刘艳琪，张 力,,*，刘雪阳，刘建桥，李林峰

(1.南华大学 核科学与技术学院，湖南 衡阳 421001；2.湖南工学院 人因与安全工程研究院，湖南 衡阳 421002；3.苏州热工研究院有限公司，江苏 苏州 215000)

人因可靠性分析(HRA)对概率安全评价(PSA)的质量有很大影响，是国际原子能机构(IAEA)高度关注的问题。HRA的主要目标为分析正常工况和事故工况下的人因失误，并量化其发生概率。HRA方法一般可分为时间关联的可靠性分析[1-3]和行为形成因子(PSF)关联的可靠性分析[4-6]两大类，其中基于PSF的HRA方法中有一部分是利用PSF集调整人因失误概率(HEP)，如人误率预测技术(THERP)[7]、人误评价与减少技术(HEART)[8]、认知可靠性和失误分析方法(CREAM)[9]，有一部分根据评级和整合的PSF得到HEP，如成功似然指数法(SLIM)[4]和人因可靠性社会技术评估法(STAHR)[5]，还有一些HRA方法如CREAM、复杂系统中认知可靠性分析法(INCORECT)[10]和人误分析技术(ATHEANA)[11]利用PSF集进行定性和定量分析整个工作环境和促使犯错的背景。上述文献提出的影响人因可靠性的PSF很多，但分析PSF对人因可靠性影响程度的方式是通过专家评判，从而带有主观性、模糊性和不确定性，且用于量化HEP的每套PSF都不是相互正交和独立的，它们之间存在相互影响，从而给HEP的量化带来错误的估计。实际上不同类型的人因事件，主要影响人的行为可靠性的PSF各有异同，上述文献未给出一种有效方法以识别不同类型的人因事件中影响人行为可靠性的主要的PSF，为人因失误的预防提供决策支持。

本文对典型HRA方法中提出的PSF进行总结研究，考虑标准化核电厂风险分析人因可靠性分析方法(SPAR-H)[12]、核设施安全委员会(CSNI)[9]及HRA在实践操作中PSF的分类[13]，通过对主控室操纵员和主控室全尺寸模拟机培训教员进行问卷调查，运用德尔菲法，再结合数字化控制系统中的情境环境特征的分析[14]，识别核电厂数字化主控室中典型的PSF，构建数字化主控室影响操纵员绩效的15个基本评价指标。利用人因事件的相关系数矩阵、图的距离分类和主成分分析法(PCA)相结合的思想构建核电厂数字化主控室操纵员PSF的评价模型。

1 PSF评价指标的建立

在定性的HRA中PSF被认为是失误的原因和贡献因子，在定量的HRA中PSF被用来量化人因失误概率，故PSF在HRA方法中起着重要的作用。通过对典型HRA方法中PSF分类的研究，如CREAM选择9个共同绩效条件(CPC)、NUREG-1792选择14个PSF、SPAR-H选择8个PSF及Groth等[15]的9个因子模型，IDAC模型[16]研究了人因失误与情境环境的关系，把影响关系分成3类：单因素主导影响(用I表示)，即PSF本身对具体的行为有着显著影响；集体因素共同主导影响(用C表示)，即1组PSF像I类PSF一样有同样影响；可调整影响(用A表示)，即对行为响应有某种程度影响，看作是对影响程度的修正因素，但没有I和C类影响重要。在文献调研的基础上，以常见的8种HRA方法中的PSF为基础，运用问卷调查和德尔菲法筛选出与数字化核电厂主控室操纵员行为失误相关的PSF集，列于表1。

2 基于主成分分析的PSF筛选模型

常用HRA方法有50多种PSF，它们之间存在相互影响，给HEP的量化带来错误的估计。然而不同类型的人因事件，主要影响人行为可靠性的PSF各有异同，为能用较少的因子反映较多因素的信息，采用PCA来进行降维，定量筛选因素，尽可能多地减少冗余因素，从而简化影响人因可靠性的PSF指标体系，更有利于管理决策，提高人因可靠性。

主成分分析[17-18]的优点是在保证原始数据信息损失最小的情况下，用少数综合变量取代原有的多维变量，使数据结构大为简化，避免主观随意性。在实际情况中，并不是所有人因事件的主成分都是一样的，因此本文在进行主成分分析前先对人因事件进行聚类，再从各类事件集中对PSF进行主成分分析。PSF筛选模型的建立分为两个过程：首先利用人因事件报告建立事件与PSF的关联矩阵，根据关联阵得到事件间的相关系数矩阵，根据相关系数矩阵构造的完全赋权图对人因事件进行分类[19-20]；然后从聚类后的人因事件集对PSF进行主成分分析。

表1 核电厂数字化主控室操纵员PSF集

2.1 基于相关系数矩阵的人因事件分类模型

用人因事件的相关性对事件进行分类，以事件为顶点，事件间的相关系数作为完全赋权图中边的权值；得到事件间的完全赋权图，根据相关系数大小将原始事件进行分类，并根据实际需求给定的相关系数临界值作为分类标准。

事件分类的具体步骤如下。

i=1,2,…,n;j=1,2,…,m

(1)

步骤2，根据事件间的相关系数得到距离完全赋权图G，令每一个事件与图G中1个顶点v一一对应，图G的顶点集V={v1,v2,…,vk}，从而边集E={(u,v)|∀u∈V,∀v∈V,u≠v}，则图G为1个完全简单图。

设每条边(vi,vj)(i≠j)上赋权为wij=ρij，将图G中的每一条边赋权wij，则图G为1个完全赋权图。

步骤3，给定相关系数的临界值，对指标进行分类。对事件进行分类，实质上是对图G的顶点集进行一个划分，即V=V1∪V2∪…∪Vt。其中，Vi∩Vj=Φ(i,j=1,2,…,t)且Vi={u|∀u∈V,∀v∈V有d(u,v)≤ρ}∪{v}，ρ为事先给定的阈值。

根据相关系数矩阵构造的完全赋权图聚类算法步骤如下：1) 输入图G；2) 计算每个顶点的度，按度排序记为d(v1)≥d(v2)≥…≥d(vn)；3) 找v1的邻集，记为N(v1)；4) 找聚类团Ks，使得v1∈V(Ks)，求G[v1∪N(v1)]/{v1}的最大完全图；5)G=G/Ks，返回步骤2，直到G为空，输出所有的Ks，即得到聚类的结果。

这个聚类算法的优点是直观地把相关性较高的因素聚成一团，图顶点度越大，聚类效果越好，但对度越小的顶点容易分成很多类，在精确度上有一定的缺陷，且聚类结果不是唯一的。本文在此基础上进行了优化，在团与团之间再进行聚类，其基本思想是定义团与团之间的相关系数，再以团作为顶点，团与团之间的相关系数为图中边的权值，得到完全赋权图，给定相关系数的临界值再对团进行聚类。团G1与G2间的相关系数η定义为：

(2)

其中：ρvivj为边vivj上的相关系数；‖E[V1,V2]‖为边集E[V1,V2]中边的数目，E[V1,V2]={vivj|vi∈V1,vj∈V2，vivj∈G}，V1=V(G1)；V2=V(G2)。

2.2 基于主成分分析的因素筛选模型

PCA的基本思想是对数据进行降维，把原来众多且相关性较高的指标x1，x2，…，xp重新进行组合，用1组有较少且互不相关(正交)的综合指标Zm(m

(3)

其中：xi为第i个指标，i=1,2,…,p；zj为第j个主成分，j=1,2,…,m；lji为第j个主成分中第i个因子对应主成分的因子载荷；p为指标个数；m为主成分个数。

主成分分析指标筛选的具体步骤如下。

步骤1，从聚类的事件集中计算PSF的相关系数矩阵R。

(4)

步骤2，求出相关系数矩阵R的特征值λi和它对应的特征向量ei(i=1,2,…,p)、方差的贡献率ωi和累积的贡献率G(m)。

其中λi的意义是第i个主成分能解释原指标的数据的总方差，则第i个主成分对原指标数据方差的贡献率ωi为：

(5)

累计的贡献率G(m)为：

(6)

步骤3，据累计贡献率(或特征值)选择主成分，最后确定主成分的个数m。选取主成分的准则为：取G(k)≥85%所对应的主成分或取λi>1对应的主成分。

步骤4，通过计算λi对应的特征向量ei从而得到主成分的因子载荷lij。

设aij为λi对应的特征向量ei中第j个分量，lij为：

(7)

步骤5，以主成分的因子载荷lij的绝对值来筛选指标。lij的绝对值越大表明PSF对评价结果的影响越显著，则越应保留；lij的绝对值越小则表明PSF对评价结果的影响越弱，则越应删除。

3 实例分析

3.1 人因事件分类

以某数字化运行核电厂179起人因事件报告为例，令每个事件为图G中的1个顶点v，则G的顶点集为V={v1,v2,…,v179}。根据人因事件与表1的15个具体PSF的关联矩阵，将数据代入式(1)，计算得到各事件间的相关系数rij，得到相关系数矩阵；以rij作为图G上每条边(vi,vj)所对应的权wij，得到权矩阵W=[wij]179×179。给定阈值|ρ|=0.6(即在完全赋权图中相关系数的绝对值大于等于0.6的边保留，相关系数的绝对值小于0.6的边删除)，根据完全赋权图构造的团聚类方法聚类结果如图1a所示，再进行团之间的聚类，结果如图1b所示。从最终聚类结果可知，179起人因事件聚成7类，与经HRA专家事先定义的技能型、规则型、知识型人因事件的分类结果几乎一致。

3.2 PSF筛选

将聚类后的团(事件集)以聚类得到的规则型事件集为例对15个PSF进行主成分分析，将PSF相应的数据代入式(3)～(7)，应用SPSS软件进行主成分分析，选择主成分的特征值大于1或累计方差贡献率大于85%的各主成分中因子载荷的绝对值较大的PSF，本文选取第1主成分中因子载荷绝对值大于0.8的PSF和第2、3主成分中因子载荷绝对值最大的PSF，分析结果列于表2、3。由表2可知，提取前3个主成分，即m=3。由表3可知，人机界面交互性、显示系统的合理性、信息质量、任务复杂度、规程设计的合理性、时间负荷、班组间沟通的质量在第1主成分上有较高荷载，班组成员构建的合理性在第2主成分上有较高荷载，安全文化氛围在第3主成分上有较高荷载。

a——第1次聚类结果；b——第2次聚类结果

表2 主成分的特征值和方差贡献率

表3 主成分因子载荷矩阵表

3.3 实验结果

以某核电厂的179起人因事件对本模型进行验证，通过聚类对其分为技能型人因事件、规则型人因事件、知识型人因事件、技能和规则混合型人因事件、技能和知识混合型人因事件、规则和知识混合型人因事件7大类，对其中的规则型人因事件通过主成分分析法从15个影响人因可靠性的基本评价指标中筛选出9个指标，即人机界面交互性、显示系统的合理性，信息质量、任务复杂度、规程设计的合理性，时间负荷、班组成员构建的合理性、安全文化氛围。

4 小结

人因可靠性受诸多PSF的影响，但PSF对人因可靠性影响程度的估计是通过专家评判，从而带有主观性、模糊性和不确定性，且用于量化HEP的每套PSF均不是相互正交和独立的，它们之间存在着相互影响。在实际中不同类型的人因事件，主要影响人可靠性的PSF各有异同，本文利用相关系数矩阵、图的距离分类和主成分分析法相结合的思想建立了核电厂数字化主控室操纵员PSF的评价模型，针对不同类型的人因事件选出影响人可靠性的主要PSF，为人因失误的预防提供决策支持。以某核电厂的179起人因事件对本模型进行验证，聚类结果比较理想，在同类型人因事件中提出的主要影响人因可靠性的PSF与当今主流的HRA方法提出的PSF几乎一致。