余 燚, 刘思思, 李某明, 李梓祥, 杨擎宇

(1.中南林业科技大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410004; 2.云南大学 建筑与规划学院, 云南 昆明 650091)

近年来，生态护坡技术作为一类新型绿色的护坡技术，越来越多地运用于公路、铁路及水利等工程边坡中[1]。由于香根草根系具有生长速度快和抗拉性能好的显著特点，常被作为生态护坡植物得到广泛运用[2]。

随着生态护坡技术的发展，国内外学者从不同角度对植物根系固土护坡效果进行了研究，潘天辉等[3]，通过对陕北黄土区小叶杨和白羊草根系分布、形态进行研究，得到不同因素对根—土复合体的抗剪强度的影响效果；宗全利等[4]，以塔里木河沿岸特色植被为对象，结合刚性假设和柔性假设，建立了相应的根土复合体抗剪强度模型；方诗圣等[5]，针对不同含水率及含根量下高羊茅根—高液限土的根土复合体的强度特性，探究了高羊茅根对于高液限土的加固效应；薛海龙等[6]，研究了尖萼金丝桃根系的抗拉拔强度对边坡土体抗剪强度影响；刘亚斌等[7]，利用扫描电镜观察了西宁地区柠条锦鸡儿、霸王两类灌木植物根系根土结合面微观结构，进一步研究了植物根系与土相互的力学作用；徐宗恒等[8]，研究了含根量对云南山原红壤根土复合体抗剪强度影响作用；Operstein等[9]，Mickovski等[10]通过分析根土复合体的剪切试验结果，得到了根系密度对抗剪强度影响关系；van Beek等[11]，结合数值模拟及根土复合体受剪破坏特点，验证植根的护坡效应。

红黏土作为一类颗粒松散、孔隙率大、密度低的特殊土，在中国湿热多雨的南方地区广泛分布[12]。这样的土质特点及分布区气候，较适宜香根草生长。同时，由于香根草根系的存在，一定程度上可以提升边坡土体强度，促进红黏土边坡稳定。高速公路工程中，人工填筑路堤边坡一般采取就地取土的方法进行填筑，建成边坡多为贫瘠的土石坡。其中部分公路边坡由于地处偏远，护坡植物在初次栽种后，较少能维持人工管理。

为研究偏远高速公路填筑红黏土边坡中，缺少维护管理条件下自然生长的香根草根系的力学特性及根土复合体强度特征，本文以室外模型箱模拟上述情况种植香根草，以根系抗拉试验及原状根土复合体的抗剪试验结果为基础，利用回归分析和spearman相关分析法，研究香根草根系的力学性能及根土复合体的强度特征。

1 试验布设

试验利用模型箱种植香根草，其中模型箱长宽高分别为140，140，120 cm。为了获得更接近人工填筑红黏土路堤边坡的土质条件，参照实际施工过程对填筑用土进行分层填筑、压实，试验土坡坡度为45°。考虑到贫瘠条件下栽种的香根草单株根系影响范围为25 cm[13]，为避免相邻植株间的根系影响，香根草植株双向间距为30 cm。移植时间为2018年9月中旬，移植完毕后将模拟种植装置置于室外，使其自然生长且不进行水肥管理。种植地区为长沙，属于南方红壤区典型的亚热带季风气候，年均降水量约1 400 mm。种植超过2 a后，2020年6月10日测得其株高为2.1 m。

用于模拟种植的红黏土取自长沙市中南林业科技大学，原始土样为红褐色、硬塑态，具有较强的粘性，稍湿。对红黏土基土的物理力学指标进行测定，其中抗剪强度测定试验为直剪试验，结果如表1所示。

表1 试验用红黏土物理力学指标

2 香根草根系抗拉力分析

护坡植物根系的抗拉强度不仅影响根系对土的加筋作用，同时也影响着其根土复合体强度。当土体受到剪切破坏时，剪切应力将被传递到土中的根系上，使得根系拉伸并产生拉力。由于植被根系特有的拉伸属性，可在一定程度上增加土的抗剪强度[14-15]。所以，研究根系抗拉特性也是研究根系固土效应的重要内容。

为得到香根草根系直径对抗拉力、抗剪强度的影响规律，将整株香根草根系从红黏土中人工取出，利用清水冲刷根系上泥土。选取根系形态良好的直根进行试验，取样标准长度为10 cm，试验利用艾德堡HLD数显式手摇推拉力计试验机对样本根系进行拉伸试验。查阅相关文献显示，香根草根系平均根系直径为1.21 mm，其中0.6～2.0 mm直径的根系占到总比例的90%以上[16-17]，固选择0.5～2 mm直径的香根草根系进行抗拉试验。试验时两端锚具固定距离控制为0.5 cm。对于拉拔试验的加力速率，已有研究表明，拉伸速率对草本植物根系抗拉特性的影响不显著[18]，为便于试验操作，选择0.5 mm/min的试验加力速率。记录根系拉断时为最大拉力，并用游标卡尺测定断口处直径。为避免试验过程中由于应力集中影响对根系抗拉力测定的不良影响，取样本断面在试样中部1/3区间内试验数据为有效数据。共对38组根系试样进行拉拔试验，得到了30组有效数据，剩余8组根系进行试验时，出现根系在根系在两端发生断裂或从夹具中拔出，则判定数据为失效数据(图1)。

图1 香根草根系取样及拉拔试验

将拉拔测定的根系抗拉力F代入De Baets S等人[18]提出的根系抗拉强度计算方法(1) 中，得到对应根系的抗拉强度，并利用拟合分析方法对相应数据进行拟合(见图2)。

图2 香根草根系抗拉力、抗拉强度与根系直径关系

Tr=4F/(πD2)

(1)

式中：Tr为根系抗拉强度;F为根系极根抗拉力;D为样本根系直径。

根据香根草根系抗拉强度测试结果(图3，表2)，该香根草根系平均抗拉力F为19.05 N，平均抗拉强度为20.12 MPa。试验结果与叶超等[19]在2017年对湖北红壤土中生长的香根草根系研究结果略有不同，叶超等得到香根草根系平抗拉力22.37 N，平均抗拉强度为50.55 MPa，显著高于本试验的测定结果。考虑到叶超等所用香根草培植于水土保持研究所内，其土壤肥力、水肥管理情况较好。所以相应香根草根系具更好的力学性能。说明地区气候、土壤肥力及种植方法的差异将对香根草根系力学性能产生显著的影响。

表2 香根草根系抗拉力及抗拉强度拟合分析

通过对根系拉拔试验测定的根抗拉力F、抗拉强度Tr与根系直径D进行拟合分析，结果显示，根抗拉力F、抗拉强度Tr与根直径D皆呈良好的幂函数关系。回归方程的优度检验R2皆高于0.9，说明拟合分析得到的根抗拉力F、抗拉强度Tr与根直径D的回归方程具有较好的显著性及拟合度。

3 根土复合体抗剪强度分析

相关研究表明，红黏土的抗剪强度与土的含水率ω，天然密度ρ等土性指标密切相关，同类型的红黏土在不同含水率、密度下有着不同的抗剪强度[20]。其中土的抗剪强度由黏聚力c，摩擦角φ两种指标组成。根据Wu-Waldoron模型[21]，对于根土复合体而言，抗剪强度影响因素的除了含水率ω，天然密度ρ等土性指标以外，还有根土复合体中植物根系的影响作用。其中Wu-Waldron模型作为目前运用广泛的根土复合体力学计算模型，其根土复合体抗剪强度计算如下式。

Sr=c+σtanφ+ΔS

(2)

(3)

Tn=(4τ′Ez/D)1/2

(4)

式中：Sr为根土复合体抗剪强度; ΔS为根系增强的抗剪强度;Tn为根拉力最大值;Ar/A为根截面面积与土表面积比;τ′为根土最大切向摩擦力;E为根弹性模量;z为剪切区宽度;β为变形角度。

为了探究香根草—红黏土根土复合体的强度特性，分析不同指标对于根土复合体抗剪强度的影响效果，将对环刀取样的原状根土复合体样本依次进行密度测定试验、室内直剪试验、根重密度测定试验及含水率试验。分别测定根土复合体的天然密度ρ，抗剪强度指标黏聚力c，摩擦角φ，根重密度DRM及含水率ω；利用Spearman相关分析法对测定的结果进行量化分析，分析不同指标(含水率ω，天然密度ρ及根含量DRM)对根土复合体抗剪强度的影响作用。

3.1 试验方法

试验利用标准取土环刀(内径61.8 mm；环刀高度20 mm；环刀壁厚2.1 mm)对原状香根草—红黏土根土复合体进行人工取样。样本取样范围为以植株为圆心半径20 cm，深度30 cm范围内。取样后称重并记录得到土样的天然密度。在利用室内直剪试验抗剪强度指标黏聚力c，摩擦角φ。室内直剪试验采用ZJ型应变控制式直剪仪器，最大剪切量为6 mm，剪切速率为0.8 mm/min。再将剪切土样取样测定含水率，同时将土样中根系取出称重，记录数据。取样试验过程如图3。

图3 香根草根土复合体取样及直剪试验

3.2 结果与分析

将原状根土复合体按不同深度分组，依据相关试验规程进行直剪试验，测定根土复合体的黏聚力c，摩擦角φ。待直剪试验结束后，手动分离出样本中的根系，称重并记录。结合环刀体积计算根重密度DRM，计算按公式(5)，结果见表3。

表3 香根草埋深与根重密度DRM的关系

DRM=m根/V环刀

(5)

式中：m根为环刀试样根系质量；V环刀为环刀体积。

由表3及图4可知，随着取样深度的增加，土中香根草根系含量逐渐下降，说明随着深度的增加，香根草根系对于土体加固能力逐渐下降。

图4 香根草根系RWD与埋深关系

将所测得的根土复合体物理力学指标及根重密度RWD进行汇总，结果见表4。通过与红黏土基土物理力学指标(表1)对比，香根草根系的加入，显著地提高了土体的黏聚力c，而对于摩擦角φ，提升效果稍微，进一步说明了香根草对于红黏土边坡土体强度提升的效果，是通过根系强化土体的黏聚力实现的。通过观察直剪试验破坏后的红黏土—香根草根土复合体(图5)，可以发现，根土复合体剪切面上产生了明显的根系滑动摩擦痕迹，同时有部分根系从土中被拔出且未有根系断裂情况出现。分析上述情况可以得出，当根土复合体发生剪切破坏时，根土复合体中的根系在剪切面上发生摩擦滑动。但是当根系发生摩擦滑动时，根系所受到的摩擦力并不足以使其发生断裂。说明当剪切破坏发生时，根土复合体中根系受到的滑动摩阻力是小于根系的最大抗拉力。由此可知，根土复合体的抗剪强度与剪切破坏时根土复合体中根系的滑动摩阻力有关。根土复合体发生剪切破坏时，忽略不同径级的植根表面粗糙程度的影响，土中根系分布的密度越高，土间根系的总滑动摩阻力越大，相应的土体抗剪强度越高。

表4 香根草原状根土复合体直剪试验结果

图5 直剪试验后的香根草根土复合体样本

3.3 根-土复合体强度指标的影响因素分析

根据上文对剪切试验破坏后的红黏土—香根草根土复合体的观察结果及分析结论，将根土复合体的含水率ω，天然密度ρ，土间根系分布的密度指标—根重密度RWD作为重点研究对象。将根土复合体土性指标—含水率ω，天然密度ρ，土间根系分布的密度指标根重密度RWD与直剪试验测定的根土复合体抗剪强度指标—黏聚力c，摩擦角φ进行Spearman相关分析。分别分析含水率ω，天然密度ρ及根重密度RWD与抗剪指标—黏聚力c与摩擦角φ的关联程度，得到不同指标对黏聚力c，摩擦角φ不同的影响作用程度。通过对根土复合体抗剪强度影响指标的分析，得到根土复合体的强度特性，为进一步根土复合体剪切破坏机理研究提供基础。

Spearman相关分析法作为岩土工程常用的数据处理分析方法之一，通过对不同相关系数的关系进行量化，综合分析各自变量对某一因变量指标的影响效果。Spearman相关分析法通过对成对的等级数及各对等级数之差进行计算，利用单调方程评价两个统计变量的相关性。Spearman相关分析法适用范围广且对数据条件要求没有积差相关系数严格，既不要求数据源满足正态分布，不及线性约束以及同方差需要严格的假设条件，因此具有更广泛的适用性[22]。红黏土—香根草根土复合体抗剪强度指标的Spearman相关分析结果见表5—6。

表5 香根草根土复合体摩擦角φ的Spearman相关分析

表6 香根草根土复合体黏聚力c的Spearman相关分析

如表5—6所示，原状红黏土根土复合体抗剪强度指标中摩擦角φ与含水率ω，天然密度ρ相关关系为中等相关关系，近强相关关系；根重密度RMD与摩擦角φ相关性较差，为弱相关关系。对于摩擦角φ而言，含水率ω和天然密度ρ的变化一定程度上将影响根土复合体摩擦角φ，而根重密度RMD对摩擦角φ影响效果并不显著。对于根土复合体抗剪强度指标中黏聚力c而言，根重密度RMD与黏聚力c为强相关关系，说明根重密度RMD对黏聚力c有着显著的影响；而含水率ω及天然密度ρ与黏聚力c的相关性较低，说明含水率ω及天然密度ρ的变化对黏聚力c影响不大。

4 结 论

本文以香根草—红黏土根土复合体为研究对象，进行了根系拉拔试验及根土复合体室内直剪试验，通过统计分析方法，得到了香根草根系力学性能及根土复合体强度特性，结论如下：

(1) 随着香根草根系直径增加，其抗拉力F增大，抗拉强度Tr减小。香根草根系的抗拉力、抗拉强度与根的直径皆呈幂函数关系且显著性良好。

(2) 根土复合体发生剪切破坏时，土中的根系在剪切面上发生摩擦滑动，最终被拔出且被拔出的根系未发生断裂，说明根土复合体剪切过程中，根系的最大抗拉力大于受到的摩擦阻力。

(3) Spearman相关分析结果表明，根土复合体的摩擦角φ受天然密度ρ，含水率ω影响较为显著，而根重密度RMD对其影响作用不明显。对于根土复合体的黏聚力c，其与根系密度RMD为强相关关系，说明根重密度RMD对黏聚力c影响效果显著。而天然密度ρ，含水率ω对根土复合体的黏聚力c影响效果不明显。