宋 宏，王 涛，郑 辉，高 天，田 文

(国家舞台设备质量监督检验中心，北京 100076)

0 引 言

在剧场等演艺场所内的舞台机械如吊杆、升降台等，因装台和演出的要求应具有定位的功能，需要对设备的停位精度进行测量。舞台吊杆安装在舞台上空台塔空间内，运行的行程范围较大，受现场条件的限制一直以来都缺乏一种有效的手段来测量吊杆等舞台机械的停位精度，相关标准只对舞台机械的停位精度做了定义，但未明确具体测量方法，目前采用的测量方式准确度还不够高。

由于设备的位置可以用空间的坐标来反映，测量位置就是测量其空间坐标。激光跟踪仪作为一种空间坐标测量仪器，具有测量速度快、精度高、量程大、既可以对物体的静态位置测量也可以物体进行动态跟踪测量，已被广泛应用于机械制造、航空、航天、汽车制造等工业领域。笔者将研究通过激光跟踪仪测量舞台吊杆空间坐标来得出停位精度的检测方法，为激光跟踪仪在舞台机械检测中的应用提供一种解决思路。

1 测量方法

1.1 激光跟踪仪测量原理

激光跟踪测量系统的基本工作原理是在被测物体的相应位置上安装一个反射器，跟踪头发出的激光束射到反射器上，又被反射器返射回到跟踪头，当目标移动时，反射光束与入射光束不重合，被分光镜反射的光束中心与位置检测器中心存在一个距离，系统产生一个偏差信号，控制电路将偏差信号放大后输出到旋转电机，跟踪头转动调整光束方向来对准目标，同时返回光束，为检测系统所接收，用来确定目标的空间位置。所以激光跟踪仪既可以测量静态的物体坐标，也可以测量运动中的物体的坐标，从而得到运动物体的速度和运行轨迹，非常适合于舞台吊杆、升降台和飞行器等工作行程比较大的设备的位置、速度等参数测量。

从工作原理可以看出，激光跟踪仪实际上是一种球坐标测量系统。它通过由用于高动态测量的外差干涉仪(IFM)和用于设置绝对参考距离的绝对测距仪(ADM)组成的绝对干涉仪模块以及角度编码器测量目标点到测量跟踪头中心点的距离l、水平和竖直方向的偏转角α和β，从而得到以跟踪仪测量中心为原点的目标点球坐标。通过公式(1)可以将球坐标系转化为笛卡尔坐标系(见图1)。

(1)

图1 激光跟踪仪测量坐标系

1.2 舞台吊杆停位精度测量方法

在文化行业标准WH/T35-2009《演出场馆设备技术术语 舞台机械》中定义的舞台机械停位精度是指“承载件按预定位置停止的准确程度”[1]。根据该定义，借鉴GB/T12642-2013《工业机器人性能规范及试验方法》中位置准确度的测量方法，即“位置准确度(AP)为指令位姿的位置和实到位置集群重心之差”[2]：

(2)

根据文化行业标准WH/T 35-2009《演出场馆设备技术术语 舞台机械》的定义，舞台吊杆是“设置在舞台或演出场地上空，以单杆或桁架杆悬挂幕布或景物升降的设备”[1]。从理论上讲，舞台吊杆是沿着与地面垂直的方向上下做着直线运动，如果将与水平地面垂直的方向作为Z轴建立笛卡尔坐标系，则可以用Z轴坐标的差值来表示吊杆的停位精度，即：

(3)

2 测量不确定度的来源分析

在实际测量中, 激光跟踪仪的测量精度受到来自仪器自身精度、周边环境条件变化以及测量数据复现性等因素的影响, 只有将这些因素考虑进去, 对激光跟踪仪进行现场测量的不确定度评定, 才能表明实际条件下用激光跟踪仪对舞台吊杆停位精度进行测量结果的可信程度。

(1) 仪器自身精度的影响因素主要来自于绝对干涉仪测距系统、角度编码器的测角系统和反射镜等。测距误差是由“激光频率稳定性误差、校准参数误差与气象元素误差引起；测角误差来源有激光跟踪仪角度编码器误差、轴系加工误差和大气折光误差；反射镜的圆度及光学元件中心距偏差也会影响测距精度”[4]。

(2) 激光跟踪仪用户手册中提到“环境温度、气压、湿度的变化会影响到空气折射率，会影响到距离的测量结果”[3]。但由于激光跟踪仪配备了气象站，可检测空气温度、压力、相对湿度等环境信息，来计算周围大气当前的折射指数。根据激光跟踪仪的用户手册可知，”±1 ℃的温差或±4 hPa的压差导致大约1 ppm的距离变化”[3]，这些大气参数变化对舞台机械停位位置测量结果的影响可忽略。

(3) 为了考察吊杆停位位置测量数据复现性带来的不确定度，在相同的条件下重复测量n次。吊杆杆体摆动的影响已包含在重复性条件下所得测量结果的分散性中，不再另行考虑，否侧会引起重复计算。

3 测量不确定度评定

3.1 测量模型

3.2 输入量的不确定度评定

3.2.1 仪器自身引起的不确定度u1

(1) 测距误差引起的不确定度u11

测距系统的最大允许误差为α11，可假定在区间半宽度α11/2内服从均匀分布，则有:

(2) 测角误差引起的不确定度u12

测角系统的测角精度为α12，假设服从三角分布，则有:

(3) 反射镜引起的不确定度u13

反射镜的允许公差范围为α13，按均匀分布估计有:

跟踪仪本身引起的不确定度分量u1为:

3.2.2 测量重复性引起的不确定度

3.3 合成不确定度和扩展不确定度

合成不确定度为：

取包含因子k=2(置信概率为95.45%)，则停位精度的扩展不确定度为：

U=2u(Δz)

4 实例数据分析

查阅用户手册等技术资料，得知仪器本身相关精度指标(见表1)，从而根据3.2.1部分内容可推知仪器本身引起的标准不确定度u1=24.5 μm。表1中L为测量目标点到跟踪头中心点的距离。

表1 仪器本身引起的输入量不确定度

在剧场内，在舞台灯具和空调等影响大气参数的设备不开启的条件下，舞台上某吊杆的设定位置Z坐标为zc，用激光跟踪仪对该吊杆的停位坐标进行测量，在重复性条件下测量10次，测量结果见表2所列，以这10次结果的算术平均值作为吊杆实到位置的最佳估计值。

按照3.2.2的相关公式计算测量重复性引起的测量不确定度：u2=0.026 mm。

合成标准不确定度：

扩展不确定度：U=2u(Δz)=0.072 mm

此次测量的吊杆停位精度为(0.651±0.072)mm，报告中的扩展不确定度为0.072 mm，包含因子为2。

表2 重复测量结果

5 结 语

从舞台机械停位精度的定义出发，提出了一种用舞台吊杆停位位置的纵坐标测量值与预设位置纵坐标差值来得出吊杆停位精度的方法。通过分析激光跟踪仪的测量原理，表明激光跟踪仪是一种适合于在现场测量舞台吊杆停位位置坐标的测量工具，并对用激光跟踪仪测量吊杆停位精度的不确定度进行了现场测量和评定，从结果来看，用激光跟踪仪测量停位精度的准确度同现行方法相比有了很大提高，这种测量方法完全能满足舞台机械行业对停位精度测量的要求。同时也为测量舞台机械其他与位置坐标有关的参数提供一种参考方法。