缪智勇

(绍兴市文化旅游集团有限公司，浙江 绍兴 312000)

0 引言

基坑支护工程受基坑周围环境、土体性质、勘查准确性、荷载条件等诸多不确定因素的影响，是一门经验性较强的学科.伴随着城市建筑规模的不断扩大，越来越多的深基坑工程出现开挖范围大、施工空间小、相邻建筑物距离近、地下构筑物及管线复杂等问题.而一旦出现基坑变形过大甚至倒塌事故，不仅会导致在建工程事故的发生，还极有可能威胁到临近建筑物或相关设备设施[1-2]，造成经济损失和人员伤亡.

在基坑工程施工过程中，通过实时监测基坑深层水平位移、地表沉降等手段，可以实现对当前时段基坑安全状态的实时判断[3-4].但是，要对基坑在一段时间内的安全状态进行预测，还需要借助相关的预测模型[5].目前常用的不确定理论包括灰色理论、概率论及模糊理论[6].其中，灰色理论有小样本、已知信息少且具有不确定性的特征，适用于基坑支护工程中不确定问题的分析[7].

绍兴地区是典型的软土地区，软土沉积厚度大且分布范围特别广[8-9].区内软土具有含水量高、土体敏感性高等特点.位于软土地区的基坑工程受到软土层易扰动、敏感性高的特点影响，极易出现突发性的倒塌事故[10].因此，对基坑变形进行预测分析对评价基坑安全、掌握发展趋势并提高施工决策的准确性具有重要意义.本文对绍兴地区两个不同支护形式的深基坑工程变形监测数据进行统计，利用灰色新陈代谢GM(1,1)模型对两种支护形式的基坑深层水平位移、地表沉降进行预测分析，并将分析计算结果与实测结果进行对比.

1 灰色新陈代谢GM(1,1)模型理论

灰色系统是描述部分信息已知、部分信息未知的系统.灰色模型(Grey Model)是灰色系统理论的基本模型.由武汉大学邓聚龙教授在1980年提出[11].目前GM(1,1)模型是工程界进行沉降量预测中主要采用的计算模型.但是，随着时间的推进，受到一些外部因素的影响，如天气情况、施工节奏的改变等，灰色系统中已有实测数据的演化规律会发生改变，由原始数据建立的GM(1,1)模型预测精度则会逐渐下降，甚至出现错误的预测结果.新陈代谢GM(1,1)模型[12]可以通过不断获取新的实测数据，删除旧的实测数据，准确捕捉灰色系统发展规律的变化情况，具有更高的准确性和精确度.

1.1 模型原理

GM(1,1)模型是由一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模型[8].

1)可以用X(0)代表实测基坑变形的原始数据序列,即

2)对原始数列X(0)累加一次生成数列X(1),即

其中

3)累加生成的变形数列对时间求导得微分方程为:

(1)

其中a,b均为待定系数.

公式(1)的离散形式为:

=x(1)(t+1)-x(1)(t)=x(0)

(2)

4)将z(1)(t+1)取为x(1)在时刻t和t+1的均值生成序列：

(3)

x(0)(t+1)+az(1)(t+1)=b

(4)

当t=1,2,3,…,N时,(4)式为一方程组,记为Yn=Bα其中:

利用最小二乘法,参数a,b：

5)将系数a,b及边界条件x(1)(1)=x(0)(1)

代入方程(1)中得到:

t=1,2，…，N

(5)

1.2 灰色新陈代谢GM(1,1)模型

通常GM(1,1)模型建模时，需要采用时刻t=n之前的数据.随着时间的变化，任何一个灰色系统，将会有一些随机干扰因素进入系统，使系统受到影响，从而使模型精度降低，预测的可靠度也随之降低.要继续保持模型的精度，需要采用最新的已知或灰色信息，去除最老的信息，则用灰色新陈代谢GM(1,1)模型.

2 钻孔灌注桩加混凝土内支撑形式深基坑变形预测

2.1 工程基本概况

绍兴某深基坑工程，开挖深度为10.0 m，开挖面积为46 046 m2.基坑场地东侧为已建6层住宅小区，桩基础，距离拟建场地约25.0 m.场地北侧为空地及杭甬运河，运河距离拟建场地约90.0 m.场地西侧为已建3联墅，桩基础，距离拟建场地约10.0 m.场地南侧为主干道路，距离拟建场地约30.0 m.场地西南侧埋置电缆线，距离拟建建筑及地下室约20.0 m，埋置深度现为0.50～1.00 m.场地西南侧有一条走向约120°的地埋式燃气管道经过，埋深约1.0 m，距离拟建建筑及地下室约25.0 m.

根据浙江省基坑支护有关规范和规定，本项目基坑安全等级为一级.本项目最终采用钻孔灌注桩加二道混凝土内支撑的形式，钻孔桩外侧采用650@450三轴水泥搅拌桩止水.基坑平面布置见图1，本基坑典型围护剖面见图2.

图1 深基坑支护平面图

图2 工程地质剖面图

2.2 灰色理论预测结果

在上述基坑支撑薄弱区域布置特征观测点并进行变形监测，来对整体基坑的稳定情况进行评价.如图1所示，在位于两个斜撑之间薄弱区域选择两个观测点进行预测分析.包括深层位移观测孔CX5点(见图1圆点)和地表沉降观测点DG21(见图1三角形).

其中，已有的测量数据表明CX5点在孔口以下8 m处变形最大，因此本文取该点在8 m深处的位移值进行分析.

对两个观测点的累积位移进行连续28天的测量，每隔7天记录实际位移值，共获取实际位移值五组，列于表1和表2.用前文所述的新陈代谢GM(1,1)模型对两个监测点的位移进行模拟，得到模拟值见表1和表2，并与实际数据进行了对比和误差分析.从表中可以看出，二者之间的误差较小.

图3 围护设计图

表1 第一阶段CX5实测数据与模拟数据对比

表2 第一阶段DG21实测值与模拟值对比

在已有的28 d对累积位移测量的基础上，连续每隔7 d记录实际位移值.并根据前五次已有的数据，利用灰色新陈代谢GM(1,1)模型预测方法对后一时期的变形值进行了预测分析.分析得到的第6、7、8次预测数值见表3和表4.通过与后期实际测得的数据对比可知，CX5点模拟预测的平均相对误差为2.62%，平均精度达到97.38%；DG21点模拟预测的平均相对误差为4.11%，平均精度达到95.89%，预测效果良好.

表3 第二阶段CX5实际数据与预测数据对比

表4 第二阶段DG21实际数据与预测数据对比

根据对深层位移观测孔CX5点和地表沉降观测点DG21在第一、第二时期的实测数据、模拟数据和预测数据绘制散点图，如图4和图5所示.从图中可以看出模拟数据与实测数据吻合较好，预测数据比实际数据稍大.

图4 围护设计图

图5 围护设计图

3 SMW工法桩加钢管支撑形式深基坑变形预测

3.1 工程基本概况

本项目位于绍兴柯桥瓜渚湖东直江以东、瓜渚湖中梅江以北、百舸路以西，周围靠近民房及市政道路，基坑开挖深度为5.35 m.根据浙江省基坑支护有关规范和规定，本项目基坑安全等级为二级.采用650@450三轴水泥搅拌桩内插型钢加钢管内支撑的形式，基坑平面布置见图6，本基坑典型围护剖面见图7.

图6 基坑总平面图

3.2 灰色理论预测结果

在上述基坑支撑薄弱区域布置特征观测点并进行变形监测，来对整体基坑的稳定情况进行评价.本文选该薄弱区域的两个观测点进行预测分析.如图8所示，在位于两个斜撑之间薄弱区域选择两个观测点进行预测分析.包括深层位移观测孔CX11(见图6圆点)及地表沉降观测点DB11(见图6三角形).其中，已有的测量数据表明CX11点在孔口以下4 m处变形最大，因此本文取该点在孔口下4 m深度处变形值进行分析.

图7 典型工程地质剖面图

对两个观测点的累积位移进行连续28 d的监测，并以监测数据为样本对基坑变形情况进行预测分析.样本采集的时间间隔为7 d，实测数据见表5及表6，根据GM(1,1)模型预测方法，建立预测模型，并与实测值进行了对比和误差分析.从表中可以看出，二者之间的误差较小.

图8 基坑围护设计图

表5 第一阶段CX11实测数据与模拟数据对比

表6 第一阶段DB11实测数据与模拟数据对比

在已有的28 d对累积位移测量的基础上，连续每隔7 d记录实际位移值.并根据前五次已有的数据，利用灰色新陈代谢GM(1,1)模型预测方法，建立预测模型，预测第6、7、8次数值并与实测值进行对比.通过与后期实际测得的数据对比可知，该模型预测CM11点的平均相对误差为9.5%，平均精度达到90.5%；预测DB11点的平均相对误差为7.31%，平均精度达到92.69%，预测效果良好.

表7 第二阶段CX11实际数据与预测数据对比

表8 第二阶段DB11实际数据与预测数据对比

根据第一、第二阶段的实际数据、模拟数据和预测数据(表5-表8)绘制散点图如图9和图10所示.从图中可以看出，与前文所述工程的分析结果类似地，模拟数据与实际数据基本一致，预测数据偏大.由此可知，将新陈代谢GM(1,1)模型用于软土地区的基坑位移预测分析中偏于保守，符合工程安全性的考虑.

图9 围护设计图

图10 围护设计图

4 总结

本文以深厚软土地区(绍兴地区)两种不同支护形式的基坑工程为例，利用新陈代谢GM(1,1)模型对不同工程中两个特征测点的累计深层位移值和地表沉降量进行模拟和预测，将模拟数据和预测数据与实际测得的变形数据进行了对比和误差分析.得到如下结论：

第一，深厚软土地区中不同支护形式、不同开挖深度的基坑工程特征测点累积变形量差别较大.本文所研究的两个实际工程中，新陈代谢GM(1,1)模型均能较为准确地预测基坑变形情况，平均相对误差较小，精度较高.两种支护形式的变形预测值均偏保守，符合实际工程安全性的要求.

第二，随着基坑开挖深度的增加，相同时间范围内基坑变形量逐渐增大.利用新陈代谢GM(1,1)模型实时更新实测值的最新变化规律(模型参数更新情况参见表3，4，7，8)，对后一阶段基坑变形值进行预测，可以帮助技术人员对基坑安全性研判，如超出预警值可及时采取措施控制变形.