苏杨秀怡，易 俊，李德文，赵 政

(1.重庆科技学院 安全工程学院，重庆 401331； 2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

2013年至2019年中国环境统计年鉴显示，我国粉尘排放量较多的有煤炭开采业、建筑业、食品生产业和有色金属冶炼压延加工业4种行业，分别排放较大量的煤粉、水泥粉、面粉和铝粉[1-3]。这4种粉尘的危害主要表现在两个方面：一是除水泥粉外，其他粉尘在一定条件下会发生爆炸；二是作业工人吸入其中的呼吸性粉尘会导致尘肺病[4-7]。为了降低粉尘的危害，必须进行粉尘治理。开展粉尘质量浓度快速准确的监测是对粉尘“以测促治”的重要手段。目前，世界各国对粉尘质量浓度监测执法的方法仍主要是单点手工采样称重法，这也是我国粉尘质量浓度监测执法的标准方法[8-9]。与其他国家相比，我国的生产型企业多，固定污染源更多，据国家统计局数据显示，我国排放污染物的企业有10 135家，若每家企业有3个污染源，则全国的污染源数量多达 30 405个[10-11]，采用单点手工采样称重难以实现实时粉尘质量浓度的连续监测[12-13]。因此，在线连续监测粉尘质量浓度是我国粉尘质量浓度监测的发展方向。

目前国内在线连续监测粉尘质量浓度的方法有光散射法[14]、静电电荷感应法[15]。其中光散射法存在光学器件易被粉尘污染导致测试结果不可靠[16-17]且维护工作量大的不足；而静电电荷感应法也存在缺陷，由于粉尘自身的静电量低、易受外部环境影响且电荷极性不稳定、信号拾取及处理非常难，会导致其粉尘质量浓度监测时精度较低[18]。而基于主动荷电的电荷感应法具有监测精度高的优势[19]。根据相关文献[20]，目前芬兰DEKATI公司研制了基于主动荷电的粉尘质量浓度监测仪器——荷电低压冲击器，实现了对直径为6 nm至10 μm的粉尘质量浓度的高精度监测。而实际的工程场所粉尘直径范围达1～75 μm，目前对10～75 μm直径范围的粉尘主动荷电特性的研究较少，在国内尚未见相关的研究报道。研究宽量程直径范围粉尘主动荷电特性，是研究粉尘质量浓度在线连续监测技术的基础。

针对以上问题，笔者基于主动荷电单个粉尘颗粒荷电经典理论，得到粉尘颗粒群的荷电数学模型，采用理论研究和试验分析相结合的方法，对粉尘主动荷电特性进行研究，得到不同直径的粉尘在不同荷电电压下的荷质比，为粉尘质量浓度在线连续监测技术研究奠定基础。

1 单颗粒粉尘荷电经典理论

一个直径为dp的球形粉尘颗粒进入电场强度为E0的匀强电场中，会发生极化现象，形成电偶极子，产生电偶极子等势面，如图1所示。

图1 均匀电场中的球形粉尘颗粒图

粉尘颗粒附近的电场由外加电场(E1)及颗粒自身形成的电场两部分组成。粉尘颗粒主动荷电的带电量经典理论可用公式(1)表示[21]：

(1)

根据典型电场荷电数学模型，设粉尘颗粒为球体，则粉尘颗粒质量m为：

(2)

式中：ρ为粉尘颗粒的密度，kg/m3；V为粉尘颗粒的体积，m3。

由式(1)和式(2)可得单颗粒粉尘的荷质比：

(3)

由式(3)可知，单颗粒粉尘的荷质比与粉尘颗粒直径成反比。根据电场基本理论公式，电场强度与荷电电压成正比，从而推知单颗粒粉尘的荷质比与荷电电压成正比，且隨着荷电时间的增加而增大。

2 粉尘颗粒群荷电数学模型

公式(3)为单个粉尘颗粒荷质比经典理论公式，但实际情况中粉尘都是以颗粒群的形式存在，为此，对颗粒群在匀强电场中的粉尘荷质比公式进行推导。

在电场荷电下，粉尘颗粒群的理论带电量Q为：

(4)

式中ni为直径dpi的粉尘颗粒数量。

粉尘颗粒群的总质量M为：

假设粉尘颗粒都为球体，则粉尘颗粒群质量为：

(5)

由式(4)和式(5)可得粉尘颗粒群的荷质比：

(6)

由式(6)可以看出：

1)粉尘颗粒群荷质比与电场强度成正比，而电场强度与荷电电压成正比，因此在下述试验中通过改变电压大小来验证粉尘荷质比与荷电电压的相关规律；

2)粉尘颗粒群荷质比与粉尘颗粒直径成反比;

3)粉尘颗粒群荷质比隨着荷电时间的增加而增大。

3 粉尘颗粒群主动荷电特性试验及结果分析

粉尘主动荷电特性是指在外加电场作用下粉尘颗粒所带电荷量与其质量的比值，即荷质比。试验主要研究荷质比与粉尘直径、荷电电压的关系。

3.1 试验准备

3.1.1 试验用粉尘选择及其质量中间直径

试验选用铝粉、煤粉、面粉、水泥粉4种粉尘，采用Bettersize2000激光粉尘粒度分析仪(直径检测范围0.02～2 000 μm，重复性误差及准确性误差小于0.5%)进行粉尘直径分布检测，得到不同直径粉尘的质量百分比。

实践表明：粉尘颗粒服从Rosin-Rammler分布。R-R分布函数公式如下[22]：

(7)

粉尘颗粒群的质量中间直径(DM)的计算公式如下[23]：

(8)

表1 试验用粉尘的质量中间直径

3.1.2 试验系统与环境

自制的粉尘荷电装置由高压电源、高精度电荷检测仪和主动荷电装置3部分组成,如图2所示。

图2 自制粉尘荷电装置示意图

1)高压电源：功率300 W，输出电压可在0～100 kV调节。

2)高精度电荷检测仪：电荷测量精度为1 fC至2 μC。

3)主动荷电装置：由放电针、圆筒电极和法拉第杯组成。

a.放电针：试验中放电针作为电晕正电极，采用针型结构，其优势在于机械强度高，不易断裂，并且起始电晕电压低，电离性能好。

b.圆筒电极：试验中负电极采用导电性较好的不锈钢圆筒，其内径为11 cm，筒长12 cm，且圆筒电极需保证接地良好。

c.法拉第杯：试验中法拉第杯的外筒高13 cm，外径为14 cm；内筒高8 cm，内径为9 cm。

3.2 粉尘主动荷电特性

3.2.1 粉尘荷质比与粉尘质量中间直径的关系

选用100 mm的圆筒进行荷电，温度为23 ℃，湿度为65%，荷电电压设定为25 kV，自发尘开始后每10 min记录一次粉尘电荷检测仪的数据，然后将一定时间段内的法拉第筒内粉尘的增重量换算成荷质比，其结果如图3所示。

图3 粉尘荷质比与粉尘质量中间直径的关系

由图3可见，粉尘荷质比随着粉尘颗粒质量中间直径的增大而减小。

通过曲线拟合，可将粉尘荷质比Yi与粉尘颗粒群质量中间直径DM数学模型定义为：

式中ai、bi、ci、di为i类粉尘的DM的系数，此系数因粉尘种类不同而异。

4种粉尘荷质比与粉尘颗粒质量中间直径的拟合公式如下：

由试验结果可知，粉尘荷质比随着粉尘颗粒质量中间直径的增大而逐渐呈下降趋势，与粉尘颗粒群荷电数学模型得出的结论相符。

3.2.2 粉尘荷质比与荷电电压的关系

选用100 mm的圆筒进行荷电，温度为23 ℃，湿度为65%，分别选用各种粉尘中最细的粉尘，即A1、B1、C1、D1，试验中荷电电压分别设置为1、2、5、10、15、20、25 kV，自发尘开始后每10 min记录一次粉尘电荷检测仪的数据，然后将一定时间段内的法拉第筒内粉尘的增重量换算成荷质比，其结果如图4所示。

图4 粉尘荷质比与荷电电压的关系

由图4可见，粉尘荷质比随着荷电电压的升高而增大。

通过曲线拟合，可将粉尘荷质比Yi与荷电电压U数学模型定义为：

Yi=aiU3-biU2+ciU+di

4种粉尘荷质比与荷电电压的拟合公式如下：

Y铝粉=0.114 4U3-2.864 3U2+28.755U+52.291；

Y煤粉=0.032 4U3-0.769 3U2+8.095 9U+45.625；

Y面粉=0.033 6U3-0.775U2+6.927 2U+29.57；

Y水泥粉=0.010 1U3-0.252 1U2+3.377 7U+13.87。

由试验结果可知，粉尘荷质比随着荷电电压的提高而呈逐渐上升的趋势，与粉尘颗粒群荷电数学模型得出的结论相符。

3.2.3 粉尘主动荷电结果及原因分析

经过以上不同质量中间直径和不同荷电电压的粉尘荷质比试验发现：随着粉尘质量中间直径和荷电电压的增大，粉尘荷质比分别呈现降低和升高的趋势。

从粉尘颗粒群质量中间直径对粉尘荷质比的影响规律来看，粉尘颗粒质量中间直径越小，单位质量颗粒物总表面积越大，颗粒表面活性更高，更容易吸附带电离子，增加荷电量的转移，小直径颗粒物的表面电荷密度更高，致使荷质比增大。

在保持粉尘颗粒群质量中间直径不变的条件下，从荷电电压对荷质比的影响来看：荷电电压升高，粉尘开始荷电，两极间产生电晕荷电现象，随着荷电电压的持续升高，电场强度逐渐增强，两极间离子浓度上升且自由电子密度增大，加剧了电晕放电的程度，且粉尘颗粒物的荷电量上升，导致掉落在法拉第杯中的粉尘颗粒质量减小，荷质比随着荷电电压的升高而上升。

图3和图4还表明，在相同条件下，荷电能力的强弱排序如下：铝粉>煤粉>面粉>水泥粉，这是因为介电常数ε不同所致。其中ε铝粉=1.6～1.8，ε煤粉=2.2，ε面粉=2.5～3.0，ε水泥粉=4.0～6.0，ε水泥粉>ε面粉>ε煤粉>ε铝粉。可见，在相同环境下，介电常数大的粉尘，其颗粒的荷电性能较弱，荷质比较小。

4 结论

1)基于单个粉尘颗粒主动荷电的经典理论，推导了粉尘颗粒群主动荷电的数学模型。分析结果表明：粉尘的荷质比与粉尘颗粒直径成反比，与荷电电压成正比，且隨着荷电时间增加而增大。

2)采用自制的粉尘主动荷电与荷电量测量装置，对不同直径的粉尘在不同荷电电压下的粉尘荷电特性进行了试验研究，结果表明：粉尘荷质比随着粉尘质量中间直径的增大呈下降趋势；随着荷电电压的增大呈升高趋势。与粉尘颗粒群主动荷电数学模型分析理论的结论一致。

3)分析不同粉尘的荷质比试验结果可知：在相同环境下，粉尘颗粒群的主动荷电特性与粉尘颗粒的介电常数相关，介电常数越大，粉尘的荷质比越小，荷电越难。