刘言言

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

对于大型重要桥梁来说，结构有限元模型是对其进行复杂响应分析、结构安全状态评估和长期健康监测的重要依据[1,2]，因此建立一个准确和有效的基准有限元模型非常重要。大跨度混合梁斜拉桥基准有限元模型应该是经过现场静动载试验验证了的，能够精确、全面地反映桥梁结构真实静动力学特性的完整空间有限元模型[3-5]。本文采用空间整体单主梁模型[6]的建模策略对池州长江公路大桥进行建模，依据实测数据对初始有限元模型进行调整和验证，从而建立了该桥的基准动力有限元模型。

1 桥梁简介与初始有限元模型

1.1 工程简介

池州长江公路大桥主通航道为双塔非对称钢-混凝土混合梁斜拉桥，位于安徽省境内，是连接池州市与铜陵市的一条快速过江通道，全长1 448 m，跨径布置为(3×48+96+828+280+100)m。枞阳岸辅助跨采用混凝土主梁(长147 m)，截面为整体箱型，采用单箱六室结构，其余均为扁平流线型钢箱梁主梁(长1 301 m)，桥面为正交异性钢板面桥。主塔为花瓶形塔，采用钢筋混凝土结构，分别由上、中、下塔柱及上、下横梁等部分组成。全桥总共216根斜拉索，布置形式为双索面扇形。该桥始建于2014年12月,总体布置如图1所示。

1.2 初始有限元模型

池州长江公路斜拉桥初始空间三维有限元模型利用大型结构有限元分析软件ANSYS来建立，结构的不同构件采用不同的单元类型来模拟。建立的该桥初始有限元模型如图2所示。

(1)结构有限元模拟。主塔和混凝土主梁为变截面钢筋混凝土箱梁结构，钢主梁为正交异性扁平钢箱梁，采用三维变截面梁单元(BEAM 188)模拟，模型中均采用自定义截面以准确模拟实际截面结构的刚度；斜拉索采用只受拉不受压的三维杆单元(LINK 10)模拟；桥面铺装、压重质量、管线、栏杆、排水等附属设施采用集中质量单元(MASS 21)模拟；斜拉索与混凝土主梁和钢主梁的连接采用刚性梁MPC 184单元模拟。

图1 池州长江公路大桥总体布置图

(2)边界条件的模拟。主塔底部全部模拟为固结约束。钢箱梁与Z4#塔、Z5#塔支座约束比较复杂，除了竖向支座外，还设置了横向抗风支座和纵向液压阻尼装置，在有限元模型中采用耦合(CP)相应节点来进行连接，即两个桥塔处塔梁联结耦合(CP)节点5个自由度(3个平动、2个转动)。边跨Z0#、Z1#、Z2#、Z3#、Z6#、Z7#辅助墩处采用约束相应节点自由度实现连接。斜拉索在实际锚固位置建立节点，在上主塔处与相应位置的钢横梁以及在主梁两侧与传力钢臂横梁都采用自然节点连接。

图2 池州长江公路大桥初始有限元模型

2 环境振动试验

在大桥正式通车前，于2019年6月对全桥进行了环境振动试验。全桥共布置52个测点(上下游每侧26个)和1个参考点。全桥模态测试采用分组测试，分为9组。测点布置如图3所示。

图3 现场环境振动试验测点布置示意图

采用峰值法和随机子空间法分别对该桥进行模态参数识别，峰值法的平均正则化功率谱和随机子空间法的稳定图如图4所示。3号测站的振动响应识别结果见表1。

图4 模态参数识别结果

表1 池州长江公路大桥实测频率识别结果

由表1可以明显看出，两种方法识别的模态频率比较一致。池州长江公路大跨度混合梁斜拉桥基频为0.196 Hz，振型特征为主梁一阶横弯；以主梁振动为主的频率较低，表现出密频特征，结构的模态频率都集中在0～1 Hz。

3 有限元建模中的关键问题

3.1 初始平衡构型

通车之前，在斜拉索力和恒载的共同作用之下桥梁结构处于平衡状态，结构各种受力构件都承受了很大的力。由于是在没有任何外荷载作用之下产生的，此内力被称为初始应力，此时斜拉桥处于平衡状态的位置称为初始平衡构型。初始平衡构型是对斜拉桥进行后续计算分析的基础。池州长江公路大桥的初始平衡构型主要就是根据现场静动载试验获取的实测拉索索力和桥面高程线形确定的。本文以桥面高程线形为主要目标、成桥索力为次要目标对初始有限元模型进行调整，以满足实桥初始平衡状态。有限元模型计算结果与实测结果如图5、图6所示。

图5 实测线形与计算线形比较

图6 部分实测索力与计算索力比较

由图5、图6可以看出，计算线形和索力值与实测结果吻合良好，表明有限元模型满足初始平衡构型要求。

3.2 结构大位移效应

斜拉桥的几何非线性主要体现在：斜拉索垂度效应、梁-柱效应和结构大位移效应。为研究几何非线性对结构静动力特性的影响，表2列出了池州长江公路大桥恒载下小变形分析和大变形分析的变形和内力状况。

表2 几何非线性分析对结构静动力特性的影响

由表2可以看出，几何非线性的大位移效应对恒载和索力共同作用下的结构内力和变形几乎没有影响。因此，在对大跨度斜拉桥进行静动力计算时，为了提升计算速度，可以不考虑大位移效应，小变形计算就能满足精度要求。但是由于斜拉桥的大跨度特点以及拉索初应力的存在，斜拉桥的静动力分析本质上是一个几何非线性分析过程。

4 有限元模型的试验验证

池州长江公路大桥实测振型与调整后的有限元计算振型比较如图7所示。为了更好地评估实测振型与模态振型的相关程度，采用模态置信准则MAC，可以对两个模态振型进行定量相关性分析。MAC计算公式为：

式中：{φa}是计算振型分量；{φe}是实测振型分量。MAC的值越接近1，计算振型与实测振型的相关性越好。

图7 有限元计算振型与实测振型对比

由图7可以看出，实测频率、振型与有限元计算频率、振型匹配良好。因此调整后的有限元模型可以作为池州长江公路大桥基准动力有限元模型。

5 结 论

(1)采用峰值法和随机子空间法进行桥梁结构的模态参数识别，旨在相互校核验证，结果表明池州长江公路大桥基频为0.196 Hz，振型为主梁一阶横弯，且主要模态频率集中分布在0～1 Hz。

(2)以实测桥面高程线形为主要控制目标、成桥索力值为次要控制目标，可以很好地确定斜拉桥初始平衡构型。小变形可以满足静动力分析结果。

(3)所建立的池州长江公路大桥基准动力有限元模型的计算动力特性与实测结果吻合良好，表明该有限元模型能够准确模拟桥梁的真实状态。