吴云飞

(本特勒投资(中国)有限公司，上海 201800)

0 引言

前副车架是连接车身和车轮的中间装置，起支撑、隔振以及提高悬架刚度的作用。汽车前副车架是汽车各大总成的载体，是重要的受力部件。前副车架工作时要承受扭转、弯曲等多种载荷产生的弯矩和剪切力，在实际行车过程中，副车架还要受到来自路面的激励和发动机的激励，设计中除了要有足够的强度、足够的抗弯刚度和合适的扭转刚度保证汽车对路面不平度的适应性外，合理的振动特性也是十分重要的，以避免汽车在使用过程中各部件之间产生共振，导致某些部件的早期损坏，降低汽车的使用寿命，影响乘客驾乘的舒适性。因此，前副车架模态要求在汽车设计中是非常重要的。前副车架的模态与发动机常用转速下的激励频率很接近时，副车架与发动机的激励频率发生共振，整车便会产生轰鸣声，影响整车的NVH值，降低汽车的使用寿命，影响乘客的舒适性。而如何科学地定义前副车架的模态目标值是研究的重点。

副车架的模态分析国内外很早就已经开展了。汽车行驶过程中，副车架承受多种激励，其中包含汽车行驶时路面的激励、发动机转速不平衡惯性力等等。当外界的激励频率与副车架固有频率接近时，就会发生共振现象。当副车架与外界激励发生共振时，振动会传递到车身内，从而影响客户驾驶的舒适性。最重要的是共振会缩短副车架及相关零部件的使用寿命[1]。要避免副车架发生共振，需要对副车架模态进行分析，了解其结构的基本模态参数，从而来指导副车架的开发设计，使副车架的模态特性避开路面和发动机的激励频率。

早在1999年郑惠强和陈鹏程[2]对桑塔纳2000车型的前副车架进行了采用锤击激励法和白噪声激励法进行副车架的模态试验，提取了该轿车副车架的固有模态，这个试验结果对有限元法分析轿车副车架的固有模态具有重要的意义，为副车架设计中模态目标值指明了方向。

2003年史科骏和静波[3]引入现代测试技术和模态分析方法分析了副车架模态，获得前14阶模态频率。

然而目前国内外对于副车架模态的分析和研究都只是简单的计算副车架的自由模态[4-15]，也有一些研究已经意识到这个问题，开始进行了一些约束模态方面的研究[16-17]，但也仅仅只是简单地约束1～6自由度的计算，并没有与副车架在整车状态下的模态值进行对比分析，分析约束条件的相关性，从而来确定边界约束条件是否合理。

早期设计中设计人员关注的是前副车架的自由模态或者是刚性约束模态高于发动机常用转速下的激励频率，但是实际车辆使用过程中发现车辆仍存在前副车架与发动机激励频率共振的问题。研究发现前副车架的模态值需要定义的是整车安装状态下的目标值，同时文中对如何提高副车架的模态值进行了重点的研究。

1 前副车架模态分析

有限元法基本理论在模态分析中通常是把结构离散成有限的相互弹性连接的刚体，即看做由质点、弹簧和阻尼器等组成的结构系统，从而将无限自由度的零件结构转化为有限个自由度的系统。所以模态分析的基本理论本质上就是把无限自由度的弹性连续体简化为有限自由度单元的集合。

假定结构离散为自由度为n的系统，则该系统的动力学微分方程为：

(1)

式中:[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;{X}=[X1,X2, …，Xn]T为广义坐标。

根据阻尼模型的不同，分为：无阻尼系统、比例阻尼系统、结构阻尼系统、黏性阻尼系统，对于无阻尼自由系统方程简化为：

(2)

设方程(2)具有如下形式的解：

[x]={X}sin(ωt+φ)

(3)

式中:{X}为振幅向量，将式(3)对时间求两次导，得到广义加速度向量

(4)

将式(3)和式 (4)代入式(2)得：

([K]-ω2[M]){X}=0

(5)

式(5)是一个以振幅向量{X}为未知数的齐次线性方程组，其中[M]、[K]均为已知矩阵，根据线性代数理论式，式(5)有非零解的充要条件为其系数行列式为零，即：

|[K]-ω2[M]|=0

(6)

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(7)

([K]-ω2[M]){φ}=0

(8)

这个特征向量就是结构系统的振型向量。

2 某轿车前副车的模态分析结果

2.1 副车架自由模态

此副车架的一阶自由模态表现为XY平面内的扭转振动，其固有频率为174 Hz，如图1所示。

图1 副车架的一阶自由模态

2.2 副车架全约束模态

此副车架的一阶全约束模态值为251 Hz，后安装孔部位振动很大，可以看出薄弱区域在副车架后端，如图2所示。

图2 副车架的一阶全约束模态

2.3 副车架半约束模态

此副车架的一阶半约束模态值为113 Hz，如图3所示。与自由模态和全约束模态值差异较大,但与整车计算模态值很接近。

图3 副车架的一阶半约束模态

2.4 副车架整车计算模态

此副车架带白车身条件下CAE计算模态值为115 Hz，如图4所示。与副车架半约束模态值结果很接近。所以如果项目前期还没有完整的白车身数据时，可以近似地以半约束的条件来计算副车架的模态值，这样才更接近实际的工程值。当然可能每个不同结构的副车架不一样，需要针对具体案例具体分析约束边界条件。

图4 副车架带车身模态值

2.5 副车架试验测试模态

此副车架的试验测试模态值为110 Hz，与半约束模态值和带白车身计算的模态值很接近，如图5所示。由于副车架的模态值只有110 Hz，而实际工程中整车确实存在NVH问题，车内噪声在3 200～3 700 r/min和3 900～4 100 r/min内分别存在两个噪声的共振区，其峰值分别出现在3 527 r/min和4 013 r/min，对应振动频率在106～120 Hz之间。

图5 副车架试验测试模态

通过对副车架模型进行自由模态分析、全约束分析、半刚性约束分析和在整车下的分析的结果比较，发现不能单纯地以自由模态和全约束模态作为实际工程的结果。副车架是装配在车身上的，有一定的约束边界，即使副车架的自由模态或者约束模态很高，满足目标要求，如果车身刚度不足，也会导致副车架装配在车身上后有模态问题。文中通过这几种不同计算结果的比较发现此项目副车架在半刚性约束的模态值与在整车情况下的模态值很接近。在整车的开发过程中，前期车身数据还不完善，或者完全还没有车身数据，这时候可以用半刚性约束的方式来计算副车架的模态，或者通过前期定义的车身安装点刚度值来作为边界约束计算副车架的模态，这样的计算结果才更接近实际装配状态下的模态值。当后期车身数据完善后，再用带车身的边界条件下进行计算，然后与前期结果进行对比和验证。

3 前副车架模态问题优化

3.1 增加动力吸振器

由于项目已经在工程开发晚期，整体的副车架结构设计和悬置布置都不能做大得更改和调整。而在设计的后期，一种普遍应用的方法是在共振的部件上增加阻尼减振器，来隔离该转速范围的振动模态。因此首先选择的方案是在副车架上安装阻尼减振器，图6为减振器设计方案。

图6 减振器设计方案

加上动力吸振器后，原系统改变为二自由度系统，原系统的大峰值大大降低，在旁边出现两个小峰值，如图7所示。从能量守恒上来说，动力吸振器的振动吸收了一部分振动能量，从而减少了受振体受到的振动。

图7 阻尼减振器隔离部件振动模态曲线

根据副车架的模态测试结果，如图8所示，该副车架约束状态下的一阶模态为一种弯扭结合的振动形式，其振动位移最大位置接近副车架中间位置，在此位置布置阻尼减振器最佳。但是由于空间和焊接以及安装工艺上的限制，动力吸振器的最终布置方案图如图9所示。

图8 副车架模态振型

图9 动力吸振器在副车架的布置位置

然而在设计验证过程中，由于布置方式并不在最理想的中间位置的原因，加上副车架自身模态振型的复杂性和共振区域覆盖的频率范围过宽，需要相当质量的垂直阻尼减振器以及非常讲究的布置位置才能起到应有的效果。这一方案在实际验证过程中的效果反反复复，因此该方案最终被取消。

3.2 提高副车架的刚度

另外一个方案是提高副车架的刚度，改变其模态频率，从而避开此转速范围的共振。此方案的验证需要CAE分析和试验验证紧密结合，根据实际的副车架的结构，提出了3种加强的方案，其CAE分析结果和实验结果见表1。

表1 副车架各个优化方案分析结果

从CAE分析结果上得到有价值的信息，首先需要有高质量的有限元模型，并且能模拟与真实情况的非常接近的边界条件。对于副车架从自由模态分析的结果来看，副车架CAE分析结果一阶自由模态为174 Hz，实验测试副车架自由模态值为176 Hz，CAE分析的结果和实际测试还是比较接近的，说明副车架有限元模型质量是符合要求的。但是约束模态的CAE结果和实验测试结果出现了较大的差别，CAE结果为251 Hz，实车上测试结果为110 Hz。其原因就在于边界条件的模拟未能和实际情况一致。如果要得到非常准确的CAE分析结果，则需要建立副车架周围区域车身的有限元模型，并需要经过多次分析调整，才能得到比较精确的分析结果。而在项目工程中往往没有大量的时间进行建模分析，且在项目前期也没有较完整的车身数据，这样可以通过调整边界点的约束自由度来模拟车身的变形，调整使得分析的结果接近试验值，从而得到可以进行比较的边界条件。通过释放部分约束点的自由度，得到了表1中半约束下的副车架模态分析结果，与试验测试值较为接近，因此可以以此为基础对后续的更改方案进行对应的模拟分析。

经过CAE分析的结果和实际工艺可行性的筛选，对副车架方案1、方案2、方案3进行了手工样件试制。方案2虽然CAE分析结果最好，需要重新开发模具，损失最大，而且增重最多。方案3手工件实施效果很好，但是实际其外观和工艺上不可行，简单的工字型方钢结构不能用于实际的工程开发。方案1采用后，3 200 r/min的轰鸣声消失了，对应整车5挡120 km/h的时速的轰鸣声则被上移到更高的车速，基本上也达到预期的目标，且只是左右两边各增加一个加强支架，设计变更的成本不是很高，因此副车架加强最终采用了方案1，这个方案也可以实际运用到量产件上的，如图10所示，在左右后安装孔部位各增加一个加强板结构(矩形框内显示部位)。

图10 方案4最终的加强板结构

4 结束语

文中计算了前副车架在自由状态下、全约束状态下、半约束状态下、整车状态下的模态频率，然后针对分析结果与实际整车下的模态值比较，提出了较为合理的边界约束条件下的模态分析方法以更加接近前副车架在整车下的实际状态。同时针对此前副车架整车实测模态偏低与发动机常用转速下产生共振，实车在加速过程中3 000～4 000 r/min之间存在轰鸣声，针对此问题，进行了相关的优化方案分析，最终解决了这个问题，为今后的其他副车架的工程开发改进设计提供相关的参考。