陈建宇

摘要：文章基于公路路基应力分析理论，依托某公路施工项目工程，采用Boussinesq理论及层状弹性理论计算路基应力分布规律，并在半刚性基层和柔性基层形式条件下，对比分析土石混填路基力学响应规律。研究结果发现：相较于半刚性基层路面，柔性基层整体竖向应力更大，在路基变形控制过程中应作为重点讨论;相较于基层厚度、模量条件的变化，行车荷载带来的力学响应变化更为明显，超载是公路结构破坏的主要影响因素。

关键词：路基;土石混填;应力;行车荷载;半刚性基层

中国分类号：U416.1+1文章标识码：A040144

0 引言

在公路建设过程中，选用符合规范要求的细粒土填料能很好地保证路基填筑质量。而在山区公路建设发展不断增速的背景下，同时考虑因地制宜地利用当地建筑材料，常在山区公路建设工程中采用土石混填路基来取代常规的细粒土填料方案。然而土石混填路基的力学响应规律与常规细粒土填筑路基存在一定的差异，其物理力学相互作用相对更为复杂，且行业内的设计、施工还未有针对性的规范和标准。在重载交通量愈加增长的背景下，对不同基层、面层以及荷载条件下的土石混填路基力学响应规律展开研究已具备更大的现实意义，亟须对其展开更深层次的探讨。

有关各类路基力学响应及变形规律方面，已有诸多学者展开过研究。其中，王志红等[1]通过ABAQUS有限元分析软件，模拟并分析了水平荷载及重载交通对沥青结合料基层和无机结合料基层的力学响应规律，发现沥青结合料基层和无机结合料基层结构的最大剪应力均出现在表层20 mm范围，面层剪应力随着水平荷载的提升显著增加;柯文豪等[2]基于大变形固结理论对高寒区冻土融化固结规律展开探讨，对比了路基路面结构形式、结构层厚、材料模量等因素对力学响应规律的影响，提出了依托路表差异沉降和层底拉应变的复合评价指标，发现随层底拉应变的增长，柔性基层路面层底拉应变先增后降，而半刚性基层路面则呈现正相关规律;周正峰等[3]搭建了3D有限元数字模型，以轴型和轴载为控制指标，对七类常见的沥青路面结构力学响应规律展开模拟计算，对比分析了垫层层底拉应力、底基层层底拉应力、基层层底拉应力、面层弯沉以及路基工作区深度范围等指标。在土石混填路基的研究方面，曹文贵等[4]通过室内模拟试验，搭建了室内模型，探究了水环境对其稳定性的影响规律，发现土石混填路基在常规状态下稳定性良好，破坏时具有突发特征，而水环境则会显著改变其破坏模式、应力分布特征以及沉降变形特征;孙逊等[5]针对土石混填路基的压实和固结过程进行了探讨，对比了振动方案、级配、碾压遍数、含水量控制以及松铺高度等指标组合对压实质量的影响，认为颗粒的压碎填充

作用可导致土石混填路基压实度提升，回弹模量和路基压实度存在高斯指数相关关系，并推荐了静压2次+高频振压6次的组合方式;梁承祥等[6]依托高速公路建设项目，对土石混填路基沉降规律进行监测分析，采用灰色理论模型进行强夯处治段沉降预估，经对比发现二者吻合度较高，并在理论模型预估过程中推荐了数据序列选择和等时距变换方法;李炜等[7]则是依托某快速路施工工程，针对土石混填路基快速化施工进行了探讨，对比8.0 m和4.5 m松铺方案可行性，认为8.0 m松铺方案无法满足承载要求，对4.5 m松铺方案提出分层夯点交错的强夯改进方案。

综上所述可发现，目前针对路基力学响应变形规律以及土石混填路基的应用方面已有一定研究基础，但涉及土石混填路基的力学响应规律方面仍存在研究空白，较多的是着眼于压实和施工方面的探究。为此，本文在公路路基应力分析理论对比的基础上，依托某公路施工项目工程，分析各结构层参数，分别采用Boussinesq理论及层状弹性理论计算路基应力分布规律;对比计算结果和公路实际结构层分布情况，优选更符合力学响应规律的BISAR法，分别在半刚性基层和柔性基层条件下，控制基层的结构厚度、模量条件，并选取其中最不利条件控制行车荷载，对比分析土石混填路基力学响应规律。

1 路基应力分析理论

公路在使用过程中须具备一定承载能力，同时也要具备足够的稳定性能。公路路基作为道路结构的下卧结构，与道路坍塌、侧向位移以及沉降等病害的发生有着直接关系，其刚度和强度须满足结构承载要求。路基工作区范围内的应力应变变化规律是其稳定性是否达标的重要参考因素，因此在道路建设前期设计过程中，要重点把握路基工作区范围内行车荷载对路基力学响应的影响规律。

在对路基结构下部一定深度范围竖向应力进行分析前，须明确其影响因素包括两个方面：（1）该点上部各层结构物引起的自重应力;（2）行车荷载通过各层结构传递至该点的附加应力。其中，行车荷载附加应力分析理论主要包括Boussinesq理论及层状弹性理论两类。

1.1 Boussinesq理論

法国研究者Boussinesq将土体假定成具备各向同性的半无限空间体系，根据该理论，某处路基土体在均布荷载作用条件产生的传递附加应力应满足下列关系：

1.2 层状弹性理论

现阶段的计算机运算技术飞速发展，荷兰、法国、英国及美国等国研究者开发了包括GCP、CHEV、ELSYM和BISAR在内的运算程序，在道路结构应力计算领域发挥了巨大作用，尤其是基于层状弹性理论架构的BISAR运算程序得到了研究人员的广泛认可。公路结构主要是由各道路结构层组合而成，采用基于层状弹性理论架构的BISAR运算程序进行计算，能很好地实现道路内部各点位结构应力应变规律求解，可最大程度地贴近实际路基力学响应规律。

2 路基工作区范围分析

2.1 工程背景参数

本文依托某公路施工项目工程，分析各结构层参数，见表1。[KH-*1]

2.2 应力分布规律对比计算

分别采用Boussinesq理论及层状弹性理论计算路基应力分布规律，包括结构物自重应力部分和行车荷载附加应力部分，计算结果见表2～3。对比计算结果和公路实际结构层分布情况，优选更符合力学响应规律的计算方法。

根据相关规范，路基工作区指的是行车荷载通过各层结构传递至某点的附加应力，该部分应力和结构物自重应力部分的比值在0.1以上的深度区域，即：

分析表2～3数据可以发现，通过Boussinesq理论计算得出的路基工作区深度大约处于基层下部位置，通过层状弹性理论-BISAR法计算得出的路基工作区深度大约处于距路表深度156 cm处，即稳定土垫层下方约80 cm处，相当于路床位置，与路基压实深度范围相对应，可以认为层状弹性理论-BISAR法更符合路基力学响应规律，后续研究则基于此方法进行。

3 力学影响因素分析

常规路基力学响应结果影响因素可划分内部和外部两类。内部因素主要指面层和基层的结构厚度、模量条件;外部因素则主要指行车荷载。考虑到我国公路常用的基层结构形式，本文分别选取水稳碎石和级配碎石作为典型的半刚性基层和柔性基层代表，分别针对其结构厚度、模量条件进行对比分析。其中，设定的沥青混凝土面层、垫层及土石混填路基结构形式和对应指标均取自本文所依托项目的相关参数。

3.1 半刚性基层

本文研究半刚性基层材料选用水稳碎石时所取泊松比为0.15，所取密度为2.31 t/m3，控制厚度范围为16～42 cm，控制弹性模量范围为1 200～2 000 MPa。利用层状弹性理论-BISAR法进行模拟计算，分析半刚性基层结构厚度、模量条件对土石混填路基内部应力变化的影响规律。其中，控制设定半刚性基层厚度分别为16 cm、22 cm、32 cm以及42 cm四种，此时对应的弹性模量取最不利条件1 200 MPa;控制设定半刚性基层弹性模量分别为1 200 MPa、1 500 MPa、1 800 MPa以及2 000 MPa四种，此时对应的半刚性基层厚度取最不利条件16 cm。通过层状弹性理论-BISAR法计算得到半刚性基层结构形式土石混填路基应力情况，见图1～2。

由图1～2可以发现，随着半刚性基层土石混填路基深度的增加，路基内的竖向应力均呈现出明显的下降趋势，且该下降趋势在路基深度较浅时相对明显，在路基深度较大时逐渐减缓;随着半刚性基层厚度的提升，同等路基深度条件下的竖向应力值逐渐降低，不同基层厚度对应的竖向应力差异值随着路基深度的增大而逐渐缩小，最终趋于接近;随着半刚性基层弹性模量的提升，同等路基深度条件下的竖向应力值逐渐降低，不同基层厚度对应的竖向应力差异值并不明显。

3.2 柔性基层

本文研究柔性基层材料选用级配碎石时所取泊松比为0.35，所取密度为2.10 t/m3，控制厚度范围为20～40 cm，控制弹性模量范围为200～500 MPa。同样利用层状弹性理论-BISAR法模拟计算并分析柔性基层结构厚度、模量条件对土石混填路基内部应力变化的影响规律。控制设定柔性基层厚度分别为20 cm、28 cm、36 cm以及40 cm四种，此时对应的弹性模量取最不利条件300 MPa;控制设定柔性基层弹性模量分别为200 MPa、300 MPa、400 MPa以及500 MPa四种，此时对应的半刚性基层厚度取最不利条件20 cm。通过层状弹性理论-BISAR法计算得到柔性基层结构形式土石混填路基应力情况，见图3～4。

由图3～4可以发现，与半刚性基层土石混填路基应力变化情况相似，随路基深度的增加，柔性基层土石混填路基竖向应力均呈下降趨势，且逐渐减缓;随柔性基层厚度的提升，同等路基深度条件下的竖向应力值逐渐降低，不同基层厚度对应的竖向应力差异值随着路基深度的增大而逐渐缩小直至趋于接近;随着柔性基层弹性模量的提升，同等路基深度条件下的竖向应力值逐渐降低，不同基层厚度对应的竖向应力差异值也同样随路基深度增加而缩小。

横向对比半刚性基层和柔性基层土石混填路基应力变化情况，相较于半刚性基层路面，柔性基层整体竖向应力更大，在路基变形控制过程中应作为重点讨论。

3.3 行车荷载

我国现行标准轴载取100 kN，在计算过程中应将各轴载水平车辆换算为标准轴载，其上限为140 kN。其中，本文假定以圆形均布荷载表征行车荷载，认为荷载半径为0.15 m，压力为0.707 MPa。在交通运输快速发展的背景下，须将超载的可能性纳入考虑范围。各轴载量对应的胎压换算情况见表4。

本文在计算行车对土石混填路基带来的力学响应变化时，分为半刚性基层和柔性基层两类，且对应的各参数均取最不利条件，即半刚性基层厚度取16 cm，对应弹性模量取1 200 MPa;柔性基层厚度取20 cm，对应弹性模量取300 MPa。分别计算半刚性基层和柔性基层结构土石混填路基在4种行车荷载条件下的力学响应规律，见图5～6。

由图5～6可以发现，在同等行车荷载水平和路基深度条件下，柔性基层结构土石混填路基竖向应力水平大于半刚性基层。半刚性基层结构土石混填路基竖向应力处于6.0～89.2 kPa范围内，而柔性基层结构土石混填路基竖向应力处于7.6～137.8 kPa范围内。结合前文研究结论，可以认为相较于基层厚度、模量条件的变化，行车荷载带来的力学响应变化更为明显，超载是公路结构破坏的主要影响因素。

4 结语

本文在公路路基应力分析理论对比的基础上，依托某公路施工项目工程，分析各结构层参数，分别采用Boussinesq理论及层状弹性理论计算路基应力分布规律;对比计算结果和公路实际结构层分布情况，优选更符合力学响应规律的BISAR法，分别在半刚性基层和柔性基层形式条件下，控制基层的结构厚度、模量条件，并选取其中最不利条件控制行车荷载，对比分析土石混填路基力学响应规律，得出以下主要结论：

（1）层状弹性理论-BISAR法计算得出的路基工作区深度大约处于距路表深度156 cm处，即稳定土垫层下方约80 cm处，相当于路床位置，与路基压实深度范围相对应。

（2）随路基深度的增加，半刚性基层和柔性基层土石混填路基竖向应力均呈下降趋势，且逐渐减缓;随基层厚度的提升，同等路基深度条件下的竖向应力值逐渐降低。

（3）相较于半刚性基层路面，柔性基层整体竖向应力更大，在路基变形控制过程中应作为重点讨论。

（4）同等行车荷载水平和路基深度条件下，柔性基层结构土石混填路基竖向应力水平大于半刚性基层。

（5）相较于基层厚度、模量条件的变化，行车荷载带来的力学响应变化更为明显，超载是公路结构破坏的主要影响因素。

参考文献：

[1][ZK（#]王志红，杨旭红.基于重载及水平荷载的不同类型沥青路面力学响应分析[J].公路，2019，64（12）：21-26.

[2]柯文豪，陈华鑫，雷 宇.青藏高寒高海拔地区宽幅公路沥青路面力学响应[J].长安大学学报（自然科学版），2019，39（1）：34-43.

[3]周正峰，苗禄伟，孙 超.典型沥青混凝土路面结构力学响应的分布[J].公路，2015，60（8）：21-26.

[4]曹文贵，张高才，王江营，等.不同水环境下土石混填路基稳定性的模型试验研究[J].水文地质工程地质，2014，41（4）：62-67.

[5]孙 逊，李志清，周应新，等.土石混填路基现场压实试验及其固结机理研究[J].工程地质学报，2018，26（2）：467-474.

[6]梁承祥，尹建军.垄茶高速公路土石混填路基沉降特性分析[J].公路工程，2014，39（5）：270-273.

[7]李 炜，张留俊，张发如，等.土石混填高路堤快速施工试验研究[J].公路，2021，66（5）：1-6.