赵 阳，马游春，刘鹏媛，何 巧

(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室， 太原 030051)

随着近代航空发动机的发展，对机组涡轮叶片工作状态测量的遥测系统要求也越来越高了。早期在旋转构件中对部分遥测设备供电的方法是采用电池供电。由于采用电池供电时，电池的电能存储有限，不能长时间对部件上的被测参量进行监测，而且会给系统增加额外的重量，所以采用非接触式供电对旋转体遥测设备供电成为了首选方案[1-2]。

Maxwell是一款常用的电磁设计软件，而Maxwell 3D可以分析线圈损耗、指定频率下的阻抗、电感、互感和耦合系数等，同时也可以仿真得到B和H分布图、能量密度和温度分布等图形结果[3]。Maxwell软件搭配Simplorer软件使用，通过将Maxwell软件产生的电路模型提供给Simplorer调用，可以很好的得到电路的各种状态参数[4]。

根据实际要求情况和理论分析，利用Maxwell和Simplorer软件对所设计的无线充电模型进行电磁场和电路的联合仿真，设计一款无线充电线圈以搭建无线充电平台。

1 无线充电的理论分析

无线供电系统的能量传输部分是由发射线圈和接收线圈构成，发射端的高频逆变激励使得发射、接收线圈产生交互磁场，通过电磁感应实现能量传输，其基本结构如图1所示[5]。

图1为无线充电系统的电路等效模型。其中Up为发射端的等效交流电压源，其频率为W，ip和is分别为发射端和接收端回路电流，Zp和Zp分别代表发射端与接收端回路的阻抗;Rp和Rs分别为发射线圈和接收线圈的等效阻抗；Cp和Cs分别为发射端和接收端串联共振电容；Lp和Ls分别为发射线圈和接收线圈电感；M为线圈间互感；RL为负载[6]。

图1 无线充电系统的电路等效模型示意图

根据无线充电的等效原理图，利用基尔霍夫定律，可以写出回路方程[7]：

(1)

可以得到电路阻抗方程为：

(2)

由式(1) (2)方程进行联立求解，可求得发射端回路电流ip、接收端回路电流is分别为

(3)

由功率计算公式，可以计算出负载输出功率PL和系统输入功率Ps:

(4)

(5)

线圈传输效率为负载输出功率PL和系统输入功率Ps的比值，即：

(6)

线圈的互感M、耦合系数K、发射线圈电感Lp和接收线圈电感Ls之间的关系为

(7)

由于RL/(RS+RL)≈1，将式(7)代入式(6)得：

(8)

由式(8)可以得出，无线充电的充电效率与系统的固有频率，耦合系数，发射端和接收端的电感以及等效阻抗等有关。

2 Maxwell仿真建模分析

有限元分析是无线充电线圈电磁仿真中最常用的方法，Ansys Maxwell使用高精度的有限元方法来解算稳态、频域和时变电磁场和电场。Maxwell软件具有瞬态磁性、静磁和电场等求解模式，可以分析不同情况下的电磁场模型。Maxwell软件可以分析趋肤效应、邻近效应、涡流和位移电流影响的模型，同时也可以计算出模型的功率损耗、线圈损耗、电感和阻抗等参数，得到能量密度和B/H分布图等结果。Simplorer软件可进行系统级别的数字原型建模、仿真和分析，同时Simplorer软件具有灵活的建模功能，与Ansys 3D物理仿真紧密集成，广泛支持装配和仿真系统级物理模型，还可以进行概念设计、详细分析和系统验证。

2.1 线圈天线建模

普通多股线缠绕而成的线圈在高旋环境下很容易出现线圈脱落等问题，PCB线圈可以有效的避免这些情况的发生。无线充电线圈应符合国际无线充电联盟(WPC)推出的无线充电标准(Qi)，同时也需符合硬件电路工作时的谐振频率设计需求，因此以IDT公司为P9242发射和P9221接收部分在110 kHz工作时推出的配套线圈MP-A2线圈作为模型标准。为此，在满足WPC-1.2标准的前提下，所设计的PCB线圈匝数应在7～10匝，电感值在6～11 μH。

线圈使用Maxwell软件建立3D模型，PCB线圈高度 35 μm，宽度635 μm,内径17 mm[8]，设置线圈匝数为变量值T，T的初始值7，终止值为10。选择Maxwell软件求解类型为涡电流模式，激励为电流激励、网格采用自适应设置，线圈模型如图2所示[9]。

图2 PCB线圈模型示意图

在添加铁氧体的情况下，通过Maxwell软件仿真计算，得到发射线圈和接受线圈的最优解为：匝数分别为9匝和10匝，电感值分别为6.3 μH和8.0 μH。

2.2 屏蔽材料对线圈间磁场的影响

无线充电线圈的设计中铁氧体屏蔽材料可以在增加磁场强度、减少漏磁的同时增加感应距离[10]。线圈在距离3 mm 的情况下仿真得到的磁场强度分布图如图3所示。从图中可以看到铁氧体屏蔽材料起到了减少漏磁的作用，磁通量在集中在了两个线圈之间，保证了磁场强度的稳定。

图3 线圈磁场的分布示意图

2.3 耦合系数的变化

线圈的充电效率受线圈耦合系数的影响[11]，如图4所示，X轴为线圈间距，Y轴为线圈间的耦合系数，从耦合系数曲线可以看到线圈间的耦合系数受线圈间距的影响较大，因此距离的增加也造成了充电效率的显著降低。

图4 线圈耦合系数曲线

2.4 Maxwell和 Simplorer联合仿真

在进行 Maxwell和 Simplorer的联合仿真之前，还需要再对线圈进行瞬态场求解模式下的电磁场仿真，再将模型导入到Simplorer中，在Simplorer中搭建硬件仿真电路实现特性仿真分析[10]。为了使仿真结果更贴近与实际无线充电系统，硬件仿真电路中加入了Mosfet半桥，其中电阻Rp和Rs的阻值可在静态场仿真时得到。

根据Qi标准设计的Simplorer仿真电路图，其中Mosfet半桥产生的方波信号可以使发射线圈的频率从100 kHz调节至205 kHz,同时在电路图中加入电压表和功率表以实现仿真结果的查看。根据仿真得到的发射和接收线圈电感值，通过式(9)，可以得到合适的谐振电容值实现电路共振：

(9)

Simplorer与Maxwell联合仿真总体电路图如图5所示。图5中，发射端激励为单相正弦交流电，在谐振频率为110 kHz，峰值电压为12 V时，发射端的谐振电容Cp= 316.7 nf，电阻Rp=0.063 2 ohm，接收端的谐振电容Cs=261.6 nf，电阻Rs=5.53 Ω。

图5 联合仿真总体电路图

当发射线圈和接收线圈的充电频率在110 kHz，两线圈的间距为3 mm时，可以根据联合仿真的瞬态求解模式得出电压源的输出功率、经过Mos管半桥输出功率和负载功率曲线，如图6所示。

图6 电压源、MOS管半桥及负载输出功率图

通过功率曲线积分比较Mos管半桥输出功率/负载功率，可以得到联合仿真时无线充电系统的充电效率为94%，据此使用此系统模型进行无线充电系统的实物设计。

3 硬件电路设计

3.1 无线充电发射模块

使用IDT P9242作为无线充电发射部分的主控芯片可以支持高达15 W的功率[12]。发射模块带有两个LED指示灯，可以显示无线充电状态，同时发射模块还兼具异物检测、过流保护和温度检测等功能，可以保证无线充电的安全性和有效性，无线充电发射模块电路图如图7所示。

图7 无线充电发射模块电路图

3.2 无线充电接收模块

使用IDT P9221作为无线充电接收部分的主控芯片同样可以支持高达15 W的功率[13]。该芯片集成了全波同步整流器，低压差线性稳压器和基于ARM的32位微处理器，以管理符合要求的所有数字控制与WPC-1.2.3通信协议。接收模块转换交流电源信号从谐振回路到可编程的稳压9 V或12 V直流输出电压，无线充电接收模块电路图如图8所示。

图8 无线充电接收模块电路图

3.3 无线充电流程

无线充电从接收模块放置到开始充电要经过6个阶段，分别是:选择阶段、Ping阶段、识别和配置阶段、协商阶段、校准阶段和充电阶段[14]，无线充电流程如图9所示。

在选择阶段，发射模块在检测到接收模块放置后确定是否进入Ping阶段。进入Ping阶段后，发射模块将发送能量并检测来自接收模块的响应。识别和配置阶段时发射模块执行协议的一部分，以识别接收模块并建立默认的能量传输合约。协商阶段是为了使发射模块和接收模块进行协商以微调能量传输合约，而且如果发射模块检测到异物，则返回选择阶段。在校准阶段，接收模块会提供信息，发射模块可以使用这些信息来提高其在充电过程中异物检测的能力。在充电阶段，发射模块通过控制数据包来控制充电，一旦识别和配置阶段完成，发射模块便会启动充电阶段，接收模块的控制电路将错误数据包发送至发射模块，以将整流器电压调整到最大线性稳压器所需的水平，同时实际收到的功率数据包发送给发射模块，以进行异物检测，用于确保充电过程安全有效地进行[15]。

图9 无线充电流程框图

4 系统性能测试结果

通过测量，无线充电系统在输入电压VIN为12 V时输入电流IIN为1.39 A，其输出电压VOUT和输出电流IOUT会因距离的改变,在间距3 mm时，无线充电系统的电压VOUT和输出电流IOUT如图10所示。

无线充电系统的充电效率为

(10)

当改变线圈间距后，无线充电的充电效率会随着距离的增加而逐渐降低，如表1所示。

实际的充电效率要小于仿真充电效率，如图11所示。因为在实际充电系统中，铁氧体的类型与仿真时所用有差别，造成的损耗也不相同，且实际电路更加复杂，与联合仿真时所要求的电路简洁不同，实际电路增加了LED灯等耗能元件，因此也造成了充电效率下降。但无论是仿真还是实物，其充电效率都在3 mm后快速下降，基于涡轮叶片上温度测量系统的供电要求，最终选择距离在3 mm时进行15 W的非接触式无线充电。

图11 充电效率曲线

5 结论

通过Maxwell和Simplorer软件的联合仿真，验证了Qi标准电磁感应无线充电系统的有效性，为使用IDT P9242和IDT P9221做无线充电系统增加了可靠性，缩短了实验周期，最终搭建了一个具有温度检测、异物检测和过流限制等功能的15 W无线充电系统。最终测试确定无线充电效率为90%，证明了该无线充电系统的实用性，可供类似向旋转设备进行无线供电的应用参考。