钨颗粒增强锆基非晶复材弹侵彻行为的数值模拟

2021-06-02邓晶鑫胡会娥苏小红

兵器装备工程学报 2021年5期

邓晶鑫，胡会娥，苏小红，李瑜

(海军工程大学基础部，武汉 430033)

在穿甲弹研究领域中，“高密度”、“自锐性”已经成为良好侵彻性能的代名词。同时，为保证高强高硬的弹芯在被发射的过程中不发生劈裂，要求弹芯材料也要拥有一定的韧塑性。锆基非晶合金对环境无污染，且在玻璃化转变温度以下受到高应力发生变形时，失效破坏模式为局部绝热剪切[1-2]。在非晶基体中加入钨作为增强相之后，材料整体的密度得到提升，钨还可以在复合材料的塑性变形过程中诱发非晶基体多剪切带的产生和滑移，保证相应的非晶复合材料具有高强度、高剪切敏感性等特性，同时又增加塑性与韧性[3-4]。因此，钨增强锆基非晶复合材料作为有可能替代目前广泛使用的钨重合金的新型穿甲弹弹芯材料成为当今的研究热点。

大约在二十年前，H.Choi-yim等[5]就制备出了体积分数为50%的钨颗粒增强锆基非晶复合材料，他们将其制成弹芯侵彻4130钢靶，这项研究展现出了将钨颗粒作为增强相的优点。侵彻是发生在极短时间内的行为，目前的试验设备还不能捕捉到弹体在这一短时间内的各项参数变化。采用数值模拟可以在一定程度上解决这个问题，然而由于当时的仿真技术还不完善，他们没有进行有关模拟的研究。在接下来的十几年内，仿真技术飞速发展，对钨增强锆基非晶复合材料侵彻靶板的模拟也日渐成熟。但是这些模拟的对象多为钨纤维增强锆基非晶复合材料，使用钨颗粒作为增强相的少之又少。当增强相的体积分数大于50%时，单向钨纤维增强非晶复合材料受力失稳方式会由绝热剪切变为沿增强相撕裂，导致侵彻能力明显下降。使用钨颗粒作为增强相的复合材料不具有钨纤维增强相的各向异性，使得弹芯在侵彻过程中不易发生沿增强相撕裂，增强了弹体侵彻过程中的稳定性。近年来，J.C.Li等[6-7]进行了有关钨颗粒增强锆基非晶复合材料的模拟。他们采用的是基体相和增强相分开定义的方法，通过软件使增强相粒子在基体中随机分布然后建立几何模型，并对复合材料的弹道性能进行了大量的研究。事实上，不管增强相是钨颗粒还是钨纤维，目前的仿真方式多以增强相和基体相各自建模并分别赋予本构模型，尤其是钨纤维增强的锆基非晶复合材料，其各向异性决定了难以使用单一的本构模型对其进行描述。本文在钨颗粒非常细小且分布均匀的情况下(近似各向同性)，使用Johnson-Cook模型对复合材料整体进行描述，因此可以省去将基体相和增强相分开定义的步骤，为钨颗粒增强锆基非晶复合材料侵彻性能的研究提供一种思路。

本研究给出一组50%W颗粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5复材弹(以下简称复材弹)的Johnson-Cook本构模型参数，并使用ANSYS Workbench和LS-DYNA对复材弹和基体材料制成的Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5非晶弹(以下简称非晶弹)侵彻603装甲钢靶的过程进行数值模拟，得到了弹体在侵彻过程中与靶板相互作用的演化过程，并简单分析了两种弹芯在侵彻3个阶段的变形机理。

1 靶场试验

模拟依据的试验数据见表1。复材弹增强相为体积分数50%的钨颗粒，钨颗粒的纯度为99.99%，平均粒径10.8 μm，粒度集中分布在3.8～32.1 μm。表1中序号为1和2的复材弹尺寸是一样的，质量有所不同是因为在制备材料过程中产生的孔隙率不同所导致的。弹芯和靶板的具体尺寸将会在几何模型部分作介绍。图1为使用高速摄像机拍摄的靶场实况照片。

表1 两种弹芯的靶场试验数据

图1 高速摄像机拍摄的弹体侵彻钢靶实况照片

2 数值建模

2.1 几何模型

根据靶场试验的情况，使用DesignModeler建立两种弹垂直侵彻钢靶的几何模型。复材弹为长15 mm，直径9 mm的圆柱体，长径比1.67。非晶弹为长12.5 mm，直径6 mm的圆柱体，长径比2.08。603装甲钢靶为100 mm×100 mm×100 mm的立方体。为使得结果更直观，建立的非晶弹侵彻模型为实体的二分之一，在对称面上施加相应边界条件。由于热力耦合的计算量大，LS-DYNA又能够便捷地将结果作对称处理，所以建立的复材弹侵彻模型为实体的四分之一。在弹靶接触点处附近将网格进行局部加密，非晶弹靶使用的加密方法是Hex Dominant，复材弹靶使用的加密方法是MultiZone，见图2。

图2 几何模型建立及网格划分示意图

2.2 材料模型

本文使用Johnson-Holmquist模型来模拟非晶弹的侵彻行为，其表达式为：

状态方程：

P=K1μ+K2μ2+K3μ3

(1)

式中：K1、K2、K3为材料参数；P为材料的静水压力；μ为材料的体应变。

强度模型：

(2)

D=0时：

(3)

D=1时：

(4)

式中，B、M为材料参数。

损伤模型：

(5)

(6)

式中，D1、D2为损伤参数。

这个模型常用于模拟脆性材料在大变形、高应变率、高压且含损伤的动态力学行为，比较适合Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5材料。模型参数见表2，数据来自文献[8-10]。

非晶基体加入钨颗粒之后，材料整体的塑性得到提升，本文使用的复材弹中钨颗粒细小且分布比较均匀，因此可以使用Johnson-Cook模型来模拟W颗粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5复合材料的侵彻行为，其表达式为：

应力部分：

(7)

涉及断裂时的应变部分：

(8)

式中：D1、D2、D3、D4、D5是损伤参数；σ*是压力与von mises等效应力的比值。

模型参数见表3所示。其中，A、B、C、m、n和5个损伤参数D1-D5是根据力学试验结果进行计算和数值模拟调试之后得到的[11-13]，具体计算方法参考自文献[14]，其他参数都是通过测量得到。靶材603装甲钢采用的也是Johnson-Cook模型，数据来自文献[15]。

表2 非晶材料的Johnson-Holmquist模型参数

表3 复材和603钢靶的Johnson-Cook模型参数

续表(表3)

2.3 热力耦合方法

由于W颗粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5复合材料具有一定的塑性并且熔点较低，所以在侵彻时需要考虑塑性功转化为热能、摩擦生热以及相变的情况。本文在模拟复材弹侵彻钢靶时，首先在ANSYSY Workbench的显示动力学板块中完成材料本构模型参数输入、几何模型建立、接触条件设置、网格划分、初始条件设置、分析设置以及边界条件设置等步骤，然后将LS-DYNA Export板块与显示动力学板块串联从而输出K文件。由此便只需通过LS-Prepost在K文件内添加温度属性材料参数并修改接触和求解相关设置，然后将定义的热材料与结构材料耦合便可以实现热力耦合分析[16]。

3 模拟结果与分析

3.1 模拟结果的有效性验证

根据模拟结果，非晶弹以875 m/s的速度侵彻603装甲钢靶时，侵深1.14 mm，开孔7.42 mm与靶场试验结果侵深1.2 mm，开孔7.6 mm相接近。复材弹以789 m/s的速度侵彻靶板时，侵深13.60 mm开孔15.00 mm与两次靶场试验结果侵深12.6 mm开孔15.0 mm、侵深15.8 mm开孔15.5 mm相接近。除侵深和开孔之外，模拟出的弹坑形状也与真实试验结果相似，表明模拟使用的材料模型和参数设置基本正确，能够模拟出弹靶相互作用的过程。图3是弹坑剖面照片。

图3 弹坑剖面照片

3.2 侵彻过程机理分析

3.2.1 开坑阶段

由于弹靶模型距离设置得很近(1 mm)，约1.2 μs时开始发生侵彻。弹靶接触之后发生剧烈碰撞，对于靶板来说，撞击在弹靶接触界面产生的应力最大，向靶板内部逐渐降低。撞击点处靶板材料由于靶板表面稀疏波效应的影响，沿着弹芯径向和侵彻反方向流动，靶板材料的径向流动使得弹孔直径扩大，而反向流动使得材料在弹坑开口处堆积形成唇边。对于弹芯来说，与靶板碰撞之后头部被镦粗，由于Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5材料脆性大，在碰撞产生的高温高压下几乎发生很小的塑性变形之后材料就开始碎裂，而复材的塑性更好，所以表现出较大的塑性变形。两种弹芯的熔点相近，它们在侵彻开始不久后就表现出熔化现象。

图4为复材弹开坑阶段4个时刻的等效应力云图。可以看到，t=2.4 μs时，弹芯头部已经发生明显变形。t=3.0 μs，弹芯头部变形进一步加剧，呈“蘑菇头”形状，在蘑菇头前沿的中间部位和边缘部位出现了红色区域，表明在这些地方的等效应力值处于很高的状态，绝热剪切就可能发生在这些地方。t=4.2 μs时，弹芯的“蘑菇头”继续变大，等效应力分布与t=3 μs时相似。

图4 复材弹开坑阶段4个典型时刻等效应力云图(kPa)

由于非晶弹的侵深很小，在这个短暂的过程中难以将开坑和稳定侵彻阶段区分出来，所以把这2个阶段合并到一起在稳定侵彻阶段中介绍。

3.2.2 稳定侵彻阶段

根据文献[17]，侵彻过程的开坑和结束阶段造成的侵深比较小，且弹体的长径比对这2个阶段的侵彻深度影响不大，弹体主要的侵彻深度由稳定侵彻阶段造成。复材弹侵深较大，相应地稳定侵彻阶段持续的时间也比较长，从模拟结果中观察这一阶段大概是在t=6～42 μs。图5是复材弹稳定侵彻阶段4个时刻的等效应力云图。从图5中可以看到，等效应力偏红橙色的区域基本都分布在弹芯边缘两侧，而弹芯内部更接近蓝色。这表明在稳定侵彻阶段中，等效应力集中在弹芯与靶板摩擦接触的边缘两侧，而弹芯内部所受的影响较小。因此，在稳定侵彻阶段，复材弹表面的材料受剪切力作用不断地剥落，而弹芯内部的材料却不会受到影响，使得原本开坑阶段形成的“蘑菇头”逐渐变得尖锐，这样一来，便大大增加了侵彻的深度。由图5也可以看出，t=40.8 μs时的弹芯头部明显比其他3个时刻的头部尖锐得多。

图5 复材弹稳定侵彻阶段4个典型时刻等效应力云图(kPa)

图6是非晶弹4个典型时刻的等效应变云图，包含了开坑和稳定侵彻2个阶段。为使图片更加美观，手动调节了应变云图中各个颜色的取值范围，展示在图片左侧。在t=2.2 μs和t=3.4 μ时刻，同样能看到类似于复材弹开坑阶段出现的弹芯头部被镦粗、靶板材料沿着弹芯径向和侵彻的反方向流动并在弹坑开口处堆积形成唇边等现象。不同的是，随着侵彻过程不断进行，弹芯头部一直保持着“蘑菇头”的形状，头部的材料不断地碎裂并沿着头部边缘向外脱离。在这个过程中，靶板材料的变形方式没有发生太大的改变。由于非晶弹太脆，密度也相对较低，所以在这2个阶段对603装甲钢靶不能造成太大的损伤。

图6 非晶弹开坑和稳定侵彻阶段4个典型时刻等效应变云图

图7和图8分别是复材弹和非晶弹靶场试验的弹坑剖面SEM形貌。从变形流线上来看，弹坑周围的变形方向基本与侵彻方向平行，两个靶板的变形程度稍有不同。复材弹击中的靶板变形带更宽大且纹理清晰，非晶弹击中的靶板的变形带则更加细腻，这表明前者的变形程度比后者大，也从侧面说明了复材弹的侵彻性能比非晶弹更好。模拟结果与靶场试验结果在这一点上的结论是一致的。

图7 复材弹侵彻靶板的弹坑剖面SEM形貌

图8 非晶弹侵彻靶板的弹坑SEM形貌

3.2.3 结束阶段

当弹体的速度低于能产生侵彻效果的临界速度时，弹体已不能继续破坏靶板，残余弹体开始在弹坑内堆积，使得整个侵彻过程结束。图9是复材弹侵彻结束阶段4个时刻的等效应力云图。从图9中可以看到，弹芯头部部分已经熔融的材料在剩余速度的作用下堆积在弹坑底部，并向着弹坑侧壁蔓延，而其他部分没有熔融的弹芯则停留在了弹坑内。在这个阶段中，靶板没有太大的变化，唯有在云图中能看到等效应力云向四周逐渐扩散殆尽。

图9 复材弹侵彻结束阶段4个典型时刻等效应力云图(kPa)

图10是非晶弹侵彻结束阶段4个时刻的等效应变云图。非晶弹结束阶段的表现与复材弹大不相同。从图10中可以看到，即使是弹体对靶板已经不能造成侵彻效果，弹芯末端仍然以较大的速度向靶板移动，整个弹芯不断地堆积在弹坑内，大量碎裂的部分溅出了弹坑之外。最终，在弹坑内用肉眼观察不到残留的弹芯。出现这种现象的原因正是由于非晶弹太脆，整个弹芯在侵彻还未进入尾声就已经充满裂纹，侵彻的效果自然大打折扣。

图10 非晶弹侵彻结束阶段4个典型时刻等效应变云图

图11～图12是对复材弹和非晶弹弹坑做的EDS分析。从其中可以看出，两种弹芯侵彻结束之后的弹坑表面都有一层覆盖层，EDS分析表明覆盖层的成分分别与复材弹和非晶弹弹芯材料成分相近。对于复材弹来说，弹芯与靶板在高速碰撞过程中产生的高温使低熔点的非晶基体材料熔融，作为增强相的钨颗粒还没有达到熔点，所以会以固态形式继续对靶板造成破坏。部分钨颗粒由于被基体包裹，也会随着侵彻过程的进行与非晶基体一并涂敷在弹坑表面，最后冷凝形成覆盖层。对于非晶弹来说，由于不包含钨颗粒，整个弹芯都会熔融，所以侵彻效果大大下降。

3.3 与增强相分开建模模拟结果的比较

绪论中已经提到，J.C.Li等[6-7]之前已经对钨颗粒增强锆基非晶复合材料的侵彻性能进行了模拟，他们使用的就是将复合材料的增强相和基体相分开建模并赋予本构模型的方法。但是由于复材的具体成分可能不同、靶板不同、着靶速度不同和长径比不同等原因，本文只能在机理分析上与之进行对比。文献[7]中提到“在复材弹侵彻过程中，非晶基体经历极端的剪切变形和失效，其中的剪切带和裂缝会影响到周围的钨颗粒，进一步引起钨颗粒的剪切变形，甚至将其剪断。最终，弹芯头部边缘的材料会从复材中脱落，使得弹芯头部变得尖锐。此外，头部附近的弹芯主体部分只有轻微的变形。”本文在稳定侵彻阶段的机理分析中提到，通过等效应力云图可以观察到，复材弹表面的材料受剪切力会不断地剥落，而弹芯内部的材料却不会受到影响，使得原本开坑阶段形成的“蘑菇头”逐渐变得尖锐。这一点与文献[7]的观点是一致的。除此之外，本文的核心思想，将复材作为各向同性材料，使用一个本构模型描述其剪切失效行为，与J.C.Li等非晶基体发生剪切失效，然后再影响钨颗粒发生剪切失效的观点具有殊途同归的意义。