郑煜鑫，赵 帅，李 洁

(西安航空学院能源与建筑学院，西安 710077)

0 引言

目前，太阳能与空气能均显示出清洁、环保的优点。因此，可将二者作为供暖系统的能量来源。其中，太阳能具有清洁且方便利用的特点；但利用空气能的空气源热泵在应用时会受到环境温度低等因素的制约，在冬季还可能存在室外结霜的问题。而将可利用太阳能的装置与可利用空气能的空气源热泵进行综合应用，构建太阳能与空气源热泵复合式供暖系统，有助于解决以上问题；对此类复合式供暖系统的结构参数和运行状况进行优化研究，有助于提高此类复合式供暖系统的系统效率，减少能源消耗，并提高系统的经济性。

近年来，有不少学者针对将太阳能与空气源热泵相结合的供暖系统的性能进行了研究。马晓雪[1]针对兰州地区某新型村镇的住宅设计了一套太阳能与空气源热泵双热源供暖系统，并利用软件对该系统进行了模拟。结果表明，在整个供暖期内，该住宅每个房间的温度基本维持在10～20 ℃，室内舒适度较好，蓄热水箱的水温维持在30～60 ℃；在上述模拟结果的基础上，研究者还对系统设计的参数进行了优化，得出该双热源供暖系统中平板太阳能集热器的最优面积为14 m2，蓄热水箱的最优体积为1.4 m3的结论。

韩宗伟等[2]对太阳能蓄热与低温空气源热泵复合空调系统的运行特性进行了模拟研究，结果表明，通过利用太阳能进行跨季节蓄热，在整个供暖季，该复合空调系统的能效比(COP)可达到3.34。

欧云峰等[3]在对太阳能与空气源热泵复合式热水系统进行优化分析时发现，该复合式热水系统可比传统的电辅助太阳能集热系统减少约75%的电力损耗。

KAYGUSUZ[4]通过理论分析和实验研究了太阳能与空气能复合的热泵系统，研究结果表明，采用串联和并联运行方式时，该复合热泵系统的季节供暖性能指数分别为3.0和4.0。

刘业凤等[5]提出利用太阳能与空气源复合式热泵系统对太阳能热泵系统因吸收热量不足而导致工作时不稳定的情况进行优化，使该复合式热泵系统可根据太阳辐射强度的变化而改变运行方式，从而实现了太阳能集热系统和空气源热泵系统可交替运行，优化后的复合式热泵系统具有运行稳定和环保节能的优点。

为了解决空气源热泵系统及太阳能集热系统在单独供暖时可能存在的问题，本文以西安地区的某个房间为研究对象，基于TRNSYS软件对比分析了在整个供暖季该房间分别采用太阳能集热系统、空气源热泵系统单独供暖，以及采用太阳能与空气源热泵复合式供暖系统供暖这3种运行方式时的能耗特性。

1 太阳能与空气源热泵复合式供暖系统的工作原理及模型介绍

1.1 工作原理

太阳能与空气源热泵复合式供暖系统由太阳能集热系统和空气源热泵系统构成。其中，太阳能集热系统为主要的热源系统，其主要作用是将太阳能转换为热能，并进行供暖；而空气源热泵为辅助供暖的设备。该复合式供暖系统通过设定最优参数及改变工作方式来最大化利用太阳能，从而减少补充热源的利用，以最大程度的实现能源节约。

太阳能与空气源热泵复合式供暖系统供暖时的运行方式包括3种，分别为仅太阳能集热系统运行、仅空气源热泵系统运行，以及太阳能与空气源热泵复合式供暖系统运行。当太阳辐射强度较高时，太阳能集热系统单独工作；当太阳辐射强度较低，太阳能集热系统不足以满足房间的供暖要求时，空气源热泵也需要同时工作；若遇到阴天无日照时，空气源热泵则需要单独工作。

1.2 模型的主要部件介绍

TRNSYS软件是一款极其灵活的模块化瞬态过程模拟软件，本文采用该软件建立太阳能与空气源热泵复合式供暖系统模型。该模型包括建筑模块、太阳能集热器模块、气象数据模块、空气源热泵机组模块、水箱模块、控制系统模块等。

1.2.1 建筑模块

利用TRNSYS软件中的建筑模块来设定房间的各参数。

房间围护结构的传热系数如表1所示。

表1 房间围护结构的传热系数Table 1 Heat transfer coefficient of building envelopes

房间内的平均温度Treq可表示为：

式中，Ti为房间内任意一点的温度，℃；Tset为设定的房间内的温度，℃。

其中，Ti可表示为：

式中，Ci为房间内任意一点的空气比热容，J/(kg·℃)；t为时间，s；Q为房间内获得的热量，kW；P为房间的供暖热负荷，kW。

式中，[XY]为房间内沿XY方向的温度分布；[Z]为房间内沿高度方向的温度分布。

1.2.2 太阳能集热器模块

太阳能集热器吸收的太阳辐射量QA可表示为：

式中，QU为太阳能集热器中工质获得的热量，kJ；QL为太阳能集热器的热损失，kJ；QS为太阳能集热器储存的热量，kJ。

QA还可以表示为：

式中，FR为太阳能集热器的热迁移因子；AC为太阳能集热器的采光面积，m2；IT为太阳能集热器采光面上的总太阳辐射强度，W/m2；(τα)e为透明盖板的有效透过率和吸收率的乘积。

QU可表示为：

式中，Tf,in、Tf,out分别为太阳能集热器中工质的入口温度和出口温度，℃；CP为太阳能集热器中工质的定压比热容，J/(kg·℃)；G为太阳能集热器内单位面积工质的质量流量，kg/s。

QL可表示为：

式中，UL为太阳能集热器的总热损失系数，W/(m2·℃)；TP为集热板的温度，℃；Ta为外界空气温度，℃。

QS可表示为：

式中，MC为太阳能集热器的热容量，J/℃；T为太阳能集热器的温度，℃。

太阳能集热器的瞬时效率η可表示为：

式中，FR(τα)e为截距效率；FRUL为斜率效率，W/(m2·K)。

由于UL与T呈线性关系变化，因此修正后的η可表示为：

式中，FRUL/T为曲率效率，W/(m2·K)。

1.2.3 空气源热泵机组模块

对空气源热泵机组(type941)模块进行参数设定。空气源热泵机组包括制冷和制热2种模式[6]，但本文仅讨论制热模式。

冷凝器的出水量Qdhw可表示为：

式中，U为蒸发器的传热系数；Adespr,h为蒸发器的面积，m2；Tdhw,in为冷凝器的进水温度，℃；Tdespr为制冷剂液体的温度，℃。

冷凝器的出水温度Tdhw,out可表示为：

冷凝器的换热量Qcondens可表示为：

式中，Qcap为冷凝器的制热量，kW。

蒸发器的换热量Qevap可表示为：

式中，Qcompressor为压缩机的功耗，kW。

压缩机的排气焓hair,out可表示为：

式中，hair,in为压缩机的吸气焓，J/kg；为空气流量，kg/s。

空气源热泵的能量转换过程可由式(16)～式(20)表示，即：

式中，Qtotal,air为空气源热泵在外界环境中吸收的热量，kW。

式中，Qsens,air为外界环境空气中的显热能量，kW；Cpair为外界环境空气的比热容，J/(kg·℃)；Tair,in、Tair,out分别为空气源热泵蒸发侧进、出口空气的温度。

式中，Qlat,air为外界环境空气中的潜热能量，kW。

式中，Qliq为空气源热泵加热液体的能量，kW。

式中，Tliq,in、Tliq,out分别为空气源热泵加热液体进、出口的温度，℃；·mliq为空气源热泵加热液体的质量流量，kg/s；Cpliq为空气源热泵加热液体的比热容，J/(kg·℃)。

空气源热泵机组的COPhp可表示为：

式中，Pcompessor为压缩机的功率，kW；Pblower为风机的功率，kW；Pcontrol为控制器的功率，kW。

空气源热泵系统的COPhp-sys可表示为：

式中，Ppump为水泵的功率，kW。

太阳能与空气源热泵复合式供暖系统的COPc-sys可表示为：

1.2.4 水箱模块

水箱(type4)的作用是将来自太阳能集热系统和空气源热泵系统的热量储存在工质水中，水箱的集热效率和容积等会影响太阳能集热系统的集热效率[7]。为了解决空气源热泵产生的生活用水与采暖用热水汇合在一起所导致的房间温度出现波动的问题，对水箱进行了分层。

1.2.5 控制系统模块

本文中太阳能集热系统的运行采用温差控制的方式，针对太阳能集热系统，控制器输出的控制信号的取值为“0”或“1”，具体取决于太阳能集热系统两端口处的太阳能集热器出口温度，即太阳能集热系统的高温TH和水箱底部的流体温度，也就是太阳能集热系统的低温TL，以及取决于控制启停的温差上限ΔTH和温差下限ΔTL。

1.3 模型验证

为了验证该模型的正确性，本文将模型得到的模拟值与参考文献[8]中的实验数据(此处称为“实验值”)进行了对比。在保证太阳能集热器及空气源热泵进、出口温度满足实验设置的条件下，对比了供暖季中2016-12-15～2017-01-14期间该复合式供暖系统中空气源热泵机组的COP，结果如图1所示。

图1 实验值与模拟值对比Fig. 1 Comparsion of experimental data and simulated data

由图1可知，该段时间内，空气源热泵机组的COP实验值与模拟值的趋势一致，且相对误差基本在±4%之间，最大相对误差为5.2%。此结果说明该模型的建立较为合理[9]，可以进一步利用该模型分析太阳能与空气源热泵复合式供暖系统的性能。

2 结果与讨论

本文采用TRNSYS软件中的典型年气候对整个供暖季11月15日～次年3月15日时房间的热负荷，以及分别采用太阳能集热系统、空气源热泵系统及太阳能与空气源热泵复合式供暖系统进行供暖时的情况进行了模拟。

2.1 房间的热负荷

整个供暖季时西安地区某房间的动态热负荷情况如图2所示。

由图2可知，在整个供暖季中，供暖季中期时房间的热负荷最大，为1300 W，这是由于室外温度降低，房间所需热负荷增加；整个供暖季的平均热负荷为670 kW。

图2 供暖季时西安地区某房间的动态热负荷模拟结果Fig. 2 Simulation results of dynamic thermal load of room in Xi’an area during heating season

2.2 仅采用太阳能集热系统供暖的模拟

仅采用太阳能集热系统供暖的运行原理图如图3所示，仅采用太阳能集热系统供暖的模拟结果如表2所示。

由表2可知，整个供暖季中，仅采用太阳能集热系统供暖时，水泵的能耗为20.52 kWh，太阳能集热系统的总能耗为811.12 kWh；太阳能集热器的有效集热量为314.40 kWh，太阳能集热器的热损失为111.20 kWh；水箱的供热量为993.80 kWh。

图3 仅采用太阳能集热系统供暖的运行原理图Fig. 3 Operating principe diagram of heating with solar collector system alone

表2 仅采用太阳能集热系统供暖的模拟结果Table 2 Simulation results of heating with solar collector system alone

2.3 仅采用空气源热泵系统供暖的模拟

仅采用空气源热泵系统供暖的运行原理图如图4所示。对整个供暖季期间，仅采用空气源热泵系统供暖时的运行状况进行仿真，仿真步长为0.125 h，室内控制温度为18 ℃，热水温度为38 ℃。仅采用空气源热泵系统供暖的模拟结果如表3所示。

由表3可知，空气源热泵系统的耗电量为359.30 kWh，空气源热泵机组的平均COPhp为3.07，空气源热泵系统的平均COPhp-sys为2.71。

图4 仅采用空气源热泵系统供暖的运行原理图Fig. 4 Operating principe diagram of heating with air source heat pump system alone

表3 仅采用空气源热泵系统供暖的模拟结果Table 3 Simulation results of heating with air source heat pump system alone

2.4 采用太阳能与空气源热泵复合式供暖系统供暖的模拟

图5为太阳能与空气源热泵复合式供暖系统的运行原理图。在整个供暖季期间，采用太阳能和空气源热泵复合式供暖系统供暖的模拟结果如表4所示。

图5 太阳能和空气源热泵复合式供暖系统的运行原理图Fig. 5 Operation principle diagram of solar and air source heat pump compound heating system

表4 采用太阳能与空气源热泵复合式供暖系统供暖时的模拟结果Table 4 Simulation results of heating with solar and air source heat pump compound heating system

由表4可知，太阳能与空气源热泵复合式供暖系统在整个供暖期内的总能耗为284.61 kWh，其中，空气源热泵机组的耗电量为264.10 kWh。此外，该复合式供暖系统的太阳能保证率为30.71%，平均COPc-sys为3.04，比单独采用空气源热泵系统(平均COPhp-sys为2.71)时提高了0.33。

3 结论

本文采用TRNSYS软件对供暖季时太阳能集热系统、空气源热泵系统及太阳能与空气源热泵复合式供暖系统在西安地区的运行情况进行了对比分析，得出以下结论：

1)在整个供暖季，在西安地区采用太阳能与空气源热泵复合式供暖系统进行供暖的节能性优于单独采用空气源热泵系统供暖。

2)单独采用空气源热泵系统供暖时，空气源热泵机组的耗电量为345.50 kWh；空气源热泵机组的平均COPhp为3.07，空气源热泵系统的平均COPhp-sys为2.71。

3)在整个采暖期内，太阳能与空气源热泵复合式供暖系统的总能耗为284.61 kWh，其中，空气源热泵机组的耗电量为264.10 kWh。此外，该复合式供暖系统的太阳能保证率为30.71%，平均COPc-sys为3.04，比单独采用空气源热泵系统时提高了0.33。

以上研究结果表明，在西安地区采用太阳能与空气源热泵复合式供暖系统具有良好的节能性。