杭州市交通规划设计研究院，浙江 杭州 310013

护栏系统是高速公路安全设施的重要组成部分，在高速公路安全防护管理中发挥着重要作用。现行《公路交通安全设施设计细则》（JTG/T D81—2017）提出“对接近设计使用年限的护栏，建议从护栏防护等级适用性和实际防护等级两方面对其进行交通安全评估”，但未规定统一的评价方法与标准。此外，为了进一步保证安全，即使没有进行任何重建或扩建，也建议逐步加强保护原有的波线梁护栏。2020年，我国高速公路覆盖里程达到了15万km，除了保证新建高速公路护栏可靠性，还要对大量旧护栏进行升级和维修，这不仅需要大量的资金支持，还需要根据实际情况，采用科学方法，逐步进行升级加固。为此，需要明确升级哪些构件，根据实际情况，确定合适的升级加固方案，兼顾质量和成本。

1 改进型公路波线梁护栏的构造与多目标优化定义

1.1 改进型公路波线梁护栏的构造

当车辆在高速公路中行驶时与护栏碰撞，如果车轮直接和立柱接触，很可能导致车轮入侵车内，对车内人员造成伤害。因此，需要保持地面梁板安装孔高程60cm不变，同时保证立柱埋地长度为140cm，改进之后的公路波线梁护栏基本上可以和原有部件适配。

在此研究中，翻新模型的质量与标准类型相同，即改进之后的梁板的厚度控制在3.2mm左右，立柱的弧长控制在500mm左右，这类似于标准公路波线梁护栏的弧度，单个公路波线梁护栏的总质量大概为96.5kg。

1.2 改进型公路波线梁护栏的多目标优化

（1）给定基本设计变量。改进型公路波线梁护栏的多目标优化是将护栏柱向后移动，以避免在碰撞时直接冲击车轮及车辆内部。显然，有必要对圆柱弧长这一关键设计变量进行考虑。在碰撞过程中，首先与车辆接触的一般是波线形梁板，其厚度将会在很大程度上影响护栏的防护功能。因此，自然选择将阻挡层的厚度作为另一个重要的设计变量。

（2）确定目标函数。选择车辆的距离和碰撞后的加速度作为研究对象。在此研究中，决定采用计算机软件模拟车辆桩基护栏的过程，其中碰撞加速度ORAmax作为目标函数，而涉及的缓冲功能和导向功能则对该函数进行描述。其中，车辆离去距离越大越好，人员碰撞后的加速度越小造成的伤害损失一般也越小。显然，这就得出了优化设计的基本理念：增大车辆离去距离，减小人员碰撞后的ORAmax加速度。

用于改进型公路波线梁护栏的多目标优化设计方案中，6δ设计和3δ设计方案比较常见，两者防碰撞的可靠性分别可以达到99.98%和99.73%。基于更接近实际项目的考虑，研究选择了一种更稳定的设计。

1.3 汽车与护栏碰撞动力学

通过对车辆高速公路之间的碰撞过程的模拟，当t=t1时，该阶段偏离了车辆的控制，即碰撞的压缩阶段。车辆在弹力作用下开始发生作用，直到发生碰撞。汽车与护栏碰撞受力分析如图1所示。

图1 汽车与护栏碰撞受力分析图

2 优化设计基本流程与设计参数敏感性

2.1 优化设计流程

（1）必须确定有关障碍物安全性的强制条件，优化目标和优化设计变量。这项研究的优化设计中的关键变量是波浪梁的厚度和圆柱弧的长度。设计目标是碰撞后的ORAmax加速度和碰撞后的车辆距离，约束条件是碰撞的OIVmax速度。

（2）参考设计参数的相关范围，并使用适当的设计方法完成采样。在这项研究中，为样品选择了一定的方法，为初始样品选择了全因子的方法。

（3）参考设计样本阶段的变量值，建立最终元素并据此进行具体分析。该研究基于计算机系统SolidWorks软件的三维建模和仿真分析，关键字定义在LS-PrePost下进行，最后解决方案的计算在LS-DYNA中进行。

（4）最佳设计，建立类似的约束条件。该研究问题具有较高的非线性比率，因此选择了类似的RBF方法，这更有利于非线性问题的处理。

（5）分析相似类型的准确性。工程经验是5%～10%的误差在可接受的范围内，而5%的误差属于更精确的范围，但是当误差大于10%时，结果是不可接受的。

（6）执行稳定性或决定性的优化。稳定性优化通常需要对设计参数的振荡进行必要的控制，并降低目标角色对设计现场的适当敏感性，因此，研究选择了稳定性设计。

2.2 设计参数敏感性

在此研究中，采用全因子法作为试验设计的核心方法，获得25个初始采样点。根据该样本有限元仿真结果可以发现，人员碰撞后ORAmax加速度不超过200m/s2，人员碰撞OIVmax速率则不超过11m/s，另外，车辆离去距离不低于0m，符合相关安全要求。

3 改进型公路波线梁护栏的优化成果

3.1 确定性优化成果

在更新的相似模型中，车辆离开距离的相对误差MARE的最大值为4.90%，更新的相似模型的目标效率为URA碰撞的初始加速度，最大相对误差为8.79%，均小于10%。精度可以满足需求，并且可以最大化。

RBF相似目标车辆的离场距离的相对误差范围为1.49%～11.57%，始发者在URA处遇到的目标RBF类模型的对应范围和加速度为-14.77%～8.03%，因此，MARE的最大相对误差类似于ORA的模型，α均＞10%，分别为11.57%和14.77%。误差值相对较大，并且相似模型的初始条件不够准确。

调整NSGA-11遗传算法参数，优化行列式解△=0.599m，ORAa=79.96m/s2。根据首选的ORA设计，α＜80m/sz，确定变量并执行最终仿真模拟。最终元素ORA=84528m/s2时，用类似类型获得的决策解决方案的优化误差分别小于10%、0.5%和5.4%。这意味着相似模型的优化解决方案的精度符合标准，可以在工程中使用。这项研究还发现，决定因素是最优选的解决方案ORAa＜80m/s2无法满足设计要求，并且这种首选解决方案通常是不可接受的，算法NSGA参数设置如表1所示。

表1 算法NSGA-Ⅱ参数设置

3.2 稳固性优化成果

根据帕累托最优理论（Pareto efficiency），最佳稳定性的最佳解决方案可能远非设计需要，并且降低了由约束引起的可能性。其相应的解决方案，相关的设计变量值最终元素解决方案△=0.552m，ORAa=78486m/s2，与乐观的相似模型解决方案相比，误差小于10%，分别是7.1%和0.36%。这意味着基于相似模型的更强大的优化解决方案的准确性也更加一致。

要确定稳定性的优化和优化的最佳解决方案。看到只有围绕最佳稳定性解的蒙特卡洛能级的少量模拟违反了约束，并且关于决定性最佳解的大量蒙特卡洛能级的模拟违反了约束。广泛的客观性和决策稳定性的最佳优化的可靠性分别为97.61%和49.36%，这意味着最佳稳定性解决方案的蒙特卡洛模拟满足约束，估计大约有61%的最佳决策解决方案符合ORA约束条件。这表明，在蒙特卡洛级别之后，还有更多的模拟器可以满足围绕最佳稳定性解决方案的约束。因此，功能强大的优化解决方案比决定性优化解决方案更可靠。

当然，碰撞后，ORA加速，稳定性的提高将缩短车辆的行驶距离。然而，在考虑设计参数的波动的情况下，车辆的离开距离并没有减少很多，并且最佳稳定性解决方案仍然具有良好的安全性。经过最佳稳定设计的稳固性优化改进，其成为一种安全可靠的保护结构。

4 结论

文章介绍了改进公路波线梁护栏的结构，优化公路波线梁护栏设计的基本流程，并对优化公路波线梁护栏进行了分析，并优化了改进公路波线梁护栏的条件。

（1）提高了改进的公路波线梁护栏的稳定性和安全性，并合理优化了最优的帕累托解集。

（2）经过对元素结构的最终分析的最佳解决方案，确定了稳定性和决定性的优化结果，以及模拟的最终结果的误差低于8%，表明优化解决方案的精度可以满足需求。

（3）比较采用蒙特卡洛算法得到的多个结果，最稳定和决定性最优解的可靠性分别为97.61%和49.36%，这意味着优化程度比决定性优化大。分析表明，经过最佳稳定性设计的改进型公路消防横梁是可靠且性能卓越的安全屏障，在实际工程中具有良好的应用性能。