大连海事大学交通运输工程学院，辽宁 大连 116026

岩石作为自然界中最常见的脆性介质，其内部常含有大量的节理、裂隙、孔洞等初始缺陷，这些缺陷的尺寸、形状、几何分布会对岩石工程的失稳破坏产生显著影响[1]。因此，深入研究含缺陷岩石的强度和变形破坏特征对于保障各类岩石工程的安全与稳定具有十分重要的实践意义。

迄今为止，前人对含孔洞缺陷岩石试样进行了一系列研究。张社容等[2]采用离散元软件PFC对含单孔洞的灰质砂岩试件进行了单轴、双轴和三轴条件下的压缩试验，并对试件峰值强度、起裂应力和裂纹数目等方面进行了分析研究；李元海等[3]运用FLAC 3D软件对含有中心孔洞、4条裂隙的岩石试样进行了单轴、双轴压缩试验，研究了孔洞周围4条裂隙不同倾角条件下岩石试样的破坏模式和力学特性；赵国彦等[4]对含不同孔洞形状的红砂岩试样进行了室内单轴压缩试验，研究了不同孔洞形状对岩石破坏形态和力学性质影响的差异性；周喻等[5]通过室内试验和PFC软件对含双孔洞试样进行了单轴压缩试验，研究了不同孔洞间距、倾角条件下试件的峰值强度和裂纹扩展模式。可见前人对含单孔洞、双孔洞岩石试样进行了大量的室内试验和数值模拟分析，并取得了一系列研究成果。然而，在实际岩体工程中往往含有多个大小不同的孔洞，多个孔洞之间的几何结构布置对岩体工程产生的影响不容忽视。因此，文章利用RFPA 3D程序对含三个圆形主次孔洞的岩石试样进行了单轴压缩试验，分析了不同孔洞倾角对岩石试样强度和变形破坏特征的影响规律。

1 数值模拟模型建立

1.1 RFPA基本原理

RFPA(Realistic Failure Process Analysis)是一种基于有限元理论和统计损伤理论的材料渐进破坏过程数值分析方法，其最大特点是考虑了岩石材料的非均质性，假定离散化后细观基元的力学性质服从Weibull分布，以均质度系数来反映[6]。均质度系数越大，材料越均匀；均质度系数越小，则材料越不均匀。同时，基于岩石材料抗压强度远大于抗拉强度的脆性特征，采用了修正后的Morh-Coulomb（包含拉伸截断）准则作为基元破坏准则。

1.2 RFPA细观参数验证

文章以前人研究成果为基础，选取与前人室内试验相同试样尺寸，长×宽×厚为140mm×70mm×30mm，试样网格划分为140×70×30=294000个单元网格，加载过程采用位移控制加载方式，每步加载位移增量为0.002mm。由于RFPA程序所需参数为模型的细观参数，故在数值分析前需要对模型进行宏细观参数校正。文章采用试错法[7]，前期通过大量的预备模拟试验不断调整参数，得到的完整试样应力-应变曲线与杜明瑞等[8]进行的室内试验基本吻合，数值模拟与室内试验应力-应变曲线对比如图1所示。该方法得到数值模拟试样宏观单轴抗压强度、弹性模量与室内试验单轴抗压强度、弹性模量误差均在5%以下，从而确定数值模拟用细观力学参数如表1所示。

图1 数值模拟与室内试验应力-应变曲线对比

表1 模型材料力学参数

1.3 三圆形孔洞模型创建

三圆形孔洞岩石试样模型如图2所示，其中主孔洞直径D=18mm，次孔洞直径d=8mm，主次孔洞圆心间距b=20mm，孔心连线与水平方向夹角α分别取值0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。

图2 三圆形孔洞模型（单位：mm）

2 结果分析

2.1 破坏形态分析

孔洞倾角α在0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°条件下裂纹扩展的最终形态如图3所示。由图3可知，不同倾角试样呈现出不同的破坏特征，但遵循以下规律：

图3 不同孔洞倾角试样破坏结果

（1）在单轴压缩下，试样均率先在孔洞上下壁产生沿轴向扩展的张拉裂纹。其中，当α为0°～15°时，试样张拉裂纹1a、1b首先从主孔洞萌生；当α为30°～60°时，试样张拉裂纹1a、1b首先从次孔洞萌生；当α为75°～90°时，试样主次孔洞会同时产生张拉裂纹1a、1b并相互贯通。

（2）随着孔洞倾角α的不同，主次孔洞之间贯通方式也有所不同。其中，当α为0°～15°时，试样主次孔洞之间由两条裂纹相互交汇间接贯通；当α为30°～45°时，试样主次孔洞由一条裂纹直接贯通；当α为60°～90°时，试样主次孔洞由两条裂纹直接贯通。

（3）初始张拉裂纹对试样的破坏并未起到关键性作用，试样的失稳破坏主要是由孔洞左右壁产生剪切裂纹贯通试样两侧造成的。其中，当α为0°～60°时，试样是由次孔洞孔壁产生剪切裂纹贯通试样两侧；当α为75°～90°时，试样是由主孔洞孔壁产生剪切裂纹贯通试样两侧造成的。

（4）由于考虑了岩石材料的非均质性因素，裂纹并非以一条曲线的形式扩展延伸，而是宏观看上去粗糙的破裂带形式。

2.2 力学性质分析

不同孔洞倾角试样应力-应变曲线如图4所示。由图4可知，单轴压缩下三孔洞试样应力-应变曲线的弹性阶段明显缩短，在达到峰值点之前出现了多次的锯齿状波动，这是由于裂纹在扩展过程中出现小型脆断。随着轴向应力的继续增加，逐渐达到岩石试样的峰值强度，随后可以看到曲线出现了明显的应力跌落，说明试样内部的裂纹发育已经成型，呈现出宏观破裂。曲线在峰值后又出现小幅度提高或平台，这说明试样在达到峰值强度之后，其内部的部分裂纹又经历了闭合和发育过程。

图4 不同倾角应力-应变曲线

孔洞倾角对试样峰值强度和峰值应变的影响规律如图5所示。由图5可知，随着孔洞倾角α在0°～90°增大，试样峰值强度和峰值应变均呈先减小后增大的趋势，且均在α=30°时达到最小值。总体而言，含三圆形孔洞缺陷的存在会对岩石试样的力学性质产生显著劣化，但劣化程度与孔洞倾角密切相关。

图5 不同倾角峰值强度和峰值应变曲线

以倾角α为30°和60°为例，应力-应变曲线和声发射次数之间的关系如图6、图7所示。由图6、图7可知，在加载初期，由于应力水平较低试样没有明显裂纹产生，故几乎无声发射现象。随着荷载的继续增加，试样中开始产生微裂纹并稳步扩展，因而可以看到声发射曲线中有零星声发射现象产生。对照图6和图7中应力-应变曲线和声发射曲线可以发现，应力的每一次跌落都对应声发射集中产生现象，且应力跌落幅度越大，声发射产生次数越多。声发射现象的产生意味着岩石内部能量的释放，因此可知，应力的每一次跌落都是由试样内部发生局部破坏引起的。

图7 倾角α=60°时的应力-应变-声发射曲线

图6 倾角α=30°时的应力-应变-声发射曲线

3 结论

（1）含三圆形孔洞岩石试样的力学参数均显著低于完整试样，但降低幅度与孔洞倾角密切相关，随着孔洞倾角的增大，试样的峰值强度和峰值应变均呈先减小后增大的趋势。

（2）含三圆形孔洞岩石试样的裂纹演化过程受孔洞倾角影响显著，主要表现在初始张拉裂纹产生位置、主次孔洞之间贯通模式以及最终剪切破坏裂纹产生位置。

（3）在单轴压缩荷载作用下，不同孔洞倾角岩石试样率先产生的轴向张拉裂纹并非导致试样破坏的关键性因素，试样的失稳破坏主要是由孔洞左右壁产生剪切裂纹贯通试样两侧造成的。