梁乐乐，李晓泉，王菲，覃思妙，覃小玲

(广西大学 资源环境与材料学院， 广西 南宁 530004)

0 引言

制糖企业在生产过程中使用的多级振动筛、传送带等设备中往往会散逸出细小的糖粉颗粒，空气中悬浮的糖粉若遇到点火源极有可能发生粉尘爆炸事故。糖粉爆炸事故可能会导致严重的后果，例如美国帝国糖业制造公司发生的糖粉爆炸事故最终导致了14名员工死亡，36名员工受伤[1]。我国粉尘安全形势不容乐观[2]，在实际生产中即便是具有轻微爆炸性的粉尘，也有必要采取相应措施防止粉尘大量聚集引发爆炸[3]。

最大爆炸压力和爆炸下限均为粉尘爆炸特性参数。在进行可燃粉尘爆炸极限的预测时，通过Bartknecht公式及由Glassman，Yetter提出的计算公式得到的结果是不可靠的[4]，需要进行试验来确定。采用20L球形爆炸容器进行试验发现点火能量、粉尘燃烧热、水分含量、粒径以及粉尘的分散度都会对爆炸下限产生影响，且存在一个最佳的点火延迟时间，使得粉尘爆炸产生的压力最大[5-6]，该点火延迟时间一般应大于50ms，以避开湍流上升的影响[7]。喷粉压力也会对粉尘爆炸试验结果产生影响，点火延迟时间对粉尘爆炸压力的影响显著[8-9]。粉尘爆炸下限还会受到点火头点燃后产生的能量大小的影响，当使用20L球形爆炸容器进行试验时，最好采用低能量的点火头，否则会导致试验得到的爆炸下限偏大[10]。

1.排气口；2.点火头；3.喷嘴；4.压力传感器；5.压力表；6.样品仓

本文利用HY16426C特殊条件气体/粉尘爆炸参数试验装置，对在南宁糖业股份有限公司伶俐糖厂生产现场采集的蔗糖粉尘进行最大爆炸压力和爆炸下限试验，该试验在常温常压条件下进行。

1 试验对象及装置

1.1 试验对象

试验对象为南宁糖业股份有限公司伶俐糖厂蔗糖生产线现场收集的积聚糖粉，经实验室低温恒温烘干及筛选后得到的样品。

1.2 试验装置

试验使用的仪器为HY16426C型特殊条件气体/粉尘爆炸参数试验装置，结构简图如图1所示，生产厂家为吉林宏源科学仪器有限公司，该装置包含试验主体、辅助系统及计算机系统。试验主体球形容器可保持恒温状态，整套装置在计算机系统控制下，由辅助系统完成抽真空、喷粉、点火，爆炸试验等步骤。试验得到的爆炸压力通过传感器实时传输至计算机系统，生成爆炸压力-时间曲线。

1.3 试验方法

糖粉最大爆炸压力、爆炸下限试验方法按照《粉尘云最大爆炸压力和最大压力上升速率测定方法》[11]《粉尘云爆炸下限浓度测定方法》[12]规定进行，糖粉爆炸试验开始前对点火头性能进行测试，测试得到点火头在试验装置中单独点燃时最大爆炸压力为0.003 MPa，不影响试验结果。

2 试验结果与讨论

2.1 爆炸压力-时间曲线

图2为试验装置计算机系统输出的某一状态下糖粉样品爆炸压力-时间曲线图，通过曲线趋势可以将糖粉爆炸过程归纳为以下五个阶段：

图2 某一状态下蔗糖粉尘爆炸反应的压力-时间曲线图

① 试验准备阶段：在计算机系统上设定好喷粉压力及点火延迟时间等试验参数并点击启动后，辅助系统开始对爆炸容器抽气至负压状态，对样品仓充压至喷粉压力值，此阶段在压力-时间曲线图上表达为负压值；

② 糖粉扩散阶段：当样品仓充压至设定的喷粉压力值后，气动阀自动开启，样品仓内糖粉样本混合空气从爆炸容器底部喷嘴喷出，此时爆炸容器内部压力快速上升至0 MPa表压，此瞬间糖粉做自下而上直线运动，随后在容器空间内扩散。假设糖粉是一群粒径为rp，密度为ρp的理想均匀球形颗粒的集合，爆炸容器为理想容器，基于能量守恒定律及气溶胶力学运动模型，可以将糖粉运动特征用以下数学模型表达[13]：

糖粉直线运动：由于受空气阻力及重力作用，糖粉颗粒在喷出的瞬间以初速度v0向上做直线非匀速运动，此时糖粉颗粒处于被高度挤压的状态，糖粉颗粒粒径rp大于气体分子的平均自由路径长度lg，由Stokes公式可得糖粉颗粒一般运动方程为：

(1)

在理想状态下，式(1)可简化为

(2)

(3)

糖粉颗粒向上的运动速度为：

vt=v0e(-t/τ)。

(4)

糖粉颗粒向上的运动距离为：

x=v0τ(1-e-t/τ)，

(5)

当t→∞时有：

(6)

式(1)～(6)中：τ为糖粉颗粒的松弛时间；l为糖粉颗粒的惯性行程，表示该直线非匀速运动状态下糖粉颗粒能向上运动的最大距离；ρp为糖粉颗粒的密度；ρg为空气的密度；εg为空气的黏性系数。当运动时间t<τ时，该运动方程成立。

糖粉自由扩散：此时糖粉颗粒粒径rp小于气体分子的平均自由路径lg，容器内的糖粉颗粒做复杂流体运动，糖粉颗粒会呈现不同状态：能量较大的糖粉颗粒可扩散至容器顶部，被器壁阻碍向上运动后沿容器壁向下运动并继续扩散；部分糖粉颗粒撞击容器壁并被器壁捕捉运动终止；部分糖粉颗粒在运动过程中凝并生成糖粉团并逐渐沉积。但是对最终实现糖粉爆炸有意义的是容器内悬浮的糖粉颗粒。

假设经过一定时间后容器内仍然有nt个糖粉颗粒悬浮于空气中并形成相对均匀的气溶胶体系，此时nt随着时间增大而减小。假设空间内某个糖粉颗粒做速度矢量为vs的布朗运动，若该颗粒发生位移(dx，dy，dz)的概率为ω，则有

(7)

则该空间中n0个糖粉颗粒集合构成的气溶胶系统在时间dt内，从(x0，y0，z0)位移到(x，y，z)的概率为

(8)

式(7)～(8)中：Dt为湍流系数。

在时间dt内被壁面捕捉的糖粉颗粒数目为

(9)

式(9)中：h为距离壁面的高度。

在时间dt内沉积的糖粉颗粒数目为

(10)

nt=n0e-mgz/kT，

(11)

式(11)中：n0为喷嘴附近的悬浮糖粉颗粒数目；m为糖粉颗粒的质量；k为Boltzmann常数；T为热力学温度。

③ 糖粉燃烧爆炸阶段：达到计算机系统设定的点火延迟时间时，点火头被自动点燃。化学点火头燃烧产生的热量以热辐射点源形式传递给附近悬浮的糖粉颗粒使之燃烧，燃烧的糖粉颗粒又会作为新的热源，将能量传递给最近的糖粉颗粒，燃烧的不定向传播导致热辐射能量呈指数级增加从而又加剧了糖粉燃烧过程，最终呈现出爆炸现象，此时容器内的爆炸压力持续上升，出现爆炸压力最大上升速率。

理想状态下点火头位于爆炸容器球心处，能量以球面的形式向四周传播。假设在点火头点燃的时刻，容器内糖粉浓度为Cp，则糖粉颗粒之间的距离为

(12)

将糖粉颗粒分布理想化为以不同半径的球面形式均匀分布在容器空间内，球心处为点火头，每层球面之间的最小距离为η，每层的糖粉颗粒数为nL，第n层的糖粉颗粒距离点火头的距离为x。根据热辐射特征从内向外可将糖粉颗粒分为燃烧、受热、未燃烧三种状态。根据Bidabadi等提出燃烧模型[14]，受热状态的糖粉颗粒接受的热辐射能量大小，用糖粉颗粒温度来表达可以表示为

(13)

(14)

(15)

x=nL，

(16)

nL=L-2，

(17)

式(13)～(17)中：Ta为单位时间内燃烧状态糖粉颗粒周围的温度分布函数；Ts为受热状态糖粉颗粒受到的总热效应的温度分布函数；Tf为火焰温度；T∞为容器恒温温度；α为热扩散系数。

假设糖粉颗粒质量为mp,0，当糖粉颗粒受到热辐射作用时，一开始糖粉颗粒的温度低于蒸发或升华温度Ts，即Tp

(18)

式(18)中：fv,0为挥发分质量；cP为比热容；Ap为糖粉颗粒表面积；h为对流传热系数；ωp为糖粉颗粒热辐射度；σ为Stephan-Boltzmann常数；TR为辐射温度。

当糖粉颗粒继续受热辐射作用时，糖粉颗粒温度超过蒸发或升华温度TM，即Tp≥TM，此时糖粉颗粒中质量分数为fw,0的物质析出，此时糖粉颗粒的质量mp≥(1-fv，0)(1-fw，0)mp，0，糖粉颗粒的热平衡方程可以简单归纳为

(19)

当糖粉颗粒温度达到燃点时，热平衡方程表示为

(20)

式(20)中：Hreac为糖粉颗粒表面反应的热释放速率；fh为被糖粉颗粒吸收的燃烧反应热量，(1-fh)为作用于气相能量方程中的热量。

从宏观上分析，糖粉颗粒接受的热辐射能量为糖粉吸收的热量、糖粉颗粒燃烧产生的热量和反射的热量之和，用热量平衡方程[10]表示为

(21)

式(21)中：Ka为吸收系数；Ks为发散系数；I为辐射强度；P为气相状态函数；Ib为黑体发射功率。

假设燃烧传播的方式是在前一层燃烧状态的糖粉燃烧后，后一层受热状态的糖粉才开始接受辐射热至温度达到燃点时燃烧，故受热状态的糖粉颗粒接受的热辐射能量为

(22)

糖粉颗粒的燃烧和热辐射同时发生，接受热辐射能量后燃烧的受热状态糖粉颗粒越多，总热辐射能量越大，当出现不同层的糖粉颗粒几乎同时发生燃烧时，即为剧烈燃烧现象，宏观上呈现出爆炸状态，容器内压力迅速上升，此时出现爆炸压力最大上升速率。

④ 减速上升阶段：随着燃烧的进行，处于受热状态和未燃烧状态的糖粉颗粒数量减少，糖粉颗粒之间的间距η增大。此时出现一种相对平衡状态，即燃烧稳定逐层传播，完成燃烧过程的糖粉颗粒与接受热辐射发生燃烧的糖粉颗粒能量达到平衡，表现为爆炸压力最大值。

⑤ 反应结束阶段：容器内部悬浮的受热状态和未燃烧状态糖粉颗粒极少，糖粉颗粒之间的间距η极大，以至于无法接受热辐射能量，此时燃烧终止传播，容器内爆炸压力下降。

2.2 试验点火延迟时间对糖粉爆炸压力的影响

取糖粉样品5 g，设定喷粉压力为1.5 MPa，试验不同点火延迟时间条件下的糖粉最大爆炸压力及爆炸压力最大上升速率，试验结果如表1和图3所示。

表1 喷粉压力1.5 MPa条件下糖粉最大爆炸压力试验结果一览表

图3 喷粉压力1.5 MPa条件下点火延迟时间与糖粉最大爆炸压力及爆炸压力最大上升速率关系图

由试验结果分析可知，在相同的糖粉浓度、糖粉颗粒粒径、点火能量、喷粉压力及试验环境条件下，糖粉最大爆炸压力会受点火延迟时间影响，本项试验中，糖粉最大爆炸压力先随着点火延迟时间的增加而缓慢增加，当点火延迟时间为90 ms时达到波峰值，此时爆炸压力为0.300 MPa；然后最大爆炸压力随点火延迟时间增加而减小。点火延迟时间为120 ms时出现糖粉爆炸压力最大上升速率145 MPa/s，最大爆炸指数39.36 MPa·m/s。

2.3 试验喷粉压力对糖粉爆炸压力的影响

称取糖粉样品5 g，设定点火延迟时间为90 ms，试验得到不同喷粉压力条件下糖粉最大爆炸压力及爆炸压力最大上升速率，试验结果如表2和图4所示。

表2 点火延迟时间90ms条件下糖粉最大爆炸压力试验结果一览表

图4 点火延迟时间90 ms条件下喷粉压力与糖粉最大爆炸压力及爆炸压力最大上升速率关系图

由试验结果分析可知，在相同的糖粉浓度、糖粉颗粒粒径、点火能量、点火延迟时间及试验环境条件下，糖粉最大爆炸压力会受喷粉压力影响，本项试验中，糖粉最大爆炸压力随着喷粉压力的增加，呈现增加-缓慢减小-减小-增加的变化过程，当喷粉压力为1.1 MPa时达到波峰值，此时爆炸压力为0.321 MPa。喷粉压力为1.3 MPa时出现糖粉爆炸压力最大上升速率145 MPa/s，最大爆炸指数39.36 MPa·m/s。

2.4 试验点火延迟时间和喷粉压力对糖粉爆炸下限的影响

设定喷粉压力分别为1、1.5、2.0 MPa，在不同点火延迟时间条件下试验糖粉爆炸下限，并得到相应的最大爆炸压力和最大爆炸压力上升速率，试验结果如表3至表5和图5所示。

表3 喷粉压力1.0 MPa条件下糖粉爆炸下限试验结果表

表4 喷粉压力1.5 MPa条件下糖粉爆炸下限试验结果表

表5 喷粉压力2.0 MPa条件下糖粉爆炸下限试验结果表

图5 不同点火延迟时间和喷粉压力下的糖粉爆炸下限值

试验条件下当喷粉压力为2.0 MPa，点火延迟时间为60 ms时，糖粉爆炸下限浓度为最小值90～100 g/m3。固定点火延迟时间，喷粉压力越大，糖粉爆炸下限浓度会越小；固定喷粉压力，点火延迟时间对糖粉爆炸下限浓度会产生影响，点火延迟时间越长，糖粉爆炸下限浓度越大；喷粉压力与点火延迟时间共同作用影响糖粉爆炸下限浓度。

3 结论

① 使用20L球形爆炸容器模拟糖粉爆炸过程，通过计算机输出的容器内爆炸压力-时间曲线可以归纳糖粉爆炸分为5个阶段，糖粉扩散阶段及糖粉燃烧爆炸阶段可基于气溶胶力学原理及热力学原理归纳出理想化状态下的数学模型。

② 通过进行糖粉爆炸试验可以得到糖粉最大爆炸压力受点火延迟时间、喷粉压力等因素影响。点火延迟时间及喷粉压力会影响糖粉在爆炸容器内的分散程度，理想化情况下可以用气溶胶力学原理解释为喷粉压力越大，糖粉颗粒的初始能量越大，越可能形成稳定均匀分散的气溶胶系统，但是过大的喷粉压力会使得糖粉颗粒直接粘附在爆炸容器顶部使得容器内糖粉颗粒减少，影响最大爆炸压力。

③ 点火延迟时间决定点火源能量引入的时机，点火延迟时间过短，糖粉颗粒可能还处于被高度压缩状态未能分散，此时引入点火源时糖粉颗粒之间没有足够氧气支持糖粉燃烧；点火延迟时间过长，糖粉颗粒可能已经发生沉积和粘附，空间中分散的糖粉颗粒极少，此时引入点火源由于热辐射距离过长也难以使得糖粉燃烧。

④ 由糖粉颗粒分散及热辐射传播过程可以推测，喷粉压力及点火延迟时间共同影响糖粉爆炸下限浓度，在糖粉颗粒分散情况最佳时引入点火源，可以得到最低爆炸下限浓度，此时分散的糖粉颗粒间距与热辐射距离最佳，糖粉颗粒最易燃烧。

⑤ 本文糖粉最大爆炸压力和爆炸下限试验是在20L球型爆炸容器内进行的，球内试验温度和湿度与糖厂生产现场的温度和湿度不尽相同，且生产现场的糖粉颗粒粒径不均，可能存在能量更大的点火源，若制糖企业生产现场发生糖粉爆炸事故，可能会使事故后果更为严重，最大爆炸压力和爆炸下限可能会与试验得到的结果不同。制糖企业应重视生产现场的糖粉爆炸事故预防措施，消除隐患，进一步加强安全生产工作，避免糖粉爆炸事故的发生。