满 立 徐伟忠 庞劲松

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804； 2.上海城建市政工程(集团)有限公司 上海 200065)

边坡稳定问题一直是相关学科关注的重点，多样的演化规律使其难以形成统一的控制标准。针对公路边坡施工风险，魏小楠[1]考虑了岩土体材料在施工扰动等因素作用下表征的应变软化特性，通过数值计算，揭示了路堑边坡渐进性破坏过程，指出滑裂面强度的折减速率与剪应变增量有关；郭建军[2]分析了岩质边坡中，顺层边坡与反倾边坡的案例，基于室内模拟试验，揭示了反倾岩质边坡次生倾倒的形成过程和灾变机制；宋杰等[3]基于LiDAR扫描技术和模糊聚类分析，对边坡岩体出露的结构面进行识别和统计，获取其空间几何信息用于数值模型构建；刘红岩[4]采用FLAC中的弹脆性模型和Null模型描述完整岩体和宏、细观缺陷，计算分析了两类缺陷对边坡岩体力学特性的作用机制；蒋明镜等[5]利用植入微观接触模型的离散元软件，实现边坡失稳过程的演化模拟，表明顺层岩质边坡的滑裂面由共面节理贯通破坏形成，反倾岩质边坡则由非共面节理贯通破坏形成；樊炼等[6]分别采用强度折减法和极限平衡法计算开挖对边坡稳定性的影响，结果表明边坡开挖施工，其稳定性逐步提高；Penalba、向茂等[7-8]基于可靠度和可变模糊集理论等数理方法，进行边坡失稳风险评估和成本预测，并对公路高边坡开挖风险进行了评价。

已有研究主要聚焦于边坡的整体失稳破坏，较少结合具体施工过程，探究其对边坡的影响。本文通过有限元数值计算，分析开挖施工中，岩质边坡的稳定状态及不同影响因素的作用效果。

1 计算理论

现有的边坡稳定性计算方法中，以Morgenstern-Price法最为严谨，其在静力平衡要求、滑裂面性状等方面均不作任何假定。但该方法基于Mohr-Coulomb破坏准则，并不适用岩质边坡；而更为适用于岩体的Hoek-Brown破坏准则，在边坡安全计算中，又缺乏与具体方法的结合。本文首先将Hoek-Brown破坏准则的判据融入Morgenstern-Price法的原理推导中，实现对岩质边坡工程的准确判断。

为计算抗剪强度-法向应力曲线，需要4个参数分别为：σci，岩块单轴抗压强度；mi，岩块性状；GSI，地质强度指标(0～100)；D，岩体扰动因子(0-1)。

用D、GSI、σci和mi计算中间参数mb方法见式(1)。

(1)

曲线参数α和s计算方法分别见式(2)、式(3)。

(2)

(3)

原岩的GSI为100，此时s为1.0。在早期的破坏判据中，参数α假设为常数0.5。现在认为它是一个与GSI相关的变量。

破坏时，主应力计算方法见式(4)。

(4)

式中：σ1，σ3分别为第一、第三主应力。

通过一系列给定的σ3来计算σ1，从而建立强度曲线。

σ3缺省范围从岩石抗拉强度值(负值)，到单轴抗压强度值的50%。抗拉强度计算方法见式(5)。

(5)

基于破坏时的σ1-σ3值，τ-σn数据点计算方法见式(6)～(8)。

(6)

(7)

(8)

由软件计算每个条块底面的法向应力，找出样条曲线的斜率，作为材料的内摩擦角，将曲线的切线延长到τ轴，截距设为黏聚力。这样每个条块都有不同的c、φ值，将其代入M-P法计算边坡安全系数。

2 计算案例背景

依托工程为杭绍台高速公路，采用JTG B01-2014《公路工程技术标准》中双向四车道标准，设计车速100 km/h，路基标准宽度26.0 m，汽车荷载为公路-I级。计算案例选取K157+250-K157+550处路堑边坡。

2.1 工程地质概况

工程位于浙东南低山丘陵区，山峦起伏，沟谷狭窄。受构造控制，河流、山脉走向多呈北-北东走向，沿线山体多在100至500 m之间。工作区以断裂构造为主，走向以北东向、北西向为主，所选取路堑边坡发育2组次级构造带：Fc46，产状198°∠64°；Fc47，产状24°∠73°，影响宽度约15 m，节理密集，构造面平直，岩体破碎。工作区地震强度弱、频率低、震级小，地震基本烈度小于IV度区。

该边坡岩性主要为凝灰岩、角砾凝灰岩，路基基底为强～中风化。沿线丘陵山体总体覆盖层较薄，自然山坡基本稳定。

2.2 现场工况

以K157+335处边坡断面为例，左侧分5级开挖，第一～四级坡高10 m，第五级开挖到坡顶，自下而上坡率分别为1∶0.75，1∶0.75，1∶1，1∶100，1∶1.25，各级间设置2 m宽碎落台。右侧分二级开挖，第一级坡高10 m，第二级开挖到坡顶，其坡率均为1∶1，各级间设置2 m宽碎落台。开挖过程自上而下进行，开挖一级防护一级，每级施工完成后约有5 d的间隔，进行坡面锚固结构的施工，锚固形式见表1。

表1 K157+335边坡断面锚固形式

3 数值计算模拟

3.1 基本假定

为便于计算，本文对所建立的边坡有限元分析模型进行假设简化，基本假定如下。

1) 边坡表层覆盖层较薄，忽略不计。各岩层层间完全连续，在各层交界面上，只考虑垂直方向上的摩擦与位移，不考虑接触面的穿刺问题。

2) 岩层材料的力学特征以弹性模量和泊松比等进行表征；凝灰岩及角砾岩，采用Mohr-Coulomb模型联合Hoek-Brown破坏准则进行描述。

3) 模型两侧施加水平(X)位移约束，模型底部施加双向(X和Y)位移约束；水平位移向右为正，向左为负；竖向位移向上为正，向下为负。长度单位除特殊标注外，默认为m。

4) 锚固结构等效为加固力，当加筋体的作用线和滑面相交时，将其视为作用在焦点的集中荷载。层间接触仅考虑摩擦作用。

3.2 模型建立

以K157+335处边坡断面构建计算模型，模型长165 m，模型最高72 m，考虑开挖，边坡净高52 m。边坡修筑形式及锚固结构已在前文叙述，计算模型见图1，共计2 315个节点，2 245个单元，5个特征点。

图1 有限元模型示意图

3.3 计算参数

本文的材料参数基于相关工程地质勘查报告、设计资料以及相应的土工试验获得，具体参数取值见表2与表3。

表2 材料弹-塑性参数

表3 锚杆性能参数

3.4 荷载施加与计算工况

首先计算路堑边坡长期作用下的力学响应，待其变形稳定后提取各点的应力值。利用提取的应力值作为边坡模型的地应力平衡初始应力输入量，将地应力平衡后的模型作为边坡模型的初始状态进行加载，初始最大剪应力分布云图见图2。

图2 初始最大剪应力图

分别计算不同施工间隔，即各级边坡开挖完成后的间隔时间和有、无锚固结构作用下边坡稳定性。施工间隔分别取3，5，8 d，锚固作用分为有、无锚固。取实际施工过程中的5 d间隔和有锚固作为标准工况，其他工况设定见表4。

表4 模拟工况

4 结果分析

4.1 边坡开挖变形规律

标准工况下边坡累计变形见图3。随着施工开挖的进行，边坡出现了明显的“应力释放”现象，在X方向和Y方向，位移均呈现背离坡体的趋势。其中，X方向位移前期呈向内发展的趋势，变形最大特征点1(即边坡顶点)的位移量约2 cm，在第三级边坡开挖后，位移方向出现了明显的背离坡体的趋势，位移量自上而下增加，大小为1.06～4.65 cm不等。

图3 特征点累计位移

随着应力释放的缓解和边坡结构的改变，Y方向位移变化由隆起变为沉降。变形量随着开挖深度的增加而增加，最大隆起值为2.67～11 cm，值得注意的是，各级边坡出现最大隆起的时间点是不相同的，越高处出现的越早，也更早进入下降区间。

总的来看，随着施工的进行，路堑开挖由较为松散的强风化层，过渡到高地应力的完整岩层，应力释放明显加强，背离的边坡的位移发展趋势开始凸显。但X与Y方向的变形机理并不完全一致，其变形过程也并非高度相关，需要结合具体情况进行分析。

施工完成后累计位移云图见图4。由图4a)可见，X方向位移主要集中在第三级边坡中部至第五级边坡中部区域，受开挖卸荷和应力释放叠加作用影响，最大变化量约为6 cm；Y方向位移也主要集中在上述区域，但沿高度方向分布更为均匀，最大变化量约为11 cm。综合认为在路堑边坡施工过程中，应特别注意中下部区域的变形状态，尤其在完整岩层开挖过程中，应防范由较大变形引发的岩质边坡局部剥落。

图4 施工完成后累计位移云图

该边坡岩体完整，且坡比较缓，其整体稳定性较好，整体滑塌的风险不高。安全系数变化见图5。

图5 开挖过程中安全系数变化

由图5可见，随着边坡开挖的深入，安全系数由2.66下降到1.47，降幅显著，其中最大降幅出现在第三级边坡的开挖过程中，这与前文分析的该处应力释放现象加剧相契合。虽然最小安全系数1.47较为可靠，但在计算过程中发现，中风化岩层中出现浅表层滑坡，这一现象应在该类边坡的施工过程中引起注意。

4.2 施工荷载影响因素与控制标准

在分析标准工况下边坡变形演化过程的基础上，进一步计算了开挖时间间隔及有无支护措施对边坡状态的影响。

4.2.1开挖间隔

开挖间隔分别设置为3，5，8 d，最大矢量位移(X与Y方向位移的平方根)见图6。随着边坡开挖的进行，矢量位移也随之增加，随后在第三级边坡开挖完成后趋于平稳。分析认为，施工时间间隔与最大矢量位移负相关，但这一趋势并不明显，其中3 d状态下，最大位移为12.12 cm；5 d状态下，最大位移为11.15 cm，即3 d的92%；8 d状态下，最大位移为10.39 cm，即3 d的85.7%。不难看出，随着施工间隔的增加，对边坡变形的缓冲作用也在下降。

图6 不同时间间隔的开挖过程中最大矢量位移

不同时间间隔下安全系数的变化规律见图7。

图7 不同时间间隔的开挖过程中安全系数变化

由图7可知，变化趋势基本相同，安全系数的下降速率与施工间隔负相关，即施工间隔越大，边坡安全系数的下降趋势越平缓，其最终值分别为1.533，1.465，1.412，相互之间的差别不超过±5%。可见施工间隔对边坡整体稳定性影响不大，在边坡施工安全能得到保证的前提下，应尽量选取较小的施工间隔，缩短施工工期。

4.2.2锚固作用

最大矢量位移见图8。

图8 开挖过程中最大矢量位移(有无锚固)

由图8可见，其变化趋势与前述相似，但有、无锚固对边坡变形量影响较大。相较于无支护状态下的13.38 cm，锚固结构可以使变形量减小16.6%，下降至11.15 cm。分析认为，锚杆结构对制约岩质边坡的变形量效果显著，应在高风险边坡的施工过程中加强应用。

有、无锚固状态下的安全系数变化见图9。

图9 开挖过程中安全系数变化

由图9可知，两者呈现出较大差别，随着开挖过程的进行，这一差别逐渐放大。在最后一级边坡施工完成后，有锚固作用下的边坡安全系数为1.47，对比无支护作用的1.11，提高了32%。故认为，锚固类的支护结构对提高岩质边坡整体稳定性起到显著作用。

5 结论

1) Hoek-Brown破坏准则较为适用于岩体，通过将其作为判据融入Morgenstern-Price计算方法，可实现对岩质边坡工程的准确计算，文中未体现的现场监测数据与标准工况数值计算结果基本一致。

2) 对于低风化的凝灰岩质边坡，随着开挖后地应力的释放，边坡变形整体呈现背离坡体的趋势，从时间上看，X方向前期较为平稳，后期明显外凸，Y方向前期隆起，后期沉降；从空间上看，变形集中在边坡的中下部区域及低风化岩层处。

3) 施工时间间隔对边坡变形和稳定性的影响较小；而有、无锚固结构对边坡变形和稳定性的影响显著，建议在保证施工安全的前提下尽量减小施工间隔，但针对高危岩质边坡，应加强对锚固结构的应用，开挖一级，锚固一级。