王 婵，李相强，贺俊铫，张健穹，王庆峰

（西南交通大学 物理科学与技术学院，四川 成都 610031）

0 引 言

随着列车运行速度的提升，加上恶劣的工作环境，弓网离线电弧现象的产生越来越频繁，弓网离线都伴随着强烈的宽频带电磁辐射[1⁃2]。弓网电弧现象的产生将对铁路信号系统中电磁敏感设备造成影响，严重的还会影响列车的运行安全。目前，列车上一般采用视频图像监测、红外热成像温度监测结合电气参数监测的方法对弓网接触状态进行判断，但不能满足定量的实时监测和安全预警要求。对弓网电弧电磁辐射信号进行检测是判断弓网接触状态的一种新型方法，为实现高性能的监测系统需要设计一种小型化、宽频带和高增益的天线传感器。

目前已有学者针对弓网电弧放电产生的电磁辐射现象开展了一定的研究工作[3⁃6]。其中，文献[7]采用工作频段为 9～30 MHz 的环形天线和 30 MHz～3 GHz 的对数周期天线结合频谱仪测量弓网电弧电磁噪声的高频磁场信号和电场信号，结果表明弓网电弧的电场噪声主要集中在 30～500 MHz 之间。文献[8]以环形天线、双锥天线和对数周期天线作为传感器接收武广列车弓网电弧电磁信号，结果指出其频谱主要分布在0.009～500 MHz范围内。由前人所做工作可知，弓网电弧频谱主要集中在0～500 MHz 之间，然而其所用的天线传感器均存在尺寸过大、带宽不能完全覆盖所需频段等缺陷。文献[9]提出基于电弧电磁辐射特性的直流电弧检测方法，设计了110 mm×110 mm 的四阶Hilbert 分形天线接收电磁信号，但文献设计得到的天线存在驻波比较大、能量传输效率低等问题。文献[10]设计的天线平面为150 mm×150 mm 的四阶Hilbert 分形天线，驻波比基本在4 以下，且VSWR＜2 的带宽很窄。

鉴于上述问题，本文以小型化、宽频带和高增益为研究目标，设计具有叠层结构的五阶Hilbert 分形天线的变形结构。

1 天线结构设计

分形曲线具有严格的自相似性和空间填充性等特性，而其结构上的特殊性决定了它具有小型化、多频点和宽频带等优势，在多种分形曲线类型中Hilbert 分形曲线是一种结构简单、空间利用率高的分形结构。目前，学者对三阶和四阶Hilbert 分形天线的研究较多[11⁃15]，而对五阶 Hilbert 分形天线的研究却很少。本文以Hilbert 分形天线作为研究对象，与现有天线相比，本文提出的Hilbert 天线的主要技术路线包括：

1）采用五阶分形结构：在保持整体尺寸不变的前提下，通过提高分形天线阶数，提出五阶Hilbert 天线，增大辐射贴片面积、减小谐振频率，从而实现天线小型化。

2）采用层叠结构：通过引入叠层耦合结构激励邻近的谐振频率，从而扩大天线带宽，同时增大天线增益。

3）连接方式的变形设计：通过改变层叠式五阶Hilbert 分形天线主辐射贴片与耦合贴片的连接方式，改变电流路径，进一步提高其在各频点处的增益。

天线结构具体设计过程如图1 所示，首先增大四阶Hilbert 分形天线阶数，采用五阶分形结构，然后在五阶Hilbert 天线上方引入层叠结构，最后将层叠式五阶Hilbert 天线的辐射贴片进行变形设计，提出两种层叠式五阶Hilbert 天线的变形结构。最终得到的层叠式五阶变形Hilbert 分形天线采用同轴馈电，其从上到下依次为介质板、耦合贴片、空气层、主辐射贴片、介质板和接地板，其中介质板均采用相对介电常数为4.4，厚度为1.6 mm 的环氧树脂，整体尺寸为150 mm×150 mm×5.2 mm，满足天线传感器小型化需求。

图1 天线设计过程

2 层叠式五阶Hilbert 天线设计

2.1 五阶Hilbert 分形天线设计

通过前人对不同阶数Hilbert 天线的分析可知，Hilbert 分形天线的谐振频率随天线外围尺寸的增大而降低；在外围尺寸固定时，分形阶数的增加会使 Hilbert分形天线的谐振频率降低。因此，本文以弓网电弧电磁辐射能量较为集中的0～500 MHz 为研究频段，提出五阶Hilbert 分形天线，其采用同轴馈电，结构如图2 所示。

图2 五阶Hilbert 分形天线结构图

采用ANSYS HFSS 15.0 仿真软件分别建立四阶和五阶Hilbert 天线模型，通过调节导线宽度和介质层厚度优化天线性能，通过调节馈电点位置使其输入阻抗与馈线阻抗相匹配，尽量接近50 Ω，提高天线能量传输效率，最后得到的天线导线宽度为2 mm，介质板相对介电常数为4.4，厚度为1.6 mm，馈电点位置如图2 所示，仿真模型得到的性能如图3～图6 所示。通过比较图3 和图5 的Hilbert 分形天线驻波比曲线可以看出，相同外围尺寸的五阶Hilbert 天线和四阶Hilbert 天线相比，五阶Hilbert 天线谐振点普遍往低频移动，在0～500 MHz 内的驻波比更小，满足VSWR＜2 的带宽更大的要求，四阶Hilbert 天线的驻波比普遍在 5～6 之间，而五阶 Hilbert 天线的驻波比基本在3～3.5之间。然而通过对比图4和图6天线在0.1 GHz 处的方向图可以看出，五阶Hilbert 天线的法向增益有所降低，方向性变差。为了进一步扩大天线带宽，降低驻波比值，同时增大天线增益，下面开展叠层结构的研究。

图 3 五阶 Hilbert 天线 VSWR 曲线

图4 五阶Hilbert 天线在0.1 GHz 处的方向图

图 5 四阶 Hilbert 天线 VSWR 曲线

2.2 层叠式五阶Hilbert 天线设计

弓网电弧电磁辐射检测要求所需天线传感器具有小型化、宽频带和高增益等特性，并且要有较好的方向性。本文研究的Hilbert 分形天线属于微带天线的一种，微带天线具有体积小、重量轻、剖面低、易于集成等优点，但其频带较窄，而工作在邻近的多个谐振点上被证明是提高带宽很有效的方法。具体方法是在主辐射体边上添加额外的辐射贴片，这样的寄生贴片被它与主贴片之间的电磁耦合激励，它可以与主贴片在同一平面内，也可以叠在主贴片上方。

图6 四阶Hilbert 天线在0.1 GHz 处的方向图

本文在五阶Hilbert天线的基础上，在主辐射贴片上方引入层叠结构，其侧视图如图7所示，从上到下依次为介质层、导线层、空气层、导线层、介质层和接地板，主辐射贴片和耦合贴片分别通过同轴探针馈电和耦合馈电。

图7 层叠式五阶Hilbert 天线侧视图

介质板间距将影响到天线性能，当两个辐射贴片的谐振频率靠近时，匹配较好的带宽就覆盖了一个比较宽的频率范围。通过调整介质板间距得到其尺寸为2 mm时，两个谐振获得了比较好的匹配，同时天线辐射特性较好，此时整体尺寸为150 mm×150 mm×5.2 mm，仿真得到的层叠式五阶Hilbert分形天线性能如图8和图9所示。

图8 单层与层叠式五阶Hilbert 天线VSWR 曲线

可以看出，将单层五阶Hilbert 天线层叠后总体上改善了天线驻波比特性，借助于叠层单元与驱动单元间的耦合，有效扩大了天线VSWR＜2 的带宽，且相比之下层叠式五阶Hilbert 天线在0.1 GHz 处的方向性更好，具有更高的增益，增益为-37.282 dB。

图9 层叠式五阶Hilbert 天线在0.1 GHz 处的方向图

3 层叠式五阶Hilbert 天线变形设计

在天线谐振频率计算中，Hilbert 天线被划分为平行导线、短路终端和附加导线三部分，以四阶Hilbert 分形曲线为例，具体如图10所示。分别计算平行导线和另外两类导线的电感，然后得到天线的总电感，最后通过学者证明的其总电感与半波长偶极子天线的电感近似相等的等价关系，求得Hilbert 天线的各个谐振频率。n阶Hilbert分形天线可看成由22n-1段平行导线和22n-1-1段其他导线组成。

图10 Hilbert 分形曲线组成示意图

五阶Hilbert 曲线实际由4 个四阶Hilbert 曲线连接而成，这里通过分别改变层叠式五阶Hilbert 天线2 个辐射贴片、4 个四阶Hilbert 导线段旋转方向进而改变其连接方式，改变电流路径，提出两种层叠式五阶Hilbert 分形天线的变形结构（分别称为层叠式五阶Hilbert天线变形1 和变形2），改进后的天线仍等效为一弯折线天线，导线组成与五阶Hilbert 曲线相同，其谐振频率仍可以用弯折线天线谐振频率的计算方法推广得到。

利用ANSYS HFSS 仿真软件建立天线模型并仿真得到层叠式五阶Hilbert 天线的两种变形结构，分别如图11a）和图11b）所示。图12 给出了天线在0～500 MHz内的VSWR 曲线，在此频段内天线法向增益随频率的变化如图13 所示，两种变形结构在0.1 GHz 处的三维方向图如图14 和图15 所示。

图11 五阶Hilbert 天线两种变形结构

图12 层叠式五阶Hilbert 天线及其变形1 和变形 2 的 VSWR 曲线

图13 层叠式五阶Hilbert 天线及其变形1 和变形2 的增益随频率的变化

图14 层叠式五阶Hilbert 天线变形1 在0.1 GHz 处的方向图

图15 层叠式五阶Hilbert 天线变形2 在0.1 GHz 处的方向图

通过对上面三种天线形式的性能对比可以看出，层叠式五阶Hilbert 天线的变形1 结构在0～500 MHz 内的驻波比特性更好，满足VSWR＜2 的总体带宽更大，为16～53 MHz 和 407～500 MHz，法向增益普遍较高，且在0.1 GHz 处的方向性也较好，方向图在天线正前方基本呈现半球形，最大增益为-38.1 dB。因此，总体来说层叠式五阶Hilbert 天线的变形1 结构性能更好，能够更好地接收弓网电弧电磁辐射信号，具有更高的灵敏度。

4 结 论

为了对弓网电弧电磁辐射信号进行有效检测，本文提出一种层叠式五阶变形Hilbert 分形天线传感器。研究表明，对于相同外围尺寸的四阶和五阶Hilbert 天线来说，五阶Hilbert天线的驻波比普遍更小，但增益会有所降低；层叠式相对于单层的五阶Hilbert 天线具有更宽的频带，并且可以有效提高天线增益；改变层叠式五阶Hilbert 天线4 个四阶Hilbert 曲线的连接方式可以增大天线在各频点处的增益。最后得到的天线整体尺寸为150 mm×150 mm×5.2 mm，体积较小，驻波比小于3.5（其中 16～53 MHz 和 407～500 MHz 频段内 VSWR＜2），法向增益普遍较高，在0.1 GHz 处最大增益为-38.1 dB，且方向性也较好，能够很好地接收来自正前方的信号。