量差值即可代表排队人员数量及少部分流动人员数量，其值在100人左右波动，相较于426 m2的排队区域面积，不会产生较大拥挤.

食堂单位时间内服务的人数，即为食堂的服务能力.食堂单层单位时间内的累计输出人数见图8.由图8可知，模型于17 min后开始输出人流，输出人数与时间t呈正相关；其服务能力约为2 551人/h.

图8 模型食堂单层单位时间内的输出人数

3.2 疫情防控下的仿真结果输出

模拟将采用疫情防控措施下的食堂设置，使用Legion建立行人仿真模拟模型.疫情防控措施下仿真的行人分布见图9；仿真的行人密度见图10(颜色越深表明该处越拥挤).即：在t时间段内根据调研数据输入人流，通过Legion仿真模拟输出并计算获得就餐人数n2(t)、食堂输出人流量n3(t)等变量，并用二维平面坐标图显示其动态变化.

图9 疫情防控措施下仿真行人分布

图10 疫情防控措施下下仿真行人密度

疫情防控下食堂单层仿真模拟的输出人流以及日常情况下的输出人流对比见图11.由图11可知，疫情防控下食堂的输出人流大致在30～60人/min波动，与日常有较大差异.

图11 疫情防控下食堂单层仿真模拟和日常情况下的输出人流对比

疫情下食堂单层就餐人数的情况见图12.由图12可知，当模型趋于稳定时，就餐区人数大体在700人左右浮动，并存在峰值709人，这表明了疫情下食堂就餐区的最高人员承载值为709人，相较于日常就餐区的最高人员承载值减少了211人，也意味着在输入人数相同的情况下，会有约211人在排队等候区排队或等候就餐，会出现较为严重的拥挤现象.

图12 疫情防控下和日常情况下食堂单层就餐区人数对比

疫情下食堂单层单位时间的累计输出人数与日常累计输出人数的对比，即食堂的服务能力对比见图13.由图13可知，相较于日常服务能力的2 551人/h，疫情防控措施下的食堂服务能力约为1 681人/h，下降了34%.

图13 疫情下食堂单层单位时间的累计输出人数与日常累计输出人数的对比

3.3 仿真结果分析

1)食堂的仿真过程呈现阶段性，在0～15 min内，食堂和就餐区的人员存量呈现近似线性增长，15 min后基本稳定；17 min后趋于稳定，但也有较大幅度波动.

2)食堂在开启17 min左右时到达人员存量为阈值，此后开始输出人流，1 h内各层输出人流约为2 551人，即食堂的服务能力约为5 102人/h.

3)疫情防控措施下的食堂单层服务能力约为1 681人/h，食堂服务能力约为3 362人/h.为了达到日常食堂的服务人数，需增加食堂的开放时间，且满足其中，Fr为食堂日常的服务能力；Fy为疫情防控措施下的食堂服务能力，单位是人/h；tr为食堂日常开放时间，ty为疫情防控措施下的食堂开放时间，单位是h.根据计算得出，疫情防控措施下食堂的开放时间约为日常开放时间的1.5倍.

体温检测作为疫情防控的一个关键步骤，同时也可很好地控制食堂人流的输入.各层体温检测点数量需满足

四舍五入取各层布置2个体温检测点较为合适.

4 结论

1)日常食堂内部各层就餐区人员阈值约为919人，疫情防控下人员阈值约为709人，可以根据需求合理地布置座位数.

2)日常食堂的食堂服务能力约为5 102 人/h；保持安全社交距离下的食堂服务能力约为3 362人/h.为了满足以往的服务人数，开放时间需要为原开放时间的1.5倍.

3)体温检测点可以很好地控制人流的输入，每层设置2个即可有效地将食堂人数保持在一个可控的范围.

利用仿真模拟手段根据现有食堂建筑条件计算食堂的服务能力，有助于更好地控制就餐人流，并可以用来估算疫情期间的食堂供给面积规模或食堂就餐服务时间.本文的思路和方法可以为疫情等突发事件下的建筑进行承载能力评估、制定应急方案提供理论依据和技术支持.