文|许笑月

复习是一种温故知新的教学活动。数学复习课是指教师专门引导学生对所学知识进行系统的归纳、总结、消化、理解、巩固和综合运用，沟通知识之间的横向和纵向联系，形成知识网络，以达到帮助学生巩固所学知识、培养学生综合运用知识解决问题的能力为主要任务和目的的授课形式。

目前的小学数学复习课仅从教师教的情况和主观愿望出发考虑的比较多，追求的是一种接受知识、形成技能的“高效益”。因而造成目前复习课还是教师“执掌天下”，复习内容、方法、练习量、考试与评价等都由教师单方面决定，学生没有选择余地。这一现状致使学生的复习处于被动、不情愿或被强制的学习环境之中，抑制了学生多方面能力的发展。“空间与图形”是新的课程标准下四个领域之一，它的内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。这个领域所教学的就是几何概念知识，由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，而小学生的思维以直观形象为主，因此要真正理解、掌握和应用会比较难。为此，本文对小学数学空间与图形领域的复习课进行研究，思考如何设计好一节小学里的几何概念复习课，以下是笔者的几点浅见。

一、明确目标，把握重点、难点

一节复习课必须有清楚明晰的教学目标，才能把握复习的主攻方向。具体说来，一是复习的内容要明确，诸如基本概念、基本性质、基本技能等要求向学生讲清楚。二是目标的层次要明确，对复习的知识给出知道、理解、掌握、应用、会、比较熟练、熟练等不同层次的要求。三是复习要求要明确，对重点、难点、关键点、疑点及易混淆处做到让学生高度重视，学有重点，思有目标。

例如：三年级下册“观察物体”单元的复习课，本单元的复习目标是让学生通过观察和操作辨认从正面、上面、侧面观察4个物体组成的图形的位置，进一步从实物到图示关系的认识培养空间、想象中认识问题的能力。四年级上册《观察物体》一课的教学是在三年级的基础上让学生在观察、操作活动中积累从不同方位观察物体形状的经验，能分别确认或辨认由5个或6个同样大的正方体摆成的不同物体的正面、侧面和上面看到的形状。使学生经历根据观察到物体某个面的形状后用同样大的正方体摆出相应的物体，体会物体与它相应的平面视图的转换与联系，能借助简单物体或看到的形状进行直观、有条理的推理，发展形象思维和空间观念。从教学目标上看，“观察物体”单元重在学生的操作和观察，摆一摆、看一看、连一连，并没有要求画一画。所以在复习时教师也不必要设计画出所看到物体的平面图形。明确了两册教材中观察物体的目标和重难点，才能合理、科学、有效地设计复习课。

二、梳理概念，形成知识网络

在小学数学教学中，每册书里都有空间与图形领域的知识。低年级主要是让学生初步认识一些生活中的常见图形，了解它们的名称并能进行识别。中年级主要让学生在认识了解这些基本图形的基础上，进一步去理解它的概念、特征、周长、面积等知识，同时还涉及了观察物体的知识，培养学生的空间想象能力。到了高年级是对一些立体图形的认识，知道它们的特征和各部分的名称，并掌握计算它们的表面积、体积等计算方法。显而易见，空间与图形领域的知识是随着学生的年龄层次而螺旋上升的，每册教材的几何概念知识不是相对独立存在的，而是环环相扣、由易到难地安排在小学十二册数学教材里的。所以要上好一节空间与图形领域的复习课，不能单以那一单元的题目讲练。教师应该要根据本单元的生长点、知识点、延伸点进行思考，整理此单元的几何概念，使之形成一个知识网络，这样学生才能在复习课上不仅复习了本单元的知识，同时让他们理解到数学知识之间的联系。

例如：复习四年级下学期平行四边形和梯形的知识时，可以先让学生回忆一下认识的四边形，怎样的图形叫长方形、正方形、平行四边形或梯形，并说一说这些四边形之间的关系。

三、优化设计，层层深入习题

好的练习题目是成功复习的前提。习题可以自编也可摘选，但都应围绕重点展开，确保练习有意义、有趣味，不能贪多求杂。练习形式要根据学生的年龄特点巧妙运用，不可千篇一律。题型应多变，封闭题型与开放题型、填空题型与选择题型、顺向题型与逆向题型、专项练习与综合练习、编题与解题等，均应根据练习需要而灵活把握。

1.习题的设计应与教材紧密联系，符合科学性。

复习是为教学目的服务的，因而习题的设计必须符合小学数学教学大纲所规定的各年级的教学内容和教学要求，要准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展的客观规律。

例如：四年级上册教学平行和相交后，在复习课里有这样的一道题目：如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2相等吗？先猜一猜再量一量。

教材的目的只是让学生通过动手操作知道∠1和∠2相等，进而观察它们的位置关系，发现它们存在相等的关系。这时有些教师就想要进行拓展，说明这两个角在初中叫同位角，然后再补充内错角也相等的知识，有的甚至再画一条线与这组平行线相交，让学生找出相同度数的角。这样的拓展不符合学生的认知发展特点，并且与教材本身的编排目的不符。教师在设计习题时可以进行外延的拓展，但是得有尺度、得遵循教材目标和学生思维特点去进行延伸。

2.习题的设计应由易到难，突出层次性。

每个学生都是相对独立的个体，他们接受知识的方法、理解题意的能力不同，因此，我们在教学中提倡因材施教、循序渐进。面对后进生和优等生的差异，习题的设计要遵循：由易到难，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排。既要让后进生“吃得饱”，又让优等生“吃得好”。习题既要面向全体学生，又要加强分类指导。在复习时，教师应根据学生的实际，既照顾到大多数学生又兼顾不同学生的需要，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的体验，使学生的学习更加积极主动。

例如：教学长方形、正方形的周长复习课时，教师设计了这样一组题：（1）用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形（长和宽都是整厘米数），有几种围法？（2）用12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，周长是多少厘米？（3）最后出示两张表格进行比较，它们有什么相同之处和不同之处？

两道题都用表格的形式呈现：

长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）

第（1）题是基础题，在单元练习课和大小练上常出现，看到此题，学生就知道这12厘米长的铁丝其实就是长方形的周长。进而可以根据周长列举出所有情况的长和宽。第（2）题就在上一题的基础上有了提升，如果学生不细心很容易会用第（1）题的方法来解答，那就出错了。因为这里的“12”是指12个1平方厘米的小正方形，思维敏捷的学生就马上知道了拼成长方形的面积就是12平方厘米。要解决此题，就要先知道这个信息，然后还要转个弯，用12个相同的小正方形可以拼成几种长方形，最后根据长方形来确定它的长和宽。第（3）题是通过比较前两题的区别和联系，让学生掌握此类题目的解题方法，同时也发展了学生的空间想象能力。

3.习题的设计应考虑分量和时间，遵循合理性。

复习的分量要根据教学内容的要求和难易程度而定，要能保证基础知识得以巩固和基本技能得以形成，还要减轻学生的负担，特别要避免机械重复练习。在以前空间与图形的复习课设计里，我总是设计很多不同的习题，既考虑了基本题型，又考虑到了拓展知识范围。但设计得再好，再充分，最后上课发现来不及，整堂课只复习了基础题，拓展题没时间讲了。有时候为了赶时间，前面的基础题就像走过场似的请几个学生说说就结束了。这样对一些基础薄弱的学生很不公平，还没有完全理解就讲下一题了，长此以往，后进生就不愿意上复习课了。为此，我发现一节好的复习课一定要符合练习量与时间的合理性。在时间的限制下，既然不可能做到面面俱到，那就要根据班级学生的特点进行习题的合理取舍。这样才能优化复习课的设计。

4.习题的设计应富有吸引力，彰显趣味性。

小学生对数学的喜爱往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。对于小学生来说兴趣是最好的老师，为使数学复习对学生产生吸引力，习题的趣味性是不容忽视的。但数学的抽象性和严密性又往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学的生动、有趣、富有魅力，强化数学习题的趣味性十分重要。因此，设计习题时应适当编选一些带有浓郁趣味的习题，这样可以寓练与乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

四、强化操作，主张合作交流

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。为此，倡导数学习题设计的实践性需在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，并通过实践使之再学习、再探索、再提高，这才符合现代教育的教学方式，符合学生思维认知的发展规律。同时，活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，应转变练习的作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。

《数学课程标准（2011年版）》指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。”学生的合作精神与能力也是重要的培养目标之一。因此，我们应该对传统的“独立完成”的观念有所扬弃，把学习的自主权还给学生，主张学生之间合作交流。

例如：在教学六年级“空间与图形”总复习时，第一课时就是复习小学里学过的所有平面图形。教学开始时，提出问题：我们已经学过哪些平面图形了？学生边说，教师边出示相应的图形，并根据学生对这些图形的特征和联系让他们四人小组合作交流、动手操作把准备好的平面图形进行分类，边分类边与同学说说这样分的理由。然后请一个小组派一名代表上来说一说为什么这样分。可能开始有些教师会担心学生乱分，达不到自己所要的效果。但是如果每个学生的发言都能和教师所预想的一样，那还是一堂真正自主的课堂吗？那只是一场排练好的秀罢了。因此，为什么不大胆尝试，把课堂的主动权还给学生，让他们在合作交流中产生问题，并通过操作自己解决问题、达成共识呢？这时教师只是一个引导者，让学生在课堂上发挥主导作用，自己整理复习空间与图形的概念，那不正是达到了复习课的真正效果了吗？

总之，空间与图形的复习课是对所学几何概念的整理，习题要灵活多样，方法要千变万化，教者要将课堂复习进行有机的整合，使课堂练习科学化、层次化、合理化、趣味化，充分发掘教材内涵，发掘每一道练习题的价值。而且几何概念类的复习课应该是数学课程动态的、生长性的延伸，是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对复习课的设计，要有利于学生自我建构数学知识，发展空间想象能力，有利于丰富学生的生活过程，彰显数学课堂教学的魅力。