王恒,胡英才,张濡亮

(核工业北京地质研究院,北京 100029)

近年来,大地电磁法(MT 法)与激发极化法被用于铀矿资源勘查中,但两种勘探方法都存在着明显的局限性[1]。进行MT 法勘探时,目标体与围岩之间须存在明显的电阻率差异,否则无法准确圈定目标体,此时需要通过测量其他电性参数来达到此目的。胡鹏[2]对下庄铀矿田进行勘查调研时发现,岩石标本测定的电阻率在某个区间内变化,中、细粒黑云母花岗岩蚀变矿化前后标本测定的视电阻率范围存在重叠部分;仅通过电阻率结果无法准确圈出蚀变矿化区,而蚀变矿化前后的样本之间存在较明显的极化率差异。罗强[3]分析发现建宁县均口火山岩盆地铀矿化主要赋存于不同走向断裂构造交汇部位以及裂隙群或接触带部位;盆地内铀矿富集区与泥质粉砂岩围岩电阻率区别不大,但由于铀矿富集使得区内的金属硫化物产生的极化率增大,与围岩存在较大差异。这些都为激发极化法的实施提供了地球物理依据。

虽然激发极化法能够获得勘查区包括视电阻率在内的多属性参数地质解译结果,但其属于主动源勘探方法,存在着施工不便、易产生较大安全风险、对视激电参数进行解译的结果不准确等不利因素,都将制约着该方法被更加广泛地运用。

基于此,能否从施工更加方便的MT 数据中提取激电参数(零频电阻率、极化率、时间常数、频率相关系数)以达到大地电磁法与激发极化法优势互补的目的。下面,本文将从铀矿激电异常识别和二维反演试算两方面来论述提取的可行性。

1 激电异常识别分析

1.1 激电异常源分析

矿物学研究已经表明[4],高岭石、蒙脱石等黏土矿物具有良好的离子交换能力,即使这些矿物的含量很低,呈浸染状颗粒形式产出,只要它们的体积达到一定规模,就会产生明显的激发极化效应。此外,一些黏土矿物有时具有“薄膜”极化现象,该现象也能够成为产生激发极化效应的特征矿物晕的标志。

调研发现[5]:砂岩型铀矿中不含电子导体矿物的岩石,其极化率一般不超过2%。而当岩石中有少许浸染状电子导电矿物(如斑铜矿、方铅矿、磁铁矿、黄铁矿、黄铜矿等)就能引起较高的极化现象,且极化率多大于10%。鄂尔多斯盆地东北部铀矿床[6]矿物中与铀伴生的黄铁矿占比高达4.68%,同时还含有一定比重的钛铁矿、黏土矿物等,这些矿物都有较强的离子交换能力。

在铀多金属矿床中,以张麻井460铀钼矿床为例。矿床内各岩性的极化率(充电率)参数统计见表1,其中细纹状流纹岩和矿石极化率超过10%,流纹岩、角砾熔岩、粗面岩极化率大于6%,这类岩、矿石都能产生很强的激电异常。320铀矿床[7]是产在二叠系当冲组硅质角砾岩中的大型铀钼矿床,矿石中的金属矿物主要为闪锌矿、黄铁矿、硫铁镍矿和少量沥青铀矿,这种富含金属硫化物的铀矿体具有较高的激发极化特征,具备激发极化法找矿的地球物理前提;之后,通过时间域激电测量试验发现,该矿区东矿带有极化率达56%的高值异常。

表1 460铀钼矿极化率参数统计Table 1 Statistics on the physical parameters of uranium polymetallic deposit No.460

综上表明,铀矿床具备产生一定规模激电异常的可能,这为提取激电参数提供了相应的物性基础。

1.2 仪器接收可能性分析

零频电阻率ρ*也称为极限等效电阻率,也就是通常所说的视电阻率。其数值上等于真电阻率ρ与1－η(η为极化率)的比值[8],即:ρ*＝ρ/(1－η)。因而可知,极化率的升高使得视电阻率随之升高[9]。但由于极化率的改变所引起的视电阻率变化能否被观测到将决定是否在反演时考虑激电效应。因此,本文开展了考虑激电效应的大地电磁相关数值模拟,获得了视电阻率相对极化率为0 时的视电阻率误差结果(如图1所示,频率已取对数)。研究发现:当相对误差等于10%时,极化率小于10%的视电阻率异常都将观测不到;当采集误差为5%时,则可在低频处观测到视电阻率异常;随着极化率的增加,则能在更高频率上观测到视电阻率异常。

图1 不同极化率下激电异常相对误差结果Fig.1 Relative errors of abnormalities under different induced polarization

为了理解方便可以认为:视电阻率相对误差就是仪器采集误差。现如今,电法仪器的采集相对误差已经能达到3%甚至更低。因此,在目前电法仪器的精度下能够采集到一定规模的激电异常。

2 二维正反演理论与模型试算

具备相应的地球物理勘探前提后,能否从理论上实现激电参数的提取还有待研究。由于激电效应可以用数学模型概括,综合考虑各数学模型[10]之后发现单Cole-Cole模型更易实现且最为常用,从而可以通过将实电阻率用单Cole-Cole模型复电阻率替换的MT 反演方法[11]来获得介质激电参数。基于此,下文首先对MT 正反演理论作简要介绍,然后给出改进后的直接拟合观测数据的雅克比矩阵,最后通过反演试算来验证能否获得激电参数。

2.1 二维大地电磁正演

假定地电模型是二维的,X轴为构造走向,Y轴为测线方向,取负时谐因子e－iωt,由Maxwell方程组可得到二维大地电磁响应下赫姆霍兹方程(Helmholtz equation):

2.2 二维大地电磁反演

在地球物理反演问题中,关于观测数据和模型参数的非线性方程可以表示为式中:d＝(d1,…,d N)为观测数据矢量,N个观测数据,ε为误差项。Occam反演是在一定的拟合误差标准下求取使得模型粗糙度最小的解[13]。

因此,反演的目标函数定义为

式中:m为模型向量;‖m‖2为模型粗糙度;F为正演算子;W为利用数据标准差进行归一化的矩阵;‖Wd－W F(m)‖为数据拟合差;X*为拟合差的期望值;μ为拉格朗日乘子。

在模型m0处附近作线性化,用迭代方法求解。可得模型修正量

式中:Δd＝d－F(m0)＋J0m0,J0为模型m0的偏导数矩阵,得到模型修正量后,由式(10)更新模型,继续下一次迭代。

2.3 改进的雅可比矩阵

在大地电磁测深法反演时大多数学者是对电、磁场的拟合,但电法仪器采集的数据多为视电阻率与阻抗相位。为此,本文改进了相关雅可比矩阵以满足直接对观测数据拟合的要求,相关雅可比矩阵的表达式为[14]。

公式(12)(13)中:ρ和φ分别为观测数据中的视电阻率和阻抗相位;mk,j为第i个接收点处的阻抗;mk,l表示为第k块单元上的第l个Cole-Cole模型参数(l＝1,2,3,4);Re、Im分别为复数的实部、虚部。

2.4 模型试算

假定地下存在一低阻极化体,极化体模型示意图如图2 所示,极化体尺寸为8 km×7.5 km。由于频率相关系数和时间常数对视电阻率与阻抗相位灵敏性非常弱,使得反演结果十分不稳定[15]。故本文只反演表征岩矿石导电性和激电效应的参数,也即零频电阻率和极化率,其反演结果如图3、图4所示。

图2 低阻极化体模型示意图Fig.2 Schematic diagram of low resistance polarizer model

图3 零频电阻率反演结果Fig.3 Inversion results of zero frequency resistivity

从反演结果中可以发现:零频电阻率和极化率反演结果都较好的还原了真实模型。但从反演数值上来看,低阻体的零频电阻率反演效果相对来说较好,比较准确地还原了真实的零频电阻率值;然而,极化率的反演结果相对较差,异常体上方出现了假异常的同时反演极化率值整体上偏高。

随后,本文设置了小尺寸的高、低阻高极化双异常模型。左侧为高阻高极化异常体,右侧为低阻高极化异常体,二者长宽均为385 m×150 m,异常体埋深均为30 m。背景参数为ρ*＝100Ω·m,m＝0.0;高、低阻异常体参数为:ρ*＝1 000Ω·m,m＝0.4;ρ*＝10Ω·m,m＝0.2;其余参数跟上个算例是一致的。

图4 极化率反演结果Fig.4 Polarizability inversion results

图5 零频电阻率反演结果Fig.5 Inversion results of zero frequency resistivity

图6 极化率反演结果Fig.6 Polarizability inversion results

同样地,本算例中不反演时间常数与频率相关系数,零频电阻率与极化率的反演结果如图5、图6所示。对比发现,零频电阻率反演结果较好,基本刻画了异常体位置,同时也还原了背景电阻率值。但是高阻体的极化率反演效果不太理想,背景极化率值与真实值之间存在较大差距。分析认为:一方面是高阻体的零频电阻率反演结果值在100Ω·m 左右,由前文关系式可知,为了维持600Ω·m 的真实值,极化率就势必会降低,由此使得极化率反演结果在0.1左右;另一方面可能是由于模型参数增加使得多解性更加严重,仅通过正则化约束与Cole-Cole模型取值范围约束难以限制反演模型接近真实模型。但通过以上两个模型试算,基本验证了从MT 数据中提取极化率信息是可行的。

3 结论

本文从激电异常识别和二维反演试算两方面分析了从铀矿床MT数据中提取激电参数的可能性。结果表明:

1)铀矿中能够产生可被仪器接收到的激电异常。

2)通过理论模型反演试算实现了大地电磁数据激电参数的提取,但是简单的模型约束目前仍不能得到理想的结果,需要引入更加合理的约束来减少多解性以获得可靠结果。

3)给出了改进的雅可比矩阵实现了视电阻率与阻抗相位的拟合,为实用化奠定了基础。