刘仁孝 ,张晓华 ,胡 腾,孙 悦

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132012； 2.国网吉林省电力有限公司 ，长春 130028；3.中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春 130021)

随着化石资源短缺和环境污染等问题日益严峻，以风力发电为代表的可再生能源在我国能源占比日益增加，截至2019年底，我国风电累计装机2.1×108kW，风电装机占全部发电装机的10.4%，位居全球第一[1-2]。然而，由于风电的间歇性和随机性，其大规模并网给电网的安全稳定运行带来了极大的不确定性。传统的确定性调度理论难以满足日益增加的风电并网规模的要求。

风电的不确定性导致电网难以准确进行日前调度，预留足够的旋转备用容量有利于应对风电的波动性，保证电网的安全稳定运行，文献[3]引入抽水蓄能电站作为系统备用降低风电出力波动对系统的影响，文献[4]利用直接搜索法求解了风电和热电相协调的最优组合备用模型。文献[3-4]均没有对系统运行风险的评估，只是以一定的比例作为系统的备用容量，容易导致由于风险评估不足而出现在备用不足或预留过多。文献[5]以机会约束规划代替传统确定性约束条件，通过置信度对旋转备用容量进行了优化求解。文献[6]提出了基于区间优化的考虑风电不确定性的调度模型，并将模型转化为线性规划进行求解。文献[7]采用鲁棒优化方法，提出了衡量潜在风险成本的方法并对多类型能源进行了优化。文献[8]基于条件风险价值方法构建了电力系统条件风险调度模型。上述文献模型的可靠性和置信水平都是由调度员设定，置信水平的高低反应了调度员对电力系统运行可靠性与经济性的权衡，但对于电力系统的可靠性与经济性的平衡考虑的不够全面，为有效处理这一问题，本文综合考虑运行风险与消纳成本两方面因素，对风-火-蓄系统进行联合优化，在机会约束的基础上引入风险理论建立相应的风险量化模型进行研究。最后利用算例验证了模型的有效性。

1 考虑风电不确定性的风险模型

1.1 风电不确定性及相关假设

(1)

式中Wt为风电总装机容量。

图1 风功率分布概率曲线

1.2 备用风险成本模型

为应对消纳区间可能出现的风电预测误差，系统需预留相应的备用容量，保证其安全可靠运行。根据风电消纳区间对系统备用容量的要求，针对系统备用，基于机会约束规划(chance constrained programming,CCP)方法可建立相应约束如下：

Pr{P+Ru+Pw+ew≥Pd}≥β

(2)

Pr{P-Rd+Pw+ew≤Pd}≥β

(3)

(4)

综合考虑系统运行风险与消纳成本，优化风电消纳区间，合理配置系统备用容量。可建立风险模型如下：

(5)

2 考虑运行风险与消纳成本的风-火-储联合系统经济优化调度模型

2.1 目标函数

本文综合考虑风-火-蓄系统的发电特性与运行约束，合理地考虑运行风险和消纳成本使整个联合系统的运行成本F达到最优。

minF=Fr+FG+FE

(6)

式中：FG为常规机组运行成本，包括机组启停成本、煤耗成本、备用成本；FE为抽水储能成本，包括储能运行成本、备用成本。本文暂不考虑抽水蓄能机组启动时的成本，只考虑抽水蓄能机组管理运行维护费用和基建成本平摊到各协调周期。

2.2 约束条件

2.2.1 火电机组约束

火电机组的特性约束包括功率约束、备用约束、爬坡约束、逻辑约束和运行时间约束:

(7)

(8)

(9)

Vi,t-Vi,t-1=yi,t-zi,t

(10)

2.2.2 抽水蓄能电站约束

抽水蓄能电站系统约束包括抽水蓄能电站功率约束、库容运行约束与备用约束:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2.3 系统运行约束

(17)

2.3 模型转化及求解

由于概率运算与积分运算的存在，因此模型为复杂非线性模型，求解难度较大，需要利用计算性能较好的智能算法进行求解。本文将通过数学转化将模型进行化简，降低求解难度。

a.机会约束转化。根据文献[10] 中定理指出，机会约束内不等式中的随机变量可以从多项式中分离时，可实现将机会约束由不确定形式向确定形式的转化，假设随机变量的累计分布函数为φ，则可以转化为如下确定形式：

Pd-P+Ru+Pw≤φ-1(1-β)

(18)

P-Rd+Pw-Pd≤-φ-1(β)

(19)

(20)

图2 分段线性化示意图

经过以上处理，模型最终转化为混合整数二次规划模型问题。这样就可以借助商用求解器CPLEX高效求解。具体步骤为：读入风电、负荷和储能等数据，读入系统模型基本参数；对输入的相关数据进行计算处理；构建待求解问题的数学模型，包括目标函数和各类等式约束；调用CPLEX求解器对模型进行求解；输出最优解作为最优运行方案。

3 算例结果与分析

3.1 算例介绍

为验证本文所提方法的有效性和适用性，以简单四元单母线为例进行测试(见图3)，包含2个常规机组、1座抽水蓄能电站、1个风电场、1个负荷。

图3 四单元母线源系统

考虑到切负荷风险对系统安全问题的影响远大于弃风风险，因此，系统的切负荷风险成本系数取300元/MW,弃风风险成本因子取4.2元/MW。在利用分段线性化处理积分函数时，考虑到模型精度，分段数k取50。火电机组参数见表1，可调备用成本为其煤耗成本的15%，抽水蓄能机组参数为最大放电/抽水功率25/25 MW，最大/最小库容100/10(MW·h)，放电/抽水效率(85/95)%，运行成本825元/(MW·h)。

3.2 算例结果分析

利用本文所提方法，对系统24 h日前调度进行建模求解，机会约束条件置信水平 ，典型日风电预测出力曲线、负荷预测曲线和净负荷曲线见图 4。

图4 风电预测出力曲线、负荷预测曲线和净负荷曲线

根据本文所提日前调度模型，求解所得调度计划及风电每小时的波动预测概率见图5。系统向下的消纳区间会比设定区间大一些，这是由于本文所提模型会在机会约束设定置信水平的基础上判断系统所承担的风险来确定上、下可调备用容量。可以促进系统备用合理配置，更好地调整风电的消纳区间。

图6为系统正备用与负备用的风险概率和风险期望。风电消纳区间的下边界与系统正备用相互对应，系统正备用在整个研究周期都出现了调整，只有13 h没有调整，此时系统正备用不足的风险概率少量增加，此时正备用风险增至 6.13%，与相对应的切负荷风险比原来增加了1.01 MW。未出现调整的原因是由于净负荷曲线在13 h出现了短时波峰，若此时使风险降对最低则需启动额外的机组且短时间运行后又需停机，这对整个系统来说是不经济的，对火电机组来说也是不利的。若参照优化结果，则可以避免额外的启停计划，减少整个系统的成本费用，改善系统运行风电消纳区间的上边界与系统负备用相互对应，由图6可知，风电消纳区间在上边界几乎与设定值完全重合，这是由于弃风风险因子设定较低，模型将弃风风险在初始设定的基础上最大化弃风风险，此时可以适当修改风险系数来调整弃风风险，有助于优化系统调度计划，提高系统调度经济性。此外，通过对比优化后的系统正负备用和风险概率可知，模型可以根据风险情况，优先避免切负荷风险的增加，降低电力系统的运行风险。

图5 预测概率

分析同一置信水平下，不同风险成本系数对模型优化结果的影响，以风险成本系数为例(见图7)。

向下可调备用容量随着风险成本系数的增加而增加，风险成本系统增大表示系统的可靠性增加，风险成本在整个目标函数的比重增加。此时，需增大系统的备用容量使系统风险降低，减少风险成本，即增加系统的可调备用容量，当风险成本系数增加到某一数值时，此时系统备用容量将达到最大值。

表1 火电机组参数

图6 系统正备用与负备用

图7 优化后的风电消纳区间

不同方法的成本结果对比，将本文所提方法与固定比例法(一般取负荷的10%)、传统CCP备用方法进行对比结果见表2。由表2可知，传统固定比例法配置的旋转备用容量没有考虑风电波动的差异性，在某些时段配置的可调备用容量不足，导致切负荷量及弃风量增多，因此在该备用策略下系统的风险成本和综合成本较高。而传统CCP虽然在备用成本上有所增加，但风险成本降低了很多，总成本上下降了27 467.2元;而本文所提方法在传统CCP的基础上虽然增加了少许备用成本，但系统总成本仍然降低了6 853.79元，本文所建的备用模型在风电出力较大的时段合理地增加向上、向下可调备用容量，降低了系统应对风电出力不确性的风险成本，而在风电出力较小时段合理地减少向上、向下可调备用容量，使发电机组可以运行在效率更高的发电状态，降低了整个系统的运行成本。

4 结论

针对风电出力随机性和波动性给电力系统优化运行带来的新难题，本文在机会约束的基础上引入风险理论，构建了考虑风电出力误差概率的弃风风险、切负荷风险模型，并以系统运行成本最小化作为目标，建立了风-火-蓄联合运行优化模型，合理地权衡了系统风电消纳区间调整的成本和风险。算例结果表明：

a.本文所提模型可以在人为规定置信度的基础上识别由风力发电引起的调度不确定性合理权衡风险成本与发电运行成本的关系合理地配置电力系统的备用容量;

b.与传统CCP方法和固定比例方法相比，本文所提方法将风险表示为调度决策的函数。有助于制定调度计划，更直观地了解发电成本和风险成本的限制;

c.将本文的模型中机会约束的不确定部分转化为确定性问题、积分问题进行分段线性化，将原模型重新表述为混合整数型规划问题，不增加额外的变量。这种紧凑的建模有助于提高本文模式的计算效率。

表2 不同方案对比 元