邬晨海

(上海市曹杨第二中学，上海 200062)

2020年6月23日中国西昌卫星发射中心,长征火箭搭载着最后一颗北斗组网卫星划破长空,随后卫星将到达距离地表约36000 km的轨道稳定运行,这标志着中国北斗卫星导航系统的全面建成．这是一个庞大的工程,太空中46颗导航卫星昼夜不停地环绕在地球周围,地面上2700多个基准站分布于大江南北,一张“天罗地网”铺展开来．这是一个艰难的工程,8万多名工作人员,300多家研发单位,前后奋战20多年,终于梦想成真．中国将彻底摆脱对美国全球定位系统(GPS)的依赖,借助北斗系统,中国的导弹拥有了超高精度的制导能力,国防利器更加锋利．

北斗系统是一个异常复杂的大系统,定位的关键在于距离的准确测量,位移传感器或许能帮助我们理解它工作原理的核心．如图1(甲)所示为使用DIS系统研究斜面上小车运动的装置图,图1(甲)中的A、B是位移传感器的发射端、接收端．

(甲)

(乙)

(丙)

通过上述案例我们了解了一直线上运动的物体的位置可以确定了,那么在一个平面内的物体位置如何确定呢?通过下面的例子我们就很容易理解．

图2 二维空间物体位置的确定

某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸,事故发生时,小张位于图2中的甲地,先看到发出的火光,5 s后才听到爆炸声,小李位于乙地,则是在看到火光10 s后才听到爆炸声．设声速大小为v0,根据上述材料,确定储气罐位于图中

(A) K、N方块区. (B) M、N方块区.

(C) O、M方块区. (D) O、J方块区.

由于光速极大,从事发到观察到火光几乎不需要时间,小张位于图2中的甲地,先看到发出的火光,5 s后才听到爆炸声,爆炸点在以小张为圆心5v0为半径的圆上;小李位于乙地,则是在看到火光10 s后才听到爆炸声,爆炸点在以小李为圆心10v0为半径的圆上,因此,爆炸点在两个圆的交点上,由于有两个交点,两个目击者无法最后确定爆炸点．如果有第3个目击证人,是否能唯一确定爆炸点呢?结果是不一定的,只有3位目击证人的位置不在一条直线上,3个圆仅有一个交点,爆炸点才能被唯一确定．上述情景中,目击证人就像是卫星定位系统中的卫星的角色．

图3 三维空间物体位置的确定

卫星要想获取被定位对象的位置信息,太空需要布置几颗卫星呢?理想情况下应该是三颗．卫星不断发射电磁波信号,我们利用导航设备接收信号,信号在一发一收之间产生了时间差Δt,把这个时间差乘以电磁波的传播速度(光速)便可以知道我们和卫星之间的距离．如果只有卫星1,目标就在以卫星1位圆心,d=c·Δt为半径的球面上;如果有卫星2,被定位目标的位置就同时在两个球面上,目标位置被限定在一个圆环上(见图3);如果有第三颗卫星,圆环与第3个球面的交点有两个,而这两个交点一个在地球之外,至此,目标位置被锁定．

因为根据上面的公式,d是通过c·Δt计算出来的,而我们知道c值是很大的(理想速度即光速),那么对于时间Δt而言,一个极小的误差都会被放大很多倍从而导致整个结果无效,哪怕存在1 ns的测量误差,产生的距离上的误差也会有0.3 m．在卫星定位中,对时间测量的精度要求是极高的,卫星定位的精确度取决于卫星上的原子钟的精度以及卫星、地面站、用户之间的同步．卫星上是用铯原子钟来计时的,星载原子钟的精度是每10万年才会产生1 s的误差,我国的北斗系统的原子钟的精度达到了1000万年相差1 s的精度．

现实世界中,由于卫星和接收机时间的不统一,导致了信号传播时间的误差,造成的距离误差将是不可接受的,所以就需要引入标准时间的概念．

但是我们不可能为每一个接收器也配一个铯

多年前,在课堂上介绍物理的7个基本物理量,在讲到时间及其测量的时候,就曾向同学介绍了有关原子钟的报道,当时有同学觉得,时间测量达到那么高的精度有意义吗?在北斗系统里,原子钟是一个非常核心的部件,但是,它最初本是物理学家创造出来用于探索宇宙本质的,他们从来没有想过这项技术有朝一日竟能应用于全球的导航系统上,基础物理的研究(对原子钟的研究只是其中的一例)对人类发展的推动作用是超乎想象的．

图4

仰望星空,斗转星移,古人通过对星空的观察发现了北斗星的方位变化与季节的关系,找到了空间和时间的对应关系(图4);如今,我们的科学家和工程师们通过“北斗”完成了从时间到空间的绝妙转化．我们脚踏实地,我们仰望星空,北斗与“北斗”交相辉映,向我们的航天工作者致敬!