吴润霖，党星海,2*，周兆叶,2，周 鹏，贾丽奇

（1.兰州理工大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730050；2.甘肃省应急测绘工程研究中心，甘肃 兰州 730050；3.兰州理工大学 设计艺术学院，甘肃 兰州 730050）

地质灾害是一种自然现象，且会对人类社会的生活和生产造成严重影响，因此其既具有自然属性又具有社会属性[1]。自然属性包括地质灾害的强度、规模和发生概率，即地质灾害危险性；社会属性包括人口分布、经济发展、资源开发、防灾减灾能力和承灾能力等与灾害相关的社会特征，即地质灾害易损性[2]。岷县位于陇南山地和黄土高原过渡地带，地形多变、地貌多样、地质环境复杂，近年来地震、滑坡等灾害多发。目前，人们对于灾害的认识尚不全面，对灾害的发生时间和波及范围均不能准确预测，因此要降低灾害造成的损失，就必须侧重于灾害预防工作，提高承灾能力。

易损性评价能反映区域承灾能力的强弱，指导防灾减灾工作，保障人民生命和财产安全。对于易损性评价的研究已有几十载，我国学者提出和应用了许多实用又有效的评价方法，如刘希林[3]等提出了多因子复合方法，对四川凉山州进行了易损性评价；朱静[4]等采用估算承灾体价值法对云南文山城区进行了易损性评价；顾春杰[5]等借助经济学中的经典柯布道格拉斯生产函数建立了中小尺度区域综合易损性的评价模型。不管采用何种方法，易损性评价指标的选取都至关重要，但目前并没有统一的标准，裴慧娟[6]等选用人口、医疗能力、自救能力和财力支撑等指标对甘肃进行了易损性评价；岳东霞[7]等先将易损性分为人口易损性和物质易损性，再以年龄结构、受教育程度、人口密度、房屋、交通设施和土地资源为评价指标，对甘肃省陇南市清水沟进行了易损性评价；孟晖[8]等先将易损性分为人口安全易损性和资产易损性，再以因灾死亡人口比和因灾直接经济损失比为指标，对京津翼地区进行了易损性评价；唐绪波[9]先将易损性分为人口易损性和社会经济易损性，再选用人口密度、建筑物、交通线路和土地资源等指标对神农架林区进行了易损性评价。

在关于易损性的研究中，往往选定评价指标后，仅对指标进行量化，再利用一定的分级方法将指标分类，从而确定易损性等级，没有考虑评价指标之间的关系，更没有对评价指标赋予权重，将会导致结果偏向于主观化。因此，本文以岷县为研究区，以乡镇为基本评价单元，利用模糊综合评判法建立了易损性评价体系，并结合层次分析法赋予评价指标权重，旨在得出更客观更符合实际的易损性评价结果，为当地防灾减灾工作提供参考。

1 研究区概况

1.1 岷县地理环境

岷县地处甘肃南部，位于103°14＇～104°59＇E、34°07＇～34°45＇N之间，南邻陇南山地，北接黄土高原，西靠青藏高原；东有秦岭山脉，北有祁连山脉，南有岷山山脉；县内最高海拔为3 754 m，最低海拔为2 040 m，地势南高北低；以山地为主，地质环境复杂，洮河、跌藏河以及闾井河等数条河流分布于县内不同区域，还有大小不同的支流纵横交错；气候寒冷阴湿，年平均气温为5.5℃；受大陆性气团和副热带暖湿气团的交替影响以及地形对大气抬升的作用，降雨多且集中，全年平均降雨量为635 mm，降雨主要集中在7-9月。

1.2 岷县地质灾害概况

通过查阅《岷县地质灾害隐患点台账》发现，岷县的滑坡、泥石流、崩塌和不稳定斜坡4类地质灾害历史灾害点共252 个，其中滑坡127 个（小型滑坡65 个、中型滑坡40 个、大型滑坡22 个），泥石流46 个（小型泥石流24 个、中型泥石流18 个、大型泥石流4 个），崩塌56 个（小型崩塌48 个、中型崩塌8 个），不稳定斜坡23 个（小型不稳定斜坡19 个、中型不稳定斜坡4 个）。受县内特殊的自然环境影响，地质灾害在时间和空间上呈现一定规律性，时间上多集中在夏季和秋季，空间上多集中在洮河以及洮河的大型支流附近，相比于东部和南部，西部和西北部的滑坡、泥石流、崩塌和不稳定斜坡4类地质灾害多发且分布集中，如图1所示。

图1 历史灾害点空间分布

2 易损性影响因素

1992年联合国公布了易损性的定义，即潜在损害现象可能造成的损失程度[10]。意大利学者Panizza将易损性解释为“在给定地区存在的所有人和物，由于自然灾害而趋于损失的总价值”[11]。2001年我国学者刘希林结合上述两种定义认为[12]，易损性是给定地区和给定时间段内，由于潜在自然灾害而可能导致的潜在总损失。

影响易损性评价的因素有很多[13-17]，主要可概括为社会因素、物质因素、经济因素和环境因素4类。

1）社会因素是指一定区域的人员（包括常驻人口、外来人口以及临时驻留人口）具有的属性。防灾减灾的首要目的就是最大限度地保障人民生命安全、将人的易损性降到最低，因此人口密度、文化程度和年龄结构均会影响人的易损性。人口密度越高，损失就越大；文化程度越高，对灾害的预防和灾前征兆就越重视，从而降低损失；儿童、成年人和老人三者相比较，成年人对危险的感知能力最强，且即使灾害发生时，成年人搬迁的速度也要快于儿童和老人。

2）物质因素反映了灾害对交通设施和建筑物等有形资产的影响。铁路、公路和房屋等有形资产本身造价昂贵且与人类生活息息相关，一旦遭受损失还可能耽误救援，造成更大的损失。一个区域的物质越丰富，不动产行业越发达，相对应的物质易损性也就越高，因此该地区的物质易损性需被设为重点评估的指标。

3）经济因素。与固定资产相对应的就是无形财产，在经济市场中主要的无形财产就是流通的金钱货币。为了更好地对流动资金进行评估，通常采用国内生产总值（GDP）指标作为一个区域的经济市场综合评价指标。GDP可以很好地反映一个地区的经济状况和发展水平，GDP越高，说明经济状况越好，相对而言损失就越大。

4）环境因素反映了灾害对自然资源的影响。水资源、土地资源和森林资源等自然资源虽然价值难以估量，但其一旦遭到毁坏将会影响人类社会的方方面面，如水资源污染将产生疾病，土地资源减少农作物产量就会降低。

本文综合分析了所有影响因素，从系统性、可获取性和可计量性出发，选取了评价指标，并确定了对应指标的计量单位，如表1所示。

表1 评价指标与计量

3 易损性模糊综合评判方法

模糊综合评价是指建立等级模糊子集与评价因素之间的模糊矩阵，再通过模糊变换原理对各指标进行综合的方法。

3.1 评价指标的确定

以岷县的18个乡镇为评价单元，本文利用选取的6个评价指标建立因素评价集。通过查阅2018年岷县统计年鉴可以得到人口数量、各乡镇面积、房屋面积和GDP值；通过BigMap可获取空间分辨率为1.2 m的Google影像，再借助ArcGIS软件，利用数字化手段统计林地和耕地面积以及公路里程数。由于不同等级的公路造价差别很大，在数字化公路时将其分为高速公路、国道、县道、乡道4个等级分别进行统计。设U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}={人口密度，公路，林地，GDP，耕地，房屋}，各指标统计数据如表2所示。为了方便计算，需对表2数据进行标准化处理，计算公式为：

标准化处理后的结果如表3所示。

表2 各评价指标统计数据

表3 归一化后的各评价指标数据

3.2 等级模糊子集的确定

本文将地质灾害易损性分为4个等级，即评价等级论域V={v1,v2,v3,v4}={高易损性，中易损性，低易损性，极低易损性}。各指标分级标准如表4所示。

表4 各评价指标分级标准

3.3 模糊矩阵的确定

首先对因素集中的因素ui（i=1,2,…,6）作单因素评判；再从因素ui来判断对等级vj（j=1,2,3,4）的隶属度rij，即得到了因素ui的单因素评价集ri=（ri1,ri2,ri3,ri4）；然后将6个因素的评价集构造一个总的评价矩阵R，即每个被评价对象均确定了从U到V的模糊矩阵。

判断隶属度rij时，本文采用降半梯形分布函数，对于因素ui（i=1,2,…,6），则有：

式中，Aj(x)为第j个等级的隶属度；aj为第j个等级的下限；bj为第j个等级的上限。

3.4 因子权向量的确定

仅得到模糊矩阵尚不足以对易损性做出评价，评价指标集中的各个指标在“评价目标”中有不同的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同的比重。引入一个模糊子集A=(a1,a2,a3,…,a7)，其中ai＞0，且和为1，称为因子权向量，权重确定时采用层次分析法。指标重要性如表5所示，并据此构建判断矩阵M。

表5 指标重要性判断

求得M的最大特征根λmax=6.14，偏离一致性指标CI=0.028，平均随机一致性指标RI=1.24，随机一致性比率CR=CI/RI=0.023＜0.1，满足一致性检验，此时λmax所对应的特征向量即为权向量A=[0.35 0.12 0.04 0.09 0.23 0.18]。

3.5 模糊变换

评价矩阵R中的不同行反映了被评价事物从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶属度程度。利用因子权向量A将不同的行进行综合，即可得到该被评价事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，引入一个模糊子集B=A×R=(b1,b2,b3,b4)，再根据最大隶属度原则确定评价等级。

4 易损性评价结果

以岷阳镇为例，首先根据表3和表4的数据，利用式（2）～式（5）计算得到的模糊矩阵R岷阳为：

然后进行模糊合成，得到模糊子集B岷阳=A×R岷阳=[0.620 0 0.021 6 0.094 8 0.270 0]；最后根据最大隶属度原则，将岷阳镇易损性等级设置为1级，评价为高易损性。同理，可以得到岷县其余乡镇的模糊子集为：

表6 乡镇易损性等级

岷县易损性评价结果如表7所示，可以看出，高易损性地区占研究区总面积的20.62%，中易损性地区占研究区总面积的19.90%，低易损性地区占研究区总面积的37.25%，极低易损性地区占研究区总面积的22.23%，高易损性和中易损性地区的面积之和超过了40 %。将易损性评价结果（表7）与地质灾害历史灾害点（图1）进行叠加分析可知，中易损性和高易损性地区中各类历史地质灾害点共192个，占灾害总数的50.53%。

表7 易损性评价结果

5 结 语

1）根据影响易损性评价的因素，结合指标选取原则，本文选取了人口密度、房屋、公路、GDP、林地和耕地6个评价指标，以乡镇为基本单元，利用模糊综合评判法进行易损性评价。结果表明，高易损性地区面积占比为20.62%，中易损性地区面积占比为19.90%，低易损性地区面积占比为37.25%，极低易损性地区面积占比为22.23%。中易损性和高易损性地区也是灾害多发区域，制定防灾减灾策略时应重点考虑该区域。

2）模糊矩阵表示各指标因子在不同等级上的隶属度，利用因子权重模糊变换处理将因子的权重分配给相应等级的隶属度，使得结果更加准确。本着以人为本的理念，本文给人口密度赋予了较大权重，认为该指标相较于其他指标更重要，因此人口密度对结果影响较大。不同区域可选择不同的指标，赋予不同的权重，也将得到不同的结果。本文方法思路清晰且易于实现，可应用于区域防灾减灾工作。