李林威

大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法研究

李林威

（福建林业职业技术学院 交通工程系，福建 南平 353000）

[1]：大跨度桥梁的抖振频率与跨度场景的风场变量因素有关。为了更加准确地获得大跨度桥梁抖振特征，需要对其抖振响应过程进行分析。但是，由于桥梁所处场景的风场环境不同，想要采集多组桥梁的抖振响应数据十分困难。结合桥梁抖振响应的非平稳性，结合多种风场场景模拟结果分析桥梁抖振响应过程，因此提出大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法。首先对大跨度桥梁风场数据进行分析计算，获得风场特征函数量，在风场变量模拟场景下，对大跨度桥梁非平稳抖振响应过程相关量进行计算，实现对大跨度桥梁非平稳抖振响应过程数值的全场景模拟。通过选取实体桥梁数据来对提出方法的准确性进行论证，通过数据拟态还原方法分别对桥梁的风场模拟数据、跨度位移数据以及抖振数据三方面进行数据对比分析，通过与实际数据进行对比，得出提出方法具有准确性、可行性的实验结论。

大跨度；非平稳；抖振响应；数值模拟

桥梁作为城市建设中重要的组成部分，连接着城市不同功能区，带动着城市间的经济发展。我国的桥梁建设历史悠久，桥梁结构类型繁多。在城市建设发展迅速的今天，桥梁已成为一个城市乃至一个国家经济发展、文化交流的命脉。在桥梁建设技术发展的历史长河中，无数桥梁设计建造者都在不断尝试建造出更长、更稳的桥梁。从第一座斜拉桥诞生至今，桥梁的跨度不断增加，桥梁的稳定性与结构合理性成为桥梁建设研究者们首要关注的问题。

经过对大型钢索斜拉桥的受力分布分析发现，风场脉冲风对桥梁抖振响应系数，决定着大跨度桥梁的稳定性，而桥梁的跨度越大，抖振响应值变化过程越趋近于非线性[1]。根据桥梁结构与风场风效间的应力分布，通过对海量大跨度桥梁风场效应数据的分析，获得风场泛性数据，通过泛性数据与演变理论的推导，获得风场特征模拟合成量，为进一步完成大跨度桥梁抖振响应过程数值模拟奠定数据基础。

在数据模拟技术日益成熟的今天，本文主要通过数据堆叠与逻辑组建，实现数据的拟态还原，通过对风场变量的模拟量转换，实现大跨度桥梁非稳定抖振响应过程值的模拟。多种变量间的转换计算，依托于抖振谱[2]与相关矩阵、函数间的演算，通过相关量之间的转化，使得模拟效果趋近于实际值，从而提升本文提出模拟方法的准确性与适用性。

1 大跨度桥梁风场数据进行分析计算

在风的作用下，大致可将桥梁振动分为发散振动和限幅振动两类，前者包括颤振和驰振，后者包括抖振、涡激共振。其中，与其他桥梁振动模式相比，抖振振动比较小，破坏性比颤振低，但是其发生频率很高。随着桥梁的建设与投入使用，其结构柔性逐渐增强，在脉动风作用下，会使桥梁发生抖振使得其结构容易产生疲劳破坏，造成一些不必要的经济损失。再加上桥梁跨度的不断增加，桥梁结构的基本自振周期越来越大，很多已经高达几十秒，对其进行动力响应分析时，采用平稳风速是不合理的，因此，根据风的非平稳特性分析大跨径桥梁非平稳抖振响应过程具有重要意义。

为了更加准确地模拟大跨度桥梁的抖振过程，必须对大跨度桥梁所处环境变量进行分析，即分析桥梁所处环境风对桥体抖振的影响，简称风场作用系数。通过对多座大跨度桥梁风场数据的采集，将横向、纵向、顺向3个方向的风场数据，通过三维模拟技术[3]，将其设定为一组动态风场变化过程，以达到简化风场过程的目的，简化后的风场过程如图1所示。

图1 简化后的风场过程图

在模拟坐标系空间内，简化风场的3个方向坐标参量，可表示为

由桥梁刚度与风载之间的关系可知，大跨度桥梁整体刚度系数取值越小，对应的风载系数值就越大。因此，结合大跨度桥梁抖振应力的分布形态，可得到风载作用力主要分布于大跨度桥梁的桥面，所以仅需要对桥梁、桥面的抖振过程进行模拟。在三维模拟风场的坐标系空间中，通过观察发现，横向风在脉动状态下，对桥梁和桥面作用力都很小，所产生的抖振效应也微乎其微，因此，根据桥梁、桥面与顺向风的位置关系，将横向风列为不考虑的风向因素范围。由此，得到对大跨度桥梁桥面抖振作用风场主要由纵向风与顺向风构成。

2 风场特征数据的模拟场景合成

相邻变量间的密度关系，可通过矩阵式表示为

对矩阵式(4)与(5)进行双傅里叶变化计算，从而建立二者间的Wiener-Khintchine关系[4]：

则：

进一步，得到非对角变量有：

2.1 风场合成变量的模拟量转换

将模拟风场合成变量进行模拟量的转换，使其适应随机风场变量的计算，减轻模拟计算压力。将上述模拟得到的风场脉动状态下的时程导入模拟计算式(14)，可得到：

2.2 转换模拟变量模拟过程实现

完成模拟量的转换计算后，便可将上述计算得到的相关风场脉动状态变量导入非平稳谱，结合谐波合成理论与Priestley演变谱理论[7]，通过模拟函数的调制计算，完成对风场脉动状态下大跨度桥梁非平稳抖动过程模拟。

设定模拟积分函数为

模拟谱根据我国《公路桥梁抗风设计规范（JTG∕T 3360-01－2018）》[8]建议：顺向风与纵向风对桥梁抖振模拟应分别采用Kaimal谱[9]与Panofsky谱[10]。

根据风场中任意位置对应风的脉动系数具有关联性可知，风场脉动状态下的两点对应风对桥梁抖振效果，随两点间的距离变化而变化，两点距离越大，抖动效果越小。由此，通过关联函数Davenport对模拟谱相关变量进行表达，则有：

至此，大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟过程计算结束。

3 拟态还原实验数据选取

拟态还原实验选取某市一座大跨度悬索桥作为实验样本桥梁，该桥梁横跨一条我国重要水域，连接城市两大功能区。图2所示为该大桥的总体布置及桥址区域周围的地形地貌。河流整个流经大桥整个桥址部分，横跨两岸的地形较为平缓。样本大桥全长1568m，主跨度652m，属于双塔单跨钢箱梁悬索桥；采用平行钢索悬挂方式，悬挂索股量共计105股；纵向斜拉索间距17m，横向斜拉索间距32 m；图中桥梁左侧高度为167.4m，右侧高度为174.3m；主梁呈流线型设计，整体梁高4.5m、宽32.5m。

图2 某大桥的总体布置及桥址区域周围的地形地貌

3.1 拟态还原测试流程

表1 拟态还原样本桥梁抖振模态数据

3.2 拟态还原数据分析

根据上述表1中的拟态还原数据与拟态还原参量设计，结合桥梁抖振模态频率与风场阻尼比之间的关系，可得到样本桥梁的抖振响应值变化过程的曲线，获得的拟态还原曲线如图3所示；样本桥梁建设时的抖振响应过程设计曲线，如图4所示。

3.3 实验结论

通过对图3，4中的桥梁非平稳抖振响应过程曲线的对比，可以发现采用本文提出的模拟方法，所得到的桥梁抖振响应过程曲线（图3曲线）更加近似于原始数据（图4曲线），由此可证明，所得到的抖振响应过程值更为精准，进一步可证明提出的大跨度桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法切实有效。

图3 拟态还原桥梁抖振响应曲线

图4 样本桥梁原始设计抖振响应曲线

4 结束语

综上所述，随着我国桥梁建设技术的不断发展，大型桥梁建设与大跨度桥梁建设项目逐步增加。为了保证大跨度桥梁项目后续的使用安全，桥梁多场景下的抖振响应数据直接决定着桥梁使用的稳定与安全。因此，近年来全球桥梁设计专家、桥梁建造专家以及结构力学研究学者们，一直致力于大跨度桥梁抖振响应值研究。为提升大跨度桥梁的稳定性，本文提出了大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法。通过采用振动力学、结构力学、演变理论等方法，完成了对提出模拟方法的论述，并通过真实数据的拟态还原，证明了提出方法的所得到的抖振响应过程值更为精准。该方法的研究与应用，能够提升大跨度桥梁的稳定性与其结构设计的合理性，推动大跨度桥梁的建设、发展与研究。

[1] 苏益，李明水. 大跨度桥梁抖振响应的直接估算方法[J]. 中国公路学报，2019, 32(10): 84-95

[2] 陶天友，王浩. 大跨度桥梁主梁节段模型非平稳抖振时域模拟与分析[J]. 振动工程学报，2019, 32(05): 830-836

[3] 董锐，葛耀君，杨詠昕，等. 大跨度桥梁多目标等效静力风荷载基向量法[J]. 土木工程学报，2019, 52(07): 110-117

[4] 吴斌峰，王波，田磊. 大跨度桥梁抖振性能的数值模拟研究[J]. 交通世界，2020(11): 133-135

[5] 苏延文，黄国庆，曾永平. 强弱非平稳风速对大跨桥梁抖振响应影响研究[J]. 铁道工程学报，2019, 36(12): 41-47

[6] 杨磊，邵飞，徐倩，等. 索梁结构应急桥抖振响应分析[J]. 铁道建筑，2019, 59(07): 25-31

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Numerical simulation of non-stationary buffeting response in long-span bridge

LI Lin-wei

(Department of Construction Engineering, Fujian Forestry Vocational and Technical College, Fujian Nanping 353000, China)

Buffeting data of long-span bridges is found that the buffeting frequency of long-span bridges is related to the wind field variables in the span scene. In order to obtain the buffeting characteristics of long-span bridges more accurately, it is necessary to analyze the buffeting response process. However, due to the different wind field environment of the bridge scene, it is very difficult to collect the buffeting response data of multiple groups of bridges. Combined with the non-stationary buffeting response of the bridge, combined with the simulation results of various wind fields, the buffeting response process of the bridge is analyzed. Therefore, a numerical simulation method for the non-stationary buffeting response process of long-span bridges is proposed. Firstly, the wind field data of long-span bridge are analyzed and calculated to obtain the characteristic function of wind field. In the scene of wind field variable simulation, the correlation quantity of non-stationary buffeting response process of long-span bridge is calculated to realize the whole field simulation of non-stationary buffeting response process of long-span bridge. The accuracy of the proposed method is demonstrated by selecting the real bridge data. The wind field simulation data, span displacement data and buffeting data of the bridge are compared and analyzed through the data pseudo reduction method. Through the comparison with the actual data, the experimental conclusion that the proposed method is accurate and feasible is obtained.

large span；non-stationary；buffeting response；numerical simulation

2020-09-02

李林威（1983-），男，福建建瓯人，讲师，本科，主要从事道路桥梁工程技术研究，252338598@qq.com。

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1007-984X(2021)01-0074-06