轴流泵叶轮结构对泵内流场特性的影响

2021-03-09徐金华孙婧元黄正梁柴立平王靖岱阳永荣

化学反应工程与工艺 2021年5期

陆锦，徐金华，孙婧元，黄正梁，柴立平，杨遥，王靖岱，阳永荣

1.浙江省化工高效制造技术重点实验室，化学工程联合国家重点实验室，浙江大学化学工程与生物工程学院，浙江杭州 310027；2.合肥华升泵阀股份有限公司，安徽合肥 231100；3.合肥工业大学机械工程学院，安徽合肥 230009

环管反应器具有结构简单、传热效率高和流场分布均匀等优点[1]，被广泛应用于聚乙烯的生产。轴流泵作为聚乙烯环管反应器内为浆液循环提供动力的唯一设备，其运行性能的好坏对反应器内的流体流动及聚合反应产生重要影响[2]。轴流泵的性能主要由泵的结构决定，不合理的结构不仅会造成大量的能量损失，使泵在运行时达不到设计要求，还会导致泵运行不稳定[3-4]，因此，了解轴流泵的结构参数对泵的性能及泵内流场的影响，对聚乙烯环管反应器内轴流泵的设计具有指导意义。

泵的设计过程一般会考虑叶片数对泵性能的影响。Fleder 等[5]采用计算流体动力学（CFD）与实验结合的方法，研究了叶片数对侧流道泵性能的影响，结果表明，在进出口流道直径比为0.75 时，泵的效率随着叶片数的增加而升高。Yang 等[6]研究了叶片数对离心泵压力脉动的影响，发现叶片数越大，泵的压力脉动振幅越低。顾丽琼等[7]研究了不同叶片数对轴流泵性能的影响，结果表明，叶片数越大，轴流泵扬程越大，效率越小。

叶片安装角也是泵的重要结构参数。施高萍等[8]采用标准k-ε湍流模型计算并优选出了轴流泵最适宜的叶片安装角。吴贤芳等[9]采用实验与CFD 模拟相结合的方法，发现随着叶片安装角的增大，轴流泵扬程特性曲线上的马鞍区出现了绝对位置上的右移。Yang 等[10]采用RNGk-ε湍流模型研究了导叶安装角对轴流泵性能的影响，结果表明，调整导叶安装角一定程度上可改善导叶的内部流场，提高泵的效率。

叶轮直径对泵的性能也有重要影响。Šavar 等[11-12]通过实验研究了叶轮直径对离心泵运行性能的影响，结果表明叶轮直径的减小会导致泵效率的降低。刘军等[13]采用CFD 模拟的方法探究了叶轮直径对轴流泵性能的影响，发现叶轮直径越大，轴流泵扬程越高。黄金军[14]研究了叶轮直径对低扬程立式轴流泵性能的影响，结果显示，适当增大叶轮直径，可以提高泵的效率。

综上可知，叶片数、叶片安装角与叶轮直径这三种叶轮结构参数均会对轴流泵性能产生较大的影响。由于工业聚乙烯环管反应器内稀释剂大多为异丁烷，因此，本研究针对聚乙烯环管反应器内的轴流泵，选用异丁烷作为流体介质，采用CFD 模拟的方法，考察叶片数（N）、叶片安装角（θ）与叶轮直径（D）对轴流泵性能及泵内流场的影响，以期为聚乙烯环管反应器内轴流泵结构的设计与优化提供理论指导。

1 数值模拟

1.1 轴流泵几何模型

选用的轴流泵结构如图1（a）所示。泵的进、出口直管长为5 m，管路直径为0.33 m，轴流泵轮毂比为0.49，叶尖间隙（叶尖与泵外壳之间的距离）为0.002 m。图1（b）展示了三种叶片数的叶轮结构，原始叶轮直径（D0）为0.326 m。图1（c）为叶片安装角的示意图。

图1 轴流泵结构示意Fig.1 Structural diagram of the axial flow pump

1.2 模拟方程

本研究的液相异丁烷被视为不可压缩流体，连续性方程为：

动量守恒方程为：

由于流体在轴流泵内高速流动，流动状态为复杂多变的湍流状态，因此应选择一个合适的湍流模型进行计算。目前，广泛应用的湍流模型有标准k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型、k-ω湍流模型、SSTk-ω湍流模型及BSLk-ω湍流模型等。其中，基于重整化群理论的RNGk-ε湍流模型在标准k-ε模型的基础上进行了改进，考虑了高应变率和大曲率过流等因素的影响，在对近壁面区域进行适当处理后，可以大大提高模型在旋流与大曲率情况下的计算精度。因此，选用RNGk-ε湍流模型用于模拟计算。RNGk-ε湍流模型具体方程如下：

式中：cμ=0.084 5，c1=1.42，c2=1.68，ξ0=4.38，β=0.012，σk=0.719 4，σε=0.719 4。

进口边界条件为均匀分布的速度进口；出口边界条件为压力出口；其余边界条件均设置为Wall。为使模拟结果更加准确可靠，按实际轴流泵壁面粗糙度设置Wall 处壁面粗糙度为3.2×10-6m，并将叶轮处壁面设置为移动壁面，其余壁面均设置为静壁面。

本研究使用软件Fluent 18.0 进行模拟计算，并采用多重参考系模型（MRF）模拟轴流泵转子部分的旋转运动。轴流泵叶轮部分转速（r）设置为1 448 r/min，其余部分均设为静区域。最后，采用SIMPLE算法对模型方程进行求解，收敛精度设置为10-4。根据实际工业运行情况，选用100 ℃、4 MPa（表压）条件下的异丁烷进行模拟计算，该条件下异丁烷密度为424 kg/m3，黏度为1.12×10-4kg/(m·s)

1.3 网格无关性分析

对于三种不同叶片数的轴流泵模型，选取A，B，C 和D 四组网格进行分析，具体各组网格对应的网格数见表1。

表1 各叶片数下不同网格对应的网格数Table 1 Computational cells with respect to different mesh groups under different numbers of blades

图2 为不同叶片数的网格无关性分析结果。由图2 可以发现，四组网格下轴流泵扬程的差别很小，轴流泵扬程随网格数量的波动不超过1%，说明当网格数超过100 万时，计算结果基本与网格尺寸无关。在满足计算结果准确性的基础上，为减少计算时间，选用C 组网格用于不同叶片数工况下轴流泵的模拟计算。同样地，对不同叶片安装角、不同叶轮直径的轴流泵计算模型分别进行了网格无关性分析，最终选用网格数1 218 350 用于不同叶片安装角工况下轴流泵的模拟计算，并分别选用网格数1 522 170，1 554 884 和1 218 350 用于叶轮直径为0.9D0，0.95D0和1.0D0下轴流泵的模拟计算。

图2 网格无关性分析结果Fig.2 Results of mesh independence test

1.4 模型验证

在转速为1 338 r/min 的清水工况下，模拟得到的轴流泵流量-扬程特性曲线与实验结果的比较见图3。由图3 可知，CFD 模拟值与实验测量值吻合程度较好，且在流量为1 390 m3/h 与1 777 m3/h 时，两者绝对误差不超过1%，在本研究的流量范围内，CFD 模拟值的平均相对误差不超过5%，说明CFD模拟具有一定的准确性。由于本模拟采用MRF 模型模拟泵转子的转动并将整个转子部分设置为动区域，夸大了轮毂对流体旋转运动的影响，因此模拟所得扬程相比于实验测量所得扬程较大。在小流量工况下，由于叶片不同截面上液流角的变化不等，导致不同截面上的扬程也不相同，从而造成流动分离、回流等现象的发生，影响了CFD 计算结果的准确性。

图3 清水工况下流量-扬程特性曲线Fig.3 The characteristic curve of head and flow rate under clean water condition

2 结果与讨论

2.1 叶片数对轴流泵性能的影响

2.1.1 叶片数对轴流泵特性曲线的影响

不同叶片数工况下模拟得到的轴流泵扬程-流量（H-Q）、效率-流量（η-Q）特性曲线见图4。由图4（a）可知，轴流泵扬程随流量增加呈先增大后减小的趋势，且在流量为1 500 m3/h 附近，轴流泵扬程出现峰值。比较不同叶片数的轴流泵特性曲线可以发现，轴流泵扬程随叶片数的增加而逐渐升高。由图4（b）可知，轴流泵效率随叶片数的增加而有所下降。研究结果与文献[7]中的结论保持一致。

图4 不同叶片数工况下轴流泵特性曲线Fig.4 Characteristic curves of axial flow pump under different blade number conditions

2.1.2 叶片数对轴流泵内流场特性的影响

轴流泵叶片的吸力面是指泵叶片上压力较低的一面，而叶片的压力面是指叶片上压力较大的一面。图5 为不同叶片数工况下吸力面处的压力分布。由图5 可知，叶片吸力面上压力分布呈进出口两端高而中间低的趋势，且叶片前端压力值略低于叶片后端压力值。总体而言，不同叶片数工况下叶片吸力面处压力分布规律基本保持不变。

图5 不同叶片数工况下吸力面处压力分布Fig.5 The distribution of pressure on the suction surface under different blade number conditions

计算发现，叶片数为3，4 和5 时单个叶片吸力面上低压区面积（S1）与叶片总面积（S）之比分别为0.42，0.29 和0.21，可见，随着轴流泵叶片数的增加，单个叶片吸力面上低压区面积所占比例不断减小。一般而言，增大压力有利于抑制泵内不稳定现象（空化）的发生，因而随着轴流泵叶片数的增加，泵内空化现象发生的概率将一定程度上有所减小，流场稳定性一定程度上有所增强。

不同叶片数工况下轴流泵叶片上流体运动的迹线如图6 所示。由于轴流泵存在2 mm 的叶尖间隙，存在叶尖间隙流动，从而导致叶尖处出现泄露射流现象（如图6 中深红色箭头所示）。由图6 可以发现，随着叶片数的增加，叶尖处泄露射流起始点逐渐后移，泄露射流受叶尖处吸力面与压力面之间压差的影响，压差越大，泄露射流越明显。由此可知，随着叶片数的增加，叶尖吸力面与压力面之间的压差逐渐减小。

图6 不同叶片数工况下叶轮处流体运动迹线Fig.6 Path lines on the impeller under different blade number conditions

此外，受泄露射流的影响，叶尖处流体流动状态发生改变，出现流动分离现象（图6 中黑色虚线箭头所示）。比较图6 中黑色虚线箭头所示迹线可以发现，随着叶片数的增加，叶尖处流体的流动分离起始点逐渐后移，且流动分离现象逐渐消失。流动分离不仅会造成大量的能量损失，导致泵的扬程有所降低，还会降低泵内流场的稳定性。因此，随着叶片数的增加，轴流泵扬程逐渐升高。

图7 为轴流泵内流线分布。可以发现，在两种工况（N=3，N=4）下，随着流量的增加，轴流泵内流线的紊乱程度均逐渐减小。由图7（a）可以发现，当N=3，Q=1 240 m3/h 时，轴流泵叶轮区内出现了回流现象，见图7（a）中黑色矩形框1，不仅造成了大量能量损失，还导致流场稳定性降低；当N=3，Q=2 468 m3/h 时，轴流泵轮毂后方出现了结构不稳定的涡旋结构，见图7（b）中黑色矩形框2，同样造成了大量能量损失，导致流场稳定性有所降低；但当N=4 时，回流现象与涡旋结构均未出现，说明当N=4 时轴流泵内流场紊乱程度比N=3 时更低，稳定性更强。N=4 与N=5 时轴流泵内流线分布十分相似，因此不再赘述。综上可知，随着叶片的增加，泵内流场稳定性逐渐增加。

图7 不同叶片数工况下泵内流线Fig.7 Streamlines in the pump under different blade number conditions

2.2 叶片安装角对轴流泵性能的影响

2.2.1 叶片安装角对轴流泵特性曲线的影响

图8 为不同叶片安装角时轴流泵的扬程-流量、效率-流量的特性曲线。由图8（a）可知，轴流泵扬程随叶片安装角的增大总体上呈减小的趋势，与文献[8]的研究结果一致。由图8（b）可以发现，轴流泵效率随叶片安装角的增大总体上呈增大的趋势，当叶片安装角为4°时，轴流泵效率随流量的增大呈现先增大后减小的趋势，且峰值出现在流量为2 200 m3/h 附近。当叶片安装角为-4°和0°时，轴流泵效率随流量的增大不断增大，在研究的流量范围内尚未出现峰值。

图8 不同叶片安装角工况下轴流泵特性曲线Fig.8 Characteristic curves of axial flow pump under different blade installation angle conditions

2.2.2 叶片安装角对轴流泵内流场特性的影响

图9 为不同叶片安装角工况下叶轮处流体流动迹线。

图9 不同叶片安装角工况下叶轮处流体运动迹线Fig.9 Path lines at the impeller under different blade installation angle conditions

由图9 可知，当叶片安装角逐渐增大时，流体的流动分离现象有逐渐增强的趋势。当叶片安装角为-4°时，流体的流动分离现象不明显，流动分离起始位置靠近叶片出口端；当叶片安装角为0°时，流动分离现象明显增强，流动分离起始位置位于叶片中端；当叶片安装角为4°时，流动分离现象最剧烈，流动分离起始位置靠近叶片进口端。由前文可知，流动分离现象的发生会导致大量能量损失，导致泵扬程的降低，因此，叶片安装角越大，流动分离程度越剧烈，泵扬程则越低。

2.3 叶轮直径对轴流泵性能的影响

2.3.1 叶轮直径对轴流泵特性曲线的影响

图10 为不同叶轮直径工况下轴流泵的扬程-流量、效率-流量特性曲线。由图10 可知，轴流泵的扬程随叶轮直径的增大而逐渐升高，轴流效率同样随叶轮直径的增加而逐渐增大。这一研究结果与Jain等[12]的研究结果保持一致。

图10 不同叶轮直径下轴流泵特性曲线Fig.10 Characteristic curves of axial flow pump under different impeller diameter conditions

2.3.2 叶轮直径对轴流泵内流场特性的影响

图11 为不同叶轮直径下轴流泵内流体的流动迹线。比较图11 中虚线框内的迹线分布可以发现，随着叶轮直径的增大，轴流泵叶轮后方迹线紊乱程度逐渐减弱。当叶轮直径为0.9D0时，可以观察到泵的轮毂后方出现了明显的涡旋，而涡旋的出现会造成大量的能量损失，从而导致轴流泵扬程与效率的降低。同样地，涡旋结构的出现会降低泵内流场的稳定性。随着叶轮直径的增大，轮毂后方的涡旋逐渐消失，流场稳定性逐渐增强，泵扬程逐渐升高。