胡振华 舒行钢

[摘 要] 在平台零售商是否考虑提供退货政策及是否为消费者提供退货险的问题的基础上，本研究设计了平台零售商不提供退货政策的基准模型，然后在考虑平台零售商提供退货政策的情形下，设计了平台零售商是否为消费者提供免费退货险的模型，最后再考虑消费者是否自己购买退货险的情形。研究表明，当消费者单位产品的退货费用较低时，平台零售商应该提供退货政策。消费者应该选择可提供退货服务平台零售商的产品进行购买，但不需要考虑平台零售商是否提供免费退货保险，自己也不用考虑是否购买退货险。就购买退货险来说，最优策略并不取决于购买保险的是平台零售商还是消费者。研究结果不仅为退货险与退货策略相结合的机制研究提供了理论支持，而且对实践具有指导意义。

[关键词] 线上销售;平台零售商;退货策略;退货险

[中图分类号]F272[文献标识码] A [文章编号] 1008—1763（2021）02—0045—12

Research on the Choice of Platform Retailers

Return Strategy under Online Sales Channels

HUZhenhua，SHUXinggang

（Business School， Central South University， Changsha 410083， China）

Abstract：This paper designs a baseline scenario model where platform retailers do not provide return policies， and then considers whether to provide consumers with free return insurance models when platform retailers provide return policies， and finally consumers consider whether to purchase turn insurance by themselves. The results of the study indicate that when the consumers unit product return fee is low， platform retailers should provide a return policy. Consumers should choose to purchase products from platform retailers that provide return services. However， they do not need to consider whether platform retailers provide free return insurance， nor do they need to consider whether to purchase return insurance. Finally，for the purchase of return insurance， the optimal strategy does not depend on whether the insurance is purchased by the platform retailer or the consumer. The research results not only provide theoretical support for the research on the mechanism of combining return insurance and return strategy， but also have guiding significance for practice.

Key words： online sales; platform retailers; return strategy; return insurance

一 引 言

随着互联网技术的发展，电子商务的出现推动了多种平台模式的出现，在各类电商平台进行网购已成为人们普遍选择的一种购物方式。自2014年3月15日起施行的《网络交易管理办法》规定，“网络商品经营者销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货”以来，拆快递、货比三家、申请退货，成为很多剁手党在网购之后的真实状态。“七天无理由退货”维护了消费者权益，让消费者网购减少了后顾之忧，推动了互联网购物的快速发展。但根据国家统计局最新数据显示，截至2020年11月，网上实物零售总额接近87.8万亿元，退货规模也将超4300亿。这给在电商平台参加销售活动的企业带来新的管理难题。例如，网购信息的不对称性增加了消费者的退货频率，当消费者退货时，企业就面临退货策略选择问题。最近，运费险的运用进一步推动了网络零售行业的发展，但是作为企业仍然面临着免费向消费者提供运费险还是消费者自己购买运费险的选择问题。

目前，平台零售商退货策略方面的研究主要集中在退货影响因素、退货保证，以及退货策略等方面。一些学者从消费者退货困难程度的角度对影响退货率的因素进行研究。Hess 和 Mayhew[1]研究发现，产品类型不同导致产品的退货率差异较大。Griffs等[2]用实证方法验证了顾客退货能显著提高重复购买行为。为了降低消费者对网上购物产品的难触摸缺陷，许多学者还研究了退货保证策略的影响[3-5]。退货政策作为一种售后服务，是消费者购买产品的决定性因素[6]。如李淑梅和金亮[7]研究了线上零售商的退款保证策略对最优定价决策、消费者剩余及社会福利的影响，结果表明提供退款保证会导致产品需求降低，但在一定条件下，提供退款保证能够提高线上零售商和制造商的利润水平。大多数研究认为，宽松的退货政策（如MBG）可以降低消费者的风险感知、刺激购买情绪反应，从而提高消费者的购买意愿，提高最终的支付意愿[8-10]。此外，一些研究将退货保证策略考虑到供应链竞争环境下，例如Yang等[11]的研究表明零售商在某些情况下会更愿意与两个制造商合作，退款保证策略导致批发价格和需求均出现增长，提高了零售商的利润。在Nash博弈和Stackelberg博弈下，新进入的零售商需要决定是实施全额退款政策还是不退款政策以便与知名零售商竞争[12]。而Hsiao和Chen[13]在定义消费者遭遇的产品质量风险时，认为产品存在缺陷、销售描述与产品实际不一致等情况均属于产品质量风险。更进一步的研究结果表明，零售商提供給消费者的退货策略可以在一定程度上缓解退货风险。Chen等[14]研究了竞争零售商应如何选择产品退货策略和领导战略的问题，发现产品退货战略和领导战略会影响双寡头中每个零售商的价格、市场份额和利润。

在已有关于网购保险的研究中，大多数研究者关注的是传统的线下购物保险，而关于网络退货保险问题的研究却很少。Geng等认为，互联网退货保险是一种应对退货风险、为在线产品实现慷慨且经济上可行的退货政策的方式[15] 。关于提供运费险的时机问题，Fan 和Chen研究了电子零售商应该何时提供免费退货保险[16] 。此外，Lin 等研究了零售商为消费者提供退货保险的情况[17] 。Ren等的研究表明，当产品的净残值大于或等于零时，网络零售商应提供退款或退货政策[18] 。国内一些学者也对顾客退货情景下的运费承担策略进行了研究，例如杨雷和常娜[19]研究了考虑退货运费险情况下的供应链运作决策问题;樊双蛟和王旭坪[20]对考虑顾客退货影响下的产品信息发布策略进行了研究。

综上所述，现有关于退货方面的研究更多是考虑制造商与零售商之间的退货政策或者零售商与消费者之间的退货政策，主要从退货策略、退款保证等方面，考虑定价和退货决策，较少有学者关注线上退货策略下的定价和退货决策，更鲜有文献关注线上销售渠道的运费险问题。基于此，本文关注线上销售渠道的退货与定价策略，同时将运费险引入单渠道电商销售平台模式，研究运费险对线上电商平台运营模式的定价和退货策略的影响。

二 问题描述与研究假设

（一）问题描述

本文考虑一个平台零售商和消费者组成的销售系统，平台零售商通过在线渠道以pe的价格向消费者销售产品，单位订购成本为c。平台零售商决定是否向消费者提供退货政策，以及是否免费提供退货保险，消费者选择是否购买该产品，以及是否购买退货保险。如果消费者的效用大于或等于零，他就购买该产品，然而，由于网上购物缺乏触觉和体验，消费者对产品的认知可能不准确，这就意味着消费者在收到产品后可能会不满意。如果消费者不满意，根据平台零售商的退货政策及消费者的决策，有如下四种情况：

一是NN情形：无论消费者对网上购物的产品是否满意，平台零售商均不接受退货。这是一种基准情况。例如，网上订制产品和生鲜易腐蚀产品，一般属于法律范围内不需要强制退货的特殊产品，平台零售商可以不接受退货。

二是MN情形：平台零售商提供了一种退货政策，允许消费者退回他们不满意的产品，但不向每位消费者提供免费退货保险，而且消费者自己也不购买退货保险。换句话说，在这种情况下，尽管平台零售商提供了一个退货政策规定，消费者如果退货，必须自己承担退货运费。

三是MR情形：平台零售商提供了退货政策，并为每位消费者提供免费退货保险。在这种情况下，网络零售商为消费者免费提供退货保险，这在一定程度上消解了消费者购买的不确定性，这可能会鼓励消费者购买，增加消费者购买产品的支付意愿。

四是MC情形：平台零售商提供退货政策，但不提供退货保险，消费者自己购买退货保险。在这种情况下，由于消费者购买了退货保险，如果消费者退回了一个自己不满意的产品，退货保险将大大降低其面临的退货运输成本。

（二）研究假设

针对本文研究的问题，在此做如下假设：

假设1：考虑到消费者是否购买产品取决于消费者购买意愿和效用，为了便于说明消费者购买产品的需求率，假设市场潜在总需求为1[21-22] 。

假设2：现实中网上购物消费者退货后，平台零售商通常对产品进行全额退款，退货运费等由是否购买运费险和平台零售商是否免费提供而定，如果平台零售商允许消费者退货，不妨假设退货后零售商将向消费者提供全额退款。

假设3：本研究主要考虑一个平台零售商和一个消费者之间的退货及退货险问题，仅仅考虑消费者购买零售商一件产品，不考虑一次购买多个相同的产品，并且也不考虑产品购买和退货过程中的时间成本。因此，本研究假设每个消费者最多购买一个单位的产品，而不考虑产品退货所涉及的时间损失。

假设4：假设本研究中涉及的消费者是理性的，不会保留无用的产品，也不会存在投机行为去获得回报。由于消费者无法“触摸和体验”那些通过网络渠道购买的实际产品，他们在收到产品之前不确定产品是否完全符合他们的需求。因此，不妨使用θ（0<θ<1）来表示在线购买的产品满足消费者需求的概率，假设消费者对网上销售产品的支付意愿为v，服从[0，1]上的均匀分布[16，23-25]。

本研究涉及的相关参数如表1所示。

为了便于表达，用上角标NN、MN、MR、MC分别表示平台零售商不提供退货策略、平台零售商提供退货策略且不提供退货险、平台零售商提供退货策略且提供退货险、平台零售商提供退货策略但消费者自己购买退货险的情形。Uie表示消费者从平台零售商购买产品的期望效用，Die表示消费者从网上购买产品的需求，πie表示平台零售商的利润函数，CSi表示消费者总剩余，其中i={NN，MN，MR，MC}。

三 模型

（一） NN情形

该情形下平台零售商不提供退货策略，即使消费者对网购产品不满意也不能退货。此时如果消费者对网上购买的产品感到满意，即产品满足了消费者的需求，那么消费者将获得效用v-pe。如果消费者不满意该产品，由于不能退货，那么消费者获得0-pe的效用。因此，在NN情况下，消费者从平台零售商购买产品的期望效用为

UNN e=θ（v-pe）+（1-θ）（0-pe）（1）

那么当UNN e≥0，即v≥v1=pe/θ时，消费者选择购买产品，此时产品需求为：

DNN e=∫ 1v1 dv=1-v1=1-pe/θ（2）

平台零售商利润函数为：

πNN e（pe）=（pe-c）DNN e（3）

根據公式（1）、（2）和（3），计算平台零售商最优销售价格，以及最优产品需求和零售商利润，结果如命题所示。

命题1：在NN情形下，平台零售商的最优销售价格为pNN* e=（θ+c）/2，平台零售商的市场份额是DNN* e=（θ-c）/（2θ），并且网络零售商的最优利润为πNN* e=（θ-c） 2/（4θ）。

由命题1注意到，由于需要保证产品的需求非负，即DNN e≥0，因此要求假设θ≥c成立，该假设在本研究后续的研究分析中均成立。命题1表明，单位订购成本c和满足消费者需求的概率θ越高，平台零售商的销售价格越高;平台零售商的市场份额和利润也随着θ的提高而增加（DNN e/θ=c/（2θ2）> 0，πNN e/θ=（θ2-c2）/（4θ2）>0）;然而，单位订购成本c的增加均降低了平臺零售商的市场份额和利润（πNN e/c=-（θ-c）/（2θ）<0）。

接下来，探讨在此情形下的消费者剩余。在NN情况下，如果产品满足消费者的需求，消费者剩余是θ∫ 1pe/θ （v-pe）dv;如果产品不能满足消费者的需求，消费者剩余就是（1-θ）∫ 1pe/θ （0-pe）dv。综上所述，我们可以得到NN情况下的总消费者剩余为：

CSNN =θ∫ 1pe/θ （v-pe）dv+（1-θ）∫ 1pe/θ （0-pe）dv （4）

将pNN* e代入公式（4），即可得到最优的消费者总剩余CSNN* =（c-θ） 2/（8θ）。

显然，在NN情况下，在线购买的产品满足消费者需求的概率越高，消费者剩余越高，而单位订购成本与消费者剩余呈负相关关系。

（二） MN情形

该情形下平台零售商提供退货策略，但是不向消费者提供退货险，消费者自己也不购买退货险。也就是说，在这种情况下，尽管平台零售商提供了消费者可以退货的政策，但是如果消费者退货，必须要自己承担退货产生的运输等物流费用。此时如果消费者对某一产品满意，那么消费者可以得到效用v- pe;反之，如果消费者对产品不满意，那么可以获得效用0-s，其中s是消费者返回的退货运费成本。因此，在MN情况下， 消费者从平台零售商购买产品的期望效用为：

UMN e=θ（v-pe）+（1-θ）（0-s） （5）

当pe=c且v=1时，UMN e=θ（1-c）+（1-θ）（0-s）=θ（1-c+s）-s。故假设θ≥s/（1-c+s）， 否则消费者不会从在线渠道购买产品。易证当UMN e=θ（v-pe）+（1-θ）（0-s）≥0，即v≥v2=pe+（-1+1/θ）s时，消费者将从平台零售商购买产品。因此，平台零售商的需求为：

DMN e=∫ 1v2 dv=1-v2=1-pe-（-1+1/θ）s（6）

假设单位产品退货的残值比例为k，那么退货产品的剩余价值用kc表示[16]，即平台零售商处理退货的成本或损失与产品订购成本相关，例如重新包装或处理退货过程中的其他成本或损失。

平台零售商收益函数为：

πMN e（pe）=（θpe-c+（1-θ）kc）DMN e（7）

将公式（6）代入（7）计算平台零售商最优销售价格可得如下命题。

命题2：在MN情形下，平台零售商的最优销售价格为pMN* e=Φ/（2θ），平台零售商的市场份额是DMN* e=（Φ-2c-2ck（-1+θ））/（2θ），并且网络零售商的最优利润为πMN* e=（Φ-2θ-2（-1+θ）s）2/（4θ），其中Φ=c+θ+ck（-1+θ）+（-1+θ）s。

由命题2可知，在MN情形下，平台零售商最优销售价格、最优市场份额和最优利润主要受到产品满足消费者需求的概率、单位产品订购成本、退货费用、退货的残值比例等参数影响，其具体如何影响见如下推论。

推论1：在MN情形下，最优决策具有如下性质：

1）当c（1-k）≤s时，pMN* e/θ≥0，当c（1-k）>s时，pMN* e/θ<0;pMN* e/c>0;pMN* e/k<0;pMN* e/s<0。

2）DMN* e/θ>0;DMN* e/c<0;DMN* e/k>0;DMN* e/s<0。

3）当s/（1-c+s）≤θ<（c-ck+s）/（1-ck+s）时，πMN* e/θ<0，πMN* e/c>0，πMN* e/k>0，πMN* e/s>0;当（c-ck+s）/（1-ck+s）≤θ<1时，πMN* e/θ>0，πMN* e/c<0，πMN* e/k<0，πMN* e/s<0。

同样，接下来分析MN情形下的消费者剩余。如果产品满足消费者的需求，那么消费者剩余为θ∫ 1[θpe+（1-θ）s]/θ （v-pe）dv; 如果产品不能满足消费者的需求，消费者剩余就是（1-θ）∫ 1[θpe+（1-θ）s]/θ （0-s）dv。因此，在MN情况下，消费者剩余总量为：

CSMN =θ∫ 1[θpe+（1-θ）s]/θ （v-pe）dv+（1-θ）∫ 1[θpe+（1-θ）s]/θ （0-s）dv （8）

将pMN* e代入（8）式，得到最优消费者总剩余为CSMN*=（Φ-2θ-2（-1+θ）s） 2/（8θ）。

显然，在MN情况下，消费者剩余CSMN*=πMN* e/2，即消费者剩余受到在线购买产品满足消费者需求概率θ、单位产品订购成本c、单位产品退货的残值比例k、退货运费成本s参数的影响，并且变化趋势与平台零售商最优利润影响趋势相同。

（三） MR情形

在该情形下，平台零售商提供了一个退货策略，并为每个消费者提供免费退货保险。如果发生退货，平台零售商向消费者提供产品退款pe，保险公司向消费者补偿退货运费，即退货运费补偿r。如果消费者对产品满意，则可以获得效用v-pe。相反，如果消费者对购买的产品不满意，那么将会退回产品，从而消费者可以获得效用r-s。因此，在MR情形下，消费者从平台零售商购买产品的期望效用函数为：

UMR e=θ（v-pe）+（1-θ）（r-s）（9）

当pe=c且v=1时，UMR e=θ（1-c）+（1-θ）（r-s）。故假設θ≥（s-r）/（1-c+s-r），否则消费者不会从在线渠道购买产品。因此，当UMR e=θ（v-pe）+（1-θ）（r-s），即v≥v3=（θpe+（1-θ）（s-r））/θ时，消费者将从平台零售商购买产品。因此，平台零售商的需求为：

DMR e=1-（θpe+（1-θ）（s-r））/θ （10）

同样的，假设单位产品退货的残值比例为k，退货产品的剩余价值用kc表示[16]。此时平台零售商免费为消费者提供运费险，实际上是平台零售商承担了运费险的购买费用，假设单位产品运费险的费用为t，那么平台零售商收益函数为：

πMR e=（θpe-（c+t）+（1-θ）kc）DMR e （11）

将公式（10）代入（11），计算平台零售商最优销售价格可得如下命题。

命题3：在MR情形下，平台零售商的最优销售价格为pMN* e=Ψ/（2θ），平台零售商的市场份额是DMN* e=（Ψ-2c-2t）/（2θ），并且网络零售商的最优利润为πMN* e=（Ψ-2θ-2（1-θ）（r-s+kc））2/（4θ），其中Ψ=θ+c+（1-θ）（r-s-kc）+t。

由于MR情形下考虑了退货险的问题，因此命题3中平台零售商最优价格、需求和利润中除了受到产品满足消费者需求的概率、单位产品订购成本、退货费用、退货的残值比例等参数的影响，还受到单位产品购买运费险费用的影响，其具体如何影响见如下推论。

推论2：在MR情形下，最优决策具有如下性质：

1）当c（1-k）+r+t≤s时，pMC* e/θ≥0，当r≤c（1-k）+r+t0;pMN* e/k<0;pMN* e/s<0;pMN* e/r>0;pMN* e/t>0。

2）DMC* e/θ>0;DMC* e/c<0;DMC* e/k>0;DMC* e/s<0;DMN* e/r>0;DMC* e/t<0。

3）当c+t≥1时，πMC* e/θ≤0，πMC* e/c≥0，πMC* e/k≤0，πMC* e/s≥0，πMC* e/r≤0，πMC* e/t≥0;当c+t<1时，若（c-ck-r+s+t）/（1-ck-r+s）<θ<1，则πMC* e/θ>0，πMC* e/c<0，πMC* e/k>0，πMC* e/s<0，πMC* e/r>0，πMC* e/t<0，若0<θ<（c-ck-r+s+t）/（1-ck-r+s），则πMC* e/θ≤0，πMC* e/c≥0，πMC* e/k≤0，πMC* e/s≥0，πMC* e/r≤0，πMC* e/t≥0。

在MR情况下，如果产品满足消费者的需求，则消费者剩余为θ∫ 1v3 （v-pe）dv;如果产品不能满足消费者的需求，那么消费者剩余就是（1-θ）∫ 1v3 （r-s）dv。因此，在MR情形，总消费者剩余为：

CSMR =θ∫ 1v3 （v-pe）dv+（1-θ）∫ 1v3 （r-s）dv （12）

其中，v3=（θpe+（1-θ）（s-r））/θ，由（12）可得CSMR =（-r+θ（-1+pe+r-s）+s） 2/（2θ），将pMR* e代入CSMR 可得CSMR* =（（1-θ）（s-r-ck）+c-θ+）2/（8θ）。

（四） MC情形

在MC情形下，平台零售商为消费者提供了退货策略，但不提供消费者相应的免费退货险，相反消费者需要自己购买退货险。如果发生退货，平台零售商将向消费者提供产品退款，而保险公司将补偿消费者退货运费。由于消费者自己购买退货险，如果消费者对购买的产品满意，那么将获得效用v-pe-t;相反，如果消费者对购买的产品不满意，那么需要退回产品，此时将获得效用r-s-t。因此，在MC情况下， 消费者从平台零售商购买产品的期望效用为：

UMC e=θ（v-pe-t）+（1-θ）（r-s-t）（13）

当pe=c且v=1时，UMC e=θ（1-c-t）+（1-θ）（r-s-t）。故假设θ≥（s-r+t）/（1-c+s-r）， 否则消费者不会从在线渠道购买产品。易证，当UMC e=θ（v-pe-t）+（1-θ）（r-s-t）≥0，即v≥v4=[θpe+（1-θ）（s-r）+t]/θ时，消费者将从平台零售商购买产品。因此，平台零售商的需求为：

DMC e=1-[θpe+（1-θ）（s-r）+t]/θ（14）

此时，平台零售商收益函数为：

πMC e=（θpe-c+（1-θ）kc）DMC e （15）

将公式（14）代入（15）计算平台零售商最优销售价格，可得如下命题。

命题4：在MC情形下，平台零售商的最优销售价格为pMC* e=Ψ/（2θ），平台零售商的市场份额是DMC* e=（Ψ-2c-2t）/（2θ），并且网络零售商的最优利润为πMC* e=（Ψ-2θ-2（1-θ）（r-s+kc））2/（4θ），其中Ψ=θ+c+（1-θ）（r-s-kc）+t。

由命题4可知，MC情形中的最优决策与MR情形中相同。

在MC情况下，如果产品满足消费者的需求，则消费者剩余为θ∫ 1v4 （v-pe-t）dv;如果产品不能满足消费者的需求，那么消费者剩余就是（1-θ）∫ 1v4 （r-s-t）dv。因此，在MR情形，总消费者剩余为：

CSMC =θ∫ 1v4 （v-pe-t）dv+（1-θ）∫ 1v4 （r-s-t）dv （16）

其中，v4=（θpe+（1-θ）（s-r）+t）/θ，则计算式（6）可得：

CSMC =（-r+θ（-1+pe+r-s）+s+t）2/（2θ）

将pMC* e代入上式，可得CSMC* =（（1-θ）（s-r-ck）+c-θ+t）2/（8θ）。

四 策略选择

（一）退货策略选择

为了检验平台零售商是否提供允许消费者退回不满意产品的退货政策，本研究将分析并比较NN情形和MN情形中的平台零售商的销售价格、市场份额、利润及消费者剩余，并获得管理上的启示。

命题5：退货政策对最优决策的影响表现为：

1）当0≤s≤θ+c（1-k）时，pMN* e≥pNN* e;当θ+c（1-k）

2）当0≤s≤kc时，DMN* e≥DNN* e，πMN* e≥πNN* e，CSMN*≥CSNN*;当kc

命题5表明，平台零售商退货策略对零售商最优定价策略的影响。当消费者单位产品的退货费用较低时，即当0≤s≤θ+c（1-k），平台零售商提供退货政策时，销售价格会比不提供时更高。反之，当单位产品的退货费用较高时，即s>θ+c（1-k）时，平台零售商在提供退货政策时提供更低的销售价格。当0≤s≤kc时，即当消费者单位产品的退货费用低于退货产品的剩余价值时，平台零售商的市场份额、利润及消费者剩余在提供退货策略之下都比不提供退货策略时高。这表明，平台零售商可以通过降低消费者单位产品的退货费用，或者增加消费者退货产品的剩余价值，这将有利于平台零售商实施退货政策。

（二）退货险策略选择

关于平台零售商是否提供免费的退货险，或者是平台零售商购买退货险还是消费者决定购买退货险，本研究分析和比较MN、MR和MC情形下平台零售商的销售价格、市场份额、利润和消费者剩余，以期进一步给出管理见解。

命题6：当平台零售商提供退货策略时，平台零售商提供的免费退货险对最优决策的影响表现为：

1）pMR* e>pMN* e。

2）当0≤rDMN* e。

3）当r≥t/（1-θ）时，πMR* e≥πMN* e;当r

由命題6可知，当平台零售商允许消费者退货，如果平台零售商向消费者提供免费的退货险，即MR情形，相对于不提供免费退货险的MN情形，始终有MR情形下的产品销售价格高于MN情形，这说明平台零售商购买退货险的费用最终转嫁为产品销售价格的提升。对比需求和利润发现，当单位产品的退货补偿较高时，此时会激发消费者愿意从网上购物，并且在平台零售商为消费者免费提供退货险的诱导下，此时MR情形下的产品市场需求高于MN情形，从而促使平台零售商在较高的价格下获取较高的利润。如果退货补偿较小，那么消费者将可能不会选择价格较高而又有免费退货险的产品去购买，反而可能会选择产品价格低，即使没有退货险的产品进行购买。

命题7：当平台零售商允许退货时，消费者购买退货险对最优决策的影响为：

1）当0≤r

2）当0≤r

3）当0≤r

4）当0≤r

由命题7可知，在平台零售商提供退货政策的情况下，比较平台零售商不向消费者提供退货险和平台向消费者提供退货险，但是需要消费者自己购买退货险情形可发现，当消费者单位产品退货补偿低于单位产品购买运费险费用的一个倍数关系时，即0≤r

命题8：当平台零售商提供退货策略时，比较平台零售商为消费者提供免费退货险和消费者自己购买退货险情形最优决策有：pMC* e

由命题8可以发现，无论平台零售商是提供免费退货保险还是消费者自己购买退货险，只要他们有退货险，平台零售商的市场份额、利润及消费者剩余将保持不变。也就是说，退货险对于在线零售商和消费者的地位是等同的，不管是平台零售商购买还是消费者自己购买，即DMC* e=DMR* e，πMC* e=πMR* e，CSMC*=CSMR*。但是，由于平台零售商提供退货险会增加其订购成本，因此在平台零售商提供退货险的情形下最优价格高于消费者自己购买退货险的情形，即在线零售商提高了其销售价格，即有pMC* e

五 退货策略选择影响分析

为了更为直观地验证上述理论模型结论，本研究将通过设置符合现实的参数来对模型进行数值验证。根据理论模型的条件，确保参数在有效范围内，选取如下参数：单位产品订购成本c=0.3，消费者单位产品退货补偿r=0.05，单位产品购买运费险的费用t=0.02，在线购买产品满足消费者需求的概率θ=0.8，消费者单位产品的退货费用s=0.08， 单位产品退货的残值比例k=0.85。本研究将分析在线购买产品满足消费者需求的概率、消费者单位产品的退货费用，以及单位产品退货的残值比例对最优决策的影响。

（一）满足消费者需求的概率对最优决策影响

由图1可以看出，随着网上产品满足消费者需求的概率增加，NN情形下平台零售商的最优销售价格逐渐上升，并且上升趋势明显。在MN情形下，平台零售商提供退货策略但不向消费者提供退货险，此时价格略有上升，但是上升趋势较小。而在MR和MC情形下，一种为平台零售商提供退货险，一种为消费者自己购买退货险，显然这两种情形下，平台零售商的最优价格受到满足消费者需求概率影响较小，但影响是负向的，说明无论是平台零售商购买退货险还是消费者自己购买退货险，都会使平台零售商销售价格降低。这说明平台零售商不提供退货政策时，将会受到满足消费者需求概率的影响更大，如果平台零售商提供了退货保险，不管是自己购买还是消费者购买，最优价格受到满足消费者需求概率的影响较小。换句话说，平台零售商推出退货政策，减缓了消费者需求对平台零售商销售价格的影响。

图2展示了网上产品满足消费者需求概率的变化对产品市场份额（即市场需求）的影响。由图2可知，随着满足消费者需求概率增加，平台零售商销售产品的市场份额不断增加，说明无论平台零售商是否提供退货政策或者是否购买退货险，提升网上产品满足消费者需求的概率均可以提升产品在市场的需求量。比较NN、MN、MR和MC四种情形下市场份额情况，发现MN情形下市场份额最高，说明平台零售商提供退货政策，不用考虑是否购买退货险情形，此时产品的市场需求相比其他三种情形最大。MR和MC情形市场需求相同，再次说明平台零售商自己购买退货险和消费者自己购买退货险并未影响产品的市场需求情况。而当满足消费者需求概率较小时，平台零售商不提供退货政策时的产品市场需求最小，但是随着满足消费者需求的概率增加，NN情形下的市场需求将超过MR和MC情形下的需求增量，这说明满足消费者需求的概率对没有退货政策下的产品市场需求变化较大。

图3显示了满足消费者需求概率的变化对平台零售商的利润影响。由图3可看出，随着满足消费者需求概率的增加，平台零售商的最优利润呈现上升的趋势变化。比较NN、MN、MR和MC四種情形下平台零售商利润，MN情形下平台零售商利润最高。而当满足消费者需求概率较小时，NN情形平台零售商利润最低;当满足消费者需求概率增加到一定程度时，πNN* e将超过πMR* e和πMC* e。一方面，市场份额变化趋势一致，加上最优销售价格变化趋势，当满足消费者需求概率较高时，由图1和图2可知，NN情形下的平台零售商销售价格和市场需求都较高，由此产生了利润的增大;另一方面，从现实角度来看，NN情形下平台零售商不提供退货策略，销售的产品将主要受到消费者满意度的影响，当满足消费者需求概率较高时，说明市场份额占有率较高，从而将获得更高的利润，而在MR和MC情形下，平台零售商提供了退货策略，此时平台零售商销售产品的市场份额和销售价格受到消费者产品满意度影响较小，因而其利润变化趋势也较小。

图4展示了满足消费者需求概率的变化对消费者剩余的影响。由图4可以看出，随着满足消费者需求概率的增大，其消费者剩余变化趋势与平台最优利润变化趋势一致。比较NN、MN、MR和MC四种情形下的消费者剩余，其结果与利润比较相一致。事实上，根据四种情形下的消费者剩余表达式可以发现，消费者剩余与平台零售商利润表达式基本结构相似，因此其变化趋势一致。但是从消费者角度来看，只要平台零售商提供退货政策对于消费者就是最好的，不管零售商是否提供退货险，也不管消费者自己是否购买退货险。

（二）消费者单位产品的退货费用对最优决策影响

图5展示了消费者单位产品退货费用的变化对平台零售商销售价格的影响。由图5可知，随着消费者单位产品退货费用的增加，MN、MR、MC情形产品销售价格均呈现下降趋势，由于NN情形平台零售商不提供退货政策，因此不受到单位产品退货费用的影响。比较NN、MN、MR、MC四种情形下的销售价格，最低的是平台零售商不提供退货政策时的价格，这是符合现实的：由于不能退货，产品价格自然会低一些。但是在平台零售商提供退货政策之后，在退货费用变化区间内，销售价格较低的是MC情形，最高的是MR情形下的销售价格，这是符合现实的。因为在MR情形下，平台零售商将会免费为消费者提供退货险，相当于自己要多承担一部分退货险的购买费用，因此价格相对较高，而在MC情形下，消费者自己承担购买退货险费用，此时平台零售商可以降低产品价格。值得注意的是，在MN情形下，平台零售商和消费者都不购买退货险，相当于两者都没有这部分费用支出，因此平台零售商让产品价格居于MR和MC之间。

图6显示了消费者单位产品退货费用的变化对产品市场份额的影响。由图6可以看出，随着消费者单位产品退货费用的增加，MN、MR、MC三种情形下产品市场需求均呈现下降趋势变化，同样由于NN情形没有退货政策，因此不受产品退货费用影响，表现为一条平行于坐标轴的直线。比较NN、MN、MR、MC四种情形下的市场份额，发现在MR和MC情形下，随着单位产品退货费用的变化，市场份额变化相同（图中DMR* 与DMC* 两线重合），并且低于MN情形下的产品市场份额变化，但是当产品退货费用增加到一定程度时，MN、MR和MC三种情形下的市场份额均低于NN情形，这说明在有退货政策的情形下，单位产品退货费用的增加对在线产品市场需求影响较大，甚至低于不提供退货政策的情形。因此，如果平台零售商提供退货政策，要保障产品的市场份额，需要降低单位产品的退货费用，不管是平台零售商自己承担退货费用还是消费者承担，都需要尽量降低产品退货费用，例如快递运输费用等。

图7显示了消费者单位产品退货费用的变化对平台零售商利润的影响。由图7可以看出，随着消费者单位产品退货费用的增加，MN、MR、MC三种情形下平台零售商利润均呈现下降趋势变化。比较NN、MN、MR、MC四种情形下的市场份额发现，在MR和MC情形下随着单位产品退货费用的变化，平台零售商的利润变化趋势相同，并且低于MN情形下的平臺零售商利润，但是当产品退货费用增加到一定程度时，MN、MR和MC三种情形下的市场份额均低于NN情形，一种原因是当产品退货费用较大时，由图5和图6可知MN、MR和MC三种情形下产品价格和市场需求均较低，此时对应的平台零售商利润也较低。当产品退货费用较大时，不管是平台零售商还是消费者，只要退货均会受到一定的亏损：如果平台零售商免费为消费者提供退货险，那么自己将承担购买退货险的费用;如果消费者自己购买退货险，自己将多支出一部分退货保险费用;如果平台零售商仅仅提供退货政策，不提供退货险且消费者自己不购买退货险，那么一旦退货发生，消费者将承担退货费用，而此时费用较高，平台零售商只能降低产品价格和需求量来吸引消费者购买这样的产品，这相对来说也是平台零售商的损失。因此，如果平台零售商提供退货政策，不管是平台零售商自己承担退货费用还是消费者承担，都需要尽量降低产品退货费用。

图8显示了消费者单位产品退货费用的变化对消费者剩余的影响。由图8可以看出，消费者剩余的变化趋势与平台零售商利润的变化趋势一致。在单位产品退货费用较小时，MN情形下消费者剩余最大，然后是MR和MC情形，最低的是NN情形，而当单位产品退货费用较大时，MN、MR和MC情形下的消费者剩余都将低于NN情形下的消费者剩余。这说明当产品退货费用较小时，平台零售商提供退货政策对消费者和平台零售商都有好处，即使平台零售商和消费者均不购买退货险，即MN情形下的消费者剩余，但是有退货险之后，消费者和平台零售商均有额外的支出，因此，此时消费者剩余反而低于MN情形。当退货费用很大，此时最好的方式是平台零售商不提供退货政策，消费者也不退货，当然此时产品价格也较低，市场需求也较少，符合清仓促销的情形。

（三）单位产品退货的残值比例对最优决策影响

图9展示了单位产品退货残值比例的变化对平台零售商销售价格的影响。由图9可以看出，随着单位产品退货残值比例的增加，MN、MR、MC情形产品销售价格均呈现下降趋势变化，其变化趋势同图5。比较NN、MN、MR、MC四种情形下的销售价格，最低的是平台零售商不提供退货政策时的价格，即NN情形。这是由于此时不能退货，因此产品价格自然要低一些，否则消费者将不会购买产品。在MR情形下，由于平台零售商免费为消费者提供了退货险，支出了部分退货保险费用，因此产品的销售价格高于MN和MC两种情形。MC情形下，消费者自己购买了退货险，此时如果平台零售商价格较高，消费者购买产品的意愿将会下降，因此产品价格相对于MN和MR较低。

图10展示了单位产品退货残值比例的变化对产品市场份额的影响。由图10可以看出，随着单位产品退货残值比例的增加，MN、MR、MC情形产品市场份额呈现上升的趋势变化，这是由于产品退货残值比例k增加，退货产品的剩余价值kc将增加，说明产品的市场价值提升将会促使产品市场需求的增加。比较NN、MN、MR、MC四种情形下产品市场份额发现，当单位产品退货残值比例较小时，平台零售商不提供退货政策时的产品市场份额更高一些，最低的是MR和MC情形。这是由于此时退货产品的剩余价值较低，相对来说产品的市场份额还不如没有退货政策情形市场的需求。但是随着产品退货残值比例的增加，产品需求不断增加，最后当产品退货残值比例较高时，MN情形时的产品市场份额最高，然后是MR和MC情形，最低的是NN情形，说明只要平台零售商提供退货政策，不管平台零售商提供退货险还是消费者自己购买退货险，都没有双方都不购买退货险时的产品市场份额高。

图11显示了单位产品退货残值比例的变化对平台零售商利润的影响。由图11可以看出，随着单位产品退货残值比例的增加，MN、MR、MC情形平台零售商利润呈现上升的趋势变化，而NN情形没有退货政策，因此不受产品退货残值比例的影响。比较NN、MN、MR、MC情形下的平台零售商利润发现，与k对市场份额变化一致，当单位产品退货残值比例较小时，平台零售商不提供退货政策时的利润更高一些，最低的是MR和MC情形下的零售商利润。而当产品退货残值比例较高时，MN情形时的产品市场份额最高，然后是MR和MC情形，最低的是NN情形。一方面，由图9和图10可知，当k较小时，产品的销售价格虽然高，但是产品的市场份额相当低;当k较大时，尽管产品的销售价格降低，但是产品的市场份额上升空间更大。因此，相对来说，市场需求的增加给平台零售商利润的增加远远高于价格降低带来的利润损失，因而平台零售商利润的整个变化趋势与产品市场份额变化趋势相同。另一方面，单位产品退货残值比例的增加意味着产品的价值提升，相对来说平台零售商的利润自然增加，而MN情形下平台零售商不用支出费用，因此此时利润最高。

图12显示了单位产品退货残值比例的变化对消费者剩余的影响。由图12可以看出，随着单位产品退货残值比例增加，MN、MR、MC情形下消费者剩余呈现上升的趋势变化。这是由于其消费者剩余表达式结构与平台零售商利润结构基本一致。对于MN、MR和MC情形，单位产品退货残值比例的增加，将增加退货产品的残值价值，相对来说增加了消费者剩余，因此在有退货政策下，消费者剩余随着退货残值比例的增加而增加。

六 结 论

本研究通过数学建模方法构建了线上销售渠道下平台零售商退货策略选择的四种模型，研究结果不仅为退货险与退货策略相结合的机制研究提供了理论支持，而且对实践具有指导意义，其研究具体结论有：

一是当消费者单位产品的退货费用较低时，平台零售商应提供退货政策，此时产品销售价格、市场份额和利润均高于没有退货政策情形。但平台零售商没必要提供免费退货险，因为这并不会增加他们的市场份额或利润，也不会增加消费者剩余。

二是消费者应选择提供退货服务平台零售商产品进行购买。然而，他们不需考虑平台零售商是否提供免费退货险，自己也不用考虑是否购买退货险。换句话说，消费者不应该考虑网上零售商是否提供免费退货险，即使提供免费退货险，最后还是自己买单。

三是对于购买退货险来说，最优策略并不取决于购买保险的是平台零售商还是消费者。在平台上销售的退货险，无论是平台零售商的退货险还是消费者购买的退货险，其收费规则都一样。这也说明，在本文中无论是平台零售商还是消费者，购买退货险的地位都是同等重要的。

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