孙玲庆，李志刚，王思杰

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

翻板机构作为火炮自动装填系统中重要的组成部分，其结构性能的优劣程度直接影响着模块药交接准确性、装填装置的装填效率、火炮可靠性以及自动化程度等技术指标。回转臂作为实现翻板机构动作的关键部件，其结构以及刚强度对翻板机构有着重要的影响。

随着有限元法和现代机械结构优化方法的不断发展，火炮从业者可以通过运用有限元法和结构优化方法对火炮整体结构进行优化设计并使得火炮结构的部分性能达到最优[1]。富威等[2]基于舰炮摇架的三次拓扑优化求解结果，运用遗传算法得到3组结果尺寸优化最优解，通过计算摇架的最大位移从而确定最优结构。孙全兆等[3]在火炮最大射角工况下，对上架进行拓扑优化和尺寸优化设计，大幅度提高了上架的刚强度。顾伟亮等[4]以机械手回转支架第一阶固有频率最大化为优化目标，基于变密度法进行拓扑优化分析，优化结果大幅度提高了回转支架的固有频率。杨嘉伟等[5]对某武器站大臂进行优化，得到了更为合理的结构形式同时大幅度降低了大臂质量。李蓓等[6]建立了机械臂的RecurDyn 和 Matlab 联合仿真模型，通过提取拓扑优化的受力条件，从而对机械臂进行轻量化设计。

本研究针对某火炮试验样机在模块药交接过程中存在回转臂受力过大产生变形的问题，依据回转臂在模块药交接时结构的受力情况，建立回转臂有限元模型，在满足回转臂结构刚强度的同时，运用拓扑优化的方法找到回转臂结构主要传力路径，得出其结构最佳的材料分布，对回转臂结构进行了轻量化设计[7]。

1 回转臂静态刚强度分析

翻板机构三维模型如图1所示。回转臂拨动杆通过与药协调器碰撞从而带动回转臂上回转齿轮顺时针转动，翻板顺时针向上打开，使得药协调器内模块药落入翻板机构，此时托药板逆时针向上摆动，从而托住模块药，然后通过机械解锁将模块药落入装填装置通道内，再由通道内链头推送至火炮身管燃烧室后，回转臂回转至初始位置，准备下一轮接药动作。当翻板机构与药协调器进行模块药交接时，回转臂在回转齿轮与扇形齿轮啮合位置、药协调器与回转臂接触位置、回转臂与连接臂以及回转臂与弹簧接触位置承受载荷。

图1 翻板机构三维模型示意图

1.1 几何模型的建立

通过Creo软件建立回转臂的三维模型，在建立模型过程中对一些不影响设计精度的实体特征进行清理和简化，以保证回转臂模型网格划分的质量，回转臂模型如图2所示。回转臂由拨动杆和回转齿轮组成，拨动杆与回转齿轮之间通过销轴连接。拨动杆和回转齿轮的材料均为合金钢，通过查阅手册，查得所选材料弹性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，密度ρ=7.85×kg/m3，屈服强度为345 MPa。

图2 回转臂三维模型示意图

将设计完成的回转臂三维模型导入到有限元分析软件Ansys Workbench[8]中，在静力学分析模块中建立回转臂有限元模型。由于拨动杆在模块药交接过程中承受较大的载荷，因此设置拨动杆网格单元尺寸为1 mm;回转齿轮承受相对较小的载荷，故将回转齿轮单元尺寸设置为1.5 mm，网格单元均采用四面体网格[9]，经过划分得到236 583个节点和160 284个单元，其中，拨动杆和回转齿轮均采用实体单元，划分后的有限元模型如图3所示。

图3 回转臂有限元模型示意图

通过基于多体动力学方法的模块药交接动力学分析，载荷为药协调臂与回转臂接触瞬间所受到的作用力。具体计算载荷如图3所示。齿轮啮合面的作用力F1=101 N，拨动杆表面作用力F2=1 280 N,回转齿轮与连接臂接触处作用力F3=112 N，弹簧作用与回转齿轮下孔处作用力F4=103 N。分别约束拨动杆内孔和回转齿轮上方2个孔的3个平动自由度以及2个转动自由度。设置拨动杆和回转齿轮接触关系为无摩擦接触。

1.2 静力分析求解

将定义完成的模型进行求解，得到回转臂应变分布云图与应力分布云图，如图4和图5所示。

图4 有限元分析应变云图

图5 有限元分析应力云图

由图4可知，回转臂在外部载荷作用下最大变形量为0.039 mm，产生于拨动杆顶端；由图5可知，回转臂的最大应力为105.03 MPa，产生于拨动杆中间位置与回转齿轮接触处，拨动杆上所受应力以及变形量相比于回转齿轮均较大。所选合金钢屈服强度为345 MPa，选取安全系数为2，则回转臂许用应力为：

[σ]=σs÷ns=345/2=172.5 MPa>σmax

σmax=105.03 MPa

计算可得，回转臂上所受最大应力小于材料的许用应力。尽管拨动杆最大等效应力在材料许用应力范围内，但由于表面长期承受药协调器施加的冲击载荷，容易产生疲劳磨损乃至疲劳断裂，故重新选择拨动杆的材料为性能更佳的40Cr钢。拨动杆结构相对简单，因此直接通过Creo软件对其结构上影响性能的关键尺寸进行放大，故不对其进行后续的有限元结构优化设计；回转齿轮上应力与应变相对较小，存在较大的轻量化设计空间，故对回转齿轮进行拓扑优化设计。

2 回转臂结构优化设计

现有的结构优化方法大多以有限元法为基础，主要包括尺寸参数优化、形状优化、拓扑优化等[10]。拓扑优化方法是一种在选定的设计区域内找到结构最佳材料分布或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下实现轻量化设计的方法[11]。目前拓扑优化主要有连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。连续体拓扑优化方法主要包括均匀化法、变密度法、渐进结构优化法以及水平集法等。相较于其他方法，变密度法不引入真实的材料，优化程序较为简单，优化效率高，因此本文选用变密度法，通过Ansys Workbench软件的拓扑优化模块，在满足翻板机构回转臂结构刚强度性能的同时，对其中回转齿轮部分进行拓扑优化设计，从而实现既能提升结构刚强度也能缩减质量的要求。

根据优化目标，设定设计变量、约束条件以及目标函数：

1) 设计变量为所选设计区域内的单元密度。

2) 约束条件为应力上限100 MPa。

3) 目标函数为柔度最小。

由于齿轮啮合传动的原因，将齿轮部分设置为非优化区域，其余区域为优化区域。载荷和约束的添加均以静力学分析的设定为基础。在约束条件、设计变量、目标函数设置完成后，具体求解过程通过Ansys Workbench软件中拓扑优化模块自动完成。

在优化问题定义完成后，对定义的优化区域进行拓扑优化计算，经过28次迭代计算后，目标函数趋于收敛。去除齿轮部分后的优化区域优化结果如图6所示。图6中显示的区域为回转齿轮模型优化结果中密度在0.4以上的单元，结果显示了优化后应当保留材料区域以及清晰的结构主传力路径[12]。

图6 优化区域拓扑优化结果

根据拓扑优化后回转臂模型的材料分布情况，对结构进行重新设计。尽管拓扑优化后的结果不能完全反映新模型的精确外形结构，但能够为结构的重新设计提供重要的参考依据。通过Ansys Workbench中的Space Claim工具导出拓扑优化后的三维模型文件，用Creo软件中对回转臂进行模型重新设计，设计完成的新模型如图7所示。

图7 重新设计后的回转臂三维模型示意图

对新建的模型重新进行有限元刚强度分析，通过对新建回转臂模型进行网格划分，保持约束、载荷以及接触方式与原先相同，提交计算，得到优化后模型的应力云图与应变云图，如图8和图9所示。

图8 优化后有限元分析应力云图

图9 优化后有限元分析应变云图

由图8可得，优化后回转臂上最大等效应力为58.06 MPa，相较于优化前模型最大等效应力下降45%，满足拓扑优化设计要求，且远小于40Cr钢的许用应力；由图9可得，拨动杆顶端最大变形量0.017 mm，大幅小于原模型最大变形量0.039 mm；新模型质量相较于原模型减小26%。

3 结论

1) 回转臂最大等效应力和最大变形均产生于拨动杆上。为了避免产生磨损变形，可将拨动杆材料换为刚强度更高的40Cr钢，同时对拨动杆关键尺寸进行放大。

2) 回转齿轮部分区域存在刚强度富余。依据拓扑优化后的结果对回转臂进行重新设计，优化设计后的模型质量相较于原模型减小26%。

3) 对优化后回转臂模型重新进行静力学分析，优化后的最大等效应力为58.06 MPa，最大变形量为0.017 mm，较于原模型均有大幅度降低，达到设计要求。

4) 对回转臂进行结构优化，实现了满足结构刚强度前提下的轻量化设计，也可为其他工程结构优化设计提供参考。