汪 杰 陈 果

上海振华重工(集团)股份有限公司

1 引言

岸边集装箱起重机(以下简称岸桥)在避让船只和抵抗暴风的情况下，前大梁向上扬起，安全销拉桩与梯形架顶部的安全销连接，将前大梁固定。随着集装箱船舶的专业化和大型化，岸桥前大梁的长度和重量不断增加，原有的安全销拉桩性能已经不能满足大型岸桥的要求，急需设计新的安全销拉桩。

基于试验设计和数理统计的响应面方法具有消除数值高频噪声易于得到全局最优解、计算量较少和易于实现多学科、多目标以及多约束的设计优化等优点[1]，将其引入安全销拉桩的优化设计，可以使得优化设计问题得到大大简化。

为满足大型岸桥对安全销拉桩的性能要求，设计了新型安全销拉桩结构，并采用有限元仿真驱动的设计方法，对局部设计进行了改进。在此基础上，引入响应面法并结合试验设计，对拉桩结构的部分板厚进行了优化，得到了更加轻量化的设计方案。

2 安全销拉桩设计

新旧安全销拉桩结构见图1和图2。新型安全销拉桩与原来设计相比主要有以下改进：①增大了箱体尾部的宽度，加强了拉桩的承载能力；②去掉了上翼板尾部部分区域，在不影响结构受力的情况下减轻了结构重量；③安全销由原来的圆销改为方销，插孔也随之由原来的圆形改为方形，同时保证了安全销和插孔之间有足够的调整间隙，避免了制造和安装过程中的修改。

图1 原来安全销结构

图2 新型安全销结构

安全销拉桩在工作中主要有两种受力情况：①承受沿大梁方向的轴向拉力即轴向工况；②承受垂直于大梁方向的侧向力即侧向工况。根据整机计算结果得到安全销拉桩轴向工况下的最大拉力为1 563.8 kN，侧向工况下的最大侧向力为58.8 kN。

安全销拉桩设计应满足基本的强度要求。根据《欧洲起重机机械设计规范》，计算应力的安全系数应取1.1[2]。新型安全销拉桩使用的材料为Q345B，根据安全系数得到最大许用应力为313 MPa。

针对新型安全销结构，采用ANSYS软件对其性能进行有限元仿真分析。网格选用shell181壳单元，大小设置为10。材料属性设置为：弹性模量E=210 000 MPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7.85×10-9t/mm3。根据安全销的受力工况，对有限元模型分别添加相应的约束和载荷。

通过有限元模型分析，轴向工况下的最大应力为380.43 MPa超过材料屈服极限，不满足强度要求。最大应力位于薄厚板对接处，导致该处应力过大的主要原因如下：①厚薄板拼接位置较靠前，导致薄板在接头处受力面积较小，进而导致该处计算应力较大；②厚薄板拼接位置处于圆弧过渡区域存在应力集中作用。为降低最大应力，应将厚薄板拼接位置后移，使其在增大受力面积的同时避免应力集中作用。

通过有限元模型分析，侧向工况下的最大应力为697.03 MPa超过材料屈服极限，不满足强度要求。最大应力位于前封板圆弧过度处，导致该处应力过大的主要原因如下：①前封板承受较大的侧向载荷导致局部应力过大；②圆弧处存在应力集中作用。为降低最大应力，将前封板断开，以降低其承受的载荷。

对改进的安全销拉桩的性能进行仿真分析，得到轴向工况和侧向工况下的最大应力分别为220.322 MPa和271.628 MPa，小于材料屈服极限313 MPa，满足强度要求。此时，拉桩上翼板厚度为12 mm，腹板厚度为14 mm，下翼板厚度为20 mm，结构总重为1 390.5 kg。

由仿真结果可知，现有设计在满足性能要求的同时，还存在很大的设计余量。为充分发挥材料性能，降低结构重量，减少能耗，应在现有结构基础上对结构板厚进行优化。

3 响应面模型构建

选择对拉桩结构性能影响较大的上翼板板厚x1、腹板板厚x2以及下翼板板厚x3为自变量。为保证安全销拉桩具有较好承载能力以及防腐蚀能力，拉桩结构板厚最小应为8 mm；为保证加工制造的方便，拉桩结构最大板厚应不超过20 mm，自变量的设计空间为[8,20]。

试验设计方法是构造响应面函数的前提，合理选择样本点的个数及其分布是关键。为充分考虑3个自变量之间的相互作用，采用全因子试验设计方法，根据自变量的设计区间，每个因素分别选取3个水平进行，得到因素水平表(见表1)。

表1 因素水平表

根据试验设计的样本点以及响应，对变量进行灵敏度分析，得到变量x3即下翼板板厚对拉桩轴向工况强度的效应(见图3)。下翼板厚度对轴向工况强度基本没有影响，因此，在拟合轴向工况的响应面函数时，为提高计算效率，可不考虑变量x3。

图3 灵敏度分析结果

响应面法是将数学与统计学相结合的方法，是用具体的数学表达式来近似地替代实际的复杂结构的输入与输出关系的方法[3]。其基本思想是基于一定数量的数值仿真分析或试验结果，通过构造一个具体有明确表达形式的多项式来表达系统响应和系统随机输入变量之间的关系。

采用二阶多项式构建响应面模型，其表达式为：

(1)

式中，x为设计变量；β0,βi,βii为回归系数；y为样本点的响应。对于n个设计变量，回归系数的个数为(n+1)(n+2)/2。求解响应面模型时，一般采用最小二乘法求解回归系数，因此，样本点的个数应大于回归系数的个数。本文中设计变量有3个，至少需要10个样本。本文3个变量采用三水平全因子实验设计，可生成27个样本，满足计算要求。

(2)

(3)

式中，SSE为残差平方和；SST为总的偏差平方和；ns为样本数量；nv为变量数量。

根据试验设计的样本点及其响应，拟合得到安全销拉桩轴向工况和侧向工况下强度的响应面函数分别见式(4)和式(5)，拟合度评价值见表2。由表2可知评价值都非常接近1，表明拟合得到的响应面函数具有很高的精度。

f(x)=623.185-28.275x1-16.987x2+

(4)

g(x)=805.046-0.703x1-13.689x2-

38.445x3-0.188x1x2+0.188x1x3-

(5)

表2 拟合度评价值

4 拉桩优化设计

以拉桩重量最轻为目标，以强度以及板厚要求为约束，安全销拉桩板厚优化问题可表示为：

目标函数:minm(x)

式中，m(x)为重量函数；f(x)为安全销拉桩轴向工况强度约束函数；g(x)为拉桩侧向工况强度约束函数。根据设计变量所涉及板的板厚和面积，得到目标函数的表达式为：

m(x)=12.113x1+31.111x2+9.043 2x3

(6)

采用内点法对优化问题求解，并对结果取整，得到最终板厚为：x1=8,x2=10,x3=18。对优化后的安全销拉桩进行性能仿真分析，得到拉桩轴向和侧向工况的最大应力分别为272.554 MPa和300.853 MPa，满足强度要求。经计算，优化后安全销拉桩的重量为1 199.6 kg，与优化前相比降低了13.7%。

5 结语

为满足大型岸桥对拉桩的性能要求，设计了新的安全销拉桩结构，并基于有限元仿真分析结果，对局部设计进行了改进，得到满足要求的结构形式。针对拉桩板厚优化问题，以质量最小为目标，引入响应面法，结合实验设计方法，构建了拉桩轴向工况和侧向工况强度函数的二次多项式响应面模型，采用内点法完成了优化求解，得到了结构最终板厚。经计算，优化后拉桩结构在满足性能要求的同时，重量与优化前相比降低了13.7%，为大型岸桥提供了安全可靠且轻量化的安全销拉桩设计方案。