王 超， 杨 波， 汪春辉， 郭春雨， 徐 佩

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院， 哈尔滨 150001)

冰区船舶的推进系统作为保证冰区船舶安全航行的一个重要部分，对冰区船舶整体的航行性能和可靠性都有举足轻重的影响.冰桨干扰可以分为接触与非接触两部分，其中非接触干扰包括冰对桨的干扰以及桨对冰的干扰、冰对桨的干扰是指海冰进入桨前一定区域内，在没有与桨接触的条件下，由于海冰对桨前进流场的干扰导致螺旋桨水动力性能以及空泡性能发生变化，上述现象称为冰对螺旋桨的阻塞效应.桨对冰的干扰是指螺旋桨对周围物体具有抽吸作用，抽吸作用会影响海冰在螺旋桨附近的运动状态与运动轨迹，导致一些在原本状态下不会与桨发生接触的海冰改变运动轨迹，与桨发生接触作用，产生较大的冰载荷.这种情况对于极地航行的船舶螺旋桨具有很大的危害性，通过数值模拟与模型实验研究，形成冰桨干扰下冰的运动规律并对冰运动轨迹做出预报，对极地船舶航行安全具有重要的意义.

冰桨干扰水动力方面，Sampson在爱默生空泡水筒中开展了阻塞冰[1]和冰桨切削[2-3]两种工况下的螺旋桨空化模型试验，其研究表明冰桨接触过程中的空泡现象对桨的强度及性能会产生很大影响.Wang等[4-5]在冰水池中开展了系列敞水桨模型试验研究，探究了不同模型冰类型产生的阻塞现象对螺旋桨水动力性能的影响.孙文林等[6]对螺旋桨的强度进行了仿真模拟，并对冰桨碰撞条件下海冰的运动状态进行了初步探索.孙盛夏[7]以冰级螺旋桨Icepropeller1为研究对象，采用计算流体力学(CFD)数值模拟方法，对冰级螺旋桨多工况下水动力性能进行计算，并对冰阻塞条件下的螺旋桨诱导激振力开展了进一步计算，总结分析了不同冰桨干扰工况下螺旋桨激振力的变化规律.王超等[8]在哈尔滨工程大学循环水槽中搭建了冰桨干扰试验测量平台，进而探索了非接触工况下冰桨干扰水动力载荷试验方法，并通过实验准确地获得了非接触工况下的冰桨干扰水动力载荷.武坤等[9]在空泡水筒中开展了桨前固定位置冰的阻塞对桨的水动力性能以及空泡性能的影响研究.针对冰桨接触作用问题，Wang等[10-11]采用内聚单元法，构建了冰的弹塑性软化本构，较好地模拟了冰桨切削过程.研究表明螺旋桨转速、推进速度以及冰区切割深度对冰载荷影响较大.

根据以上所述的研究进展，目前在冰桨的相互作用方面，国内外许多专家学者已经进行了大量的数值计算以及试验研究，但是对于冰桨干扰过程中冰本身所受到的水动力载荷的研究则相对较少，并且在研究水下物体运动轨迹的方法上，目前还没有比较好的方法对冰桨干扰下物体的运动轨迹进行定量测量.

因此，本文通过在循环水槽中搭建冰桨干扰下冰运动轨迹的测量平台，结合高速摄像技术以及视频处理软件PFA分析方法，系统地开展螺旋桨转速、来流速度、冰块尺寸等参数对冰的运动轨迹影响规律的模型试验研究.

1 冰桨干扰试验的理论基础

1997年，Veitch[12]率先对冰的受力情况进行了研究，认为冰的运动与冰的形状、重力、浮力、附加质量力及所受水动力有关.冰在运动时受到的约束主要有冰与冰、冰与船及冰与桨之间的约束，因此受力较复杂.为了更好地研究冰的运动，Veitch建立了冰桨干扰简化模型，把冰的形状简化为球形和方形两种，在此基础上分析了切削过程中冰的受力情况，如图1所示.

图1 水下冰受力图Fig.1 Force on ice underwater

研究表明，冰桨干扰过程中冰主要受到两种力的作用：一是水动力，主要由桨的抽吸作用引起；二是接触力，主要由冰桨碰撞产生.在非接触干扰下冰主要承受水动力.此过程中冰受到的合力包括水流的拖曳力、自身重力及静浮力.拖曳力主要是水流与海冰表面之间的摩擦产生，螺旋桨的抽吸作用主要通过拖曳力的形式对模型冰施加.根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供物体运动中的加速度.在水平方向上，模型冰的位移与速度主要影响因素有水流的拖曳力与螺旋桨抽吸力.因此，对水平方向的位移与速度进行测量可以研究抽吸作用和水流作用对模型冰水平方向运动轨迹的影响程度.在垂直方向上，模型冰主要受重力与静浮力的合力与螺旋桨抽吸作用的影响，由于重力与静浮力合力是定值，所以，对垂直方向的位移与速度进行测量可以更加直观地体现抽吸作用对模型冰垂向运动轨迹的影响程度.

2 试验设备及方法

2.1 试验设备

基于循环水槽的结构，本试验在其上搭建了单/多块冰释放装置、敞水箱、驱动装置、防护装置及回收装置(见图2)，基本保证了试验工况需求与试验安全需求.

图2 基础试验设备Fig.2 Basic test equipment

2.2 测量与分析系统

测量及分析系统主要包括高速摄像机、笔记本电脑和运动轨迹测量及分析软件，运动轨迹测量及分析软件安装在笔记本电脑中，两台高速摄像机分别位于循环水槽的侧部和底部，如图3所示，主要用于测量和分析模型冰的运动轨迹，以便分析冰桨干扰工况下冰的运动轨迹、速度和加速度等的变化.

图3 测量及分析系统Fig.3 Measurement and analysis system

在数据处理的过程中，使用Photron FASTCAM Analysis (PFA)对拍摄后的图片进行处理，通过提取图片中黑色荧光点的运动来提取模型冰的运动轨迹.在数据提出的过程中，坐标的原点位于截面的左下角，参考物的尺寸为底部连接板的宽度(0.08 m)或者为桨毂的长度(0.075 m).其中，坐标系的建立以及参考物的标记如图3所示.该软件的主要分析原理是通过对标定点在运动过程中的捕捉，形成其运动轨迹曲线，根据曲线提供的位置信息即可通过求斜率的方法依次测得对应的速度与加速度.

2.3 试验模型

试验所用模型桨为本课题组自行设计的一款冰区螺旋桨Icepropeller 1，螺旋桨模型的缩尺比为1∶20，其主要参数如表1所示.

表1 Icepropeller 1桨的几何参数Tab.1 Geometric parameters of Icepropeller 1

试验中所用到的非冻结冰选用58#半精炼颗粒状石蜡制作而成的模型冰，Wang等[13]在2013 年也采用石蜡模型冰进行碎冰阻力性能试验，试验结果与冰水池模型试验及数值计算结果吻合良好.由此说明，在不考虑冰的破碎或研究问题的环境为破碎后的碎冰环境等情况下，石蜡模型冰作为非冻结模型冰具有可行性.真实海冰的密度为0.917 g/cm3，由试验测量得到石蜡的平均密度为0.903 g/cm3，石蜡模型冰与冻结冰在密度上相近，满足模型试验要求.在本次试验的过程中，冰的大小根据相似准则以及中国船级社冰级规范[14]的规定，其尺寸满足长、宽、厚的比例为3∶2∶1的要求，同时厚度方面选择了B类型船舶的PC7冰级，以及薄当年冰的第1阶段和第2阶段，厚度确定后根据上述模型冰满足的比例，即可得出模型冰尺寸，如表2所示.表中，模型冰尺寸与真实冰尺寸的比例为1∶20；PC7级冰级中的薄当年冰第2阶段厚度对应为500～700 mm，薄当年冰第1阶段对应厚度为300～500 mm.

表2 实际冰和模型冰的尺寸Tab.2 Size of full-scale ice and model-scale ice

2.4 模型试验的相似准则

模型试验应满足几何相似、运动相似和动力相似等准则.在进行螺旋桨模型的水动力试验时，通常只需满足进速系数相等，即满足实体和模型的几何相似：

(2)

式中：vAm为模型桨进速；vAs为实桨进速；nm为模型桨转速；ns为实桨转速；Dm为模型桨直径；Ds为实桨直径.对于雷诺数仅需要求超过临界雷诺数(Rec)，即Re>Rec，螺旋桨敞水试验的临界雷诺数为3×105，本试验工况中在流速为1.0 m/s时，螺旋桨雷诺数最低，为3.36×105，满足要求.又要求桨轴的浸没深度hs>0.625D，其中D为螺旋桨模型直径，此时兴波的影响可忽略不计，即不考虑弗劳德数，本试验中hs选取桨轴至循环水槽水面深度，经测量为0.65 m，满足忽略兴波作用的条件.

2.5 试验方法

本试验主要研究不同螺旋桨进速、转速、模型冰尺寸等工况下冰块的运动轨迹，为在视频软件中提取出冰运动轨迹参数，在循环水槽侧部和底部分别布置了高速摄像机，用于拍摄模型冰在xOz平面内的运动位移.由于数据处理软件的需要，在模型冰的6个面内标记黑色荧光点，黑色荧光点将作为PFA中形成运动轨迹与参数的捕捉识别点.具体试验步骤为：模型标定完毕后，将模型冰安装于释放装置，设定循环水槽流速，待流速稳定后调整螺旋桨转速，释放模型冰并开始视频捕捉拍摄，模型冰被拦截后打捞回收.在此基础上依据控制变量对照试验的原则，设定了不同工况下的试验，包括不同螺旋桨转速、不同流速、不同模型冰大小3种不同的工况.

2.6 试验工况

试验主要工况见如表3～5所示.

表3 不同螺旋桨转速工况

表4 不同来流速度的工况Tab.4 Working conditions at different inflow velocities

表5 不同冰块大小的工况Tab.5 Working conditions at different ice sizes

3 试验结果

3.1 不同螺旋桨转速下的运动轨迹

在来流速度为0.6 m/s、冰块大小为40 mm×30 mm×15 mm时，针对螺旋桨转速n=100～600 r/min 的试验工况，分别做出了侧部视角xOz界面内，在桨前相同位置处冰在z轴上的运动轨迹参数，如图4所示.图中：vz为海冰在z轴方向上的速度；t为冰块自释放后的时间；vx为冰块在x轴方向上的速度.

从图4(a)和4(b)中可以看出，当螺旋桨转速比较低时，曲线基本上呈线性关系；螺旋桨的转速越大，则其曲线的偏斜程度越高，说明模型冰受到螺旋桨的作用逐渐增大，在600 r/min的转速下，模型冰由于抽吸作用甚至与螺旋桨发生碰撞.在500 r/min以及600 r/min的工况下，模型冰在接近螺旋桨时z轴轴向速度已经变为负值，说明螺旋桨转速较大时对模型冰桨前运动姿态有明显干扰，螺旋桨转速越大抽吸作用越大，这与实际情况相符.结合图4(c)和4(d)可以看出，模型冰的x轴向速度在靠近螺旋桨的过程中逐渐增大，在600 r/min的工况下，碰撞前模型冰速度已经有一定的增加，说明螺旋桨抽吸作用对模型冰x轴向速度有影响，会导致模型冰在桨前有加速行为.为了探究本组试验中模型冰与桨发生的碰撞现象是否具有重复性，进而进行了重复性试验.

图4 不同螺旋桨转速下冰的运动轨迹Fig.4 Ice trajectory at different propeller rotation speeds

图5给出了重复验证实验的结果，图中n1、n2、n3分别代表同一转速下的第1、2、3次实验.从图5(a)可以看出，前两次实验中模型冰均与螺旋桨发生了碰撞，其z轴轴向位移曲线在靠近螺旋桨的过程中呈现明显的向下偏转的趋势，说明螺旋桨对其产生了明显的抽吸作用，而第3次试验中模型冰从桨叶之间穿过，因此未能与螺旋桨发生碰撞.从图5(b)可以看出，模型冰在靠近桨前因受到螺旋桨的抽吸作用，速度变为负值，这与前文分析的结果是一致的.因此，通过以上重复性验证实验可以认为模型冰与螺旋桨发生碰撞不是偶然现象，而是由于螺旋桨抽吸作用较大对冰块运动轨迹影响明显导致的，同时螺旋桨桨叶与模型冰的相对位置也会影响碰撞的发生.

图5 重复性验证试验结果Fig.5 Results of repeatability verification test

3.2 不同流速下的运动轨迹

在螺旋桨转速为600 r/min、冰块大小为40 mm×30 mm×15 mm时，针对来流速度0.2～1.0 m/s的试验工况，分别做出了侧部视角xOz界面内，在桨前相同位置处冰在z轴上的运动轨迹参数，如图6所示.

从图6(a)、(b)可以看出，流速越大，模型冰运动轨迹越平直，说明流速较小时浮力对模型冰运动轨迹的影响占据主要因素， 流速较大时水流的拖曳力对模型冰运动轨迹的影响占主要因素.流速大的工况下桨前释放的模型冰更易于碰撞到桨叶上.而在z轴速度方面模型冰在接近螺旋桨的过程中均出现了负值，主要是由于螺旋桨的抽吸作用引起的.图6(c)、(d)可以看出，流速越大模型冰x方向速度越大，同时螺旋桨的抽吸作用对模型冰在x方向上的速度影响相对流速来说较小，因此可以认为流速是影响模型冰x轴方向运动的主要因素，螺旋桨抽吸作用的影响相对较小.

图6 不同来流速度下模型冰的运动轨迹Fig.6 Trajectory of model ice at different incoming watercourse speeds

3.3 不同大小模型冰的运动轨迹

在螺旋桨转速为600 r/min、来流速度为0.6 m/s时，针对不同冰块大小的试验工况，分别做出了侧部视角xOz界面内，在桨前相同位置处冰在z轴上的运动轨迹参数，如图7所示，其中曲线上的图例表示冰块的长×宽×高.

从图7(a)、(b)可以看出，随着冰块的体积增大，模型冰在z轴上的位移相对稳定，速度改变逐渐减小.主要原因是冰块质量增大，导致其受螺旋桨抽吸作用影响逐步减小.在尺寸较小的情况下，模型冰在桨前主要受抽吸作用影响，当模型冰尺寸较大时，模型冰运动过程主要受水流作用影响.图7(c)、7(d) 也说明了上述规律，观察模型冰在x轴方向的速度变化可以看出，体积较小的模型冰在x轴向速度增加较快，尤其是在桨前区域，而体积大的模型冰在x轴方向速度增加并不明显，说明体积大的模型冰受抽吸作用影响有限.因此，体积大的模型冰的运动轨迹主要受水流影响.

图7 不同大小模型冰的运动轨迹Fig.7 Trajectories of model ices of different sizes

4 结论

本文设计了冰桨干扰中冰的运动轨迹测量模型试验，针对目标桨，进行了不同螺旋桨转速、来流速度以及模型冰体积的冰运动轨迹的测量和结果分析，得出以下结论：

(1) 螺旋桨转速越大，抽吸作用越大，转速较大时抽吸作用会明显改变冰块运动轨迹.

(2) 模型冰在桨前的运动轨迹受螺旋桨桨叶与模型冰相对位置的影响，相对位置不同的冰块可能与螺旋桨发生碰撞或从桨叶间穿过.

(3) 流速是影响模型冰运动的重要因素，流速越大，运动轨迹越平直，螺旋桨抽吸作用对冰块运动轨迹的影响也越小.

(4) 水流流速一定时，对于体积较小的模型冰，抽吸作用会明显改变其运动轨迹，对于体积较大的模型冰，抽吸作用影响较小.

在上述试验结果的分析过程中，也发现了本文的不足之处：模型冰释放时的运动状态不能较好地保持一致，虽然对试验现象的影响可能不大，但对结果的精确性会有一定影响.模型冰运动到桨前时对应的桨叶的状态会对模型冰的运动轨迹也有一定的影响，使得模型冰从桨叶间穿过，如果能确保模型冰运动至桨前时桨叶与模型冰的对应位置，试验结果可以更加精确.后续的试验将对以上不足之处进行改进.