丁剑涛 裴王简

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司 西安 710043)

在我国山区公路中，长陡坡路段、小半径曲线段和连续弯坡路段占有很大比例。随着公路货运量的增加和铰接列车朝着载重化发展，六轴铰接列车成为我国公路货物运输的主导车型[1]。相关数据表明，在长陡坡和弯坡组合路段大型车是事故车辆的主体，占50%～80%，致死事故中铰接列车的参与比例超过了40%[2]。由于铰接列车的载质量大、质心较高，对道路几何线形设计提出了更高的要求。而我国JTG B01-2014 《公路工程技术标准》及JTG D20-2017 《公路路线设计规范》中纵坡的研究车型为三轴载重货车。我国山区高速公路近几年发生的重特大交通事故，一定程度上也说明车不适应路的结构性矛盾愈加突出。道路几何线形对行车安全至关重要，弯坡组合路段对交通安全的影响要远远大于单个平、竖曲线的影响及两者影响的简单加和[3]。道路几何线形、超速行驶及不良天气条件是影响山区公路交通事故的主要因素。因此，有必要对铰接汽车在山区公路弯坡组合路段的行车风险进行研究。

国内外相关研究以分析铰接列车侧滑/侧翻影响因素居多，多数受到实验条件和数据获取的客观条件制约，无法确定各因素的影响程度。其中，文献[4]研究发现车辆以设计速度行驶在平曲线路段时，纵向坡度和最大超高值对车辆的侧滑和侧翻的安全阈值均有一定的影响。周峰等[5]分析车辆平曲线段的极限行驶状态，给出了车轴侧滑与车轮侧滑状态的关系。郭忠印等[6]建立了载重汽车在长下坡与连续弯道组合路段行驶过程中侧滑、侧翻和紧急制动条件下临界车速的理论计算模型，确定了路段的安全服务水平。现有研究中多选取小客车和货车作为研究对象，研究的道路几何线形多以平曲线为主，缺乏对铰接列车在山区公路弯坡组合路段行车风险的深入研究。本文拟采用TruckSim仿真软件构建六轴铰接列车的动力学仿真模型，研究道路几何线形、行驶速度、不良天气条件等对铰接列车行车风险的影响程度，并进行不同天气条件下弯坡组合路段铰接列车行车风险分析，为重载车辆在弯坡组合路段运行安全和山区道路几何设计提供理论依据。

1 行车风险分析及评价指标

横向稳定性是影响铰接列车在弯坡组合路段运行安全的重要因素。在车辆转弯行驶时，当路面与轮胎间附着力不足以抵抗所受的离心力时，铰接列车会产生侧滑现象，同时伴随着折叠、甩尾的危险驾驶工况[7]。铰接列车的质心位置较高，会受到较大的离心力和横向附着力组成的倾覆力矩作用，一旦倾覆力矩增加到使转弯内侧轮胎脱离路面时，便出现“非绊倒型侧翻”现象[8]。侧向临界附着系数能够较好地表征车辆是否发生侧滑。孙川等[9]指出用横向荷载偏移率(LTR)表征车辆侧翻，具有较高可信度。因此，本文选取侧向临界附着系数和横向荷载偏移率作为分别表征车辆侧滑、侧翻的评价指标。

1.1 侧向临界附着系数

侧向临界附着系数是指汽车每个车轮所受的侧向力与垂直力比值的绝对值最大值。如果路面提供给轮胎的侧向力不足以抵消车辆转向所必需的离心力，车辆就会发生侧滑现象，侧向临界附着系数μ(z)计算方法见式(1)。

(1)

式中：Fy为轮胎侧向力，kN；Fz为轮胎垂直力,kN。

n为车轴数；FyLno和FyLni分别为第n轴左边外侧和内侧的轮胎侧向力，kN；FyRno和FyRni分别为第i轴右边外侧和内侧的轮胎侧向力，kN；FzLno和FzLni分别为第i轴左边外侧和内侧的轮胎垂直力，kN；FzRno和FzRni分别为第i轴右边外侧和内侧的轮胎垂直力，kN。

1.2 横向荷载转移率

横向荷载转移率(lateral load transfer rate，LTR)定义为车辆内侧车轮荷载转移到外侧车轮的荷载总量与两侧轮胎垂直荷载和之比，其取值在±1之间，其计算方法见式(2)。

(2)

在较多文献中LTR的极限值取为0.9；LTR=0.8时，车辆具有较高侧翻危险程度；LTR=0.6时，车辆具有一定的侧翻趋势。本文中铰接列车控制侧翻的预警阈值取0.6。

2 弯坡组合路段行车风险影响因素仿真分析

2.1 构建人-车-路动力学仿真模型

采用基于车辆动力学的Trucksim仿真软件进行模拟，标定车辆模型、构建道路模型和驾驶人控制方式。根据我国路线规范[10]中铰接列车外轮廓尺寸和最大载质量对Trucksim中的3A Cab Over w/3A Euro Trailer的车辆模型参数进行标定。其中额定载质量取30 000 kg，其外廓尺寸按照规范取值：总长18.1 m、总宽2.55 m，总高4 m，前悬1.5 m，轴距7.0 m，后悬2.3 m，车轴数为6，车轮为前4后8。使用道路平面模块[centerline geometry:Horizontal (X-Y) table]、纵断面模块[centerline elevation：ZvsS]、横断面模块[off-center Elevation：dZviaS-Lgrid]构建3D道路模型。在路面摩阻系数模块[friction：mu viaS-Lgrid]中，输入路面潮湿磨光状况对应的道路附着系数0.40。Trucksim中驾驶员模型主要由转向控制模块和速度控制模块组成。其中转向控制模块设定车辆沿道路的预先设定轨迹模拟实际转向驾驶行为。速度控制模块是基于预瞄跟随理论建立的，在闭环控制系统中车辆的行驶速度逐渐接近期望速度。

图1 Trucksim中车辆建模

2.1 单因素分析

2.1.1仿真策略

根据JTD D20-2017 《公路路线设计规范》中设计速度对应道路圆曲线、纵坡、超高取值要求，研究圆曲线半径R、超高e、纵坡坡度i、行驶速度v、对山区公路弯坡组合路段铰接列车行车风险的影响作用，本次实验的仿真设计见表1。

表1 考虑不同参数条件下的仿真设计

利用Trucksim对铰接列车进行不同工况的仿真分析，不同道路参数对侧向临界附着系数的影响见图2、不同道路参数对横向荷载转移率的影见图3。

图2 不同道路参数对侧向临界附着系数的影响

图3 不同道路参数对横向荷载转移率的影响

2.1.2仿真结果分析

设计仿真道路取直-缓-圆的基本曲线单元组合。0～50 m为直线段内仿真车辆速度从0瞬间加速至恒定速度，μ和LTR略有微小的波动；50～100 m为直线段，超高为2%，由于车辆完成了速度过渡，车身姿态趋于稳定；100～200 m为缓和曲线段，线元曲率半径逐渐减小，车身倾斜加重，μ和LTR急剧增大；200～300 m为圆曲线段，离心力恒定，受离心力和车辆悬挂装置支撑的相互作用，车身以一定的幅度左右摆动，故μ和LTR在一定数值范围内变动；300～400 m为缓和曲线段，线元曲率半径逐渐增大，离心力逐渐减小，车身倾斜姿态逐渐恢复；400～500 m为直线段，超高为2%，车身姿态平稳。总体上而言，μ和LTR与圆曲线半径、超高呈反比关系，与行驶速度呈正比，与道路纵坡无显著相关关系。

2.2 多因素分析

本次实验选取的圆曲线半径分别为60，80，125，250 m，车辆行驶速度分别为50，60，70，80 km/h，道路纵坡分别为4%，5%，6%，7%，道路超高分别为4%，6%，8%，10%，路面摩阻系数恒定为0.4。实验需要考虑4种影响因素，每种影响因素有4组数据，选取正交实验表为L16(45)。不同仿真场景对应的稳态临界附着系数μ和横向荷载转移率LTR参数见表2、表3。

表2 稳态临界附着系数μ的离差及方差分析结果

表3 稳态横向荷载转移率LTR的离差及方差分析结果

从表2、表3可以看出，R、v、e这3个因素的F值均高于临界值，说明行车速度v和圆曲线半径R对行车安全的影响很大，而道路超高e对行车安全影响一般，纵坡坡度i对行车安全影响较小。相比车辆侧滑，弯坡组合路段道路几何设计指标取值变化更容易造成铰接列车发生非羁绊侧翻事故，具体表现为车辆发生侧滑前已经发生了侧翻，稳态临界附着系数未持续出现大于路面附着系数的现象。

3 评价模型的建立及风险分析

由以上分析可知，圆曲线半径、行驶速度、道路超高对铰接列车在弯坡组合路段车辆的侧滑/侧翻有显著影响，使用MATLAB对多因素分析实验中的16组正交仿真数据进行回归分析，可得μ、LTR与圆曲线半径R、行驶速度v、超高的对应关系，见式(3)。

μ=f1(R,v,e)

LTR=f2(R,v,e)

(3)

使用MATLAB对上述16组正交仿真试验数据进行回归分析，拟合优度r2均大于0.9,拟合度较高，可得各影响因素与行车风险的关系见式(4)。

(4)

分别取设计速度为40，60，80，100 km/h对应的圆曲线最小半径和最大纵坡坡度组合，超高值取8%。环境工况设定分别为：潮湿路面车辆超速限值取10 km/h；天气状况取正常、暴雨、积雪冰冻天气，计算铰接列车在弯坡组合路段的行车风险，其结果见表4。

表4 铰接列车弯坡组合路段行车风险分析

续表4

从表4可以得出：

1) 正常天气状况，路面取潮湿、磨光状态，铰接列车按设计速度行驶，不会发生侧滑/侧翻。若超速行驶，行车风险会急剧增加，当超速大于10 km/h时交接列车发生侧翻。

2) 暴雨天气时，路面侧向附着系数降低至0.21，铰接列车按照设计速度行驶也不会发生侧滑/侧翻，说明暴雨对弯坡组合路段铰接列车的行车风险影响不大。

3) 积雪冰冻天气，路面附着系数较低，铰接列车按照设计速度行驶，不会发生羁绊型侧翻，但会发生侧滑的行车危险。

4) 在低附着系数路面状况下，铰接列车弯坡组合路段行车事故类型主要为侧滑；一般路面情况下，铰接列车弯坡组合路段行车事故类型主要为非羁绊型侧翻。

4 结语

1) 本文以现代汽车动力学理论为基础，采用Trucksim建立人-车-路动力学仿真模型，采用正交实验设计，单因素及多因素分析结果均表明圆曲线半径、行驶速度对铰接列车侧滑/侧翻影响显著，超高影响一般，纵坡坡度影响不显著。

2) 在一般路面情况下，弯坡组合路段铰接列车行车风险主要体现为非羁绊侧翻，路面附着系数较低时，铰接列车则发生侧滑。

3) 道路几何设计时使用路线规范中圆曲线、纵坡、超高的极限值组合，正常天气条件下铰接列车按照设计速度能够安全运行。但当冰雪积冻天气或铰接列车超速时，铰接列车易发生侧滑/侧翻事故。

4) 山区公路管理中，应加强大型货车的超速、超载管理，避免不良天气条件下铰接列车发生侧翻。

5) 未考虑车辆紧急制动等特殊驾驶情况对车辆行车风险的影响作用，铰接列车行车风险模型需要进一步完善。后续将进一步考虑车辆紧急制动、车辆重心高度等影响因素，提高模型的精确性和广泛适用性。