邵明雪

随着新课程的改革，小学数学教学观念发生了巨大的变化。建构主义学习观认为学习是学习者主动建构知识的过程。深度学习是指学习者在理解知识的基础上，将获得的新知融入原有的认知结构中的过程。建构主义和深度学习所倡导的一些理念不谋而合，因此，建构主义视域下的数学深度学习是一种多维度、高参与度的学习过程。在这样的学习过程中，学习者有更高的学习积极性，从而获得基础知识和基本技能，并能在生活中实践。

一、在思维迁移中深度学习

数学知识的迁移在数学学习中非常普遍，教师经常使用这种方式让学生找到知识间的关联，对已有的知识结构进行重组后加入新认知，从而形成新的知识结构。

水平迁移是指逻辑关系并列的数学知识相互影响的过程，比如对于图形的面积学习，当学生掌握了长方形的面积公式，其他图形的面积公式都可以以此为基础，通过水平迁移，在已有的知识基础上生成新的知识。以“梯形的面积”一课的教学为例，在学生已对长方形、正方形、三角形等图形的面积计算有认知后，笔者组织学生以小组为单位，开展迁移探究活动，并设计了探究过程：唤起相关图形记忆—借鉴已有的认知—找到新图形和旧图形之间的联系—建构新的认知。

垂直迁移主要是指处于不同层次的数学知识相互影响的过程。比如学习长方体的体积时，教师可以利用学生学习平面图形面积的经验来探索立体图形體积的计算方法，经验迁移的过程需要教师的引导。这样的深度学习，让学生站在了课堂的中央，提高了数学的教学质量和效率，最重要的是让学生在获得基础知识和基本能力的基础上，提升了知识迁移能力。

二、在“数学理解”中深度学习

对数学知识的理解可简称为“数学理解”。“数学理解”着重培养学生的高阶思维，而思维导图就是高阶思维的呈现方式。学生利用思维导图对数学知识进行归纳和总结，必须基于对数学知识的深入理解和掌握，包括理解算法背后的算理，理解知识的结构体系，理解数学的思想方法。学生通过制作思维导图，可以提高自主学习能力和思维能力，实现对知识结构的建构。

（一）单元复习课思维导图

在复习“因数与倍数”一课的知识时，笔者就借助思维导图进行教学，共分三步完成：第一步，准备思维导图。在授课前一天的助学单中，布置梳理单元知识，并形成思维导图的任务。第二步，小组解读思维导图。先由小组中的一名成员解读思维导图，再由组内其他成员进行补充。第三步，全班解读思维导图。先请其中一个小组解读本组完成的思维导图，再由其他小组补充，分享不同的思维导图。第四步，完成本单元知识的梳理任务。

（二）块状知识思维导图

小学高年级尤其是小学六年级的数学知识，很多新知和方法都建立在学生已经掌握的方法和经验之上。因此，在教学小学六年级的数学时，教师可以根据“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大块的内容，指导学生进行梳理，形成思维导图。

思维导图有助于建构知识网络，引导学生根据知识之间的关联进行联想，在和他人交流、辨析的过程中，不断发散和丰富思维，加深对数学知识的理解。

三、在结合生活中深度学习

深度学习的最终目的是解决生活中的问题，能否运用所学的知识解决生活中的问题是检验学生是否真正学到了知识的重要评判标准。在教学“折线统计图”一课时，笔者让学生将每周的跑步情况做成折线统计图，用来观察自己跑步时长的变化情况。学生通过讨论，最终明确制作一幅“一周跑步时长折线统计图”，确定横轴标记跑步日期，纵轴标记跑步时长。但纵轴每格表示多少成了争论的焦点：纵轴每格表示的时间太长，数据统计会过于笼统;表示的时间太短，数据统计又会太烦琐。经过商定，决定将纵轴每格的时间定为30秒，并从3分钟后开始记录成绩。

接下来的一周，学生每天坚持跑步，跑步的热情空前高涨。一周过后折线统计图有了数据反馈。学生通过数据分析了自己的跑步能力，也对折线统计图中的不合理设计进行了改善。

（作者单位：江苏省南京致远外国语小学分校）