何立滢 乔琪庭 姚泓钰 任思睿

摘 要：优化用水结构是区域水资源管理的重要课题。本文基于信息熵理论，引入均衡度以表征北方地区用水结构特征，采用灰色关联度和Pearson相关分析法探究其驱动因子。结果表明：北方地区农业是用水大户，工业和生活用水量较接近，生态用水占比最少但增速较快;2003—2019年，北方地区用水结构朝均衡方向发展，但东北地区用水结构逐渐单一;北方地区社会经济影响着用水结构，西北、东北、华北片区用水结构特征演变的主要驱动因子不同。

关键词：用水结构;信息熵;灰色关联度;均衡度

中图分类号：TV213.9     文献标识码：A     文章编号：1003-5168（2021）36-0115-06

Analysis of the Characteristics and Driving Factors of the Evolution of

Water Use Structure in Northern China

HE Liying    QIAO Qiting    YAO Hongyu    REN Sirui

（College of New Energy and Environment，Jilin University，Changchun Jilin 130021）

Abstract： Optimizing the structure of water use is an important issue for regional water resources management.Based on the theory of information entropy，this paper introduces the equilibrium degree to characterize the features of the water structure in the north，and uses the gray correlation degree and Pearson correlation analysis method to explore its driving factors.The results show that：northern agriculture is a major water user，industrial and domestic water consumption is close，while ecological water accounted for the least proportion but the growth rate is faster.The water structure in the north developed in a balanced direction from 2003 to 2019，but the water structure in the northeast was going gradually single.Northern socio-economy affects the structure of water use，but the main driving factors for the evolution of the characteristics of the water use structure in the Northwest，Northeast and North China regions are different.

Keywords： water use structure;information entropy;grey correlation degree;equilibrium degree

随着社会经济的飞跃式发展，水资源短缺、水环境污染、水生态破坏等水危机在生产生活中不断出现[1]，供水与用水之间的矛盾是引起这一系列水问题的因素之一。供用水结构时空演变及取得的研究对于实现水资源合理配置、提高用水效率、完善水资源管理制度有着很大的意义[2]。近年来，用水结构相关的研究成果较多，甘丰余等[3]采用信息熵方法分析海南省2000—2016年用水数据，得到海南岛屿用水结构时空变化规律;陈颖杰等[4]采用生态位理论分析黄河流域用水结构的变化特征，得到其与发达国家流域间的差异;李扬等[5]通过区位熵和洛伦兹曲线对山西省用水结构进行分析，为优化区域水资源配置提供建议;Chen Jing等[6]建立了基于灰色分析和协同理论的区域产业用水结构评价模型，考虑经济和生态等影响因素，量化了区域用水结构发展现状。北方地区水资源匮乏，多数省级行政区人均水资源量低于国际公认的极度缺水标准（500 m3/人），但至今鲜有研究从宏观尺度上对整个北方地区进行分析。鉴于此，本文以区域和15个省级行政区为单元，分析北方地区2003—2019年用水结构演变特征，探究其驱动因子，为区域水资源管理提供科学依据。

1 研究区概况与数据来源

中国北方地区地处31°23′N—53°31′N，73°40′E—135°5′E之间，一般划分为东北、西北和华北三个片区。西北地区包括宁夏、新疆、陕西、甘肅、内蒙古、青海，东北地区包括黑龙江、吉林、辽宁，华北地区包含北京、天津、河北、山西、山东、河南，总面积为5.64×106 km2。地形多为平原，局部为高原和山地;气候以温带大陆性气候和温带季风性气候为主，冬季温度低于0 ℃，夏季温度高于20 ℃;四季分明，降水量多集中在夏季，年降水量多在400～800 mm;2019年北方地区总人口数量达5.84亿，地区生产总值为3.49×105亿元。

本文中数据主要来自2004—2020年《中国统计年鉴》《中国水资源公报》《中国城市建设统计年鉴》和各省（区、市）水资源公报和统计年鉴等。

2 研究方法

2.1 信息熵与均衡度

熵是热力学中的一个物理概念，被应用于不同领域，用来描述系统的复杂性，可以来量化用水系统的复杂性，作为衡量用水结构均衡程度的依据。信息熵的计算公式如式（1）所示[7]：

[H=-i=1nPlnPi]       （1）

式（1）中：Pi表示第i种水资源所占总用水量的比例;H表示用水结构信息熵，单位为nat;n表示用水类型的数目。

在信息熵H的基础上计算均衡度，如式（2）所示：

[J=HHm=Hlnn]       （2）

式（2）中：n表示用水类型的数目;Hm表示最大信息熵;J表示均衡度，取值区间为0～1，J的值越大表示系统无序性增加，系统的结构分配更加均衡，更加稳定。

对于水资源利用而言，用水结构均衡度越高，说明用水结构的单一性越弱，系统更加均衡，水资源开发利用越合理。

2.2 灰色关联度模型

灰色关联度模型用于分析用水结构均衡度与驱动因子间的关联程度。计算步骤如下[2]：

2.2.1 参考序列和比较序列的选择。参考序列为[X0k=x01，x02，…，x0nk=1，2，…，n];比较序列为[Xik=xi1，xi2，…，xini=1，2，…，m]，对应m个指標序列，既有m个驱动因子，每个序列下有n个数据。

2.2.2 参考序列和比较序列去量纲化。选用最大值化法对原始数据进行去量纲处理，将正相关序列称为“增长型序列”，反相关序列称为“减小型序列”。对反相关序列进行正向化处理，不同的指标采用不同的公式计算，如式（3）、式（4）所示：

[Yj增长k=xjxjmax]      （3）

[Yj减小k=1-xjxjmaxj=1，2，…，m]   （4）

[ξik=miniminky0k-yik+ρmaximaxky0k-yik∣y0k-yik∣+ρmaximaxky0k-yik]

（5）

式（5）中：[ξik]为关联系数;y0（k）、yi（k）分别为无量纲化后的参考序列和比较序列;ρ为修正系数，一般取0.5。

2.2.3 计算各驱动因子的关联度。计算公式如式（6）所示：

[γi=1nk=1nξi（k）]       （6）

式（6）中：[γi]为各驱动因子的关联度。关联度值越大，则表明参考序列对比较序列的关联性越强，反之越弱。关联度强度等级划分为：0～0.2为弱关联度（简称“弱”），0.2～0.4为较弱关联度（简称“较弱”），0.4～0.6为中等关联度（简称“中等”），0.6～0.8为较强关联度（简称“较强”），0.8～1.0为强关联度（简称“强”）。

2.3 Pearson相关分析

Pearson相关系数计算公式如式（7）所示[8]：

[ρX，Y=covX，YσXσY=E∣X-μXY-μY∣σXσY=EXY-E（X）E（Y）EX2-E2XEY2-E2（Y）]  （7）

式（7）中：cov（X，Y）表示X、Y两者特征的协方差：σX、σY分别表示X、Y两列特征的标准差。相关系数ρ取值为-1～1，相关系数绝对值越大，表示线性相关性越强，ρ>0表示序列呈正相关关系，ρ<0表示序列呈负相关关系。

3 数据处理与结果分析

3.1 用水量

对北方地区2003—2019年农业、工业、生活与生态四大部门用水量、用水占比进行分析，并对三大分区进行比较，如图1、图2所示。结果表明，农业用水是北方地区主要的用水部门，17 a来用水量先增后减，但17 a来农业用水始终是用水大户。工业用水原先是北方第二大用水部门，用水总量经历了先上升后下降的变化，用水占比则逐年下降，由2003年的12.4%降至2019年的9.4%，在2016年被生活用水超过，成为第三大用水部门。而生活用水总量和占比近年来始终保持增加状态，17 a里生活用水量增加了21.8%，用水占比则增加了0.82%。生态用水在四大部门中用水量最少，但用水量不断增加，在2014年后增加速度加快，年均增长24.32亿 m3;到2019年，生态用水占比为7.8%，用水量为187.3亿 m3，用水量和用水占比与2003年相比增加了近5倍。

在三个片区中，西北地区的农业用水量和生态用水量最多，工业用水量和生活用水量最少;东北地区的农业用水量和生态用水量最少;华北地区的工业用水量和生活用水量最多。

3.2 用水结构

3.2.1 用水结构均衡度。根据北方地区2003—2019年用水结构均衡度演变特征（如图3所示）可知，北方地区用水均衡度总体呈现上升趋势，表明17 a来北方用水结构更加均衡，水资源利用更加合理。

在北方地区三个区中，华北地区的用水均衡度始终位于前列，东北次之，西北最差。由图3可知，华北地区用水均衡度在2003年已达0.651，17 a来稳步上升，2019年用水均衡度为0.841。西北地区用水均衡度为三个片区中最低，总体上呈现上升趋势。2012年由于农业用水占比增加，导致该年的均衡度值下降，而后随着农业用水占比的波动下降，用水均衡度也波动上升，但仍低于其他分区。东北地区用水均衡度则出现先平稳后下降的变化，在2011年前均衡度值稳定在0.61上下，而后呈现下降趋势，用水结构单一化。

3.2.2 用水结构均衡度驱动因子分析。①关联因子的选择。用水结构通常会受到社会经济、用水形势等多重因素的影响，且作用机理不同。因此，将用水结构影响因子分为用水因子和社会因子两大类。其中，用水因子根据四大用水部门，进一步划分为农业用水量占比、粮食总产量、有效灌溉面积、农业机械总动力、工业用水量占比、生产用水量、废水排放总量、生活用水量占比、城市用水普及率、生态用水量占比、城市园林绿地面积、建成区绿化覆盖率;社会因子则包括地区人口总数、城镇人口比重和三大产业地区生产总值占比。②用水结构关联因子分析。以用水结构均衡度作为参考序列，相关驱动因子为比较序列，计算灰色关联度并依据等级划分标准对结果进行划分。由于邓氏关联度无法体现因素的负相关特性[9]，因此，结合Pearson相关系数法判断因素间的正负相关关系，综合得到西北地区、东北地区和华北地区与各驱动因子间的关联程度（见表1、表2、表3），分析如下。

3.2.2.1 西北地区。西北地区用水结构均衡度总体上呈现上升趋势，农业用水占比呈现下降趋势，在17 a里下降5.67%，降低幅度小，对用水结构信息熵的贡献弱，因此，农业用水占比及其相关因子和均衡度呈现负相关弱关联关系（见表1）。西北地区工业用水占比与生活用水占比几乎持平，甚至低于生活用水占比，变化不大。因此，工业用水占比和生产用水量对用水结构信息熵的影响很弱。但废水排放总量与西北地区用水均衡度的关联度相对较大，说明用水结构的调整影响工业废水和生活污水的排放量。

西北地区生活用水、生态用水占比与用水结构信息熵的关联度大，生活用水和生态用水占比之和有逐年增大的趋势，这与西北地区保障生態基本用水需求、促进资源环境逐步休养生息的生态举措一致。在居民用水方面，西北地区17 a来城镇用水普及率不断提高，宁夏由2003年的63%提高至2019年的98.4%，甘肃由2003年的82.2%提高至2019年的98%，内蒙古由2003年的80%提高至2019年的99%，新疆、青海和陕西的城市用水普及率一直稳定在90%以上。城市用水普及率的提高表明西北地区城镇居民生活水平提高，使用水结构更加复杂、稳定。

在社会人口方面，西北地区人口总数的增加和城镇化率的提高促进了用水结构的稳定。2019年西北地区总人口数较2003年增加1 169万人，各省级行政区内城镇化率增加幅度在10%～25%。随着生活水平的提高，人们对生活用水、生态用水的需求更高，迫使用水结构发生调整，加大生活和生态用水比例。在社会经济方面，相较其他两大产业，西北地区的第三产业地区生产总值占比与用水均衡度的关联性较强。在地区政策（如西部大开发）的推动下，区域第三产业地区生产总值占比呈现上升趋势，环境景观用水、公共服务用水的增加丰富了用水结构，因此比第一、第二产业地区生产总值占比的关联度更大。

3.2.2.2 东北地区。东北地区用水结构均衡度呈现下降趋势，用水结构更加单一，这主要是受农业用水占比增加的影响。与西北地区一样，东北地区农业用水占比普遍偏高，其中黑龙江省农业用水占比逐年增大，由2003年的69.7%提高到2019年的88.3%，导致用水均衡度逐年减小;加之吉林省的农业用水量占比在2011年后也呈现上升趋势，共同导致东北地区用水结构单一化，因此，农业用水占比及其相关因子与用水均衡度呈现强负相关强关联关系（见表2）。东北地区用水结构均衡度与工业用水因子关联性较强，黑龙江工业用水占比下降幅度很大，由2003年的21.3%下降至2019年的6.3%，年均下降幅度0.89%，因此，工业用水占比对用水结构信息熵的灰色关联度值大，而辽宁省用水占比变化较小，因此关联性较弱。

东北生活用水、生态用水的相关因子与用水结构均衡度的关联性较强。其中，城市用水普及率促进了生活用水量的增加，城市园林绿地面积和建成区绿化覆盖率增加了生态用水，因此其与用水均衡度有一定的正相关关联性。

在社会人口方面，东北各省具有差异性，2019年东北地区人口总数较2003年增加了65.3万人，其中辽宁省增加了142万人，黑龙江和吉林两省人口数量均减少，这与用水均衡度的变化趋势相同。在社会经济方面，东北地区面临着产业结构的调整，各省三大产业结构变化情况不一致，同时受省内不同水资源政策和产业政策的影响，因此产业结构与用水均衡度的关联程度不明显。

3.2.2.3 华北地区。华北地区用水结构均衡度呈现上升趋势。对于农业发达的省份（如河南、山东、山西）而言，用水结构均衡度与农业相关因子关联性强，有效灌溉面积、农业机械总动力和粮食总产量的变化影响着农业用水量，因此其与用水结构均衡度有着一定的关联性。而对于北京、天津而言，地区用水均衡度与农业用水相关因子关系则较弱。华北地区工业用水占比17 a来增加2.1%，变幅小，因此工业用水相关因子对用水结构的影响小，但随着工业结构的调整，影响了废污水的排放情况，工业废水排放量增加近一倍。

生活用水量占比、生态建设中城市园林绿地面积和建成区绿化覆盖率与华北地区用水结构均衡度的关联度大，生态环境的建设推动着用水结构向着更加均衡的方向发展。

在社会人口方面，华北地区总人口数和城镇人口比重与用水结构信息熵的关联度强。华北地区2019年人口总数较2003年增长10.9%，区域城镇化率逐年升高，生活水平也日益提高，增加了对生活和景观用水的需求，从而影响了用水结构均衡度。在社会经济方面，华北地区第三产业生产总值占比和用水结构均衡度的关联性强，这是因为第三产业是城市化的直接推动力，华北地区作为中国政治文化中心，城市化进程加快，第三产业地区生产总值在17 a间翻了近14倍，占比逐年增高，影响着区域的用水结构。

4 结语

本文通过研究北方15个省级行政区用水数据，基于信息熵理论引入用水结构均衡度来量化各研究单元的用水结构特征，同时借助灰色关联度和Pearson相关分析法得到北方地区2003—2019年用水结构演变特征及驱动因子，结论如下。

①农业用水是北方地区的用水大户，用水量呈现先升后降的变化特点，用水占比小幅度下降;工业用水量呈现先升后降的变化趋势，用水占比不断下降;生活用水量和用水占比不断增加，逐渐成为北方地区第二大用水部门;生态用水量和占比逐年增加，但用水总量仍最少。

②西北地區农业用水总量和生态用水总量最多，工业用水总量和生活用水总量最少;东北地区农业用水总量和生态用水总量最少;华北地区工业用水总量和生活用水总量最多。

③北方地区17 a来用水结构均衡度总体上不断上升，东北地区由于农业用水占比加大，均衡度出现下降趋势。

④不同分区用水结构均衡度的驱动因子不同，其中，西北地区和华北地区的用水均衡度与生活用水、生态用水相关因子关联性强，地区人口增长、城市化进程加速和第三产业发展促进区域用水均衡;而东北地区用水结构均衡度主要受农业用水相关因子的影响，与其他部门用水因子、人口数量、城镇化程度和第三产业地区生产总值都有较强的关联性。

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