李存庆 董灵波 刘兆刚

(森林生态系统可持续经营教育部重点实验室(东北林业大学)，哈尔滨，150040)

林分结构是森林经营和分析中的一个重要因子，是对林分发展过程，如更新方式、竞争、自稀疏和经历的干扰活动的综合反映[1]，林分结构的合理与否对林分蓄积的影响是至关重要的。根据是否与距离有关，林分结构分为非空间结构和空间结构，非空间结构包括林分物种多样性、冠层结构、树种组成、林木径级结构以及更新特征等[2-6]，空间结构包括树种隔离程度、林木竞争、林木分布格局等[7-9]。抚育采伐作为森林可持续经营的一项重要措施，会对森林的林分结构产生重要影响，科学合理的抚育采伐有助于改善林分结构，促进森林可持续经营。近些年，针对抚育采伐对林分结构和蓄积的研究很多[3，10-11]。这些研究主要通过方差分析、回归分析等方法进行分析，但都无法描述影响因素对评价指标的直接影响、间接影响和总影响以及多个影响因素与评价指标之间的交互作用。结构方程模型(SEM)整合了路径分析、多元回归和因子分析，可同时分析多个因果关系，这是传统方法所不具备的[12]。结构方程模型目前已被广泛应用到心理学、医学、经济学、卫生统计等方面[13-16]，但在林业领域应用很少[17-18]，有广泛的应用前景。

本研究以大兴安岭天然落叶松林为研究对象，在已有研究成果基础上选取林分结构指标，以林分结构(ξ1)为评价指标及分别以林分非空间结构(ξ2)和林分空间结构(ξ3)为评价指标，并加入抚育强度(T)、林分单位蓄积(V)构建结构方程模型，分析抚育采伐与林分结构、林分蓄积之间的因果关系，以期为该地区森林的可持续经营提供参考。

1 研究区概况

研究区域位于大兴安岭地区新林林业局(123°41′～125°25′E，51°20′～52°10′N)，林分类型为天然落叶松林。该地区地势较为平缓，为寒冷湿润气候区，气温年较差和日较差都很大，年平均积温不足1 600 ℃，属于寒温带大陆性气候。该地区最高气温可达到37.9 ℃，最低气温达到-50.1 ℃，年降水量为513.9 mm，且分布不均，主要降水多集中在7—8月份。主要乔木树种为兴安落叶松(Larixgmelinii)，还有白桦(Betulaplatyphylla)、山杨(Populusdavidiana)、樟子松(Pinussylvestrisvar.monggolica)等；下层植被主要为杜香(LedumpalustreL.)、越橘(Vacciniumvitis-idaeaLinn.)等[19]。

2 研究方法

2.1 样地调查

在全面踏查的基础上，2018年7—9月份在大兴安岭新林及翠岗林场对2012年进行抚育的天然落叶松林共计83块样地进行调查。样地抚育方式为下层抚育，样地大小为20 m×30 m，测量并记录样地的样地号、大小、海拔、树种、胸径(D≥5 cm)、树高、相对坐标位置、抚育强度以及林下更新数量等。样地基本信息见表1。

表1 抚育样地基本信息

2.2 指标选取

本文依据已有研究，筛选能够更好地评价林分结构的指标，分别为平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)、全混交度(MCi)、角尺度(W)等。

平均胸径D=(∑di)/N，i=1、2、…、N。式中：N为林木株数；di为第i树种胸径。

树种组成指数(Z)是反映林分树种多样性的定量指标，计算公式[20]为Z=-∑(pilogpi)，i=1、2、…、n。式中：n为树种个数；pi为第i树种蓄积比例；log为以10为底的对数。

全混交度(MCi)不仅考虑了空间结构单元中邻近木之间的隔离程度，还考虑了林分空间结构单元的物种多样性Simpson指数，计算公式[21]为MCi=(1/2)(Di+Ci/ni)Mi。式中：MCi为中心木i的全混交度；Di为中心木i所在空间结构单元的Simpson指数；Mi为简单混交度；Ci为对象木的最近邻木中成对相邻木非同种的个数；ni为最近相邻木株数。

角尺度(W)作为一个测度林木空间分布格局的林分结构参数，对林木分布具有良好的判别能力，计算公式[22]为Wi=(1/4)∑Zij，j=1、2、3、4。式中：Zij定义为一个离散变量，当中心木比第j株相邻木小时Zij=1，反之，Zij=0。

对林分指标及林分单位蓄积(V)进行计算，需要说明的是，林分角尺度的取值范围为Wi∈(0,1]，它的最优值为接近0.5的随机分布，为了更好地进行数据分析，将角尺度值同时减去0.5并取绝对值，使其范围变为Wi∈(0,0.5]，最优值为接近0的数值[23]。

2.3 模型构建及数据处理

与传统的多元回归、方差分析、路径分析等不同，结构方程模型并不局限于观察变量因果关系的分析，结构方程模型是在路径分析模型的基础上发展起来的通过对变量协方差进行关系建模的多元统计方法[24]。结构方程模型可分解为两部分：测量模型和结构模型，模型构建及分析步骤可分为三步[25]：①理论分析及模型设定——模型构建须在已有的研究结果或理论基础上提出理论模型，包括指标的选取、变量之间关系的假设等。②模型识别及指标筛选——一般模型分析所用的样本数量为指标数量的10倍以上，即认为模型可识别，然后在模型识别的基础上进行指标筛选。③模型分析及评价——数据建模时，一般采用极大似然估计(ML)，有研究指出，数据的偏态及峰态(绝对值)分别小于2和7时(中度非正态)，采用极大似然估计是可以接受的[26]。模型构建完成后需进行模型评价，评价指标有比较拟合指数(ICF)、卡方自由度比(χ2/df)、标准化残差均方根(RSRM)等。

本研究选取平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)、全混交度(MCi)、角尺度(W)等6个指标，样本数量为83个，满足10倍以上样本量的要求，且数据偏态及峰态绝对值均分别小于2和7，因此采用极大似然估计对模型进行估计具有可靠性，建模前已对数据进行标准化处理。数据处理及模型构建通过软件R3.4.3、MPLUS7.4完成。

3 结果与分析

3.1 林分空间指标

由表2可见，轻、中、重度采伐林分与对照组(CK)林分相比，林分平均胸径(D)均有所增加，其中重度采伐林分的林分平均胸径最高(12.64 cm)；轻、中、重度采伐林分的树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)等指标与对照组林分相比并无明显变化，其中中度采伐林分的树种组成指数(0.251 0)略高于其它组；轻、中、重度采伐林分与对照组林分相比，全混交度(MCi)均有所增加，其中中度采伐林分的全混交度(0.231 9)略高于其它组；轻、中、重度采伐林分的角尺度(W)指标均高于对照组，但轻、中、重度3组采伐林分的角尺度随着抚育强度增加而降低。以上结果均依据指标均值进行分析，且结果不具同质性，不能很好地描述抚育强度对林分结构和蓄积的影响，因此本研究构建结构方程模型。数据的偏度和峰度绝对值分别小于2和7(见表3)，表明数据处于中度非正态，可用于数据建模。

表2 抚育样地林分结构指标信息

表3 林分结构参数指标统计量

3.2 评价指标为林分结构的结构方程模型

抚育采伐对林分结构和林分蓄积均有一定的影响，林分结构同样也会对林分蓄积产生影响。在此基础上，本研究用平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)、全混交度(MCi)、角尺度(W)等林分结构指标评价林分结构(ξ1)，加入抚育强度(T)及林分单位蓄积(V)构建结构方程模型(模型1)，模型评价指标的比较拟合指数(ICF)为0.865，大于可接受值0.7；标准化残差均方根(RSRM)为0.078，小于临界值0.08；卡方自由度比值为1.95，其值小于5；因此模型拟合较好[17]，模型拟合结果见图1及表4(模型运行前数据已进行标准化)。

由图1、表4可见：平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)、全混交度(MCi)、角尺度(W)等指标，可以很好地评价林分结构(ξ1)；参数估计显著性，基本达到显著水平。

模型1中，抚育强度(T)与林分结构(ξ1)的相关系数为0.108，表明抚育强度与林分结构呈正相关，即随着抚育强度的提高，林分结构趋于优化；抚育强度(T)与林分单位蓄积(V)的相关系数为-0.221，表明抚育强度与林分单位蓄积呈负相关；林分结构(ξ1)与林分单位蓄积(V)的相关系数为0.285，表明林分结构与林分单位蓄积呈正相关，即随着林分结构的优化，林分单位蓄积是增加的。

D为平均胸径，Z为树种组成指数，R为更新丰富度，S为Simpson指数，MCi为全混交度，W为角尺度，V为林分单位蓄积，δ、ε为测量误差，γ为残差值。

表4 模型1参数显著性估计

3.3 评价指标为林分非空间结构、空间结构的结构方程模型

林分结构可分为林分非空间结构、林分空间结构，为了更好地分析抚育采伐与林分结构、林分蓄积之间的关系，本研究用平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)等指标评价林分非空间结构(ξ2)，用全混交度(MCi)、角尺度(W)等指标评价林分空间结构(ξ3)，加入抚育强度(T)及林分单位蓄积(V)构建结构方程模型(模型2)，模型评价指标的比较拟合指数(ICF)为0.844，大于可接受值0.7；标准化残差均方根(RSRM)为0.079，小于临界值0.08；卡方自由度比值为2.23，其值小于5；因此模型拟合较好，模型拟合结果见图2、表5(模型运行前数据已进行标准化)。

由图2、表5可见：平均胸径(D)、树种组成指数(Z)、更新丰富度(R)、Simpson指数(S)等指标，可以良好地评价林分非空间结构(ξ2)；全混交度(MCi)、角尺度(W)等指标，也可以很好地评价林分空间结构(ξ3)；参数估计显著性，基本达到显著水平。

D为平均胸径，Z为树种组成指数，R为更新丰富度，S为Simpson指数，MCi为全混交度，W为角尺度，V为林分单位蓄积，δ、ε为测量误差，γ为残差值。

表5 模型2参数显著性估计

模型2中，抚育强度(T)与林分非空间结构(ξ2)的相关系数为-0.019，表明抚育强度与林分非空间结构呈负相关；抚育强度(T)与林分空间结构(ξ3)的相关系数为0.113，表明抚育强度与林分空间结构呈正相关，且抚育强度对林分空间结构的影响大于对林分非空间结构的影响；抚育强度(T)与林分单位蓄积(V)的相关系数为-0.210，表明抚育强度与林分单位蓄积呈负相关，与模型1结果相同；林分非空间结构(ξ2)、林分空间结构(ξ3)，两者与林分单位蓄积(V)相关系数分别为0.377、0.093，均呈正相关，且林分非空间结构对林分单位蓄积的影响大于林分空间结构对林分单位蓄积的影响。林分空间结构(ξ3)与林分非空间结构(ξ2)的相关系数为0.892，表明林分空间结构与非空间结构呈正相关。

4 讨论

抚育采伐能够优化林分结构。模型1中，抚育强度与林分结构呈正相关(0.108)，即随着抚育强度的提高，林分结构趋于优化。模型2中，抚育强度与林分非空间结构为负相关关系(-0.019)，是由于抚育采伐对于林分物种多样性的影响并不大；有研究认为，物种的数量随间伐强度的增加而没有出现显著的变化[27]，还有一些研究认为，抚育采伐会产生人为干扰，不同物种之间竞争越发激烈，导致林分更新多样性降低[3]。抚育强度与林分空间结构为正相关关系(0.113)，这与许多研究结果一致[28-29]；抚育采伐会促进林分空间结构的优化，降低林分空间结构异质性，提高林分树种混交度的同时，降低林分角尺度，使得林木个体空间分布趋向随机分布，林木个体获得更大的生存及营养空间。抚育强度对林分空间结构的影响，大于对林分非空间结构的影响，这是由于林分空间结构指标均与林分内林木个体的空间分布有关，抚育采伐会减少林分内林木数量，改变林分内林木个体空间分布，因此会更直接地对林分空间结构产生影响。

抚育采伐会降低林分蓄积量。模型1、模型2中，抚育强度与林分单位蓄积之间的相关系数分别呈显著负相关(-0.221、-0.210)，尽管抚育采伐优化了林分结构，但同时也使得林木株数急剧减少，林分恢复生长的时间又较长，使林分单位蓄积降低。有研究发现，虽然间伐可以显著促进林木单株材积的增长，间伐强度不能有效增加林分活立木材积和林分出材量[30]。还有研究认为，抚育采伐是否能够提高林分抚育采伐生产力还有待研究[31]。另外，抚育采伐对林分蓄积量的影响还可能受到立地条件、树种类别、间伐方式等条件的制约，需要进行后续的研究。

林分结构的优化对林分蓄积量具有正向作用。采伐后林木株数减少，调整林分密度，扩大林木个体生存空间，林木间竞争减少，使林木能更好地获取养分及光照等，这同样也说明林分空间结构对林分非空间结构是具有正向作用的。有研究发现，进行过抚育采伐的样地林分平均胸径，大于对照样地林分平均胸径，且随着间伐强度增大而增加，林分平均树高也有所增加[30]。

本研究并未删除不具统计学意义的影响因素(p>0.05)，模型构建应是理论驱动与数据驱动的结合，应在前人研究及理论基础上建立，本模型虽然并不是统计学意义上的最优模型，但相对最优模型，本模型具有较多的实际意义。结构方程模型在林业领域的研究与应用较少，如何更加科学合理将结构方程模型应用到林业领域内，还需进一步的探讨及验证。

5 结论

本研究构建抚育采伐与林分结构、林分蓄积的结构方程模型，模型拟合结果可接受。模型结果表明，抚育采伐对林分结构具有正向作用(0.108)，且对林分非空间结构的影响(0.019)，小于对空间结构的影响(0.113)。抚育采伐对林分蓄积具有负向作用(模型1为-0.221、模型2为-0.210)，林分结构对林分蓄积具有正向作用(0.285)，林分空间结构对林分非空间结构具有正向作用(0.892)。抚育采伐对林分结构中非空间结构方面具有负向作用(-0.019)，因此，建议在进行森林抚育经营，优化林分空间结构的同时，重视对林分非空间结构的优化及调整。