张 鑫，韩建立，张崇会，李永强

(1.海军航空大学 岸防兵学院， 山东 烟台 264001； 2. 91614部队， 辽宁 大连 116044)

某型导弹弹载电子设备主要包含自动驾驶仪、复合导引头以及电源系统、电气开关等电气设备，其中导引头二次电源对于导弹整体性能影响重大，是制约导弹贮存寿命的关键部件[1]。从设备结构组成方面来看，二次电源包括大量的电子元器件，属于典型的弹载电子设备。在贮存寿命评估工程实际中，受试验周期、成本和预测价值的要求，采用加速贮存试验为主流方式，以自然贮存试验作为辅助手段，综合开展评估，从而为导弹延寿工作提供支撑[2-3]。开展加速贮存寿命试验的关键之一在于如何科学合理的设计加速寿命试验方案用以指导加速试验开展，其中的核心问题是确定合理高效的加速因子，可以获得对应应力下的加速寿命试验时间，为编制弹载电子设备加速寿命试验谱奠定基础。本文基于加速寿命试验基本原理，通过分析弹载电子设备加速寿命试验特点，完成针对性的加速寿命试验方案设计，并在前期开展的高加速寿命试验成果基础上，基于二次电源的温度工作极限确定一个高水平的加速因子，进行加速寿命试验谱的研究，为开展导弹贮存延寿工作提供指导。

1 贮存寿命及加速寿命试验原理

1.1 贮存寿命

贮存寿命是导弹武器系统的重要特性之一，它直接关系到国防武器装备产品的维护、管理以及作战效能[4]，贮存寿命定义:“产品在规定条件下贮存时，仍能满足质量要求的时间长度。”质量要求，一般是指失效率在允许的范围内没有增大的趋势。对于不可修产品，贮存寿命是指在规定的条件下贮存时，从开始贮存到失效的贮存时间;对可修产品，贮存寿命是指从开始贮存到不可修复为止的贮存时间。

1.2 加速寿命试验原理

加速寿命试验是在不改变试验件失效机理的前提下，通过加大试验应力获取加速环境下的失效数据，并在假设检验和数理统计的基础上，基于物理失效规律利用相关的统计模型确定正常应力水平与加速应力之间的关系，进而求得产品在额定应力水平下的寿命特征的可靠性试验方法[5-6]。加速寿命试验选用相应的加速模型估计出产品在正常应力下的寿命特征值，对于导弹装备而言，“长期贮存、一次使用”是其典型特点[7]，因此导弹在贮存条件下的寿命是重点研究对象，加速贮存寿命试验即是加速寿命试验应用于导弹贮存寿命研究的一种类型。

根据产品的不同类型，加速寿命试验中主要会涉及温度应力、湿度应力、振动应力等应力类型，其中既有单应力类型也有组合应力类型[7]。根据应力的施加方式不同又可以分为恒定应力试验、步进应力试验、序进应力试验等3种类型。恒定应力加速寿命试验是对每组试验件施加某个恒定加速应力，到规定时间或规定的失效数时结束试验并统计分析结果；步进应力试验是不分组而把全部试验件置于某个加速应力水平下，在得到截尾时间或截尾数时，提高应力水平继续试验，直至总截尾时间或总截尾数时结束试验；序进应力试验与步进应力试验基本相同，只是施加一个随着时间逐步增加而呈函数变化的加速应力。目前恒定应力试验因其操作简单，统计方法成熟，在可靠性评估中的应用最为广泛，而序进应力试验由于操作困难且数学统计方法不成熟致使应用较少[8-9]。

2 二次电源加速贮存寿命试验方案设计

导弹装备在各种贮存环境里所历经的环境因素是导致其老化退化的根本原因[10]。在寿命评估工作中，通过自然贮存试验进行寿命评估成熟可靠、评估准确，但所需时间周期长，寿命评估结果滞后，预测价值不大。加速贮存试验利用提高环境应力水平的方式加快老化，具备时间周期短、评估效率高、预测价值大、节约成本的优点，但要做到与自然贮存环境等效，加速试验谱的编制就至关重要。

2.1 贮存环境与敏感应力分析

导弹服役寿命剖面通常包括转运、搬卸、贮存、测试、排故、维修、值班、发射等事件，但根据各种事件在整个服役周期的占比和对导弹性能的影响程度，在加速贮存试验中主要考虑2种典型贮存环境：库房贮存环境和战备值班环境[11]。

导弹主要经历的环境因素包括湿热、振动、冲击、霉菌、磁场、电压等，分析该型导弹的自身特点和作战使用背景，有统计分析表明，在各类环境应力的作用下，由于温度、湿度、振动应力所造成的弹载电子设备失效比重约为86%[12]。该型导弹在贮存和战备阶段均采取充填干燥氮气的措施进行保护，因此霉菌、气压、辐射、湿度等造成的影响很小，而转运在整个寿命剖面中占比很小，通常转运引发的振动、冲击对其也不会造成损伤，因此，以二次电源为代表的弹载电子设备在任务环境里主要受温度的影响[13-14]，其中温度又分为高温和低温。

2.2 加速应力的确定

首先要确定加速贮存寿命试验中应力类型及方式，可以通过分析装备使用环境以及失效模式得到影响装备失效的主要应力。通过前述分析贮存环境因素对弹载电子设备的影响，针对二次电源的加速贮存寿命试验主要选取温度为加速应力。对于应力施加方式，根据上文所述，恒定应力试验操作简单，可行性高，而且对试验设备要求不高，相关的模型和统计分析理论也较为成熟，因此针对二次电源，可选定恒定的温度应力开展加速贮存寿命试验。

然后要确定加速应力水平。设定的加速应力水平应当以产品失效机理不变为限，即加速应力水平不得超出装备的工作极限[15]。目前加速贮存寿命试验应力水平的确定方法主要有两种，一种是在试验件材料老化机理明确的前提下，根据非金属材料贮存寿命拟合外推的统计计算要求，结合各类非金属材料贮存寿命与贮存应力的相关性水平，以及工程试验经验来确定，例如电子产品71 ℃法，即确定电子产品加速寿命试验中温度应力水平通常为71 ℃左右；另一种是在试验件老化机理不明确的情况下，进行加速贮存摸底试验，或者开展贮存老化机理研究，依据相关试验数据，再确定加速贮存试验的应力水平。然而以上方法在确定试验应力水平时，对外部信息依赖大，为尽量避免失效机理发生改变，推导出的应力水平偏保守，因此，前期基于高加速寿命试验(HALT)方法原理，通过设计面向导弹贮存延寿的高加速寿命试验方法，确定二次电源的温度工作极限范围高于高温135 ℃和低温-55 ℃。在保留一定裕度的基础上，按工作极限的80%选取的应力水平是合理的，不会使二次电源失效机理发生改变，具体试验过程不再赘述，最终确定试验应力水平为高温135 ℃×0.8=108 ℃，低温-55 ℃×0.8=-44 ℃，为便于计算，取高温100 ℃，低温-45 ℃。

2.3 加速模型的选择

加速模型是正确反映装备寿命与环境应力之间物理化学关系的关键，也是数据统计处理的核心，寿命试验的理论依据是各种可靠性模型，目前针对单应力的加速模型研究已经十分成熟，主要有阿伦尼斯模型、逆幂率模型、艾林模型、比例风险模型等[16-17]。根据本文前述，主要研究以温度应力为主的加速模型，最适合的单应力模型当属阿伦尼斯模型，针对电子产品可靠性和温度的关系，工程中一般以阿伦尼斯(Arrhenius)模型来描述电子产品可靠性特征在恒定温度应力下的变化特征，而且已经在导弹可靠性试验、电子产品可靠性评估等方面取得了广泛应用[18]。

阿伦尼斯(Arrhenius)模型描述温度应力和电子产品寿命之间关系的经验公式一般为：

(1)

其中：T为绝对温度；k为玻尔兹曼常数8.165×10-5eV/℃；A为常数；Ea为失效机理激活能(eV)。

但在温度应力加速试验中，高温和低温对于电子设备的影响也有不同，由于阿伦尼斯本质上是描述温度应力下电子元器件发生化学反应速率与温度的关系，因此对低温阶段电子产品内部化学反应与高温有所不同，加速模型选择不能简单选取阿伦尼斯模型，根据工程经验，一般以电子产品寿命分布去推导其加速试验过程。

一般而言，电子设备的寿命服从指数分布，二次电源作为导弹弹载电子设备典型部件，其寿命也假设服从指数分布：

ξ(T)=aexp(b·T)

(2)

其中：T为绝对温度；a、b为待估常数。

2.4 试验时间的确定

根据寿命服从指数分布的可靠性评估方法可知，当试验采取定时结尾的方式时，假设产品在置信度α时的贮存寿命为t，则二次电源在置信水平α下的试验所需等效试验时间t′的估计公式可表示为[19]：

(3)

式(3)是计算正常贮存时间与指定置信度情况下等效试验时间的换算公式，等效试验时间是指在满足一定置信度前提下，达到正常贮存时间环境应力对产品的老化作用效果的时间。由于加速寿命试验中往往采取多个加速应力水平，因此不同应力水平下加速寿命试验时间ttest不尽相同，因此为了计算方便，先计算出一个中间量即等效试验时间t′。

当取γ=0时，不同加速应力水平下二次电源加速寿命试验时间ttest可根据等效试验时间t′和加速因子AF计算获取：

ttest=t′/AF

(4)

因此，通过式(4)发现，计算准确合理的加速因子，是加速寿命试验方案设计的关键，并且分析试验时间和加速因子的关系成反比，加速因子越大，加速寿命试验时间越短，效率越高。

3 加速因子计算方法

3.1 加速因子的确定

加速因子是加速应力作用下产品寿命特征值与正常应力作用下寿命特征值之间的比值，是反映加速试验中加速应力水平效果的无量纲数，是描述加速应力和装备寿命之间关系的重要参数[20-21]，工程中常采用加速因子折算等效的方式获取加速应力作用时间。对于加速因子的获得，一是采用现有的加速模型分析计算；二是通过试验确定模型获得[22-24]。后者虽比较准确，但需要大量的试验样本和时间。因此工程上通常采用现有加速模型来获取加速因子。

其定义一般如下：

(5)

据此，根据表达式(1)，可在消去Arrhenius模型中的常数A后推导得到加速因子一般表达式为：

(6)

式中：AF为加速因子；Tnor为正常状态的绝对温度；Tac为加速状态的绝对温度。

以二次电源在低温阶段服从指数分布，根据寿命特征与时间关系推导低温阶段加速因子：

AF=exp[b(Tnor-Tac)]

(7)

3.2 激活能参数估计

在使用Arrhenius模型时，需通过几个不同温度点的试验得到元器件在这几个温度点的寿命后，来估算激活能Ea，但由于试验较为复杂、时间较长，因此本文对激活能的测算采取基于阿伦尼斯模型测算和工程经验验证的方法确定。

首先分析二次电源组件的结构，二次电源中包含控制器、肖特基二极管、贴片电感、碳膜电阻、钽电容等元器件。考虑到二次电源组件内部集成度高、制造工艺复杂，激活能值需保守估计。根据美国、欧空局标准ECSS-Q-30-1(2002)给出的典型激活能值，电子设备在工程应用时Ea通常参照美军标中给出的参考值取0.5～0.7 e V。在使用过程中，二次电源组件的每个元器件与互连结构均有可能失效，需要综合考虑整个电源模块的激活能要保守很多。

由式(6)可知，参数A可以通过数学变换消去，计算二次电源加速贮存寿命试验加速因子，要对激活能Ea进行计算，激活能的计算方法，至少需要两组恒定温度应力水平的产品特征寿命才可计算，其平均寿命与失效率成反比，因此可以通过不同温度下的产品失效率来表征产品特征寿命，失效率越高，产品特征寿命越低[24]，可得

(8)

关于式(8)中激活能的算法，一般直观认为，低应力下的失效率相比高应力下的失效率数值更为准确，本文选取25 ℃和60 ℃为随机抽取。不同温度下二次电源的失效率可通过查阅《电子设备非工作状态可靠性预计手册》获得，各组成部件在温度应力25 ℃时失效率为0.3504×10-6/h，温度应力为60 ℃时的失效率为4.056 2×10-6/h，根据电子设备加速寿命试验模型的激活能参数估计方法，求得Ea/k=6 950，激活能参数Ea为0.567，这符合美军标的取值范围，可以认为是合理可信的。

3.3 加速因子计算

3.3.1 任务环境描述

设该型导弹1年内主要经历两种任务阶段，其中任务一阶段时间303 d，任务二阶段时间62 d，具体的寿命剖面中1年经历环境因素描述见表1所示。

表1 某型导弹任务环境因素

3.3.2 加速因子计算

1) 低温冷冻加速试验

AF低温=exp[0.055×(267.15-228.15)]=8.54

2) 高温老化加速试验

任务一阶段的老化效果由高温老化试验等效。加速试验中只提高显著影响贮存寿命的温度应力，相对湿度保持为平均湿度30%，根据高加速寿命试验获得的二次电源高温工作极限范围，高温加速应力水平确定为100 ℃(373.15 K)，Ea/k=6 950，代入式(6)可得相对于21 ℃(294.15K)温度应力的加速因子：

此外，任务二阶段的部分时间，导弹受环境气温以及舰艇环境温度的影响，也需要高温老化试验等效，高温加速应力水平确定为100 ℃(373.15 K)，Ea/k=6 950，代入式(6)可得相对于30 ℃(303.15 K)温度应力的加速因子：

按照上述计算方法，当采取电子产品加速寿命试验71 ℃法确定试验应力为高温71 ℃时，计算得到的两种高温老化阶段加速因子分别为30.96和15.35，可见，温度提高 29 ℃，加速因子大约提高3.8倍。

4 加速寿命试验谱编制

4.1 加速寿命试验试验谱简介

弹载电子设备经过1个周期的加速试验，可认为其在自然贮存环境中贮存1年，完成多个加速周期，并经过性能测试、飞行试验等验证检测，可综合预测设备的寿命。这种通过对弹载电子设备服役寿命剖面、失效模式及贮存环境影响的分析，针对导弹任务阶段环境因素特点，将加速寿命试验分为不同阶段，通过选取合适模型得到相应阶段加速因子，折算得到对应阶段高加速应力条件下的等效时间得到的加速试验方案周期流程称为加速寿命试验谱，试验谱的编制可将加速寿命试验过程更加规范化、可视化，具有较好的工程应用价值[25]。

4.2 加速寿命试验时间计算

4.2.1 任务一阶段高温老化试验时间计算

二次电源加速寿命试验需要等效试验时间t′为11 704 h在某一加速应力水平下，采取定时截尾的试验统计方式，当故障数取γ=0，置信度取0.8时11 704 h的等效试验时间t′需要的加速寿命试验时间ttest根据等效试验时间t′和加速因子AF组成的式(4)得ttest=11 704÷148.74≈78.7 h。

4.2.2 任务二阶段高温老化试验时间计算

4.2.3 任务二阶段低温冷冻试验时间计算

4.3 加速寿命试验谱设计

对于不同型号导弹来说，库存数量大的可能是几年才值班一次，但是对该型导弹而言，从使用单位调研的数据来看，年平均值班时间为2个月，因此认为等效一年的试验谱的时间应该是合理的，综上可得3个阶段加速试验环境谱设计数据见表2所示。

按照实际每个任务阶段实际时序设计每个周期的加速试验谱见图1。

表2 弹载电子设备加速试验环境谱设计数据

图1 等效自然贮存环境1年的弹载电子设备加速寿命试验谱

5 结论

1) 以某型导弹导引头二次电源为研究对象，通过分析研究对象任务环境特点，选取温度作为主要试验应力水平，设计了针对二次电源的加速贮存寿命试验方案，并给出了基于Arrhenius模型的加速因子和激活能参数的计算方法。

2) 研究作为前期高加速寿命试验的结果在加速贮存寿命试验的应用，根据前期高加速寿命试验结果选定高温100 ℃和低温-45 ℃作为试验应力水平，并计算了二次电源在100 ℃和-45 ℃时的加速因子，提高试验应力水平，加速因子和加速试验效率会显著提高。

3) 通过分析某型导弹任务环境因素情况，将加速寿命试验分为任务一高温老化阶段、任务二低温冷冻阶段和任务三高温老化阶段3个阶段，进而计算得到各阶段加速寿命试验时间等效试验方案数据，根据数据编制了加速寿命试验谱。弹载电子设备经过1个周期的加速试验，可认为其在自然贮存环境中贮存1年，按试验谱开展试验完成多个加速周期可综合预测弹载电子设备的寿命。