李宇琦（南京南瑞继保工程技术有限公司，南京 211102）

0 引言

中低压配电网接地方式，根据单相接地故障时接地电流大小，分为大电流接地系统和小电流接地系统。小电流接地系统尤其是经消弧线圈补偿的接地系统，单相接地后稳态故障特征不明显，常规算法无法选准[1]。为解决该问题，先后涌现出功分量法、谐波法、注入信号法、残流增量法、中电阻法等选线方法[2-6]。由于接地故障暂态电流不受消弧线圈、弧光、间歇性接地等影响，暂态选线法成为近些年的一个重要发展方向。暂态选线法通过对各个支路暂态零序电流极性、幅值进行相互比较，选出故障线路，因而需要采集母线上各个支路的零序电流，一般只能在集中式装置中实现，为此变电站需要增加一台专用接地选线装置，对空间要求高，无法基于单间隔数据完成选线。

若配电线路发生接地故障长时间无法被切除，配电线路掉落地面后，易因跨步电压或接触电压危害路过的行人。且接地电流超过一定范围时，电弧很难自行熄灭，容易烧毁配电线路，引发火灾，严重影响供电可靠性。近年来已发生多起接地故障未切除，导致电缆起火而引起的大范围停电事故，不仅造成了设备、负荷的损失，也造成了严重的社会影响。

基于上述情况，针对单相接地选线关键技术进行了深入的研究后，本文提出一种基于小波包变换的暂态功率方向选线法。该方法仅利用暂态零序电压以及本间隔暂态零序电流进行选线，不需要和其他间隔进行比较。因此，可集成在线路保护中以及配网RTU及DTU中进行选线、选段。

图1 小波包分析的空间剖分Fig.1 Spatial dissection of wavelet packet analysis

图2 试验模型示意图Fig.2 Schematic diagram of test model

1 基于小波包变换的暂态选线方法

1.1 小波包变换

小波变换一般只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分即信号的细节部分不能继续分解，所以小波变换不能很好地分解和表示包含大量细节信息的信号，其频率分辨率是随着频率的升高而降低的。但由小波变换发展而来的小波包变换（wavelet packet）技术弥补了这一不足，小波包变换可以对信号高频部分提供精细的分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中高频信息的信号小波包变换能够进行更好的时频局部化分析[8]。

与小波分解相对应，小波包分解产生的各子空间的基本小波wn(j)同样满足二尺度方程。它们可以由下列方程导出：

偶数分量：

奇数分量：

式中的{h0k}和{h1k}分别对应了低通和高通滤波器系数。其满足：

本文对零序电流及电压进行四层小波包分解，可以得到16个频段的小波包系数。

1.2 选线方法及实现

采用小波包变换技术，本文提出如下的暂态功率方向选线算法：

1）因暂态电流的频率主要在3kHz以下[7]，故对模拟量的采样率要不低于6kHz[5]，本算法采用10000Hz采样率实时采集母线零序电压U0及支路零序电流I0k，当系统发生单相接地故障时，判断U0大于整定值时起动选线。

2）接地故障发生后，为避免截取有限信号而引起的边界效应，采用启动选线时刻前后各一个周波共40ms数据进行计算，对每条线路采集的零序电流数据和零序电压数据进行db10小波包四层分解得到Uwm(k)，Iwmn(k)为零序电压和支路n零序电流在频带m内的基本小波。

3）求出各支路电流经小波包分解后16个频段的能量比较得出各线路能量最大、最集中的频段m.max，即特征频段。

4）在各条线路的各自特征频段中，将电流基本小波与电压基本小波进行乘积计算，求出特征频段基本小波瞬时功率Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)，设功率门槛定值Pset，正常情况下Pmn(t)的绝对值小于门槛定值Pset，发生故障时所有线路的Pmn(t)将会大于门槛定值Pset。

5）根据前面分析，接地发生瞬间故障线路的暂态小波功率方向为负，非故障线路暂态小波功率方向为正，根据接地瞬间Pmn(t)的符号，即可判断出故障线路。

2 仿真验证

本仿真模型及参数如下文图表所列，包括无穷大电源、变压器、母线、支路、负荷以及控制部分等。

表1 模型线路参数Table 1 Model parameters of test system

图3 支路1 k3处金属性短路瞬间原始波形Fig.3 Original waveform of metal short circuit at K3

无穷大电源通过110kV/10kV变压器连接10kV母线，母线上有7条支路。

支路采用Pi模型，按照电缆分别占支路100%、85%、50%、10%、0%的比率搭建支路模型，即每类混合支路各3条，支路长度在3km～30km。

利用MATLAB进行仿真，以支路1中点k3处发生金属性接地故障为算例，故障瞬间40ms各支路零序电流及母线零序电压波形如图3所示。

表2 LGJ-185/30架空线参数Table 2 Parameters of LGJ-185/30 overhead line

表3 YJV22-120 型号电缆参数Table 3 Parameters of YJV22-120 cable

图4 各支路电流不同频段小波能量Fig.4 Wavelet energy in different frequency bands of each branch current

对图3中各波形用db10小波包分解成16个频段的小波包系数，计算各频段能量求出最大频段。

从图4可以看出：本次故障各支路电流电压的最大频段均为频段2。因此，选取频段2小波系数进行选线分析，图5为频段2小波系数。

根据图5各支路小波系数，用前面的公式Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)可以求出特征频段基本小波瞬时功率，如图6所示。

图5 各支路电流及母线电压频段2小波系数Fig.5 Wavelet coefficient of Band 2 in branch current and bus voltage frequency

图6 各支路特征频段小波瞬时功率Fig.6 Wavelet instantaneous power at each branch characteristic frequency band

从图7可以看出，接地发生瞬间小波瞬时能量从20点后大于门槛，且线路1符号为负，其他线路符号为正，可判断出线路1为故障线路。

与前文算例类似，仿真模拟中性点不接地和经消弧线圈接地等接地方式下，图3中K1、K2、K4～K8点发生单相接地故障，其中每个接地点分别模拟金属性，经500Ω、1000Ω过渡电阻及弧光接地；以及故障时刻相电压角度分别设置为0Ω、30Ω、45Ω、60Ω、90Ω等不同参数下的实验。基于实验仿真数据，采用本文所提的选线方法得出的选线结果均准确选出故障线路。

3 结束语

本文提出了一种暂态小波功率方向选线方法，该方法仅利用本间隔暂态零序电压及暂态零序电流，不需要和其他间隔进行比较。因此，可集成在线路保护中，还可以集成在配网RTU及DTU中进行选线、选段。该方法解决了以往接地选线只能在集中式装置中实现的问题，通过仿真试验，也验证了该选线方法的准确性。